Fsica Contempornea Samuel Hidalgo CaballeroSeptiembre 2014Soluciones a los problemas del Cap. 3 Krane-Modern Physics

2.5 Considere el punto de vista de un observador que se mueve hacia la Tierra a la misma velocidad que el muon, (u=0.999978c). En este marco de referencia, cul es el espesor aparente de la atmsfera de la Tierra?Solucin:En el marco de referencia de este observador, el muon est en reposo y la Tierra est movindose hacia l a una velocidad de u = 0.999978c. Para un observador en la Tierra , la altura de la atmsfera es su longitud en reposo L0 de 100 km. La contraccin de este espesor est dada por la ecuacin mostrada en el curso:

La distancia que debe recorren el muon para llegar a la superficie de la Tierra es mucho ms corta.2.6 Un observador O est de pie sobre una plataforma de longitud D0= 65 m en una estacin espacial. Un cohete pasa con una velocidad relativa de 0.80c, paralelo al borde de la plataforma. El observador O observa que la parte delantera y trasera del cohete al mismo se alinean con los extremos de la plataforma en un instante en particular. Vase figura.a) De acuerdo con O, cul es el tiempo necesario para que el cohete pase un punto en particular de la plataforma? b) Cul es la longitud L0 del cohete? c) Segn un observador O en el cohete, cul es la longitud D de la plataforma? d) De acuerdo con O, cunto tiempo toma el observador O para pasar toda la longitud del cohete? e) De acuerdo con O, los extremos del cohete se alinean simultneamente con los extremos de la plataforma, son estos eventos simultneos a O?Solucin:a) De acuerdo con O, la longitud L del cohete coincide con D0 , longitud de la plataforma. El tiempo para que el cohete pueda pasar un punto es:

b) Dado que O mide la longitud contrada del cohete, podemos calcular la longitud real como sigue:

c) De acuerdo con O la plataforma est en reposo, por lo que D0= 65m. De acuerdo con O, la longitud contrada de la plataforma es:

d) Para O localizado en el cohete, O debe moverse una distancia igual a su longitud en reposo, 108 m, el tiempo necesario para hacer esto es:

e) De acuerdo con O, el cohete tiene una longitud de L0=108, mientras que la plataforma tiene una longitud contrada D=39 m, As, no hay manera de que O pueda observar los dos extremos del cohete alinearse de forma simultnea. Se puede calcular el intervalo de tiempo necesario para que el cohete toque primero con su parte delantera el borde izquierdo de la plataforma y posteriormente toque con su parte trasera el lado derecho de la plataforma.