1. La resistencia del cemento depende, entre otras cosas, del tiempo de secado del cemento. En un experimento se obtuvo la resistencia de bloques de cemento con diferente tiempo de secado los resultados fueron los siguientes:Tiempo (das)111222333337777728282828

Resistencia (kg/cm2)1313122225253028242426323035333642434036

a) Haga el diagrama de dispersin y ajuste un modelo de regresin lineal simple.

Tiempo(das)Resistencia (kg/cm2) (Yest-Y)2

111.8289.8100964.0419514.151917.73709535.249097122.915239

113250.3929559.52766414.151917.73709522.440069122.915239

113.3240.9886658.39909314.151917.73709519.687812122.915239

221.947.93913819.1229027.6281220.680641.4868388166.3112099

224.122.31437613.0467127.6281220.6806411.692022866.3112099

224.221.37961512.7705227.6281220.6806412.385894866.3112099

324.518.6953297.61814063.1043123.6241850.7670519127.0360952

324.717.0058057.26575963.1043123.6241851.1573779127.0360952

326.26.88437644.62290253.1043123.6241856.6348229127.0360952

3280.67866211.45147393.1043123.62418519.147756927.0360952

529.80.95294780.23242630.0566929.5112750.083362130.47260878

530.42.48437640.37528340.0566929.5112750.789832130.47260878

532.412.7891380.85147390.0566929.5112758.344732130.47260878

733.118.2858059.57052155.0090735.3983655.2824816743.2247797

734.532.21913812.7038555.0090735.3983650.8070596743.2247797

735.747.28199515.3895695.0090735.3983650.0909836743.2247797

735.747.28199515.3895695.0090735.3983650.0909836743.2247797

937.371.84580535.92290217.961541.28545515.8838516155.292608

940.3131.7029548.63718817.961541.2854550.97112156155.292608

941.8168.3815254.99433117.961541.2854550.26475656155.292608

942.6189.7834258.38480717.961541.2854551.72802856155.292608

4.7628.821639.0981500.31905169.81164.9859381471.3111

SSyy=SCy=SCTSSxySSxx=SC(X)SCESCReg

b) Haga el anlisis de varianza correspondiente a 1. Interprete.i) Hiptesis:

ii) Nivel de significancia:=0.05iii) Anlisis de Varianza

Fuentes de VariacinGrados de LibertadSuma de Cuadrados(SC)Cuadrados Medios(CM)Test F

Regresin11471.31111471.3111169.438

Error19164.985948.6834704

=Total201639.0981

iv) Decisin: Como Fc > Ft Rechazamos H0

Ft = 4.38 Fc =169.438

v) Conclusin: Con un 95 % de confianza podemos afirmar que hemos encontrado evidencia suficiente para decir que existe relacin lineal simple entre el tiempo de secado del cemento y la resistencia del mismo.

c) Calcular intervalos de confianza al 95% para el coeficiente 1 de este modelo.

Luego:

Se puede afirmar al 95% de confianza que la tasa de crecimiento en resistencia del cemento es positiva y por lo menos se tendr un crecimiento de 2.839 Kg/cm2 por da de secado.d) Calcular el coeficiente de correlacin lineal y el coeficiente de determinacin. Puede rechazarse la hiptesis nula de que el coeficiente de correlacin es cero con = 0.05?Coeficiente de determinacin:

El 89.8 % de la variacin total, de la resistencia del cemento es explicada por el modelo de regresin lineal simple encontrado.

Coeficiente de correlacin:

Ojo!Modificar en su formularioDonde:

i) Hiptesis:

ii) Nivel de significancia:=0.05iii) Estadstico de Prueba

iv) Decisin

t=-2.093t=2.093tC=13.0024

Como tc > tt entonces Rechazamos H0v) Conclusin: Con un 95 % de confianza podemos afirmar que hemos encontrado evidencia suficiente para decir que existe relacin lineal simple entre el tiempo de secado del cemento y la resistencia del mismo.

e) Estimar y calcular un intervalo de confianza al 90% para la prediccin de la resistencia de un bloque de cemento que tiene 8 das de secado. Interpretar.Entonces: y se reemplaza en:= 2.946x + 14.79 = 2.946(8) + 14.79 =38.358 Kg/cm2La resistencia de un bloque de cemento con 8 das de secado es de 38.358 Kg/cm2.

Luego el intervalo de confianza al 90% ser:

Hallando:

Luego se tiene:

Con un 95% de confianza podemos afirmar que la resistencia de un bloque de cemento que tiene 8 das de secado se encuentra entre 32.99 y 43.74 Kg/cm2

Un problema de este tipo que pide exactamente los tems a, b, c, d y e viene en su examen.

Practiquen con el siguiente:

2. El siguiente conjunto de datos era tomado sobre grupos de trabajadoras de Inglaterra y Gales en el perodo de 1970-72. Cada grupo est formado por trabajadores de la misma profesin (mdicos, trabajadores textiles, decoradores,...etc,) y en cada uno de los veinticinco grupos muestrados se han observado dos variables: el ndice de estandarizado de consumo de cigarrillos y el ndice de muertes por cncer de pulmn.ICCigarrillos771371179411610211193881029110410711211311012513311510587911007666

IMCPulmon8411612312815510111811310488104129869614413911314612811579851206051