EJEMPLO EFECTO FOTOELÉCTRICO

En 1905, Einstein halló una explicación y por ella le fue concedido el premio Nobel de física en 1921. Einstein halló esta explicación dándole vueltas a algo llamado el efecto fotoeléctrico. El físico alemán Heinrich Hertz en 1887 fue el primero en descubrir que, cuando la radiación electromagnética -la luz- ilumina ciertos metales; éstos emiten electrones. Esto no es en sí mismo especialmente sorprendente. Los metales tienen la propiedad de que algunos de sus electrones sólo están ligeramente vinculados al interior de los átomos (que es la razón por la cual los metales son tan buenos conductores de la electricidad). Cuando la luz choca con una superficie metálica cede a ésta su energía, como lo hace cuando choca con nuestra piel, haciendo que la sintamos más caliente. Esta energía transferida puede producir una agitación en los electrones del metal y algunos de éstos, al no estar más que débilmente ligados a los átomos, pueden ser impulsados a salir de la superficie. Sin embargo, las extrañas características del efecto fotoeléctrico se ponen de manifiesto cuando se estudian con más detalle algunas de las propiedades de los electrones emitidos. A primera vista se podría pensar que, cuando la intensidad de la luz -su brillo- aumenta, la velocidad de los electrones emitidos también aumentará, ya que la onda electromagnética de choque adquiere más energía. Pero esto no sucede. En cambio, el número de electrones emitidos aumenta, pero su velocidad permanece igual. Por otro lado, se ha observado experimentalmente que la velocidad de los electrones emitidos sí que aumenta cuando aumenta la frecuencia de la luz que choca contra la superficie, y, lo que es equivalente, la velocidad de los electrones disminuye si disminuye la frecuencia de la luz. (Para las ondas electromagnéticas correspondientes a la parte visible del espectro, un aumento de la frecuencia supone un cambio en el color desde el rojo al naranja, al amarillo, al verde, al azul, al índigo y, finalmente, al violeta. Las frecuencias más altas que la del violeta no son visibles y corresponden a los rayos ultravioleta y, posteriormente, a los rayos X; lasfrecuencias que son más bajas que la del rojo tampoco son visibles, y corresponden a los rayos infrarrojos.) De hecho, cuando la frecuencia de la luz utilizada disminuye, se llega a un punto en que la velocidad de los electrones emitidos desciende hasta el cero y la superficie deja de emitirlos, independientemente de la posible intensidad cegadora de la fuente de luz. Por alguna razón desconocida, el color del haz de luz que choca -no su energía total- determina si se van a emitir electrones o no, y si se emiten, la energía que tienen. Para entender cómo explicó Einstein estos hechos tan desconcertantes, volvamos al ejemplo del almacén, que se ha calentado hasta alcanzar una sofocante temperatura de 40 grados centígrados. Supongamos que el propietario, que odia a los niños, exige que todos los menores de quince años vivan en el profundo sótano del almacén, donde pueden ser vistos por los adultos desde un enorme balcón que rodea el edificio. Además, el único modo de que los niños que están encerrados en el sótano puedan salir del almacén es que paguen al guarda 85 centavos en concepto

de gastos de salida. (Hasta tal punto es este propietario un ogro.) Los adultos, que, siguiendo el consejo que usted les dio, han organizado sus fondos colectivos según la unidad monetaria, tal como hemos explicado anteriormente, sólo pueden dar dinero a los niños echándoselo desde el balcón. Veamos qué es lo que sucede. La persona que lleva monedas de 1 centavo comienza echándoles unos pocos, pero esto es una cantidad demasiado escasa para que alguno de los niños pueda pagar los gastos de salida. Además, debido a que hay un mar «infinito» de niños luchando todos ferozmente en un tumulto turbulento por conseguir el dinero que cae, aunque el adulto que tiene las monedas de 1 centavo les echara unas cantidades enormes, ningún niño llegaría, ni de lejos, a reunir los 85 centavos que necesita para pagar al guarda. Lo mismo sucedería en el caso de los adultos que llevan monedas de 5 centavos, de 10 o de cuarto de dólar. Aunque cada uno les echara una cantidad extraordinariamente elevada, sería una suerte enorme que algún niño pudiera conseguir tan sólo una moneda (la mayoría de ellos no conseguirían absolutamente ninguna). Y, desde luego, ninguno logrará reunir los 85 centavos que necesita para marcharse de allí. Sin embargo, cuando el adulto que lleva billetes de 1 dólar empezara a echárselos-aunque dólar a dólar sólo se reunirían sumas comparativamente pequeñas- los niños que consiguieran al menos un billete podrían irse inmediatamente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que, incluso si este adulto se animara a echarles barriles de billetes de 1 dólar, aunque el número de niños que podrían irse aumentaría enormemente, cada uno tendría 15 centavos de sobra después de pagar al guarda. Esto es cierto independientemente del número total de billetes que se les eche. Ahora vamos a ver la relación que tiene todo esto con el efecto fotoeléctrico. Basándose en los datos experimentales que hemos mencionado anteriormente, Einstein propuso que la descripción de la energía de la onda, que según Planck está distribuida en paquetes, se añadiera a una nueva descripción de la luz. Un rayo de luz, según Einstein, se debería considerar en realidad como un flujo de diminutos paquetes -diminutas partículas de luz que finalmente recibieron el nombre de fotones, dado por el químico Gilbert Lewis (una idea que podemos utilizar en nuestro ejemplo del reloj de luz del capítulo 2). Para hacernos una idea de la escala, según esta visión de la luz como partículas, una bombilla corriente de cien vatios emite alrededor de cien trillones (1020 ) de fotones por segundo. Einstein utilizó este nuevo planteamiento para sugerir que existiría un mecanismo microscópico subyacente al efecto fotoeléctrico: un electrón salta fuera de una superficie metálica, si lo golpea un fotón provisto de energía suficiente. Pero ¿qué es lo que determina la energía de un fotón? Para explicar los datos experimentales, Einstein siguió las directrices de Planck y propuso que la energía de cada fotón fuera proporcional a la frecuencia de la onda luminosa (tomando como factor de proporcionalidad la constante de Planck). Ahora bien, como sucedía con la cantidad mínima exigida a los niños por salir del almacén, los electrones que están en un metal, para poder saltar fuera de la

superficie de dicho metal, han de ser empujados por un fotón que posea una cierta energía mínima. (Lo mismo que en el caso de los niños que se peleaban entre sí por coger el dinero, es extremadamente improbable que un electrón reciba golpes de más de un fotón -la mayoría no reciben ninguno-.) Pero, si la frecuencia del rayo de luz que choca contra la superficie es demasiado baja, a sus fotones les faltará la fuerza necesaria para desplazar a los electrones. Del mismo modo que ningún niño puede permitirse salir independientemente del enorme número de monedas que los adultos dejan caer sobre ellos, ningún electrón se libera independientemente de la enorme cantidad de energía total contenida en el rayo de luz que choca contra la superficie, si su frecuencia (y en consecuencia la energía da cada uno de sus fotones) es demasiado baja. Sin embargo, al igual que los niños pueden salir del almacén en cuanto es suficientemente grande la unidad monetaria que cae sobre ellos, los electrones saltan fuera de la superficie en cuanto la frecuencia de la luz con que se les ilumina -la unidad de energía- es lo suficientemente alta. Además, de la misma manera que el adulto que tiene billetes de 1dólar aumenta la cantidad total de dinero que cae aumentando el número de billetes que echa, la intensidad total de un rayo de luz de una frecuencia determinada se aumenta cuando se hace mayor el número de fotones que contiene. Y, lo mismo que una mayor cantidad de dólares hace que sean más los niños que pueden salir, también una cantidad mayor de fotones hace que sean más los electrones que reciben un golpe y saltan fuera de la superficie. Pero hay que tener en cuenta que la energía sobrante que tiene cada uno de esos electrones cuando ya se ha liberado de la superficie depende únicamente de la energía del fotón que lo ha golpeado -y ésta viene determinada por la frecuencia del rayo de luz, no por su intensidad total-. Del mismo modo que los niños salen del sótano con 15 centavos que les han sobrado, independientemente de cuántos billetes de 1 dólar les hayan echado, cada electrón abandona la superficie con la misma energía -y por lo tanto la misma velocidad- independientemente de la intensidad total de la luz de choque. Si la cantidad total de dinero es mayor, esto significa sencillamente que son más los niños que pueden irse; si la energía total del rayo de luz es mayor, lo que esto quiere decir es que hay más electrones que se liberan. Si queremos que los niños se vayan del sótano con más dinero, debemos hacer que sea mayor la unidad monetaria que se les echa; si queremos que los electrones salgan de la superficie a mayor velocidad, debemos aumentar la frecuencia del rayo de luz que choca contra la superficie -es decir, hemos de aumentar la unidad de energía que llevan los fotones con los que iluminamos la superficie del metal. Esto coincide exactamente con los datos experimentales. La frecuencia de la luz (su color) determina la velocidad de los electrones emitidos; la intensidad total de la luz determina el número de electrones emitidos. Así, Einstein demostró que la intuición de Planck con respecto a la energía en paquetes refleja realmente una característica fundamental de las ondas electromagnéticas: están formadas por partículas -los fotones- que son pequeños paquetes, o cuantos, de luz. El hecho de que la energía contenida en estas ondas esté distribuida en paquetes, viene dado por el de que dichas ondas, a su vez, estén formadas por paquetes.

El planteamiento de Einstein representaba un gran avance. Sin embargo, como veremos ahora, esta historia no es tan sencilla y clara como podría parecer. Bibliografía:Greene, B. (2006). El Universo Elegante: Supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría final (1era. Ed. español). Barcelona: Crítica