Ing. Industrial 5° Programación lineal

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Ejemplos de formulación de problemas

Solución:

Identificar variables:

Función objetivo:

Restricciones:

Alimento

Proteína

Fibra

Formulación:

Sujeto a:

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Ejemplo 2.

Solución:

Variables:

X1- N° de horas en tienda 1

X2- N° de horas en tienda 2

Función objetivo: min Z=8X1+6X2 factor de tensión

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Sujeto a:

Hrs totales X1+ X2 ≥ 20

Hrs Tienda 1 5 ≤ X1 ≤ 12

Hrs Tienda 2 6 ≤ X2 ≤10

X1, X2 ≥ 0

Solución gráfica:

Ejemplo 3.

Punto Óptimo

Z=140

X1=X2=10

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Solución:

X1 - barriles de petróleo crudo de Irán X2 - barriles de petróleo crudo de Dubái

Función objetivo:

Min Z= X1+X2

Sujeto a:

Porcentaje total: X1 ≥ 0.4 (X1+X2) o -0.6 X1 + 0.4X2 ≥ 0 Diesel: 0.2 X1 + 0.1 X2 ≥ 14 Gasolina: 0.25 X1 + 0.6 X2 ≥ 30 Lubricante: 0.1 X1 + 0.15X2≥ 10

Turbosina: 0.15X1+ 0.1 X2 ≥ 8 X1, X2 ≥ 0

Nota: resolver por metodo Simplex primal.

Ejemplo 4.

Solución:

X1- minutos en la radio X2- minutos en la TV

Función objetivo: Max Z=X1 + 25 X2

Sujeto a: 15X1 + 300 X2 ≤ 10,000

X1/X2 ≥ 2 o -X1 +2 X2 ≤ 0

X1 ≤ 400

X1, X2 ≥ 0

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Ejemplo 4.

Solución:

Variables:

X1- Horas de juego / día

X2- Horas de trabajo/ día

Función Objetivo: Max Z= 2X1 + X2

Sujeto a: X1 + X2 ≤ 10

X1 + X2 ≤ 0

X1 ≤ 4

X1, X2 ≥ 0