Ejemplo de Aplicación 2a

DOSIFICACIÓN DE HORMIGONESMÉTODO DEL ACI

EJEMPLO DE APLICACIÓN 2


DATOS DE LABORATORIOSe necesita diseñar un hormigón para las fundaciones de un puente a construirse en la costa. El suelo de cimentación tiene un elevado contenido de sulfatos. En la localidad existe canto rodado que ha depositado el mismo río. Del ensayo granulométrico del material se deduce que utilizando el tamaño nominal máximo de 50 mm se tendrá una distribución de partículas entre los límites de las especificaciones y sería conveniente económicamente zarandear el agregado por una malla semejante a la de 50 mm.Asumimos que la densidad real del cemento disponible en el país tiene 3,14 Kg/dmᶟ.Consideramos que la granulometría de los agregados que vamos a utilizar está dentro de los límites de la ASTM. Asumimos que el Módulo de finura de la arena es 2,50De los ensayos de Laboratorio se ha obtenido lo siguiente:


Ensayos de Laboratorio Agregado grueso

Agregado fino

Peso unitario compactado Kg/dmᶟ

1,65 1,45

Densidad real Kg/dmᶟ 2,48 2,38

Capacidad de absorción (%) 1,7 2,2

Contenido de humedad (%) 2,0 3,0

Se pide un hormigón con resistencia de compresión f’c = 210 Kg/cm². Dimensión mínima de zapata es de 80 cm.

PROCEDIMIENTOPASO 1. De la Tabla 1 determinamos el asentamiento máximo de 75 mm y asentamiento mínimo de 25 mm. Adoptamos de 40 mm Tabla 1. Revenimientos Recomendados para Varios Tipos de Construcción

* Se puede aumentar 25 mm para los métodos de consolidación manuales, tales como varillado o picado.

Construcción en hormigón Revenimiento mmMáximo* Mínimo

Zapatas y muros de cimentación reforzado

75 25

Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo

75 25

Vigas y muros reforzados 100 25

Columnas de edificios 100 25

Pavimentos y losas 75 25

Hormigón masivo 75 25


PASO 2. La dimensión mínima de columnas es de 80 cm y según la Tabla 2 podemos utilizar agregado de 50 mm. Tabla 2. Tamaño máximo de agregado recomendados para varios tipos de construcción

Dimensión Mínima de la sección (cm)

Tamaño Máximo de agregado (mm)

Paredes, Vigas y Columnas reforzadas

Muros sin Refuerzo

Losas fuertemente

armadas

Losas Ligeramente

armadas o sin refuerzo

6 - 13 13 - 19 20 20 - 25 19 - 38

15 - 28 19 - 38 38 38 38 - 76

30 - 74 38 - 76 76 38 - 76 76

76 o más 38 - 76 150 38 - 76 76 - 150


El ACI 211.1 define los niveles de exposición, como sigue:Exposición Leve o Suave. Esta exposición incluye las condiciones de servicio en interiores y exteriores, en un clima donde el hormigón no se expondrá a congelación ni a descongelantes. Cuando se desee la inclusión de aire por sus efectos benéficos distintos de la durabilidad, tales como trabajabilidad, cohesión o aumento de la resistencia en mezclas con bajo contenido de cemento, se pueden usar contenidos de aire inferiores a aquéllos necesarios para la durabilidad. Exposición Moderada. Servicio en clima donde se espera la ocurrencia de congelación, pero el hormigón no se expondrá continuadamente a la humedad o al agua libre por largos periodos antes de la congelación, ni tampoco se expondrá a descongelantes o a otros productos químicos agresivos. Son ejemplos de esta exposición las vigas, columnas, muros, trabes (tabiques) o losas exteriores que no estén en contacto con el suelo húmedo y que no reciban aplicación directa de descongelantes.


Exposición Severa. Hormigón que se expondrá a descongelantes o a otros productos químicos agresivos o el hormigón que se pueda volver altamente saturado por el contacto continuo con humedad o agua libre antes de la congelación. Son ejemplos de esta exposición los pavimentos, tableros de puentes, bordillo (cordones), cunetas, aceras, revestimiento de canales o tanques de agua y pozos exteriores.PASO 3. De la Tabla 3, como el suelo es sulfatado debemos utilizar hormigón con inclusión de aire. Con el asentamiento de 40 mm y tamaño nominal máximo de 50 mm, se determina una cantidad de agua de 142 litros por mᶟ de hormigón y 4% de aire incluido.

EJEMPLO DE APLICACIÓN 2Tabla 3. Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para Diferentes Revenimientos y Tamaños Nominales Máximos del Agregado

Asentamiento(mm)

Agua, Kg/mᶟ de hormigón para los tamaños de los agregados indicados*9,5 mm 12,5 mm 19 mm 25 mm 37,5 mm 50 mm 75 mm 150 mm

Hormigón sin aire incluido25 a 50

75 a 100150 a 175

Cantidad aireatrapado (%)

207228243

3

199216205

2,5

190205216

2

179193202

1,5

166181190

1

154169178

0,5

130145160

0,3

113124

--

0,2

Hormigón con aire incluido25 a 50

75 a 100150 a 175

Contenido de aire recomendado (%)Exposición leveExposición moderExposición severa

181202216

4,56,07,5

175193205

4,05,57,0

168184197

3,55,06,0

160175184

3,04,56,0

150165174

2,54,55,5

142157166

2,04,05,0

122133154

1,53,54,5

107119

--

1,03,04,0


PASO 4. De la Tabla 4, escogemos la sección de “Sulfatos en el agua” y la fila que corresponde a moderada tenemos la relación agua-cemento de 0,50. Como no se dispone de cemento resiste a los sulfatos no incrementamos el agua Tabla 9-4. Requisitos para el Hormigón Expuesto a los Sulfatos del Suelo y del Agua*

Exposición a sulfatos

Sulfatos solubles presentes en el suelo

(%)

Sulfatos enEl agua

ppm

Tipos decemento

RelaciónA/C

Máxima*

Resistencia aCompresión

Mínima Kg/cm² (Mpa)

Insignificante Menor que 0,10 Menor que 150 Ningún tipo especificado

-- --

Moderada 0,10 a 0,20 150 a 1500 Moderada resistentea sulfatos

0,50 280 (28)

Severa 0,20 a 2,00 1500 a 10,000 Alta resistencia asulfatos

0,45 320 (31)

Muy severa Mayor que 2,00 Mayor a 10,000 Alta resistencia asulfatos

0,40 360 (35)

EJEMPLO DE APLICACIÓN 2PASO 5. De la Tabla 5, Para una resistencia de 210 Kg/cm² determinamos una relación agua-cemento de 0,59. Pero como la exigencia de la Tabla 4 es menor, utilizamos la relación de agua-cemento de 0,50

Tabla 5. Dependencia entre la Relación Agua-Cemento y la Resistencia a Compresión del Hormigón*

*La resistencia se basa en cilindros sometidos a curado húmedo durante 28 días. La dependencia asume el agregado con un tamaño nominal máximo de 19 a 38 mm.

Resistencia a compresión a 28 días Kg/cm² (Mpa)

Relación agua-cemento en masa

Hormigón sin aire incluido Hormigón con aire incluido

450 (45) 0,38 0,31

400 (40) 0,43 0,34

350 (35) 0,48 0,40

300 (30) 0,55 0,46

250 (25) 0,62 0,53

200 (20) 0,70 0,61

150 (15) 0,80 0,72

EJEMPLO DE APLICACIÓN 2PASO 6. De la Tabla 6, con el tamaño máximo del agregado y el módulo de finura de la arena determinamos el volumen aparente del agregado que corresponde por interpolación a 0,77

Tabla 6. Volumen de Agregado Grueso por Volumen Unitario de Hormigón

* Los volúmenes se basan en agregados varillados (compactados) en seco

Tamaño nominal máximo del agregado mm (pulg)

Volumen del agregado grueso varillado (compactado) en seco por volumen unitario de hormigón para diferentes módulos de finura de agregado fino*

2.40 2.60 2.80 3.0

9,5 (3/8) 0,50 0,48 0,46 0,44

12,5 (1/2) 0,59 0,57 0,55 0,53

19,0 (3/4) 0,66 0,64 0,62 0,60

25,0 (1) 0,71 0,69 0,67 0,65

37,5 (1½) 0,75 0,73 0,71 0,69

50,0 (2) 0,78 0,76 0,74 0,72

75,0 (3) 0,82 0,80 0,78 0,76

150,0 (6) 0,87 0,85 0,83 0,81

CÁLCULO

PASO 7. Con los datos obtenidos calculamos la dosificación:Con la cantidad de agua por metro cúbico (142) y la relación agua-cemento podemos calcular el Factor cemento (sacos de cemento por cada metro cúbico de hormigón)A/C = 0,50; agua = 142; Cemento = 142/0,50 = 284,0 Kg = 5,68 sacos/mᶟ

Para tener en volumen real dividimos para la densidad real del cemento que corresponde a 3,14 Kg/dmᶟ, se tiene: 284,0/3,14 = 90,44 dmᶟVolumen real del agregado grueso: según Tabla 6 se tiene 0,77 que equivale a 770 dmᶟ que es volumen aparente. Para que sea volumen real lo multiplicamos por el peso unitario y lo dividimos para la densidad real: 770 x 1,65 = 1270,50 Kg; 1270,50/2,48 = 512,30 dmᶟPara calcular el volumen de la arena sumamos los ingredientes obtenidos y restamos de 1 mᶟ, la diferencia será la arena:Agua = 142,00 dmᶟCemento = 90,44 dmᶟAgregado = 512,30 dmᶟAire = 40,00 dmᶟTotal: 784,74 dmᶟArena = 1000 dmᶟ– 784,74 dmᶟ = 215,26 dmᶟPara que la arena sea en peso lo multiplicamos por la densidad real: 215,26 x 2,38 = 512,32 Kg

CÁLCULO (CONTINUACIÓN) Las cantidades totales serían:

Peso Específico del hormigón: 2. 208,83 kg/dmᶟ

La dosificación al peso sería: 0,50; 1,00; 1,80; 4,50En este caso observamos que la cantidad relativa de arena al agregado es menor que en el ejemplo anterior:512,32 +1270,50 = 1782,82 Kg512,32/1782,82 = 0,287 = 28,7%La razón es que la cantidad de aire incluido hace las veces de agregado fino en el hormigón.

Material Volumen realdmᶟ

Peso materialesP = V.δr

Kg

Peso relativo

Agua 142 142.00 0,50Cemento 90,44 283,98 1,00Agregado fino 215,26 512,32 1,80Agregado grueso 512,31 1270,53 4,47

Aire 40

CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE AGREGADOS

Material Dosissss

Cantidadesc/saco

C. A.%

C. H.%

Agua libre Cantidadfinal

Dosisfinal

% kg

Agua 0,50 25,00 -1,39 23,61 0,47

Cemento 1,00 50,00 50,00 1,00

Arena 1,80 90,00 2,2 3,0 -0,8 -0,72 90,72 1,81

Ripio 4,47 223,50 1,7 2,0 -0,3 -0,67 224,17 4,48

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