EJEMPLO DE DISEO SSMICO DE UN EDIFICIO ESTRUCTURADO CON TABIQUES EN VOLADIZO DE HORMIGN ARMADO SEGN EL REGLAMENTO ARGENTINO PARA CONSTRUCCIONES SISMORRESISTENTES INPRES-CIRSOC 103, PARTE II, edicin 2005 Autores: Jorge Alejandro Amado Nora Silvana Bustos (Ingenieros Civiles) Agradecimientos LosautoresdeseanagradeceralseorOscarSantosEscuderoporla incondicional y paciente colaboracin demostrada en la compaginacin y edicin del presente documento. Mayo de 2008 ORGANISMOS PROMOTORES Secretara de Obras Pblicas de la NacinSubsecretara de Vivienda de la Nacin Instituto Nacional de Tecnologa Industrial Instituto Nacional de Prevencin Ssmica MinisteriodeHacienda,FinanzasyObrasPblicasdelaProvinciadel Neuqun Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Direccin Nacional de Vialidad Vialidad de la Provincia de Buenos Aires Consejo Interprovincial de Ministros de Obras PblicasCmara Argentina de la Construccin Consejo Profesional de Ingeniera Civil Cmara Industrial de Cermica Roja Asociacin de Fabricantes de Cemento Prtland Instituto Argentino de Normalizacin Techint Acindar MIEMBROS ADHERENTESAsociacin Argentina de Tecnologa del Hormign Asociacin Argentina de Hormign Estructural Asociacin Argentina de Hormign Elaborado Asociacin Argentina del Bloque de Hormign Asociacin de Ingenieros Estructurales Centro Argentino de Ingenieros Instituto Argentino de Siderurgia Telefnica de Argentina Transportadora Gas del Sur Quasdam Ingeniera Sociedad Central de Arquitectos Sociedad Argentina de Ingeniera Geotcnica Colegio de Ingenieros de la Provincia de Buenos Aires Cmara Argentina del Aluminio y Metales Afines Cmara Argentina de Empresas de Fundaciones de Ingeniera Civil Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Introduccin Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 - ivi I. INTRODUCCIN Adiferenciadeotrospasesdelmundo,ennuestropas,sehatenido hastahacemuypocotiempo,ciertaresistenciaalaaplicacinde sistemassismorresistentesconstituidosportabiquesdeHormign Armado. Este sistema ha sidohistricamente castigado por las reglamentaciones, exigiendo resistencia mnima mayor que para los sistemas de prticos en unordendel30al40%,ademsdebeconsiderarsequealserlos tabiques sistemas ms rgidos que los prticos, se encuentran en la zona delespectrodondelaresistenciaaumentaenformahiperblica,conlo cualestemayorrequerimientoderesistenciaconducearesultadosan ms conservadores. Esto obedece fundamentalmente a la idea, ya desterrada, de que dichos sistemaspresentanciertasdesventajasencuantoasucomportamiento en comparacin con los sistemas aporticados. Debidoalafaltadeunconceptoclaro,sedecaquelostabiqueseran menosdctilesquelosprticos,confundindoseductilidadcon flexibilidad y fragilidad con rigidez. Ysibienesciertoquelosprticossonmsflexiblesodeformablesque lostabiquesaesbeltecessimilares,tantoflexibilidadcomorigidezson conceptosdelasestructurasdentrodelrangoelstico,mientrasque ductilidadyfragilidadsonconceptoscorrespondientesalasestructuras que incursionan fuertemente en el rango plstico, que es la situacin ms deseable ante un terremoto destructivo. El objetivo de este trabajo es demostrar, mediante un ejemplo, no slo que estaconfiguracinnopresentatalesdesventajas,sinoquemuyporel contrario, ante edificios con ciertas caractersticas, puede ser el mecanismo sismorresistentemseficientetantodesdeelpuntodevistaestructural como econmico. La eficiencia de esta configuracin se basa en que los tabiques cumplen con las tres condiciones bsicas para cubrir todos los estados lmites: Resistencia (Estado de servicio Ocupacin Inmediata) Rigidez (Control de daos - Seguridad de vida) Ductilidad (Estado ltimo - Prevencin del colapso) Adems, presenta las siguientes ventajas: Facilidad y rapidez en el diseo. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Introduccin Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 - ivii Proveen rigidez y resistencia con bajo costo. Seevitanlosproblemasdeconcentracinde tensionesque aparecen en los prticos. Lostabiquesenvoladizosonmenossensiblesquelosprticosala calidad de mano de obra. Alsermsrgidosquelosprticos,sonmenossensiblesala interaccin con elementos no estructurales. Lostabiquesesbeltosbiendiseados(detallamientoadecuado) cuentanconunagranductilidad,y losapaisados, compensansufalta de ductilidad con su gran resistencia. Esimportantedestacarelexcelentedesempeodeloscientosde edificiosestructuradoscontabiquessismorresistentes,duranteel terremotodemarzode1985queafectlazonacentraldeChile,donde realmente qued demostrada la eficiencia del sistema.Como todo sistema, posee algunos inconvenientes, como son: Limitaciones a requerimientos arquitectnicos y de servicio. Siladensidaddetabiquesespequea,poseenpocaredundancia estructural, lo que conduce a posibles problemas en las fundaciones. Engeneral,resultanedificiosconmayorpesopropioquelos configurados con sistemas de prticos, situacin que genera un mayor cortessmico,yporconsiguienteamayoressolicitacionesenlos elementos resistentes a cargas laterales. II. DIAGRAMACIN Y CONTENIDO Se desarrolla a continuacin un ejemplo deaplicacin que contemplaun edificiodediezpisosemplazadoenlaZona Ssmica4establecidaenla ParteI,ConstruccionesenGeneral,delReglamentoINPRES-CIRSOC 103, edicin 1991; cuya configuracin estructural consta de dos sistemas resistentes con distintos objetivos: 1) Sistema resistente a cargas gravitatorias: Prticos y Tabiques de hormign armado. 2)Sistemaresistenteacargaslaterales(sismo):Tabiquesde hormign armado en voladizo. Para facilitar la interpretacin del trabajo, se eligieron algunos elementos deledificioloscualesfuerondiseadosaplicandoloslineamientosdel nuevo Reglamento (PR I-C 103, Parte II). Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Introduccin Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 - iviii Como complemento se presentan las planillas y grficos que determinan losparmetrosempleadoseneldiseo,deacuerdoalosartculos correspondientesalaconfiguracinTabiquesdeHormignArmadoen Voladizo,establecidosenlaParteIIConstruccionesdeHormign Armado,delReglamentoINPRES-CIRSOC103,ReglamentoArgentino para Construcciones Sismorresistentes, edicin 2005. III. EJEMPLO NUMRICO Esimportantedestacarqueenelejemploquesepresentaseanalizala capacidadsismorresistentedeunsistemaestructuralformado exclusivamenteportabiquesdehormignarmadoenvoladizo,para resistirdichosesfuerzos.Porlotanto,lasvigasycolumnasque conforman la estructura secundaria, tienen como nica finalidad constituir prticos sometidos a cargas gravitatorias de servicio. Debenotarsequelaestructurapresentaunageometrasumamente simtrica,tantoenplantacomoenelevacin,obteniendoasuna respuestaadecuadaantesolicitacionesssmicas,conreducidosefectos torsionales debido a la escasa excentricidad. Taltipodeconfiguracindebesersiempreunaconsignafundamental tanto a nivel de proyecto arquitectnico como estructural y debe conducir aunaparticipacininterdisciplinariaentreproyectistayestructuralista desde la concepcin del proyecto. Esto es as, ya que a diferencia de los edificiosestructuradosconprticossismorresistentes,enlossistemas contabiquesdebeponerseespecialnfasisenlaintervencindel ingenieroestructuralistaenunaetapatempranadelproyecto,yaquesi bienveremosquetalconfiguracinresultamuyfavorablepordiversas causas,presentatambinlanecesidaddecontarconpaosciegosde longitudesconsiderables,amenudonoprevistosenlaetapadeldiseo arquitectnico. El sistema elegido cuenta con las siguientes caractersticas: Los tabiques esbeltos bien diseados, poseen buena ductilidad, ya que an teniendo una deformacin ltima menor que los prticos, tambin su deformacin de fluencia es menor. Los tabiques esbeltos (relacin de aspecto > 3) en voladizo poseen un comportamientodominadoporflexin,dondetodoelmomentode vuelco se concentra en la base del tabique. Eldiseodelostabiquestiendeaevitartodoslosmodosdefalla frgiles,comosonlosdecorte,adherenciaeinestabilidad.Para tabiques en voladizo esto se traduce en un mecanismo de colapso con rtulas plsticas en la base. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Introduccin Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 - iviv Se considera que con densidades de tabiques del orden de 2 %, segn cadaunadelasdireccionesdeanlisisconsideradas,selograuna estructura con razonable redundancia estructural. Por otro lado, se realiza un planteo funcional bsico del edificio, donde se indicaladistribucindelosespaciosdestinadosaviviendapropiamente dichayespacioparacirculacin(verticalyhorizontal).Estoseha realizadoconelobjetodeestablecerunadistribucinracionaldelos tabiques en planta. En el ejemplo, las referencias a los artculos del Reglamento en vigencia, INPRES-CIRSOC 103, Parte I, edicin 1991, se indican como P. I.; y las correspondientesalReglamentoINPRES-CIRSOC103,edicin2005, como R.P. II. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 1 (Cap. 3, P.I.) (Tabla 3, P.I.) (Cap. 5, P.I.) (Tabla 2, P.I.) (Cap. 2, R.P.II.) (1.2., R.P.II.) (1.2.1., R.P.II.) (1.2.2., R.P.II.) 1. EJEMPLO Setratadeunedificiodeviviendasenpropiedadhorizontal,queconsta de 10 niveles, con una altura total de 32,5 m y una superficie cubierta de aproximadamente 6785 m2. Latipologaestructuralelegidacomosistemasismorresistenteconsiste enTabiquesdeHormignArmadoenVoladizo,definidasegn Reglamento INPRES-CIRSOC 103, edicin 2005. 1.a. Descripcin general Lugar de emplazamiento: Zona Ssmica 4 Terreno de fundacin: Suelo tipo II Destino y funciones: Edificio de viviendas, Grupo B Factor de riesgo:1d= == = 1.b. Caractersticas del edificio Nmero de pisos: 10 (diez) Tipologa estructural: Tabiques sismorresistentes de hormign armado en voladizo 1.c. Propiedades de los materiales Hormign: ) MPa 45 ' f MPa 20 : 4 ssmica zona para ( MPa 25 ' fc c = == =Acero:; MPa 420 f : ssmicas zonas las todas para ( MPa 420 f ; MPa 420 fy yt y = == = = == =MPa 500 f o MPa 420 fyt yt Entrepisosytecho:Sistemasdelosasmacizasarmadasendos direcciones Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 2 En la figura 1 se muestra la planta general del edificio en la cual se indican las reas de las plantas destinadas a viviendas y las reas destinadas a la circulacin horizontal y vertical 4,50 m 6,50 m 4,50 m4,50 m6,50 m6,50 m4,50 mXYVIVIENDA TIPOCIRCULACIN VERTICAL Y HORIZONTAL31,0 m24,5 m Fig. 1: PLANTA GENERAL DISTRIBUCIN FUNCIONAL Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 3 Enlafigura2semuestralaperspectivadeledificio,observndosela tipologaestructuraladoptada,esdecirTabiquesSismorresistentesde Hormign Armado Fig. 2: TIPOLOGA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO (PERSPECTIVA) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 4 En la figura 3 se presenta la planta de estructura tipo, correspondiente a los pisos 1 a 10 y las vistas sur y oeste (elevaciones) 4,5 6,5 4, 54,56,56,54,5XY8,07,0T 1xT 2xT 3x T 4xT 5x T 6xT7yT5yT3yT1yT8yT6yT4yT2y PLANTA ESTRUCTURA TIPO 3,03,03,13,13,13,13,23,23,2 3,03,03,13,13,13,13,23,23,24,5 VISTA OESTEVISTA SUR Fig 3: ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 5 Enlasplanillasdelafigura4,seindicanlasdimensionestransversales de los tabiques, columnas y vigas para los diferentes niveles del edificio y para cada una de las direcciones principales del mismo, es decir, X e Y. A- TABIQUES SISMORRESISTENTES TABIQUES segn X XTABIQUES segn Y Y NIVEL bw [mm]Lw [mm]bw [mm]Lw [mm] 1 a 340070004008000 4 a 730070003008000 8 a 1020070002008000 B- PRTICOS A CARGAS VERTICALES COLUMNAS NIVEL bc [mm]hc [mm] 1 a 3400400 4 a 7350350 8 a 10300300 VIGAS NIVEL TipoLb [mm]b [mm]d [mm] 16500200500 245002004001 a 3 33000200300 16500200500 245002004004 a 7 33000200300 16500200500 24500200400 8 a 10 33000200300 Fig. 4: DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 6 32143214521643CIRSOC 101 (CIRSOC 201) 1.d.Caractersticas de losas Todaslaslosasdeledificiosernmacizasdehormignarmadoy apoyadas en sus dos direcciones principales. Anlisis de cargas Sedistinguentresdestinosdiferentesaloscualescorrespondeun anlisis de cargas especfico. I - Vivienda 1) Peso propio (e = 0,15 m)3,60 KN/m2 2) Contrapiso (Hsimple; em = 0,05 m)1,10 KN/m2 3) Piso cermico0,25 KN/m2 4) Cielorraso 0,15 KN/m2 Detalle losa I Sobrecarga segn destino2,50 KN/m2 Q = 7,60 KN/m2 II Rellanos, corredores y escaleras 1) Peso propio (e = 0,15 m)3,60 KN/m2 2) Contrapiso (Hsimple; em = 0,05 m)1,10 KN/m2 3) Piso cermico0,25 KN/m2 4) Cielorraso0,15 KN/m2 Detalle losa II Sobrecarga segn destino4,00 KN/m2

Q = 9,10 KN/m2 III - Techo 1) Peso propio (e = 0,15 m)3,60 KN/m2 2) Contrapiso (Hsimple; em = 0,05 m)1,10 KN/m2

3) Aislacin trmica (em = 0,10 m)1,00 KN/m2 4) Aislacin hidrfuga (membrana asfltica)0,05 KN/m2 5) Baldosa cermica y mezcla0,60 KN/m2 6) Cielorraso0,15 KN/m2 Detalle losa III Sobrecarga segn destino2,50 KN/m2

Q = 9,00 KN/m2 1.e.Consideraciones de durabilidad del hormign Paraestablecerelrecubrimientonecesarioquedebernposeerlas armadurasdelosdistintoselementosqueconformanlaestructura Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Caractersticas Edificio Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 7 resistentesdeledificio, senecesita determinarlosrequisitosmnimosde durabilidad del hormign a emplear. Delastablas2.1y2.5delReglamentoCIRSOC201,sedeterminan respectivamentelaclasedeexposicinqueproducecorrosinenlas armaduras y la resistencia mnima especificada del hormign, es decir: 1A :exposicin deClase 20 -H :(mnima) f'c deacuerdoconloprescriptoenelartculo7.7(CIRSOC201),parala condicinc(hormignnoexpuestoalairelibreniencontactoconel suelo), resulta para el edificio del ejemplo: Clase de exposicin: A1 Columnas / tabiques 2 piso a 10 pisoLosasPara barras long: db < 32 mmRecubrimiento mnimo[mm]Columnas / tabiques* Armadura principaldb > 16 mmdb < 16 mm1 piso (planta baja)35 mm30 mmElemento estructuralVigas* Armadura principal* Estribos* Armadura principal* Estribosdb; 20 mm < db < 40 mm20 mm20 mm dbdb; 20 mm < db < 40 mm20 mm Nota:Esnecesarioquelosrecubrimientosdelasarmadurascumplan con las especificaciones relativas a la resistencia al fuego del hormign. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 8 (1.4., R.P.II.) (1.4.2., R.P.II.) (Cap. 14, P.I.) (14.1.6., P.I.) 1.1.MTODO DE ANLISIS Seaplicanlosmtodosgeneralesdeanlisisssmicosespecificadosen elCaptulo14delaParteIConstruccionesenGeneral,aunquecon algunasmodificacionesparasuaplicacinaldiseoporcapacidad Originalmente el diseo por capacidad fue desarrollado para aplicarlo con el mtodo esttico. Como en este caso las solicitaciones en la estructura estnenequilibrio,eslcitoutilizarlasderivadasdelmtododelas fuerzas estticas equivalentes como valores de referencia. Porotrolado,sibienlassolicitacionesobtenidasconelanlisismodal espectral, para cada modo de vibracin, estn en equilibrio; no sucede lo mismoparalasuperposicinmodal,dondelaenvolventeobtenida representasolicitacionesquepuedenocurrirendiferentesinstantesde tiempo.Esdecir,quedichassolicitacionesnoestnenequilibrioypor consiguiente no pueden tomarse como valores de referencia. Seutilizanaslosvaloresrealesdelprimermododevibracincomo valoresdereferencia,considerandoqueelanlisisestticorepresenta aproximadamente, la contribucin de dicho modo. Teniendo en cuenta todo lo antes mencionado, se utilizar como mtodo de anlisis ssmico el MTODO ESTTICO. 1.1.1. Anlisis ssmico esttico del edificio 1.1.1. a. Introduccin Tomandoen cuenta la regularidad en plantay elevacin que presenta el edificio, se aplicar el mtodo de las Fuerzas estticas equivalentes. Sepresentanacontinuacinlosrequerimientosquefueronrespetados paradichaaplicacin,yqueespecificaelCaptulo14delaParteIdel Reglamento INPRES-CIRSOC 103. 1.1.1. b. Lmites de aplicacin del mtodo esttico Comoelmtodoestticoesunmtodoquesebasafundamentalmente en la forma modal asociada al primer modo de vibracin de la estructura, elReglamentolimitasuaplicacinaestructurasenlascualespueda considerarsedespreciablelainfluenciadelosmodossuperioresde vibracin en la respuesta a la excitacin ssmica. Tales restricciones son: Acotarlaalturadeledificioenfuncinalazonassmicaenquese encuentraemplazado,yalGrupoalcualpertenecedeacuerdoal destino y funciones. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 9 (14.1.1., P.I.) (Cap. 9, P.I.) (9.1., P.I.) Limitar el periodo fundamental) (To a un valor no mayor a tres veces elperiododelfindelplafndelespectrodediseocorrespondiente ) (T2 Lograrregularidadenladistribucindemasasyrigidecestantoen planta como en elevacin. Tabla12(ParteI)Limitacindealturaenedificiosparalaaplicacindelmtodo esttico. Construccin segn destino y funciones Zona Ssmica Grupo Ao Grupo AGrupo B 4 y 3 2 y 1 12 m 16 m 30 m 40 m 40 m 55 m La estructura sismorresistente del edificio en estudio cumple con los tres requisitosbsicosparahacerlcitalaaplicacindelmtodoesttico,a saber: Presenta regularidad en la distribucin de masas y rigideces tanto en planta como elevacin. La altura total del edificio (ubicado en zona ssmica IV y perteneciente al Grupo B) es de 32,5 m. ElPeriodofundamentaldevibracindelaestructuraestdentrode los lmites establecidos, como se determina a continuacin. 1.1.1. c. Evaluacin de fuerzas ssmicas laterales 1.1.1. c.1. Cargas gravitatorias a considerar Paraevaluarlasfuerzasssmicaslaterales,lascargasgravitatoriasse reemplazanporunsistemadecargasconcentradasaplicadasenlos niveles correspondientes a los entrepisos y techo de la construccin. Dichacargaconcentrada) (Wk,seobtienesumandoalascargas correspondientesalnivel(pesopropiodevigas,losas,aislaciones, contrapiso,etc.,msunafraccindelasobrecargadeservicio),elpeso propiodeloselementosestructuralesynoestructuralesquese encuentrencomprendidosentredosplanoshorizontalesubicadosala mitad de la altura de los dos pisos contiguos al nivel k considerado. Lacargagravitatoria) (Wk,correspondientealnivelk,seobtieneconla siguiente expresin: k k kL G W + ++ + = == = Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 10 (1.3., R.P.II.) (12.2.1., P.I.) donde: : GkCarga gravitatoria permanente. : LkSobrecargas de servicio segn el Reglamento CIRSOC 101. : ) ( Factordeparticipacindelasobrecarga,cuyosvalores mnimos figuran en la tabla 6 (P. I.) Los pesos de los apndices del ltimo nivel (tanques, equipamiento, etc.) podrnsuponerseintegradosalmismo,siempreycuandosupesono supereel25%delpesodedichonivel.Sinosecumpleloanterior,se deber considerar un nivel adicional. Empleandounfactordeparticipacindesobrecargade0,5 = == = ;los valoresresultantesde kW paralosdiferentesnivelesdeledificiosonlos siguientes: NivelWk [KN] Hk [m]10 6370 32,59 6750 29,58 6750 26,57 7100 23,46 7100 20,35 7150 17,24 7150 14,13 7600 10,92 7600 7,71 8200 4,5W total71770 1.1.1. c.2. Periodo fundamental de vibracin de la estructura El periodo fundamental de vibracin de una estructura es una caracterstica dinmica propiade la misma, yes el periodo del primermodo de vibracin libreomodofundamentaldevibracin,enladireccindeanlisis considerada. Paraestimaresteperiodofundamental,elReglamentopermiteaplicar frmulasaproximadasdeladinmicaestructural,suponiendouna discretizacindelasmasas,aplicadasenformaconcentradaanivelde entrepisosytecho.Ademsadmiteadoptarvaloresdelperiodo Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 11 (12.2.2., P.I.) (12.2.3., P.I.)fundamentalobtenidospormediodemedicionesrealizadasen construccionesconcaractersticassimilares,omediantefrmulas empricas. En general, para edificios que pueden considerarse como empotrados en su base, el Reglamento establece la siguiente frmula: = == == == == == =n1 iiin1 i2i iu F gu W2 T (I) donde: : WiCarga gravitatoria que se supone concentrada en el nivel i. : g Aceleracin de la gravedad. : uiDesplazamientoestticodelnivel (i)provocadoporelsistema defuerzashorizontalesnormalizadas iF actuando simultneamente en los (n) niveles del edificio. Lasfuerzas, iF expresadasenlasmismasunidadesquelascargas iW , se determinan con la siguiente expresin: = == == == =n1 ii ii iih Wh WF Siendo ihla altura desde el nivel basal hasta el nivel (i). Paraedificios como el delejemplo,quepresenta regularidadenplanta y elevacin,elReglamentoconsiderasuficientementeaproximadala siguiente expresin: nn n0F gu W2 T = == = (II) donde: nn nF ; u ; W tienenparaelnivel(n),elmismosignificado anteriormente definido para el nivel (i). En forma alternativa, el Reglamento permite utilizar para la determinacin del periodo fundamental oT , la siguiente frmula emprica. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 12 d 30 12l30100hTnoe+ ++ ++ ++ + = == = (III) donde:: hnAlturatotaldeledificio,medidaenmetros,desdeelnivelde base hasta el ltimo piso tpico; : L Longituddelaplantatipo,segnladireccindeanlisis considerada, expresada en metros; : d Densidaddemuros,resultantedelcocienteentrelaseccin horizontaldelosmurosdispuestossegnladireccinde anlisisconsideradayelreatotaldelaplantatipodonde debernconsiderarsesloaquellosmurosqueestn rgidamentevinculadosalaestructuraprincipalyquese prolonguen a lo largo de la altura total del edificio) (hn. Paraesteejemplo,seutilizlaexpresin(I).Lasplanillassiguientes permiten obtener valores del periodo fundamental de vibracin para cada unadelasdosdireccionesdeanlisisconsideradaseneledificio,es decir: Direccin Xui [m] Wi ui2 [KNm2] Fi ui [KNm]10 6370 32,5 0,159575 0,0000047 1,40713E-07 7,50004E-079 6750 29,5 0,153486 0,0000041 1,13468E-07 6,29292E-078 6750 26,5 0,137877 0,0000034 7,803E-08 4,68783E-077 7100 23,4 0,128061 0,0000028 5,5664E-08 3,58571E-076 7100 20,3 0,111096 0,0000022 3,4364E-08 2,44411E-075 7150 17,2 0,094793 0,0000017 2,06635E-08 1,61148E-074 7150 14,1 0,077708 0,0000012 1,0296E-08 9,32501E-083 7600 10,9 0,063853 0,0000007 3,724E-09 4,46973E-082 7600 7,7 0,045107 0,0000004 1,216E-09 1,80429E-081 8200 4,5 0,028443 0,0000001 8,2E-11 2,84426E-09Wi.hi = 1297350 4,5822E-07 2,77104E-06NIVEL Wi [KN] hi [m] DIRECCIN X-XFi [KN]To[seg]0,82 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 13 (12.2.4., P.I.) Direccin Yui [m]Wi ui2 [KNm2]Fi ui [KNm]10 6370 32,5 0,159575 0,0000025 3,98125E-08 3,98938E-079 6750 29,5 0,153486 0,0000021 2,97675E-08 3,2232E-078 6750 26,5 0,137877 0,0000018 2,187E-08 2,48179E-077 7100 23,4 0,128061 0,0000015 1,5975E-08 1,92092E-076 7100 20,3 0,111096 0,0000012 1,0224E-08 1,33315E-075 7150 17,2 0,094793 0,0000009 5,7915E-09 8,53139E-084 7150 14,1 0,077708 0,0000006 2,574E-09 4,6625E-083 7600 10,9 0,063853 0,0000004 1,216E-09 2,55413E-082 7600 7,7 0,045107 0,0000002 3,04E-10 9,02147E-091 8200 4,5 0,028443 0,0000001 8,2E-11 2,84426E-09Wi.hi = 1297350 1,27617E-07 1,46419E-06To[seg]0,59 DIRECCIN Y-YFi [KN] NIVEL Wi [KN] hi [m] UtilizandoelprogramaETABS8.1.3nolineal,seobtuvieronlos desplazamientos iu aplicandolasfuerzasnormalizadas iF encadauna de las direcciones analizadas. Cabe aclarar que para lograr modelar adecuadamente el comportamiento delaestructura,estosdesplazamientos,aligualquelosvaloresdelos periodosdevibracinqueposteriormentesepresentan,fueron determinadosapartirdelaseccinefectivadeloselementosque conforman la estructura del edificio. Porotrolado,sepresentanlosperiodosdeterminadosmedianteel programa,paralostresprimerosmodosdevibracin.Comopuede observarsestossonmuysimilaresalosobtenidosconlasfrmulasde la dinmica estructural. Modo DireccinPeriodo(seg)1 X 0,8162 Y 0,5953 comb. 0,531 Conelobjetodetomarencuentalainfluenciadelosmodossuperiores devibracin,elReglamentoestablecequeenedificiosanalizados medianteelMtodoEsttico,losvaloresdelperiodofundamentala Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 14 (8.2., P.I.) aplicarenladeterminacindelcoeficientessmico,nopodrnser mayores que oeT 1,25en las zonas ssmicas 3 y 4; ni mayores que oeT 1,5en las restantes. Losvaloresdeperiodosobtenidosmediantelafrmulaempricapara cada una de las dos direcciones principales de anlisis resultan: Caractersticas geomtricas del edificio:) total Altura ( m 5 , 32 Hn= == =) X direccin la segn Longitud ( m 5 , 24 Lx= == =) Y direccin la segn Longitud ( m 0 , 31 Ly= == = planta la decubierta superficie la a respecto conX, direccin en murosdeSuperficie : muros de Densidad ( 0214 , 0 dx= == = planta la decubierta superficie la a respecto conY, direccin en murosdeSuperficie : muros de Densidad ( 0326 , 0 dy= == = seg 63 , 0 T 25 , 1 seg 508 , 0 Tex 0 ex 0= == = = == =seg 57 , 0 T 25 , 1 seg 457 , 0 Tex 0 ex 0= == = = == =1.1.1. c.3. Ductilidad global de la estructura Enzonasssmicas,laestructuraresistentedelosedificiosseconfigura medianteplanosverticalessismorresistentesvinculadosentrespor mediodediafragmasrgidos,entendindosecomotal,alosascapaces deresistirfuerzascontenidasensuplano,condeformaciones relativamentebajasrespectodelasdelosplanosverticalesantes mencionados. Estosplanosverticalespuedenestarconformadospordiferentes tipologas estructurales, siendo las ms usadas: Prticos sismorresistentes de hormign armado. Tabiquessismorresistentesdehormignarmado,envoladizoo acoplados. Prticossismorresistentesdehormignarmadorigidizadoscon mampostera. Murosdemamposteraencadenadosconvigasycolumnasde hormign armado. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 15 (8.3., P.I.) (2.1.2., R.P.II.) (14.1.1.2., P.I.) (14.1.6.c), P.I.) Elvalordelaductilidadglobal ,sedeterminasuponiendoquela estructuraparticipeuniformementeenladisipacindeenergamediante deformacionesinelsticas,evitandolasdeformacionesplsticas localizadas. Esto se logra distribuyendo lo ms uniformemente posible la resistencia y rigidez del edificio tanto en planta como en elevacin. El Reglamento establece los valores de ductilidad global , para distintas tipologasestructurales,diferentecalidaddemateriales,yenfuncindel grado de regularidad estructural en elevacin. Para este ejemplo, el valor de la ductilidad global , adoptado para cada unadelasdosdireccionesdeanlisises4 = == = (correspondientea sistemasdetabiquessismorresistentesdehormignarmado,con regularidad en planta y elevacin). 1.1.1. c.4. Determinacin del coeficiente ssmico de diseo Elcoeficientessmico" C "scorrespondientealadireccindeanlisis considerada, se determina con la siguiente expresin: RSCd as = == =donde: : SaPseudoaceleracinelsticahorizontalexpresadacomouna fraccindelaaceleracindelagravedad,determinadasegn el artculo 7.2 (P. I.) :d Factorderiesgoqueseadoptadeacuerdoalartculo5.2(P. I.) : RFactordereduccinpordisipacindeenerga,cuyovalorse determina considerando los lineamientos del artculo 8.1 (P. I.). Sepresentanacontinuacinloscoeficientesobtenidosparalasdos direcciones de anlisis consideradas: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 16 (14.1.1., P.I.) (14.1.1.1., P.I.) Direccin X-X Direccin Y-YTo [seg] 0,63 0,57T1 [seg] 0,30 0,30T2 [seg] 0,60 0,60d1,00 1,00 4,00 4,00b 1,05 1,05Sa 1,02 1,05R 4,00 4,00C 0,25 0,26 1.1.1. c.5. Fuerzas ssmicas horizontales Elartculo11.2(P.I.)establecequelasestructurasseanalizan considerandoquelasaccionesssmicasactanenformaindependiente segndosdireccionesortogonales,lascualesseadoptandeacuerdo con lo que prescribe el artculo 11.5 (P. I.). Sedeterminaelcortebasaldelaconstruccin,apartirdelcualse obtienenlasfuerzasquecomponenelsistemaequivalentealaaccin ssmicaenladireccindeanlisisconsiderada.Estasfuerzasse suponenconcentradasaniveldelosentrepisosytechodela construccin, donde se asumieron aplicadas las cargas gravitatorias iW . 1.1.1. c.6. Esfuerzo de corte en la base de la construccin El esfuerzo de corteen la basede la construccin,actuante segn cada unadelasdireccionesdeanlisisconsiderada,sedeterminaconla siguiente expresin: W C Vo= == =donde: :C Coeficientessmicodediseosegnladireccindeanlisis considerada. : W Carga gravitatoria total, en el nivel de base de la construccin. = == == == =n1 iiW W Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 17 (14.1.1.3., P.I.) (14.1.1.4., P.I.) Los valores de oVobtenidos, para cada una de las direcciones, resultan: KN 8200) 7600 7600 7150 7150 7100 7100 6750 6750 (6370 W + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + = == =KN 71770 W= == =KN 17943KN 71770 x 0.25 W C Vx ox= == = = == = = == =KN 18660 KN 71770 x 0.26 W C Vy ox= == = = == = = == =1.1.1. c.7. Distribucin en altura del esfuerzo de corte en la base Elesfuerzodecorte oV antescalculado,sedistribuyeenfuncindela alturadeledificio,paraobtenerelsistemadefuerzashorizontales, concentradasaniveldeentrepisosytecho,equivalentesalaaccin ssmica. El valorde la fuerzahorizontal kFcorrespondiente al nivelgenrico k de la construccin surge de la siguiente expresin: oin1 iik kkVh Wh WF = == == == =donde: : W y Wi kcargasgravitatorias correspondientes a losniveles (k)e (i) respectivamente. : h y hi k altura de dichos niveles, medidas a partir de la base. : VoEsfuerzo de corte en la base, segn la direccin considerada. Determinadaslasfuerzasssmicashorizontales kF ,sepuedeobtenerel esfuerzodecortetrasnacional kV ,enelnivelgenricok mediantela siguiente expresin: = == == == =nk ii kF V Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 18 Vox [KN]Fkx [KN] Vkx [KN] Voy [KN] Fky [KN] Vky [KN]10 6370 32,5 2863 2863 2978 29789 6750 29,5 2754 5617 2864 58428 6750 26,5 2474 8091 2573 84157 7100 23,4 2298 10389 2390 108046 7100 20,3 1993 12382 2073 128775 7150 17,2 1701 14083 1769 146464 7150 14,1 1394 15478 1450 160963 7600 10,9 1146 16623 1192 172882 7600 7,7 809 17433 842 181291 8200 4,5 510 17943 531 18660Total Wk*hk =129735017943 18660hk [KN] Nivel Wk [KN]Direccin X - XDireccin Y - YCargas gravitatorias - Fuerzas ssmicas - Esfuerzos de corte ssmicos Fuerzas ssmicasDiagrama de esfuerzos de corte MODELACIN DEL EDIFICIO Acontinuacinsepresentanlosvaloresdecortessmicopornivel, obtenidosmediantelaaplicacindelprogramaETABS8.1.3.Dela comparacin,seobservalagranprecisinquepuedelograrseconun procedimiento de sencilla aplicacin como lo es el Mtodo Esttico. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 19 (14.1.1.7., P.I.) NIVEL Carga VX [KN] VY [KN]FX -2961,18 0FY 0 -3079,62FX -5658 0FY 0 -5884,16FX -8090,69 0FY 0 -8414,47FX -10395,35 0FY 0 -10811,33FX -12524,1 0FY 0 -13025,22FX -14327,76 0FY 0 -14901,03FX -15814,71 0FY 0 -16447,46FX -17045,09 0FY 0 -17727,05FX -17967,43 0FY 0 -18686,28FX -18553,77 0FY 0 -19296,0610987654321 Cortes ssmicos segn el programa ETABS 8.1.3 1.1.1. c.8.Distribucindelesfuerzodecorteentreloselementos resistentes (verticales) de cada piso Como ya se mencion, el esfuerzo de corte actuante segn cada una de las direcciones de anlisis considerada,enun nivelgenrico del edificio, sesuponeaplicadocomounacargaconcentradaenelentrepiso correspondiente, asumido como diafragma rgido en su plano. Dichodiafragmatendrmovimientosdetraslacinyrotacin,que provocarndeformacionesyenconsecuenciaesfuerzos,enlos elementos verticales sismorresistentes vinculados a l. El esfuerzo que cada uno de estos elementos absorber, est en funcin de las rigideces relativas de los mismos. Enfuncindelgradodeasimetraenplantaydelaconfiguracin estructural del edificio, el Reglamento establece, en su artculo 14.1.1.7.2 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 20 (P.I.),laformadeevaluarlosefectosrotacionalesydefinetrescasos para los cuales es aplicable el mtodo de anlisis esttico. Conuncriteriosimilar,esdecir,enfuncindelaregularidaddela estructuraenplantayelevacin,establecelaformadeconsiderarla accinssmicahorizontalactuantesegncadaunadelasdos direccionesdeanlisis.Segnelcasodeberconsiderarseparael diseo, el valor ms desfavorable que resulte de combinar los efectos de lascargasgravitatorias,latotalidaddelaaccinssmicasegnunade lasdirecciones,yunporcentajedelaaccinssmicasegnladireccin ortogonal a la anterior, cuando corresponda. En general: Gravitatoria Sismo en direccin 1 % Sismo en direccin 2 Gravitatoria Sismo en direccin 2 % Sismo en direccin 1 En particular, para el edificio en estudio, considerando la gran regularidad tanto en planta como en elevacin, y teniendo en cuenta que la tipologa estructuraleslamismasegnlasdosdireccionesdeanlisis(tabiques sismorresistentesdehormignarmadoenvoladizo),lasimultaneidadde los efectos de la accin ssmica que se considera es la siguiente: Gravitatoria Sismo en direccin 1Gravitatoria Sismo en direccin 2Paraelejemplo,comotodoslostabiques,segncadaunadelasdos direccionesdeanlisis,poseenlamismageometra(iguallongitudy espesorencadanivel),tendrntambinidnticarigidez,ypor consiguienteelcortetraslacionalactuanteencadaunodeellosser simplemente el corte total actuante en cada nivel de la estructura dividido en el nmero de tabiques. 10 477,2 372,29 936,2 730,28 1348,5 1051,87 1731,5 1350,56 2063,7 1609,65 2347,2 1830,84 2579,6 2012,03 2770,5 2160,92 2905,4 2266,21 2990,5 2332,58NivelDireccin X6Cantidadde TabiquesVkx [KN]Cantidadde TabiquesDireccin YVky [KN] Corte por tabique y por nivel Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 21 A la vez, con el objeto de tener en cuenta una distribucin no uniforme de cargasoderesistenciadeloselementos,seconsideraparatodaslas estructuras,unaexcentricidadaccidentaladicionalalaexcentricidad propia. El valor del momento torsor generado por dicha excentricidad es: k 1 tkV l) 0,10 e (1,5 M + ++ + = == =k 1 tkV l) 0,10 (e M = == =donde: : Mtk Momento torsor en el nivel k; : VkEsfuerzo de corte en el nivel k; : e1DistanciaentreelC.S.delnivelkylalneadeaccindel esfuerzodecortemedidaperpendicularmentealadireccin considerada; : l Mximadimensinenplantamedidaperpendicularmenteala direccin de kVSetomarnlosvaloresmsdesfavorablesparalassolicitacionesdelos planos verticales sismorresistentes. El corte debido al efecto de torsin ssmica en cada tabique de la planta, puede determinarse mediante la siguiente expresin: 2iii ii tor i tord Kd KM Q = == =donde:: K Rigidez del elemento (segn la direccin analizada) : d Distancia entre el baricentro del elemento y el (CR) centro de rigidez, medida perpendicularmente a la direccin analizada : Sumatoria(deberrealizarseconsiderandoloselementosque trabajan en las dos direcciones) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 22 (Cap. 13., P.I.) 2863 2978 8876 7295 143 144 265617 5842 17413 14312 281 283 528091 8415 25083 20616 405 407 7510389 10804 32206 26470 519 523 9612382 12877 38385 31549 619 623 11414083 14646 43658 35883 704 708 13015478 16096 47980 39435 774 779 14316623 17288 51532 42355 831 836 15417433 18129 54041 44417 872 877 16117943 18660 55623 45717 897 903 1663,10 2,45Corte rotacional por tabiqueCorte tr,Vkx [KN]Corte tr,Vky [KN]Excent, x[m]Excent, y[m]Mtkx por piso(+-) [KNm]Mtky por piso(+-) [KNm]Tab, s/x(T1,T2,T5,T6)Tab, s/y(T1,T2,T7,T8)Tab, s/y(T3,T4,T5,T6) Distribucin del corte en planta (Mtodo aproximado) Enlasiguientetablasepresentanlosvaloresdecortetrasnacional, rotacional y total para los tabiques T1X y T5Y, que son los elegidos para aplicar todos los conceptos del diseo por capacidad y las prescripciones reglamentarias correspondientes. Corte /tab Corte /tab Fuerza /tab Fuerza /tabVkx [KN] Vky [KN] P1X [KN] P5Y [KN] P1X [KN] P5Y [KN] P1X [KN] P5Y [KN]10 477,2 372,2 143,2 26,5 620,4 398,7 620,4 398,79 936,2 730,2 280,9 51,9 1217,1 782,1 596,7 383,58 1348,5 1051,8 404,6 74,8 1753,1 1126,6 536,0 344,57 1731,5 1350,5 519,4 96,0 2250,9 1446,5 497,9 319,96 2063,7 1609,6 619,1 114,4 2682,8 1724,0 431,9 277,55 2347,2 1830,8 704,2 130,1 3051,4 1960,9 368,5 236,84 2579,6 2012,0 773,9 143,0 3353,5 2155,0 302,1 194,13 2770,5 2160,9 831,2 153,6 3601,7 2314,5 248,2 159,52 2905,4 2266,2 871,6 161,1 3777,1 2427,2 175,4 112,71 2990,5 2332,5 897,1 165,8 3887,6 2498,3 110,6 71,13887,6 2498,3PisoCorte traslacional Corte rotacional Composicin de corte traslacional y rotacional por tabique 1.1.1. d. Control de deformaciones Fundamentalmenteenedificiosdeciertaaltura,comoeldelejemplo,es muyprobablequeanteunsismodemedianaintensidad,lamayor cantidad de prdidas materiales se produzca por daos en elementos no estructurales. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 23 (13.1., P.I.) El control de dicho efecto, se realiza limitando las deformaciones laterales delaestructura,estoayudaaasegurarlascondicionesdeestabilidady resistenciadeledificio,yatomarencuentaelefectodemartilleoentre edificios adyacentes. Paratalfin,elReglamentoprescribeenelCaptulo13(P.I.) losvalores lmitesdelasdistorsioneshorizontalesdepiso,proporcionaunaforma aproximadadetenerencuentalosefectosP-Deltayestablececmo dimensionar las separaciones y juntas ssmicas. 1.1.1. d.1. Control de la distorsin lateral de piso Ladistorsinlateraldepiso sk ,eselcocienteentreladeformacin horizontalrelativaentredosnivelesconsecutivos sk ylaalturaquelos separa skh . sksksk1 k kskh h = == = = == = donde:: ,1 k k Desplazamientoshorizontalestotalescorrespondientesal nivel superior e inferior del piso considerado. Los desplazamientos elsticos se obtienen multiplicando por la ductilidad ,losvaloresdedesplazamientosobtenidosconsiderandolaaccin ssmicareducidaporlacapacidaddedisipacindeenergadela estructura. El Reglamento fija los valores lmitesmximosdela distorsin lateralde piso en funcin de tres parmetros: ElGrupodentrodelcualsehaencuadradoalaconstruccin. (P.I.,5.1) CondicindeDaabilidad(D)deloselementosnoestructurales: cuandoseencuentrandirectamentevinculadosalaestructura,de maneraquepuedenserdaadosporlasdeformacionesimpuestas por sta. CondicindeNODaabilidad(ND)deloselementosno estructurales:cuandoseencuentrandesvinculadosdelaestructura resistente,demaneraquenosufrandaosporlasdeformaciones impuestas por sta. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 24 (13.1.1., P.I.) Losvaloreslmitesqueacontinuacinsepresentan,sehanadoptado tomandocomoreferencialosvaloresdelasaccionesssmicas correspondientesalterremotodestructivodediseo,quedando implcitamente cubiertas las condiciones de servicio de la construccin. Ao A BDaabilidad (D) 0,010 0,011 0,014No Daabilidad (ND) 0,010 0,015 0,019Condicin Grupo de la construccinValores mximos de distorsin lateral de piso Para el edificio del ejemplo, se presentan a continuacin los valores de la distorsinlateralporpiso,segnlasdosdireccionesdeanlisis consideradas, determinados a partir de los desplazamientos k obtenidos con el programa ETABS 8.1.3, aplicando el peine de fuerzaskF : Nivel hsk [cm]sk [cm] sk= 1 1 1 1sk10 300 8,89 4 4,76 0,01599 300 7,70 4 4,72 0,01578 300 6,52 4 4,36 0,01457 310 5,43 4 4,84 0,01566 310 4,22 4 4,20 0,01355 310 3,17 4 3,80 0,01234 320 2,22 4 3,28 0,01033 320 1,40 4 2,60 0,00812 320 0,75 4 1,88 0,00591 450 0,28 4 1,12 0,0025Direccin X Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Ssmico Esttico Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 25 Nivel hsk [cm]sk [cm] sk= 1 1 1 1sk10 300 4,67 4 2,44 0,00819 300 4,06 4 2,48 0,00838 300 3,44 4 2,48 0,00837 310 2,82 4 2,32 0,00756 310 2,24 4 2,24 0,00725 310 1,68 4 2,00 0,00654 320 1,18 4 1,72 0,00543 320 0,75 4 1,36 0,00432 320 0,41 4 1,00 0,0031Direccin Y ESQUEMA DEL EDIFICIO Puede notarse que las distorsiones de piso estn en todos los casos por debajo de las mximas que limita el Reglamento. Esto constituye otra de lasventajasdeestetipodeconfiguracinestructural,considerandoel mejorcomportamientodeloselementosnoestructurales, fundamentalmente para ciertos destinos de las construcciones. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mtodo de Diseo Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 26 (1.5., R.P.II.) 1.2. MTODO DE DISEO Teniendo en cuenta la incertidumbre que se tiene en la determinacin de la demanda de resistencia que generara un terremoto destructivo en las estructuras,yconsiderandoladbilestimacinconlacualseestn definiendoactualmenteloslmitesreglamentariosactuales,esquese planteaaquunaestrategiadediseoque,dentrodeciertoslmites,se independicedelademanda.Laatencinsecentraentonces,enla capacidadquetienenlasestructurasdedisiparlaenergassmica medianteimportantesincursionesenelcampoinelstico,o deformaciones plsticas. Enelcasossmico,centrarsefundamentalmenteenlacapacidaddelas estructuras, significa crear estructuras que sean ampliamente tolerantes a lasdeformacionesimpuestas,esdecir,quetenganunacapacidadde deformacin muy superior a la mxima demanda esperada, que por cierto siempre es incierta. Comocorolario:laresistenciamnimaespecificadaporlosreglamentos actualesbrindaslounparmetrorazonable,conbaseensismos histricosyregistrados,ypuedellegaraestarmuylejosdelademanda real. Elanlisisestructuralelstico,actualmenteaceptadoenlaprctica profesional,tienerelativaimportanciacuandosepretendeestimarel comportamientodeestructurasconfuertesincursionesenelcampo inelstico. Y aunque esto no significa que no puedan lograrse estructuras conrespuestasatisfactoriaantesismosdestructivos,debeponerse nfasis en los procedimientos de diseo y detallado de las mismas. Eldiseoporcapacidad,esunprocedimientodediseo(nodeanlisis) determinstico,racional,yrelativamentesencillo,desarrolladoenNueva Zelandadurantelosltimosveinteaos,quesehadifundidoaotros pases.Las pautas bsicas del diseo por capacidad son las siguientes: Seeligeelmecanismodecolapso(definirzonasdeformacin potencialdertulasplsticas),otorgandoastospuntosuna resistencianominaltancercanacomosepuedaalaresistencia requeridaprovenientedelascombinacionesdeestadosdecargas definidosen1.3(Cap.1;R.P.II.).Luego,estaszonassedetallan cuidadosamenteparagarantizarquelademandadeductilidad estimadapuedadesarrollarse.Estoselogra,principalmente, colocando armadura transversal poco espaciada y bien anclada. Los puntoselegidos como disipadores deenerga (rtulas plsticas), sediseanespecialmenteparainhibirlosmodosindeseablesde Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mtodo de Diseo Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 27 (3.4., R.P.II.) (3.4.1., R.P.II.) deformacininelstica,comosonlosoriginadosporfallasdecorte, anclaje o inestabilidad. Asegurndose as, que la resistencia de estos modosseamayorqueladelartulaplstica,cuandostas desarrollan su sobrerresistencia flexional (capacidad). Astambin,laszonaspotencialmentefrgiles,oaquellas componentes que no puedan tener una disipacin estable de energa, sediseanotorgndoselesmayorresistenciaquealasrtulas plsticas. Se asegura de este modo que estaszonas se mantendrn esencialmente elsticas independientemente de la demanda ssmica. Deestemodo,eldetalladodeestoselementospuedeserel convencional especificado en el Reglamento CIRSOC 201. 1.2.1. Rigidez Paraobtenervaloresrealesdedeformacionesysolicitacionesen estructurasestticamenteindeterminadas,yparapoderestimarel periodo de vibracin, debe tenerse en cuenta el efecto de la degradacin de rigidez debida al agrietamiento en los elementos. Aunquelosefectosdeagrietamientovaranalolargodelelementode acuerdoconlascaractersticasdeldiagramademomentos,esvlido adoptar valores promedio de las propiedades efectivas de las secciones. Los valores recomendados para tabiques de Hormign Armado, estn en funcin del nivel de carga axial al que se encuentran sometidos, es decir: Pu / f'c Ag = 0,20 0,45 Ig0,80 AgPu / f'c Ag = 0,00 0,25 Ig0,50 AgPu / f'c Ag = -0,20 0,15 Ig0,30 AgNivel de esfuerzo axial IeAe Porello,sedeberestablecerprimeroelestadodecargasactuanteen cadatabique,paraposteriormentepoderdefinirsusvaloresefectivosde momentodeinercia eI yreaeA ,comoporcentajedelosmomentosde inercia gIy del rea gA , de la seccin neta. . Latablasiguientemuestralosvaloresdecargaaxialobtenidosconel programa ETABS 8.1.3 para las lneas de tabiques 1X y 5Y: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mtodo de Diseo Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 28 Nivel Tabique Carga P10 TX1 COMB2 -224,449 TX1 COMB2 -443,018 TX1 COMB2 -665,477 TX1 COMB2 -915,666 TX1 COMB2 -1190,35 TX1 COMB2 -1464,944 TX1 COMB2 -1745,383 TX1 COMB2 -2014,392 TX1 COMB2 -2347,641 TX1 COMB2 -2780,8310 TY5 COMB2 -610,889 TY5 COMB2 -1210,268 TY5 COMB2 -1814,17 TY5 COMB2 -2405,916 TY5 COMB2 -3060,175 TY5 COMB2 -3714,434 TY5 COMB2 -4375,333 TY5 COMB2 -4940,62 TY5 COMB2 -5653,461 TY5 COMB2 -6480,9 Carga axial mxima en tabiques Para los tres niveles de anlisis y las dos lneas de tabiques a disear, los niveles de carga axial resultan: Nivel 1: Tabique (T1X) ( (( ( ) )) )025 , 0m 0 , 7 m 40 , 0 m / KN 25000KN 8 , 2780A ' fP2g cu= == = = == = Nivel 1: Tabique (T5Y) ( (( ( ) )) )081 , 0m 0 , 8 m 40 , 0 m / KN 25000KN 9 , 6480A ' fP2g cu= == = = == = Nivel 4: Tabique (T1X) ( (( ( ) )) )033 , 0m 0 , 7 m 30 , 0 m / KN 25000KN 4 . 1745A ' fP2g cu= == = = == = Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 29 (1.3., R.P.II.) (1.3.1., R.P.II.) Nivel 4: Tabique (T5Y) ( (( ( ) )) )073 . 0m 0 . 8 m 30 , 0 m / KN 25000KN 3 , 4375A ' fP2g cu= == = = == = Nivel 8: Tabique (T1X) ( (( ( ) )) )02 . 0m 0 . 7 m 20 , 0 m / KN 25000KN 5 , 665A ' fP2g cu= == = = == = Nivel 8: Tabique (T5Y) ( (( ( ) )) )045 . 0m 0 . 8 m 20 , 0 m / KN 25000KN 1 , 1814A ' fP2g cu= == = = == = Considerando que los valores obtenidos se encuentran entre los primeros dos niveles de carga axial establecidos por el Reglamento, se realiza una interpolacin lineal entre dichos parmetros, y finalmente se adopta para todoslostabiquesdelaestructuralasiguientereduccindereasy momentos de inercia por agrietamiento: Pu / f'c Ag = 0,20 0,45 Ig0,80 AgPu / f'c Ag = 0,07 0,32 Ig0,60 AgPu / f'c Ag = 0,00 0,25 Ig0,50 AgIeAeNivel de esfuerzo axial(real) Porotrolado,podraobtenerseunamayorprecisindiferenciandolos valores de eIy eAde los tabiques de los pisos superiores respecto de los inferiores,aunqueseconsideradesdeelpuntodevistaprctico suficiente, con la interpolacin lineal antes descripta. 1.2.2. Anlisis estructural Ademsdeloestablecidoenlosartculos11.2(P.I.)y11.4(P.I.),el Reglamento(1.3.1R.P.II.),establecequedeberadoptarseparael diseo la combinacin ms desfavorable de esfuerzos que resulte de las siguientes alternativas: S f L f E 0 , 1 D 2 , 12 1+ ++ + + ++ + E 0 , 1 D 9 , 0 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 30 (1.3.2., R.P.II.) (1.3.3., R.P.II.) donde: D :Cargaspermanentesdebidasalpesodeloselementos estructurales y de los elementos (no estructurales) que actan en forma permanente sobre la estructura;E :Efecto provocado por la componente horizontal y vertical de la accin ssmica; L :Sobrecargadebidaalosequiposmvilesyaldestinodel edificio; S :Carga de nieve. Por otro lado, establece que los efectos provocados por la accin ssmica se determinarn como se indica a continuacin: V HE E E = == =siendo: HE :Componente horizontal del efecto ssmico segn lo especifica el Captulo 14 de la Parte I Construcciones en general, con losvaloresdeductilidadglobalespecificadosenel Reglamento, Parte II; VE :Componente vertical del efecto ssmico determinada segn la expresin: d VD b 20 , 0 E = == =Adicionalmente,laestructuradebeverificarseconlascombinacionesde estadosdecargascorrespondientes,quenoincluyanlaaccinssmica segn lo establece el artculo 9.2 del Reglamento CIRSOC 201. Paraesteejemplo,lascombinacionesdeestadosdecargasqueno consideran la accin ssmica son: D 4 . 1L 6 . 1 D 2 . 1 + ++ +Pararealizarunanlisisestructuraltridimensionalaledificioenestudio, se model la estructura mediante el programa ETABS 8.1.3 no lineal. Considerandolaformaenqueelprogramaasumelosdistintostiposde cargas, se definieron 6 estados de cargas puros, es decir: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 31 ESTADOI:Cargaspermanentes" D " ,dondeelprogramacalcula automticamente el peso propio (exclusivamente) de todos los elementos que conforman la estructura, segn su densidad y seccin. ESTADO II: Cargas superpuertasSD , con esta denominacin se carga todoelpesomuertorestantequeformarpartedelascargas permanentesactuantesenlaestructura(contrapisos,pisos,paneles, cielorrasos, etc.) ESTADO III: SobrecargasLESTADO IV: Sismo horizontalX s/X :EHESTADO V: Sismo horizontalY s/Y :EHESTADO VI: Sismo verticalZ s/Z :EVSe realizan las siguientes combinaciones de estados de cargas: 1)D 4 . 1 (Combo 1) 2)L 6 . 1 D 2 . 1 + ++ + (Combo 2) 3) VE L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ +4) VE D 9 . 0 5) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ + + ++ + (Combo 3x-4x; Combo 5y-6y) 6) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ +7) H VE E D 9 . 0 + ++ + + ++ + (Combo 7x-10x; Combo 8y-9y) 8) H VE E D 9 . 0 + ++ + 9) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ +10) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ +11) H VE E D 9 . 0 + ++ +12) H VE E D 9 . 0 Detodoslosestadosanalizados,segnlasdosdirecciones,losque resultaron ms desfavorables fueron: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 32 Direcciones X X e Y Y (sismo izquierda) (1) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ + + ++ +(2) H VE E D 9 . 0 + ++ + Direcciones X X e Y Y (sismo derecha) (3) H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + ++ + + ++ +(4) H VE E D 9 . 0 1.2.2. a. Seccin de diseo El propsito de este trabajo es establecer la metodologa utilizada para el procedimientodeanlisisydiseodelosdiferenteselementos estructurales del edificio, empleando el Diseo por Capacidad. Cabe aclarar que uno de los objetivos es demostrar la mayor simplicidad yrapidezqueselograeneldiseodeestructurascontabiques,con respecto de las aporticadas. Enesteejemplo,losprticoshansidodefinidosdemaneratalque trabajan exclusivamente a cargas gravitatorias (vigas dbiles y columnas conrigidecesmuypequeasenrelacinalostabiques),esporelloque no se extender el diseo a dichos elementos. Paraejemplificarlaaplicacindelmtododediseoporcapacidad,se eligieron dos lneas de tabiques que son las indicadas en la figura 5. 4,5 6,5 4,54,56,56,54,5XY8,07,0T1xT2xT3x T4xT5x T6xT7yT5yT3yT1yT8yT6yT4yT2y Fig. 5: ELEMENTOS ESTRUCTURALES A DISEAR Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 33 Enlasprximasfigurassemuestran,paraloselementoselegidos,los diagramasdemomentoflectoryesfuerzosdecorteobtenidosmediante el programa ETABS 8.1.3., donde se ilustran slo los correspondientes a sismo izquierda, debido a la simetra de la estructura. Mnw base Lw = 7,0 m Fig. 6: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Sismo Izquierda (EH) Lw = 7,0 m Fig. 7: ESFUERZOS DE CORTE [KN], EN TABIQUE T1X Sismo Izquierda (EH) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 34 Lw = 7,0 m Lw = 7,0 m Fig. 8: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Cargas Permanentes (D + SD) COMBVERT Lw = 7,0 m Lw = 7,0 m Fig. 9: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Sobrecargas de Servicio (L) LIVE Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 35 Lw = 7,0 m Lw = 7,0 m Fig. 10: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Cargas (1,4 D) COMB 1 Lw = 7,0 m Lw = 7,0 m Fig. 11: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Cargas (1,2 D + 1,6 L) COMB 2 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 36 Mnw base Lw = 7,0 m Fig. 12: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Cargas (1,2 D + 0,5 L + EH) COMB 3 Mnw base Lw = 7,0 m Fig. 13: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T1X Estado de Cargas (0,9 D + EH) COMB 7 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 37 Mnw base Lw = 8,0 m Fig. 14: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Sismo Izquierda (EH) Lw = 8,0 m Fig. 15: ESFUERZOS DE CORTE [KN], EN TABIQUE T5Y Sismo Izquierda (EH) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 38 Lw = 8,0 m Lw = 8,0 m Fig. 16: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Cargas Permanentes (D + SD) COMBVERT Lw = 8,0 m Lw = 8,0 m Fig. 17: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Sobrecargas de Servicio (L) LIVE Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 39 Lw = 8,0 m Lw = 8,0 m Fig. 18: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Cargas (1,4 D) COMB 1 Lw = 8,0 m Lw = 8,0 m Fig. 19: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Cargas (1,2 D + 1,6 L) COMB 2 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Anlisis Estructural Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 40 Mnw base Lw= 8,0 m Fig. 20: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Cargas (1,2 D + 0,5 L + EH) COMB 5 Mnw base Lw = 8,0 m Fig. 21: MOMENTOS DE FLEXIN [KNm], EN TABIQUE T5Y Estado de Cargas (0,9 D + EH) COMB 8 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mecanismo de Colapso Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 41 (2.1.1., R.P.II.)1.2.2. b. Mecanismo de colapso Paralaaplicacindelmtododediseoporcapacidadesfundamental definirunmecanismodecolapsoadecuadodelaestructura sismorresistentedeledificio.Eldiseadordeberelegirapriori,la ubicacindelospuntosdepotencialformacindertulasplsticasde maneraqueconduzcaalaformacindeunmecanismodecolapso cinemticamente posible del sistema estructural dado. Segn principios ampliamente analizados y aceptados en la actualidad, el mecanismo de colapso en estructuras de hormign armado debe basarse en la flexin como fuente de disipacin de energa. Es por ello que deben evitarsedefinitivamentelosmecanismosasociadoscondeformaciones inelsticas por corte, falta de adherencia entre la armadura y el hormign e inestabilidad de elementos.Elprincipiofundamentalparadefinirdichospuntosesque,parauna ductilidadglobaldada,lasdemandasdeductilidaddecurvatura asociadasenlasrtulasplsticas,semantengandentrodelmites admisibles. En la figura 22, se muestran distintos mecanismos de colapso posibles en tabiques.Debediferenciarseaquellosquesondeseablesoaceptables (a) y los que deben evitarse (b), (c), (d). a) Flexin b) Corte(Traccin diagonal)c) Corte por deslizamientoen una rtula plsticad) Corte por deslizamientoen la base Fig. 22: MECANISMOS DE FALLA PARA TABIQUES EN VOLADIZO Debedestacarsequeparatabiquesenvoladizo,eldiseodebesertal queselogredesarrollarlartulaporflexinenlabasedelmismo, impidiendotodoslosmodosdefallafrgilcomolosonlosdecorte, adherencia e inestabilidad global del tabique. La ubicacin preferencial de dicha rtula (en la parte inferior del tabique), sedebeaqueparaunamismaductilidadglobal,lademandade ductilidad local asociada debe ser la mnima posible. Amedidaquelazonadeformacinpotencialdertulasplsticasse encuentraporencimadelabasedeltabique,lademandadeductilidad local antes mencionada, ir creciendo. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mecanismo de Colapso Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 42 Por ello, si se diseara laarmadura longitudinal siguiendo los diagramas demomentoselsticos,yaseaeldelacargalateralequivalenteode algn otro mtodo de anlisis elstico, la probabilidad de que la rtula se desarrolleencualquierzonaalolargodelaalturadeltabiqueserala misma. Entonces,puedecomenzaraplantearselaideadereforzarlaarmadura de la zona superior (sobre resistencia) en relacin con la de base. Otradelasfallasquedebetenerseencuenta,eneldiseodela armadura,eslaquesesueledenominarconpredominiodecorte,que es en realidad la falla ocasionada por traccin diagonal. En este caso se debetenerencuentaque,paratabiquesesbeltos,siseadmitequese produceunafallaa45portraccindiagonal,laarmaduraefectivapara controlar dicho efecto es la horizontal, que trabaja cosiendo la grieta. Laarmaduravertical,hacelasvecesdepasador,yparaquedicha resistenciasemovilicesenecesitanimportantesdeformaciones,porlo queestaltimaresistenciadebeserdespreciadayenlazonade potencial formacin de rtulas plsticas, todo el corte debe ser absorbido porarmadurahorizontal;salvolapequeapartedelcortequeescapaz de absorber el hormign del tabique. Elotrotipodefalla(figuraA.c),eseldecortepordeslizamientoenla zonaplastificada,queeslamismaideadecortepordeslizamientoen rtulasdevigas.Estetipodefallanoesdeimportanciaentabiques esbeltos. Elltimotipodefallaeseldecortepordeslizamientoenlasjuntas constructivas, que puede producirse en cualquier nivel del tabique. Enestetipodefalla,lafuentederesistenciaalcorte,sinohubiera armaduraespecial,eslaarmaduraverticalpasante,quetienedos efectos, friccin por corte y efecto de pasador. Cuandosesuperanestasltimasdosresistenciasdesarrolladasporla armaduravertical,aligualqueocurreenlaszonasdecortepor deslizamientoenrtulasplsticasreversibles,sedebecolocarcomo nica alternativa, armadura diagonal. Elmecanismodecolapsoelegidoparaeledificioenestudioesel (a), que es el recomendable para tabiques esbeltos, en voladizo. Enestecasosedebernrealizarlosempalmesporyuxtaposicindela armaduralongitudinal,enlazonadeformacinpotencialdertulas plsticas,yaquelacapacidaddedichospuntos(empalmes),sedeteriora rpidamentebajodeformacionescclicasinelsticas,amenosquese disponga de armadura transversal importante que provea la fuerza de cierre Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Mecanismo de Colapso Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 43 necesaria.Adems,anestandoestazonaadecuadamentedetallada,la presenciadeempalmesreducedrsticamentelalongitudsobrelacuallas barras pueden fluir. Porlotanto,paraunarotacinplsticadada,sedesarrollarnenla armaduralongitudinal,deformacionesdetraccinmayores.Este fenmenopuede conducir auna concentracin deldaoen una longitud corta del tabique y quiz a una fractura prematura de las barras. Esquema mecanismo tabiques en direccin X-X Esquema mecanismo tabiques en direccin Y-Y Fig. 23: MECANISMO DE COLAPSO ADOPTADO Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 44 (3.3., R.P.II.) Modelacin del mecanismo de colapso Sibienlazonapotencialdeformacindertulasplsticas,deacuerdoal mecanismodecolapsoadoptado,estdefinidaenlazonainferiordel tabique;esclaroquelartulaporflexin(deseable)comenzara desarrollarse en uno de los extremos del tabique, y a medida que las cargas se incrementen, la rotulacin ir avanzando hacia la zona central de la base del tabique. Larepresentacindedichasituacindistadesersencilla,yaqueel programa ETABS 8.1.3 no posee herramientas que permitan representar rtulas en elementos tipo rea, como son los tabiques. Detodosmodos,sehaaplicadounarepresentacinequivalenteque aproxima con buena precisin dicho efecto: Semodelarnlosbordesdeltabique(horizontalyvertical),como elementoslnea(vigasycolumnas),conunaseccintalqueno incrementelascaractersticasderesistenciaorigidezprevistaspara el tabique original.Enloselementosverticales(columnas),semodelarnrtulas flexionalesensubase;yenlavigainferior,semodelarncinco rtulas distribuidas en su longitud, para intentar representar el efecto que antes se mencion. NOTA: Debe notarse,quepara lograrun comportamiento adecuado a lo quesepretende,lamodelacindelaestructuraseharealizado liberando los extremos de todas las vigas interiores del edificio (Moment releases).Deestemodo,lasvigastomancargasgravitatorias,sintener resistencia alguna ante solicitaciones ssmicas, dejando que los tabiques absorban la totalidad de dichas cargas. 1.2.2. c. Verificacin de las dimensiones de los tabiques Esimportanteestablecerlarelacinentrelasdimensionesdelos tabiques sismorresistentes, para evitar efectos no deseados, como son el pandeolateral(fueradelplanodeltabique),enlazonadepotencial formacin de rtulas plsticas, que se da cuando el espesor del mismo es insuficiente. EnlaParteIIanterior(edicin1991),lasprevisionesrelativasalpandeo prematuro del tabique fuera del plano, estaban basadas en conceptos del pandeoEuleriano.Investigacionesrecientes,tericasyexperimentales, realizadasenNuevaZelanda,indicanqueelpandeopotencialfueradel plano en la zona de rtula plstica aparece despus que la zona de borde crticasehavistosometidaagrandesdeformacionesinelsticasde traccin. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 45 (C3.3.1., R.P.II.) Cuando se revierten las acciones ssmicas, las amplias grietas formadas previamentedebencerraseantesdequeserestablezcalarigidez flexional de la seccin, necesaria para la estabilidad.Comoconsecuenciadelcierreirregulardelasgrietas,sehaobservado en este estado, pandeo fuera del plano. ElReglamento(R.P.II.);Captulo3,especificalaslimitaciones dimensionales a considerar para tabiques en voladizo, como se detallan a continuacin: Losparmetrosprincipalesqueafectanlainestabilidaddeltabiquebajo tales circunstancias son:(a)Lasdeformacionesmximasdelaarmaduratraccionada,medidas por la ductilidad de curvatura.(b) El espesor del tabique en la zona de borde crtica.(c) La disposicin de la armadura vertical (en una o dos capas)(d) La cantidad de armadura vertical en la zona de borde. A medida que lacuanta l aumenta,sedemoraelcierredelasgrietasformadas previamente.(e) La probable longitud de pandeo.Aunquelarelacinentreestosparmetrosesrelativamentesimple,las expresionesderivadasdeprincipiosfundamentalesnoconducenauna fcil aplicacin para el diseo de rutina.Por ello, las expresiones que figuran en las prescripciones, contienen unaseriedesimplificacionesquepermitenincorporarlasenelprocesode diseo sin prdida sensible de exactitud. Paraprevenirelpandeolateral,elespesordelazonadebordedela seccindeltabique,nopuedesermenorque crb dadoporlaecuacin (3-3,R.P.II.),laqueesaplicablesloatabiquesconalturasuperiora2 pisos. Lasdemandasdeductilidaddecurvatura,yporlotanto,lasmximas deformacionesdetraccin,seestimanconlaductilidadglobaldela estructura,ylarelacindeaspectoL / h Aw w r= == = deltabique.El parmetro dado por la ecuacin (3-4, R.P.II.), mide el efecto que tiene lacantidaddearmaduraverticaltraccionadaenlazonadebordedela seccintransversaldeltabique,enrestringirelcierredelasgrietas cuando el momento se revierte. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 46 (3.3.4., R.P.II.) (3.3.1., R.P.II.) (3.3.3., R.P.II.) Enlamayoradeloscasos,paratabiquessismorresistentes rectangulares,losrequerimientosdecortecontrolarnelespesordel tabique, y no sern necesarios elementos de borde.Cuandola longituddepandeo,quesesuponeigualalalongitud terica de la rtula plstica se acerca o supera la altura no soportada del tabique enelprimerpiso,lalimitacindadaporlaecuacin(3-3,R.P.II.)se vuelvemuysevera.Entalescasos,queseencuentrancuandola longitud del tabique relativa a la altura del primer piso es grande, se suponequelalongituddepandeoesigualal80%delaalturalibre no soportada del tabique. Esto se tieneen cuenta en la ecuacin (3-5, R.P.II.). Con la verificacin de la ecuacin (3-7, R.P.II.) se asegura que la relacin entreelespesordeltabiqueylaalturalibreenzonasdeformacin potencialdertulaplstica,seaalmenos1/20y1/16paraductilidades comprendidas entre 2 y 6 respectivamente.Cuando se utilicen dos capas de armaduras ubicadas cerca de las caras deltabique,elespesor(b)deloselementosdebordedelaseccindel tabique,deberextendersealmenoslaalturatotaldelprimerpisoyno deber ser menor que el siguiente valor: 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == = donde:10 . 0' f 50 . 2lf30 . 0cy> >> > = == = donde:l : cuantadelaarmaduraverticaldelelementodeborde solamente 0 , 1 kcr= == = Cuando crb ,calculadosegn3.3.1.(R.P.II.),seamayorqueelespesor del alma wb , se deber proveer un elemento de borde con reaAwb tal que: 10L bA bw crwbcr2 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 47 (3.3.4., R.P.II.) (3.3.1., R.P.II.) Larelacinentreelespesordeltabiquesismorresistenteenlosbordes extremosylaalturalibredelpiso,debersatisfacerlacondicin siguiente: n1nLb101 04 . 0Lb | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + wb b b 10L bbw cr1= == = crb b bbb2cr1= == = nL101 04 . 0 b | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + n 1L101 04 . 0 b | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + Dimensiones mnimas de los elementos de borde en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas Paraelejemplo,sehanadoptadotresespesoresdetabiquesquese reducenamedida que ascendemos en eledificio. Es necesario definir si existe la necesidad de cabezales. Los valores de los espesores adoptados para los diferentes niveles son:Del piso 1 al piso 3 = 0,40 m Del piso 4 al piso 7 = 0,30 m Del piso 8 al piso 10 = 0,20 m Por otro lado, a los fines de la determinacin del espesor crtico (crb ), es necesarioadoptarlossiguientevaloresde2 . 0 = == = y1 kcr= == =(recomendadosenlaprctica),yaqueannosecuentaconvalores definidos de cuanta para las distintas secciones del tabique. Elvalordelespesorcrtico(crb )deberverificarseunavez determinada la armadura real a proveer en el tabique. La relacin de aspecto de los tabiques, en el nivel de base resulta: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 48 Tabiques segn X X:64 . 4m 7m 5 . 32Ar= == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17007 ) 2 64 . 4 )( 2 4 ( 1m 37 . 0+ ++ + + ++ += == =Tabiques segn Y Y:06 . 4m 8m 5 . 32Ar= == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17008 ) 2 06 . 4 )( 2 4 ( 1m 38 . 0+ ++ + + ++ += == = > >> >cr wb b No necesita cabezales. Seevalanacontinuacin,lasreduccionesdeespesoresplanteadasen altura: La relacin de aspecto de los tabiques, en el Nivel 4 (primera reduccin) es:Tabiques segn X X:08 . 3m 7m 6 . 21Ar= == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17007 ) 2 08 . 3 )( 2 4 ( 1m 28 . 0+ ++ + + ++ += == =Tabiques segn Y Y:7 . 2m 8m 6 . 21Ar= == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17008 ) 2 7 . 2 )( 2 4 ( 1m 297 . 0+ ++ + + ++ += == = > >> >cr wb b No necesita cabezales. La relacin de aspecto de los tabiques, en el Nivel 8 (segunda reduccin) es:Tabiques segn X X:3 . 1m 7m 1 . 9Ar= == = = == = Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Limitaciones Dimensionales Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 49 (3.3.4., R.P.II.) 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17007 ) 2 3 . 1 )( 2 4 ( 1m 18 . 0+ ++ + + ++ += == =Tabiques segn Y Y:14 . 1m 8m 1 . 9Ar= == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =2 . 0 17008 ) 2 14 . 1 )( 2 4 ( 1m 198 . 0+ ++ + + ++ += == = > >> >cr wb b No necesita cabezales. Verificacinderelacinentreelespesordeltabiquesismorresistenteen los bordes extremos y la altura libre del piso (Planta Baja Nivel 1): n1nLb101 04 . 0Lb | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + 056 . 01041 04 . 0 089 . 04500400= == = | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + = == = (Verifica) donde: : b Espesordeloselementosdebordedeltabique,enestecaso wb b = == =: Ln Altura libre entre pisos. : b1 Espesordelelementodeborde,medidosegnlalongituddel tabique (en este caso, no corresponde) Verificacinderelacinentreelespesordeltabiquesismorresistenteen los bordes extremos y la altura libre del piso (Nivel 4): n1nLb101 04 . 0Lb | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + 056 . 01041 04 . 0 094 . 03200300= == = | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + = == = (Verifica) Verificacinderelacinentreelespesordeltabiquesismorresistenteen los bordes extremos y la altura libre del piso (Nivel 8): n1nLb101 04 . 0Lb | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + 056 . 01041 04 . 0 065 . 03100200= == = | || | | || |

\ \\ \| || |+ ++ + = == = (Verifica) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 50 (3.5., R.P.II.) (3.5.1., R.P.II.) (3.5.3., R.P.II.) 1.3. DISEO A FLEXIN Segn el artculo 3.5.1. (R.P.II.), se podr redistribuir las fuerzas ssmicas horizontalesyloscorrespondientesmomentos,entretabiques sismorresistentes,siemprequelafuerzahorizontalencualquiertabique no se reduzca en ms de un 30 %. Eneledificiodelejemplo,debidoalasimetradelaplanta,tal redistribucin no se lleva a cabo. 1.3.1. Momentos de diseo en la base Lassolicitacionesdediseoenlabasedeuntabiquesismorresistente debern ser determinadas de acuerdo con las combinaciones de estados de cargas establecidas en el Artculo 1.3. (R.P.II.), teniendo en cuenta los factores de reduccin de resistencia segn 1.6. (R.P.II.). Acontinuacinsepresentanlosvaloresdemomentosdeflexin obtenidos con el programa ETABS 8.1.3, para las lneas de tabiques T1X y T5Y: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 51 Nivel TabiqueEstadode cargasUbicacinCarga axialP [KN]CorteVx [KN]MomentoMx [KNm]Capitel -74,14 553,29 -180,1base -192,89 553,29 1479,8Capitel -45,61 555,66 -184,7base -134,68 555,66 1482,3Capitel -263,39 1078,95 960,1base -382,14 1078,95 4197,0Capitel -177,56 1082,42 952,2base -266,62 1082,42 4199,4Capitel -452,58 1549,48 3340,0base -575,29 1549,48 8143,4Capitel -309,46 1552,35 3332,1base -401,49 1552,35 8144,4Capitel -617,06 1980,29 5989,7base -801,13 1980,29 12128,6Capitel -424,49 1984,22 5980,4base -562,54 1984,22 12131,5Capitel -863,72 2392,48 10150,1base -1047,78 2392,48 17566,8Capitel -599,94 2396,02 10142,1base -737,99 2396,02 17569,8Capitel -1110,37 2743,35 15249,1base -1294,44 2743,35 23753,5Capitel -775,39 2746,6 15241,5base -913,44 2746,6 23756,0Capitel -1356,89 3026,07 21099,5base -1546,89 3026,07 30782,9Capitel -950,74 3029 21091,7base -1093,24 3029 30784,5Capitel -1543,49 3245,19 24908,8base -1796,82 3245,19 35293,4Capitel -1084,16 3248,57 24900,4base -1274,16 3248,57 35295,8Capitel -1849,99 3438,79 31515,8base -2103,32 3438,79 42519,9Capitel -1304,91 3441,5 31508,0base -1494,91 3441,5 42520,8Capitel -2153,51 3574,23 37627,9base -2509,76 3574,23 53712,0Capitel -1523,43 3575,4 37619,8base -1790,62 3575,4 53709,110987654321T1XT1XT1XT1XT1XT1XT1XT1XT1XT1XCOMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10COMB4COMB10 Solicitaciones mximas en Tabique (T1X) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 52 Nivel TabiqueEstadode cargasUbicacinCarga axialP [KN]CorteVy [KN]MomentoMy [KNm]Capitel -411,87 651,33 -867,2Base -547,58 651,33 1086,8Capitel -283,64 571,47 -694,4Base -385,43 571,47 1020,0Capitel -869,13 934,33 287,9Base -1004,85 934,33 3090,9Capitel -578,14 875,86 397,1Base -679,93 875,86 3024,7Capitel -1326,33 1235,12 2096,2Base -1466,57 1235,12 5925,0Capitel -872,6 1184,43 2199,8Base -977,78 1184,43 5871,5Capitel -1722,92 1575,19 4096,8Base -1933,28 1575,19 8979,9Capitel -1127,52 1512,71 4212,2Base -1285,28 1512,71 8901,6Capitel -2239,65 1848,65 7249,9Base -2450,01 1848,65 12980,7Capitel -1468,18 1791,89 7345,7Base -1625,95 1791,89 12900,5Capitel -2756,38 2084,25 11047,2Base -2966,74 2084,25 17508,3Capitel -1808,85 2031,12 11137,0Base -1966,62 2031,12 17433,4Capitel -3272,98 2268,98 15369,3Base -3490,12 2268,98 22630,0Capitel -2149,41 2221,24 15461,3Base -2312,27 2221,24 22569,3Capitel -3663,13 2450,92 18332,3Base -3952,66 2450,92 26175,2Capitel -2407,13 2396,49 18438,1Base -2624,27 2396,49 26106,8Capitel -4242,74 2552,74 23290,9Base -4532,27 2552,74 31459,7Capitel -2796,41 2508,11 23388,5Base -3013,55 2508,11 31414,5Capitel -4819,31 2562,44 27919,0Base -5226,45 2562,44 39450,0Capitel -3183,41 2542,85 28025,8Base -3488,77 2542,85 39468,6COMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8T5YT5YCOMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8COMB5COMB8T5YT5YT5YT5YT5YT5YT5YT5Y10987216543 Solicitaciones mximas en Tabique (T5Y) Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 53 (1.6., R.P.II.) Porotraparte,semuestranadems,losvaloresdelosmomentosde flexinobtenidosmediantelaaplicacindelcortessmicototal(mtodo esttico),a unaalturadeledificioquesedefineenfuncin deloscortes por piso y la altura relativa de los mismos respecto de la base, es decir:Altura de aplicacin del esfuerzo de corte total = == =ii ivVH VH10 32,5 620,4 398,79 29,5 1217,1 782,18 26,5 1753,1 1126,67 23,4 2250,9 1446,56 20,3 2682,8 1724,0 15,09 58660,0 376965 17,2 3051,4 1960,94 14,1 3353,5 2155,03 10,9 3601,7 2314,52 7,7 3777,1 2427,21 4,5 3887,6 2498,326195,6 16833,8AlturaHv [m]MomentoT1X [KNm]MomentoT5Y [KNm]NivelAlturaHi [m]Corte T1XVi [KN]Corte T5YVi [KN] Comparandoestosresultadosconlosobtenidosmediantelas combinacionesde estadosde cargas,resueltas conel programaETABS 8.1.3.; puede notarse la precisin alcanzada con esta metodologa simple y sencilla. Debe aclararse que tal situacin obedece fundamentalmente a la simetra del edificio, tanto en planta como en elevacin y a la favorable disposicin de los tabiques. Como ya se mencion, el Diseo por Capacidad de tabiques en voladizo, se basa en la hiptesis de que se produzca una rtula plstica de flexin en la base de los mismos. Es por ello, que lasolicitacin de flexin, y el corteasociadoalamisma,sernlosefectosmsimportantesalahora de definir el diseo de estos elementos. Seobservaotradelasventajasqueposeelautilizacindetabiquesen voladizo, como sistema sismorresistente en edificios de gran altura. 1.3.2. Diseo de la armadura longitudinal Con las acciones provenientes del anlisis se deben evaluar: Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 54 (3.5.4., R.P.II.) 1.3.2. a. Las acciones de diseo u reqnSS = == =donde0,90 = == = ,paraelementossometidosaflexo-traccinoflexo-compresin. 1.3.2. b. Verificacin del pandeo fuera del plano Elniveldecargaaxialactuanteeneltabique,regirenciertamedidael tipodecomportamientoqueelmismopresenta.Ellmitequedividelos diferentestiposdecomportamientosquerigenalostabiquesse denomina nivel de carga axial normalizada, y est definido como: Nivel de carga axial normalizada: gw cuuA ' fP* P = == =donde:: PuCarga axial actuante en el tabique [KN] (planillas pginas. 51 y 52) : f'cResistencia especificada a compresin del hormign [KN/m2] : AgwSeccin transversal del tabique [m2] De acuerdo a este valor se tiene: Si10 . 0 * Pu< >> >Dos de los mtodos que pueden aplicarse son los siguientes: 1)Bloqueequivalentedetensiones,quepresentaunasolucinque puedeconsiderarsesuficientementeprecisa.Estemtodopermite modelar el estado tensional del hormign, evaluando al mismo tiempo los esfuerzosenelacerodeacuerdoconsuubicacinenelelemento estructuralyasociadosaundiagramasimplificadobi-lineal(cargadeformacin). La solucin se logra iterandola profundidad del eje neutro c hasta alcanzar las condiciones de equilibrio dadas por: = == =+ ++ + = == =n1 isi si 1 c UA f cb ' f 85 . 0 P | || | | || |

\ \\ \| || | + ++ + | || | | || |

\ \\ \| || | = == = = == =iwn1 isi si1 w1 c Ud2LA f2c2Lcb ' f 85 . 0 M 2)Mtododelasfajas(ParkyPaulay),empleandoecuaciones constitutivasmsprecisasalmomentodemodelarlarespuestacargadeformacindelosmaterialesconstituyentes.Consecuentemente,la tcnica analtica descripta a continuacin puede ser empleada, ya que la respuestatericarealseajustaadecuadamentealosrequerimientos provenientes del diseo de tabiques. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 60 Si bien stos son de los ms empleados, existe en el estado del arte actual,unagranvariedaddemtodosqueutilizaprocedimientos iterativos similares, que tambin pueden aplicarse. Enestetrabajosehautilizadoparalaverificacindelaarmadura longitudinaldelostabiques,elmtododelbloqueequivalentede tensiones, cuyas hiptesis y desarrollo se describen a continuacin. 1.3.3.1.Diseodeelementosestructuralesmedianteelbloque equivalentedetensiones(ACI318Proyectodelnuevo CIRSOC 201) Hiptesis de Diseo 1) Condiciones bsicas: -Equilibrio de acciones -Compatibilidad de deformaciones 2) Vigencia del principio de Bernoulli - Ladeformacinenelhormignyenelaceropuedeasumirse directamente proporcional a la distancia al eje neutro. 3) Seasumeundiagramabi-linealelasto-plsticoidealpararepresentar la respuesta del acero, tal que: Campo elstico: s s ssysy sE fEf = == = = == = < >> > = == = donde::l Cuantadelaarmaduraverticaldelelementodeborde solamente 1.0 kcr= == = (Se adopta este valor en forma conservadora, ya que slo para tabiques excepcionalmente largoskcrresulta menor que 1) Artculo3.3.3.Cuando crb ,calculadosegn3.3.1.,seamayorqueel espesor del alma wb , se deber proveer un elemento de borde con rea Awbtal que: 10L bA bw crwbcr2 Paraelejemplo,sehatomadotresespesoresdetabiquesquese reducenamedidaqueascendemoseneledificio.Loquehabrque definir es si existe la necesidad de cabezales. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 70 Espesor: Del piso 1 al piso 3 = 0,40 m Del piso 4 al piso 7 = 0,30 m Del piso 8 al piso 10 = 0,20 m Tabiques segn XX:64 , 4m 7m 5 , 32Ar= == = = == =Para la determinacin de crb , se deber primero calcularx Considerandoquelaarmadurafuedistribuidauniformementealolargo de la seccin del tabique (Ver detalle de armado, pgina 87) se disponen en el borde comprimido) mm 10310 25 (212= == = Paramm) 1424(C = == = ; mm) 400 (bw= == = 0,018l= == = 10 . 0 179 , 025 50 , 2420 018 , 030 , 0 > >> > = == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =179 , 0 17007 ) 2 64 , 4 )( 2 4 ( 1m 388 , 0+ ++ + + ++ += == = > >> >cr wb b No necesita cabezales Tabiques segn Y Y:06 , 4m 8m 5 , 32Ar= == = = == =Determinacin de y Considerandoquelaarmadurafuedistribuidauniformementealolargo de la seccin del tabique (Ver detalle de armado, pgina 93), se disponen en el borde comprimido) mm 345420 (112= == = Paramm) 994,7 (C = == = ; mm) 400 (bw= == = 0,0087l= == = 10 , 0 242 , 025 50 , 2420 0087 , 030 , 0 > >> > = == = = == = 1700L ) 2 A )( 2 ( kbw r crcr+ ++ + + ++ += == =242 , 0 17008 ) 2 06 , 4 )( 2 4 ( 1m 348 , 0+ ++ + + ++ += == = > >> >cr wb b No necesita cabezales Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 71 (3.5.6.3., R.P.II.) (3.5.5., R.P.II.) (3.5.6.2.a.i), R.P.II.) 1.3.5. Factor de sobrerresistencia flexional Luegodehaberdefinidolacapacidaddemomentonominaldeacuerdo conlaarmaduraflexionalprovista,elfactordesobrerresistenciaen tabiques se define como: wEwn owEow owMMMM = == = = == =El factor de sobrerresistencia del acero: 1,402 1 o = == = (segn el R.P.II.) Este factor de sobrerresistencia est compuesto por dos parmetros que contemplan lo siguiente: 1,151= == = (Variacionesenlosvaloresdetensindefluenciayltima, especificadas para el acero) 1,222= == = (Endurecimiento post fluencia del acero) 1.3.6.Longituddelartulaplsticaeinterrupcindelaarmadura longitudinal Seasumequelaalturadelazonapotencialdertulaplsticamedida desdelaseccincrtica,seextiendeunalongitudigualalamayorentre ( (( ( ) )) ) 6 h o Lw w. Silaarmaduraverticalseinterrumpieraexactamentesiguiendoel diagramademomentosqueseobtienedelasfuerzasssmicas horizontalesespecificadas,podranformarseentoncesrtulasplsticas con igual probabilidad en cualquier lugar a lo largo de la altura del tabique duranteunterremotosevero.Estoseraindeseabledesdeelpuntode vistadeldiseoporquelasrtulasplsticasrequierenundetallado especial y necesariamente ms oneroso.Porotrolado,siseformaranlasrtulasplsticasaciertaalturapor encimadelabasedeltabique,aumentafuertementelaductilidadde curvaturademandadaparaobtenerunamismaductilidadde desplazamiento.Msan,comoenelcasodevigas,laresistenciaal cortedetabiquesde hormignarmadodisminuyeenlaszonasdondela armaduraflexionalentraenfluencia.Estonecesitara armaduradecorte adicionalentodoslosniveles.Esmsracionalasegurarqueunartula plsticapuedadesarrollarsesloenunaubicacinpredeterminada, lgicamentestaseraenlabasedeltabique,proveyendoresistencia flexionalenelrestodeltabiqueenexcesodelasmximasdemandas probables. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 72 (3.5.5., R.P.II.) Lasenvolventesdemomentosdelarespuestadinmica,elsticae inelstica, de tabiques sismorresistentes sometidos a terremotos severos, muestranunavariacinaproximadamentelinealdelasdemandasde momentos.Comoconsecuenciasehaestipuladoquelaarmadura flexionalentabiquessismorresistentesenvoladizoseinterrumpade modo tal de dar una variacin lineal de la resistencia a momentos con la alturanomenorquelademandademomento.Estavariacinlinealse obtieneapartirdelmomentonominalenlabasedel tabiqueymomento igualaceroenlapartesuperiordelmismo,comoseindicaconlalnea de trazos figura 24.Cuando se interrumpe la armadura vertical, debe considerarse tambin el fenmenodecorrimientodelatraccin.Deacuerdoconello,este corrimiento se supone igual a la longitud del tabique wL . Por lo tanto, las barrasainterrumpirdebenextenderseunadistancianomenorquela longituddeanclaje dl ,porencimadelnivelen elcual serequierenpara que desarrollen su tensin de fluencia, figura 24. Lademandadearmaduraflexionalenuntabiqueenvoladizo,noes proporcionalalademandademomento,comolasuministradaporla envolventelinealdescripta,porlapresenciadecompresinaxial.Sila cantidaddearmaduraverticalsemantuvieraconstanteconlaaltura,la resistenciaaflexindelaseccinsereduciraconlaaltura,porquela compresin axial disminuye. Los tabiques sismorresistentes en voladizo estn normalmente sometidos acompresionesaxialesbienpordebajodelnivelcorrespondienteala cargabalanceada, y los diagramas de interaccinMomento Carga Axial, claramente muestran que en este campo la seccin es ms bien sensible alaintensidaddelacompresinaxial.Esteaspectoraravezescrtico, pero igual se justifica ser conservador con la interrupcin de la armadura vertical. Laarmaduralongitudinalpodrinterrumpirseenalturasiemprequese cumpla con los siguientes puntos: a)Laarmaduralongitudinaldebecubrir,comomnimo,undiagrama envolvente dado por la variacin lineal de la resistencia nominal en la base,asociadaalacombinacindecargacrticayteniendoen cuenta la variacin de la carga axial. b)Sedebeconsiderarundecalajeverticaliguala wL apartirdela seccindebase,paracontemplarelfenmenodecorrimientodela traccin. c) Se debe prolongar la barra longitudinal, desde la seccin donde se requieraquedesarrollensuresistencia,unalongituddeanclajeal menos igual a dl . Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 73 d) En la seccin superior del tabique se debe alcanzar una resistencia flexional(compatibleconlosvaloresdecargasaxiales correspondientes)igualomayorquelaasociadaconlaarmadura mnima. 3,03,03,13,13,13,13,23,23,24,5Mnw base LwLwarmadura mnimadiagrama demomentovariacin sugeridade momentoresist encia nominalmnima a f lexin Fig. 24: ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE DISEO PARA TABIQUES EN VOLADIZO 1.3.7. Empalmes y anclajes Lalongituddeanclajeeslalongitudnecesariaparadesarrollarla resistenciadediseodelaarmaduraenunaseccincrtica,yla longituddetransferenciaeslalongitudnecesariaparatransferiral hormign, la fuerza existente en dicha armadura. Enlassiguientesplanillassepresentanlaslongitudesdeanclajesy empalmesparadiferentesdimetrosyposicionesdelaarmadura longitudinal y para hormign H-25, segn lo establecido en el Reglamento CIRSOC 201. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 74 (3.7.1., R.P.II.) Zona I Zona II8 300 60010 375 75012 450 90016 600 120020 750 1500Anclajes [mm]DimetroBarras de columnas ybarras inferiores de vigasBarras superioresde vigas Zona I Zona II8 420 63010 525 78812 630 94516 1080 162020 1350 202525 1688 2531Empalmes [mm]DimetroBarras de columnas ybarras inferiores de vigasBarras superioresde vigas Comoconsecuenciadequeunagrancantidaddearmaduravertical puedatenerqueextenderseatravsdevariospisos,puedenser inevitables algunos empalmes en la zona de formacin potencial de rtula plstica.Estosempalmesdebenescalonarsedemaneraque nomsde unterciodelaarmaduraseempalmeenelmismonivel,enlazonade formacin potencial de rtula plstica.Encualquierotrazonadondenoseesperafluenciadelaarmadura,no existeningunarestriccinparalosempalmes.Comoreglagenerallos empalmes de cualquier tipo deben escalonarse.Debern evitarse, en la medida de lo posible, los empalmes de la armadura vertical de flexin en la zona de formacin potencial de rtulasplsticas.Enestazonanodeberempalmarsemsde 1/3 de dicha armadura en la misma seccin. Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 75 (2.2.10.3., R.P.II.) (3.7.2., R.P.II.) Elescalonamientoentreempalmesporyuxtaposicindeberser nomenorquedosveceslalongituddeempalme.Cuandose empalmenbarrasporyuxtaposicincondimetrosmayoresque 16 mm, deber disponerse al menos una rama de un estribo con separacinnomayorque10veceseldimetrodelabarra longitudinal.Losestribosdebernsatisfacerlossiguientes requerimientos: Laarmaduradetabiquesnodeberempalmarseporyuxtaposicinen unazonadondelastensionesreversiblespuedanexceder yf 0,60 en traccinocompresin,amenosquecadabarraempalmadaseconfine con estribos de forma que: yty btrf 48s f dA = == =Nivel de pisosuperior a laZPRPNivel de sueloZPRPLp2 LpLp2 LpLp Fig. 25: ESQUEMA DE EMPALMES POR YUXTAPOSICIN Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificio Diseo de Tabiques Estructurado con Tabiques de Hormign Armado Segn el Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2005 76 (2.2.10.2., R.P.II.) (2.2.10.4., R.P.II.) (12.2.3., CIRSOC 201) Enzonasdeformacinpotencialdertulasplsticaspodrn usarseconectoresmecnicosyempalmessoldadosque satisfagan los siguientes requerimientos, siempre que no ms de delaarmaduraseempalmeenunaseccinyel escalonamiento sea no menor a 600 mm: Los empalmes soldados, a tope o por yuxtaposicin, debern desarrollar almenoslaresistenciaderoturadelabarra.Losempalmescon conectoresmecnicosdeberndesarrollar,entraccinocompresin,al menos la resistencia de rotura de la barra.Estosempalmesdebernensayarsecon8cicloscompletosdecargaa unatens