Ejemplo de regresión con dos variables

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Métodos Cuantitativos IRegresión lineal múltipleEjemplo de ilustración

Tabla de datos

Y X1 X2Ingresos Población Superficie

198 70 21209 35 26197 55 14156 25 1085 28 12187 43 2043 15 5211 33 28120 23 962 4 6176 45 10117 20 8273 56 36

Supongamos que Y (ingresos del supermercado) es la variable dependiente y que X1 (población del municipio) y X2 (superficie del supermercado) son las variables explicativas.

1) Escribe el modelo de regresión lineal (modelo teórico).

a. Empleando ecuacionesb. Empleando matrices

2) Calcula el modelo de ajuste lineal:

a. Escribe las matrices X e Y b. Calcula la matriz XX'

c. Calcula la matriz ( ) 1−XX'd. Calcula la matriz YX'e. Calcula la matriz ( ) YX'XX'B 1−= , matriz de los coeficientes

estimadosf. Calcula XBY =ˆ , vector de los valores estimados de la variable

dependienteg. Calcula YYe ˆ−= , el vector de residuos

3) ¿Cuánto vale la suma de los cuadrados de los residuos (SCR)? ¿Cómo se puede calcular empleando para ello matrices?

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