Ejemplos de Diseño Ingeniero Chang

EJEMPLO N1

DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLE METODO AASHTO 1993 EJEMPLO DE CALCULO

Ing. Msc. Carlos Chang Albitres

SUMARIO DEL METODO DE DISEO1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Periodo de Diseo Trfico ESAL Confiabilidad ( R ) / Desviacin Estndar Serviciabilidad Capacidad de soporte del suelo Mr Determinacin del Nmero Estructural Requerido Determinar los coeficientes de los materiales que componen el pavimento Determinar los coeficientes de drenaje en base a las condiciones de diseo Estimar espesores de cada capa que compone el pavimento

DATOS PARA EL DISEODATOS Periodo de Diseo = 10 aos PSI = 4.0 PST = 2.0 Mr = 15.5 Ksi Trfico = 3.41 x 10 6 R = 95 % S c = 0.45 Zr = 1.645

PROCESAMIENTOEmpleando el monograma de diseo o iterando en la frmula Obtenemos: SNR = 3.28 SN = a1 D1 + a2 m2 D2 + a3 m3 D3 a1 = 0.44 / pulg a2 = 0.14 / pulg a3 = 0.10 / pulg

Tomando :

m2 = 1.1 m3 = 1.0

ALTERNATIVA 11. CONSIDERAR COMO SI SOLO SE COLOCASE CARPETA DISEANDO CON EL Mr DE LA BASE SN = SN1 = a1 D1 => D1 2. DETERMINAR SN CON EL Mr DE SUBBASE SN = SN1 + SN2 = a1 D1 + a2 m2 D2 => D2 3. DETERMINAR EL SN CON EL Mr DE SUBRASANTE SN = SN1 + SN2 + SN3 => D3

ALTERNATIVA 21. UTILIZAR LA FORMULA GENERAL E ITERAR EN HASTA CUMPLIR CON EL SNR SN = a1 D1 + a2 m2 D2 + a3 m3 D3 2. INICIAR ITERACION CON ESPESORES MINIMOS PERMITIDOS Para el ejemplo: Carpeta asfltica = 3.5 pulgadas Base granular = 6 pulgadas

EJEMPLO N2

EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES METODO INSTITUTO DEL ASFALTO


EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS FULL DEPTHDATOS Mdulo de Subrasante: Mr = 41.4 Mpa ( 6,000 psi ) Clima: MAAT = 15.6 o C Trfico de Diseo: EAL= 1,000,000

De la Tabla A-25 Diseo obtenido: 240 mm ( 9.5 pulg) Concreto asfltico

ESPESORES MINIMOS DE CARPETA DE ASFALTO SOBRE BASE GRANULARTrfico Condicin Espesor EAL de Trfico Mnimo ( pulg) ____________________________________________________________ 10,000 o menos 10,000 a 1,000,000 Mayor a 1,000,000 Trfico Ligero Trfico mediano Trfico alto 3.0 4.0 5.0

EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS CON BASE GRANULARDATOS Mdulo de Subrasante: Mr = 34.5 Mpa ( 5,000 psi ) Clima: MAAT = 15.6 o C Trfico de Diseo: EAL= 100,000

Asumiendo Base de 150 mm (Tabla A-11) Alternativas de diseo son: 140 mm ( 5.5 pulg) Concreto asfltico 150 mm ( 6.0 pulg) Base granular ___________________ 290 mm ( 11.5 pulg) Espesor Total

EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS CON BASE GRANULARDATOS Mdulo de Subrasante: Mr = 34.5 Mpa ( 5,000 psi ) Clima: MAAT = 15.6 o C Trfico de Diseo: EAL= 100,000

Asumiendo Base de 300 mm (Tabla A-12) Alternativas de diseo son: 100 mm ( 4.0 pulg) Concreto asfltico 150 mm ( 6.0 pulg) Base granular 150 mm ( 6.0 pulg) Sub base granular _______________________________ 400 mm ( 16 pulg) Espesor Total

TIPOS DE BASE ASFALTICA EMULSIFICADA

TIPO I : Mezcla de asfalto emulsificado con agregado denso procesado TIPO II : Mezcla de asfalto emulsificado con agregado semi-procesado o de banco de materiales TIPO III: Mezcla de asfalto emulsificado con arena

ESPESORES MINIMOS DE CARPETA DE ASFALTO SOBRE BASE EMULSIFICADA

Trfico Tipo II y Tipo III EAL (pulg) ___________________________________________________________ 10,0000 100,000 1,000,000 10,000,000 Mayor a 10,000,000 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0

EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS CON BASE EMULSIFICADA (1/2)DATOS Mdulo de Subrasante: Mr = 41.4 Mpa ( 6,000 psi ) Clima: MAAT = 15.6 o C Trfico de Diseo: EAL= 1,000,000 Tipo I 9.5 pulgadas Tipo II 11.5 pulgadas Tipo III 14.5 pulgadas

De la Tabla A-26 De la Tabla A-27 De la Tabla A-28

Si se elige el Tipo I, solamente se requiere un tratamiento superficial Si se elige el Tipo II o III el espesor mnimo es de 3 pulgadas para EAL = 10 6

EJEMPLO DE DISEO DE PAVIMENTOS CON BASE EMULSIFICADA (2/2)DATOS Mdulo de Subrasante: Mr = 41.4 Mpa ( 6,000 psi ) Clima: MAAT = 15.6 o C Trfico de Diseo: EAL= 1,000,000

Tipo de Asfalto Emulsificado

Espesor Espesor Espesor Mnimo Base Emulsificada Total ( pulg) Capa Asfltica ( pulg ) (pulg) ____________________________________________________________ Tipo II 11.5 3.0 8.5 Tipo III 14.5 3.0 11.5

EJEMPLO N3

DISEO DE PAVIMENTOS : UN ENFOQUE AL FUTURO

APLICACIN DEL METODO MECANISTICO PARA VERIFICACION DEL DISEO CONVENCIONAL

LA

De acuerdo a las caractersticas e importancia de la va se adoptan los siguientes parmetros siguiendo las recomendaciones de la AASHTO, de los siguientes parmetros: - Perodo de diseo - Mr - EAL - Nivel de confiabilidad - Desviacin Estndar - Serviciabilidad Inicial - Serviciabilidad Final : 10 aos : 16200 psi : 1.12E+07 : 95% : 0.45 : 4.0 : 2.5

Para la estructuracin del pavimento se ha considerado dos alternativas 1 y 2, de acuerdo con el Nmero Estructural calculado por el mtodo de diseo, los cuales se indican el Cuadro 01. Cuadro 01 Estructuracin del Pavimento ALTERNATIVA 1 2 SNreq 4.22 4.22 SNresul 4.46 4.38 D1 (cm) 20 12.5 D2 (cm) 20 25 D3 (cm) 0 25

A efectos de adoptar la alternativa de estructuracin ms apropiada del pavimento, se ha contemplado preliminarmente las siguientes consideraciones que se indican en el Cuadro 02. Cuadro 02 Cuadro comparativo para la estructuracin del pavimento Alternativa 1 VENTAJAS Repone el espesor de 20 cm de la carpeta existente totalmente. Es menos susceptible a fallas por fatiga por el mayor espesor de la carpeta. Considera material de cantera como base granular. Alternativa 2 VENTAJAS Colocacin de carpeta asfltica en dos capas

Ing. Carlos Chang


DESVENTAJAS Requiere de la colocacin de la carpeta asfltica en tres capas.

DESVENTAJAS El menor espesor de 12.5 cm hace que la carpeta asfltica sea ms susceptible a falla por fatiga.

A efectos de verificar la estructuracin del pavimento planteado en las dos alternativas, se ha ensayado un anlisis elstico multicapa, considerando cada uno de los estratos que conforman el pavimento. El anlisis multicapa permite observar la evolucin de los esfuerzos y deformaciones en cada capa del pavimento y complementariamente en el terraplen. Los resultados del anlisis se muestra en el Cuadro 03, en la cual se puede observar que la alternativa 1, cumple con la condicin y no llega a fatigarse al ao 10, mientras que la alternativa 2, si llega a la fatiga. Cudro 03 CARRETERA CENTRAL TRAMO: MATUCANA - SAN MATEO INFORME COMPLEMENTARIO VERIFICACION POR FATIGA, CRITERIO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO Nf = 0.0796(t)-3.291 x (Mr)-0.854 Alternativa 1: 10 aos D1 = 20 Cm D2 = 20 Cm D3 = 0 Cm Mr = 35100 Kg/cm2 1.96E-04 t = Nf = 1.66E+07 Ejes Np = 1.12E+07 Ejes Np/Nf = 0.673 < 1 OK Conclusin La estructura de pavimento adoptada de acuerdo al anlisis efectuado es la que corresponde a la alternativa 1, cuya estructuracin esta conformada del siguiente modo: - Carpeta asfltica en caliente D1 - Base Granular D2 : 20 cm. : 20 cm. Alternativa 2: 10 aos D1 = 12.5 cm D2 = 25 cm D3 = 25 cm Mr = 35100 kg/cm2 t = 2.94E-04 Nf = 4.38E+06 Ejes Np = 1.12E+07 Ejes Np/Nf = 2.55 > 1 No cumple

PROYECTO DE REHABILITACION Y/O MEJORAMIENTO

Ing. Carlos Chang


DE CARRETERAS DISEO DEL PAVIMENTO METODO AASHTO 1993 SECCION UNICA 10 AOSPROYECTO : Carretera Principal SECTOR FECHA : : Zona 5 21-04-02 SECCION 1 : km 78+350

-

Km 78+968

DATOS DE ENTRADA (INPUT DATA) : 1. PROPIEDADES DE MATERIALESA. MODULO DE RESILIENCIA DE LA BASE GRANULAR (KIP/IN2) B. MODULO DE RESILIENCIA DE LA SUB-BASE

30.00 15.00

2. DATOS DE TRAFICO Y PROPIEDADES DE LA SUBRASANTEA. NUMERO DE EJES EQUIVALENTES TOTAL (W18) B. FACTOR DE CONFIABILIDAD (R) STANDARD NORMAL DEVIATE (Zr) OVERALL STANDARD DEVIATION (So) C. MODULO DE RESILIENCIA DE LA SUBRSANTE (Mr, ksi) D. SERVICIABILIDAD INICIAL (pi) E. SERViCIABILIDAD FINAL (pt) F. PERIODO DE DISEO (Aos)

1.12E+07 95% -1.645 0.45 16.20 4.0 2.5 10

3. ESTRUCTURACION DEL PAVIMENTOA. COEFICIENTES ESTRUCTURALES DE CAPA Concreto Asfltico (a1) Base granular (a2) Subbase (a3) B. COEFICIENTES DE DRENAJE DE CAPA Base granular (m2) Subbase (m3)

0.14 0.11 0.90 0.90

DATOS DE SALIDA (OUTPUT DATA) : SN REQUERIDONUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO TOTAL (SNTOTAL) NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO C.A. NUMERO ESTRUCUTRAL REQUERIDO BASE (SN1) (SN2)

4.22 3.31 1.03 -0.12

NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO S.BASE (SN3)

Ing. Carlos Chang


ESTRUCTURACION DEL PAVIMENTOH (pulg) CARPETA DE RODADURA (D1) CAPA BASE (D2) SUB-BASE (D3) ALTERNATIVA 1 2 SNreq 4.22 4.22 7.5 8.2 -1.2 Snresul 4.46 4.38 H (cm) 19.1 20.8 -3.1 D1(cm) 20 12.5 ASUMIR 20 20 0 D2(cm) 20 25 D3(cm) 0 25

Ing. Carlos Chang

EJEMPLO N4

DISEO DE PAVIMENTOS: UN ENFOQUE AL FUTURO

APLICACIN DEL METODO MECANISTICO PARA EL ANALISIS DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA REHABILITADA1. ANTECEDENTES

La estructura del pavimento ha sido diseada para una vida til de 10 aos para un trfico de 0.8 x 106. Despus de rehabilitada la va se efectuaron conteos de trfico. El cuadro adjunto resume las proyecciones de trfico a 10 aos:

Cuadro A.1Antes de la rehabilitacin Trfico despus de Trfico despus de rehabilitado rehabilitado Estacin 1 Progresivas EAL 0+000 96+358 0.8X106 0+000 20+000 5.90X106 Estacin 2 20+000 45+000 3.74X106 Trfico despus de rehabilitado Estacin 3 45+000 96+358 3.04X106

Etapas

Los espesores promedio de las capas de pavimento adoptados en la etapa de ejecucin son: Carpeta asfltica en caliente nueva Base granular nueva Sub base Colocada Sub base Existente = = = = 7.5 cm 15.0 20.0cm 20.0 30.0 cm 20.0 cm

A esta estructura le corresponde los valores de nmero estructural (SN) que se muestran en el Cuadro A.2. Para el trfico luego de rehabilitado el pavimento para cada sector correspondiente, se obtuvieron los siguientes SN, los cuales son comparados con el SN de la estructura propuesta:

Cuadro A.2Sector 1 2 3 4 5 Progresiva 00+000 07+000 07+000 20+000 45+000 86+500 20+000 45+000 86+500 96+358 SNrequerido 3.72 4.19 3.53 3.44 3.00 SNresultante 4.63 4.63 4.61 4.52 4.52



En esta etapa se observa que para un el trfico considerado se satisfacen los requerimientos de carga. Sobre la base de estos resultados, se efecta una verificacin de la capacidad estructural de la estructura rehabilitada mediante un anlisis por fatiga en la carpeta asfltica y clculo de esfuerzos de compresin en la subrasante, con la finalidad de establecer las necesidades de refuerzo.

2.

VERIFICACION DE LA ESTRUCTURA REHABILITADA

Como medida de verificacin, se ha efectuado el clculo de los parmetros elsticos de la estructura rehabilitada, verificacin de esfuerzos y deformaciones, las deformaciones y esfuerzos admisibles, son calculados para los valores de trfico actualizados, utilizando las siguientes expresiones:

2.1. Clculo de las deformaciones y esfuerzos admisibles:Tenemos las siguientes expresiones que fueron utilizadas en la fase de estudio: Deformacin unitaria de traccin en la fibra inferior de la carpeta asfltica:

= (2.5 *10 3 )*N 0.1626

Deformacin unitaria vertical de compresin en la subrasante:

z

= 2.1 * 10

(

2

)*N

0.25

Esfuerzo de Compresin admisible en la subrasante:

z

=

(1 + 0.7 * log N )

(0.007 *E 3 )

N = Nmero de ejes equivalentes utilizado para el diseo del pavimento E3 = Mdulo resiliente de la subrasante

Cuadro A.3: Esfuerzos y DeformacionesSector 1 2 3 4 5 Progresiva 00+000 07+000 20+000 45+000 86+500 07+000 20+000 45+000 86+500 96+358

t * ( 10 Calculado

-4

)

z * ( 10 Calculado

-5

)

2 z (kg/cm ) Calculado

2.16 2.21 2.43 2.41 2.20

3.42 2.99 2.47 2.68 1.64

0.16 0.19 0.23 0.22 0.20



Se adjunta un cuadro de parmetros elsticos admisibles y calculados para la solucin adoptada en la rehabilitacin de la estructura de pavimento para los trficos correspondientes.

Cuadro A.4 Comparacin de Esfuerzos y Deformaciones Admisibles y CalculadosProgresiva 00+000 - 07+000 07+000 - 20+000 20+000 - 45+000 45+000 - 86+500 86+500 - 96+538

t * ( 10 Admisible

-4

)

t * ( 10 Calculado

-4

)

z * ( 10 Admisible

-4

)

z * ( 10 Calculado

-5

)

2 z (kg/cm ) Admisible

2 z (kg/cm ) Calculado

1.98 1.98 2.13 2.21 2.21

2.16 2.21 2.43 2.41 2.20

4.26 4.26 4.78 5.03 5.03

3.42 2.99 2.47 2.68 1.64

0.56 0.77 1.12 1.01 1.52

0.16 0.19 0.23 0.22 0.20

Se observa que las deformaciones por traccin superan las deformaciones admisibles en la mayora de los tramos; mientras que las deformaciones y esfuerzos de compresin son menores que los admisibles. Adicionalmente ha sido necesaria la revisin de los parmetros y caractersticas elsticas ( E y ) de la estructura del pavimento los cuales son posibles a partir de mediciones de deformacin reales y el uso del retroanlisis.

3.

ANALISIS DE REGRESION PARA LA OBTENCION DEL MODULO DE RESILENCIA DE CARPETA ASFALTICA.

La obtencin de los valores elsticos de la carpeta asfltica, se ha efectuado mediante retroanlisis, a partir de las propiedades ( E y ) de las capas inferiores tomados del proyecto. Se ha considerado como criterio de comparacin las deflexiones y radios de curvatura obtenidos para cada sector segn el levantamiento deflectomtrico realizado como control de calidad al final de la obra. Los resultados para cada sector son los siguientes: i. Sector 1: Km 00+000 al Km 07+000 Parmetros de Evaluacin Do (1/100 mm) Rc (m) Valores obtenidos en la estructura rehabilitada 57 160 Mr Carpeta Asf. (Kg/cm2) 60,000



ii.

Sector 2: Km 07+000 al Km 20+000 Parmetros de Evaluacin Do (1/100 mm) Rc (m) Valores obtenidos en la estructura rehabilitada 54 156 Mr Carpeta Asf. (Kg/cm2) 60,000

iii.


iv.


v.



EJEMPLO N5

VERIFICACION POR FATIGA EN LA CARPETA ASFALTICA DE LA ESTRUCTURA REHABILITADA - CRITERIO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO Nf = 0.0796(t)-3.291 x (Mr)-0.854

Np Mr D

tTramo I: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = Mr = t = Nf = Np = Np/Nf = Vida Util

= = = =

Trfico estimado al trmino del proyecto - 10 aos Mdulo de resilencia de la carpeta asfltica Espesores de las capas Deformacin unitaria por traccin Tramo II: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = Mr = t = Nf = Np = Np/Nf = Tramo III: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = Mr = t = Nf = Np = Np/Nf = Tramo IV: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = Mr = t = Nf = Np = Np/Nf = Tramo V: 10 aos D1 = 7,5 D2 = 20 D3 = 30 D4 = 20 Mr = 55.000 t = 2,20E-04 Nf = 7,76E+06 Np = 3,04E+06 Np/Nf = 0,39

7,5 15 20 25 60.000 2,16E-04 7,65E+06 5,90E+06 0,77

cm cm cm cm kg/cm2 ejes ejes < 1 OK

7,5 15 20 25 60.000 2,21E-04 7,10E+06 5,90E+06 0,83


7,5 15 20 25 48.000 2,43E-04 6,28E+06 3,74E+06 0,60


7,5 15 20 25 48.000 2,41E-04 6,46E+06 3,04E+06 0,47



> 10 aos

> 10 aos

> 10 aos

> 10 aos

> 10 aos

VERIFICACION DE DEFORMACION POR COMPRESION EN LA SUB RASANTE DE LA ESTRUCTURA REHABILITADA - CRITERIO DEL INSTITUTO DE ASFALTO-9 -4.477 Nd =1.365 x 10 (z)

Np Mr D

zTramo I: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = z = Nd = Np = Np/Nd = Vida Util

= = = =

Trfico estimado al trmino del proyecto - 10 aos Mdulo de resilencia de la carpeta asfltica Espesores de las capas Deformacin unitaria por compresin Tramo II: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = z = Nd = Np = Np/Nd = Tramo III: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = z = Nd = Np = Np/Nd = Tramo IV: 10 aos D1 = D2 = D3 = D4 = z = Nd = Np = Np/Nd = Tramo V: 10 aos D1 = 7,5 D2 = 15 D3 = 20 D4 = 25 z = 1,64E-04 Nd = 1,21E+08 Np = 3,04E+06 Np/Nd = 0,03

7,5 15 20 25 3,42E-04 4,49E+06 5,90E+06 1,31

cm cm cm cm ejes ejes> 1 No cumple

7,5 15 20 25 2,99E-04 8,20E+06 5,90E+06 0,72

cm cm cm cm ejes ejes < 1 OK

7,5 15 20 25 2,47E-04 1,93E+07 3,74E+06 0,19


7,5 15 20 25 2,68E-04 1,34E+07 3,04E+06 0,23



7 aos

> 10 aos

> 10 aos

> 10 aos

> 10 aos

VIDA UTIL ADOPTADA 7 aos > 10 aos > 10 aos > 10 aos > 10 aos

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