Universidad Católica del Norte Facultad de Ciencias de Ingeniería y Construcción Departamento de Ingeniería Civil

Ejemplo de Columna

Diseñe una columna cuadrada reforzada con estribos con cargas muertas y vivas de servicio de 9 ton y 6,8 ton respectivamente. Los momentos de las cargas muertas y vivas de servicio de cada extremo tienen valores de 12,4 ton-m y 9,6 ton-m respectivamente. La columna tiene una altura libre de 3,60 m, con flexión de doble curvatura. La sección de la columna se establece en 45 cm por razones arquitectónicas y esta arriostrada contra el desplazamiento lateral. Considerar k=1.0 Utilizar Hormigón H-30 y Acero A630-420H Tamaño máximo de árido =1”, recubrimiento= 2,5cm.

Se pide: Diseñar la columna determinando la armadura longitudinal y transversal requerida. Hacer un esquema claro del armado de la columna Nota:

- Usar diagrama de interacción para determinar la armadura longitudinal (con γ=0,8). Lograr diseño más eficiente y económico.

- Considerar estados de carga según normativa chilena vigente. - Chequear todas las disposiciones del código ACI 318-2008.

Sección Transversal

Vector Momento Flector

Carga Axial de Compresión

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Solución

i) Estado de carga a considerar: Estado 1: U= 1,2 D+1,6L Estado 2: U=1,4*D

TonPu 68,218,6*6,19*2,1 TonPu 6,129*4,1

mTonM u 24,306,9*6,14,12*2,1 mTonM u 36,174,12*4,1

ii) ¿Se trata de una columna corta?

0,1k

cmmlu 3606,3

cmru 5,1345*3,0

67,265,13

360*0,1*

r

lk u

Verificar si:

2

11234*

MM

r

lk u , donde 12/1 MM para ambos estados

de carga (Curvatura doble )

Luego 4611234 , por lo tanto,

cortacolumnar

lk u 4667,26*

iii) Determinación de armadura longitudinal Usando diagrama de interacción A-002, armadura en bordes extremos

Estado de carga 1:

1327,045*45*45*250

10*24,30

**

0428,045*45*250

10*68,21

*5

'

3

'

hAf

M

Af

P

gc

u

gc

u

019,0%9,1 t

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Estado de carga 2:

0762,045*45*45*250

10*36,17

**

0249,045*45*250

10*6,12

*5

'

3

'

hAf

M

Af

P

gc

u

gc

u

Luego controla estado de carga 1

019,0t

01,0min maxmin t ok!

08,0max

248,3845*45*019,0* cmAAs gtt

2' 24,19 cmAA 254 (19,64 cm2)

t 1,9 %

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iv) Determinación de estribos:

Según ACI318-2008, se debe usar estribo 10 (para barras longitudinal 32 o menores)

cmcompresiónasujetoelementodelensiónmenor

cmestribodediametro

controlacmd

sb

45dim

480,1*4848

405,2*16*16

cmestribosUsar 40@10 (Comentario: Es usual en Chile

no espaciar los estribos más de 25 cms)

v) Espaciamiento de la armadura longitudinal:

cmt

controlacmmm

cmd

s

arido

b

3,354,2*3,1*3,1

440

75,35,2*5,1*5,1

max

3

)*5,0*2(*4*2*245 bebebarras

ddddrecs

3

)5,2*5,01*2(5,2*41*25,2*245 = 9,08cm >4 cms OK!

Además cmcmsbarras 1508,9 , no se requiere traba o estribo adicional

para barras intermedias.

vi) Esquema de armado de columna: cm45

cmE 40@10

254254cm45