Nivel: SECUNDA

PROYECTO CALCULANDO ALTURAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO

NIVEL: HIGH SCHOOL

Fecha: DD30 MM04 2012 EXPERIENCIA DE CAMPO Asignatura: Matemática Docente: LUIS DÁVILA B.

Estudiantes: Ricardo Gonzales Vera (coordinador). Giancarlo Núñez Marmanillo. Alejandro Aguilar Pinto.

Juan Carlos Torpoco.

Grado: 10° A, B I BIMESTRE

Punto estratégico La capilla.

Indicadores:

Resuelve problemas de programación lineal en contextos reales.

INSTRUCCIONES 1. Ubica un punto estratégico, en la cual tomarás las mediciones respectivas, que te sirvan para calcular su altura.

2. Tu grupo debe contar con el Teodolito o goniómetro casero (previamente elaborado con transportador, pabilo, cañita, objeto con peso pequeño, etc.) y cuaderno de anotaciones. Se seguirá la siguiente metodología:

Escoge un punto C de la parte superior del edificio, del cual medirás la altura sobre el nivel del suelo.

Marca dos puntos A y B en línea recta y en dirección con el punto del edificio del cual se medirá la altura. Llámese A al punto más lejano (los puntos A y B deben estar separados una distancia conocida “d”, haciendo uso de los pasos).

Ubica el goniómetro exactamente sobre el punto A y mide a continuación el ángulo de elevación α del punto C.

Ubica el goniómetro exactamente sobre el punto B y mide a continuación el ángulo de elevación β del punto C.

En cada caso todos los integrantes de tu equipo de trabajo deben realizar las medidas de los ángulos α y β desde los puntos A y B respectivamente; luego se tomará el promedio de estas observaciones que serán los valores definitivos de estos ángulos.

3. Llena con estos datos la siguiente tabla:

Estudiante Punto A

(ángulo α) Punto B

(ángulo β)

Alejandro Aguilar 19° 11°

Ricardo Gonzales 21° 13°

Giancarlo Núñez 20° 12°

Juan Carlos Torpoco 20° 13°

Media 20° 12°

4. Determina dos fórmulas trigonométricas en función de α, β y D, para poder calcular la altura del edificio (H) que

estás midiendo.

1 paso: 75cm → 9 pasos: 675cm → D = 6,75m

α = 20° tg(α) = H - 1,7m x x tg(α) = H – 1,7m 0,36x + 1,7m = H

β = 12° tg(β) = H - 1,7m D + x 0,21(6,75m + x) = H - 1,7m 3,1175m + 0,21x = H

0,36x + 1,7m = 3,1175m + 0,21x 0,15x = 1,4175m x = 9,45 → H = 0,36x + 1,7m H = 5,102m

5. Anota tus principales conclusiones.

Mientras más pequeña sea la persona va a haber un mayor ángulo de elevación.

Mientras se esté más cerca del punto a medir, va a haber un mayor ángulo de elevación.

Mientras haya una mayor distancia entre los puntos α y β va a haber una mayor distancia del ángulo de elevación; por eso es importante medir entre una distancia considerable para poder desarrollar la medida.

Con el promedio de todos los puntos estratégicos, se puede sacar una altura más precisa.

Aunque se midan de dos distancias distintas, va a salir la misma altura del edificio medido, debido a que menor distancia mayor ángulo.