EJEMPLOS MODELO SAP2000.pdf

Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil

PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA Profesor: Ing. Víctor Rojas

ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA PLANAUso del Programa SAP2000

La estructura mixta compuesta por una armadura metálica (elementos de 2 Ls 2½"×3/16" A36) quese encuentra apoyada sobre columnas de 0.75×0.50m de concreto armado ( f’c = 210 kgf/cm2).Hallar los esfuerzos y deformaciones en la estructura cuyas características y cargas aplicadas seaprecian en las siguientes figuras:

18.0 m

1.7 m

0.8 m

4.5 m

1600

1000

Distribución de la cargasísmica (en kgf) - SISMO

Distribución de la carga vivade tecle (en kgf) - VIVA2

300150 150

18090 90

Distribución de la cargamuerta (en kgf) - MUERTA

Distribución de la cargaviva (en kgf) - VIVA1



1.0 INICIO DE LA SESION DE TRABAJO CON SAP2000

Inicie la sesión de trabajo ejecutando el programa SAP2000 Student identificado por el icono .Luego, aparecerá la ventana de trabajo del programa como se muestra a continuación:

Importante: Las unidades de trabajo pueden cambiarse en cualquier momento; el programa hace laconversión automáticamente. En el ejercicio a desarrollar el sistema de unidades eskilogramo-fuerza y metro. Seleccione como sistema de trabajo: kgf-m. Ver video ejem1a.scm.

Area de trabajo

Menú de opciones

Iconos de opciones

Sistema de unidades



2.0 GENERACION DEL MODELO USANDO PLANTILLAS TIPICAS

Existen diferentes formas para generar el modelo de la estructura. Por ejemplo, usted puede trabajarcon AutoCAD para generar los elementos usando el comando LINE. Luego, debe almacenar lainformación en formato DXF (Drawing Interchange File format) y finalmente, importarlo desdeSAP2000.

En este ejemplo, haremos uso de las plantillas típicas que ofrece el programa SAP2000. Elprograma ofrece una variedad de modelos para estructuras típicas (vigas continuas, pórticos planos,pórticos espaciales, armadura planas y espaciales, etc.) para los cuales, con pocos parámetros(cantidad de tramos, pisos, vanos, etc. y dimensiones de luces, alturas, etc.) genera estructuras demanera automática con poco esfuerzo. Estas plantillas pueden servir de base para generar formasmás complejas. En otras palabras, se usa las plantillas para generar la estructura base, luego a travésde comandos de edición del SAP2000 se corrige la estructura base para convertirla a la estructuradeseada.

Para comenzar, ingrese al menú File y seleccione la opción New Model from Template... Luego,aparecerá la siguiente ventana de opciones.

La segunda opción de la primera fila es la que más se asemeja a nuestra estructura. En la siguientefigura, se muestra la estructura que queremos construir; y de fondo se muestra una alternativa de laestructura base que nos permitirá determinar las columnas de concreto y los niveles del techoinclinado.



Escoger la opción más próxima a nuestro modelo. Haga un click sobre , luego, aparecerá lasiguiente ventana de diálogo. Ingresaremos en los casilleros vacíos los siguientes datos: número depisos: 3, número de vanos: 2, altura de piso: 4.5 (sólo permite ingresar un valor, este será usado paratodos los pisos) y ancho de vano: 9 (también permite un sólo valor).

Luego el SAP2000 nos presentará la siguiente imagen.

Importante: Como se aprecia en la figura, las 3 alturas de piso han sido generadas con el mismo valor4.5m. Ver video ejem1b.scm.Posteriormente, a través de la edición de la estructura generada cambiaremos las alturassegún la estructura a modelar.



3.0 EDICION DEL MODELO

A continuación editaremos el pórtico generado con el propósito de transformarlo a la estructuracorrespondiente a nuestro modelo.

Como la altura que se ha considerado para cada piso es 4.5m, en nuestra estructura alturas son4.5m, 0.8m y 1.7m; debemos cambiar las dos últimas alturas. Para cambiar las alturas lo realizamoscambiando las posiciones de las líneas de grilla (las líneas de grilla se aprecian en la ventanaderecha de la imagen previa). Para realizar esto, ingresar al menú Draw y seleccione la opción EditGrid... Luego aparecerá la siguiente ventana.

Seleccione la opción Direction correspondiente a la dirección Z para cambiar la malla que definelas alturas de los entrepisos. Aparecerá en la ventana de localización Z los valores 0.0, 4.5, 9.0 y13.5. Los dos últimos valores cambiarlos a 5.3 y 7.0 usando el botón Move Grid Line . Losresultados se muestran en la siguiente figura.

Debe activar la opción Glue Joints to Grid Lines. Esta opción permite mover la ubicación de losnudos que tienen la misma coordenada Z que las líneas de grilla que se están moviendo. Finalmente,presione el botón OK para ejecutar la orden. Luego se mostrará lo siguiente.



Importante: La ventana de la izquierda no muestra el cambio que se ha ejecutado. Generalmente loscambios que se ejecutan en los modelos se aprecian inmediatamente en la ventana activa.

Para actualizar la otra ventana, cambie ésta a ventana activa y luego presione el icono para actualizar la ventana. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra.Ver video ejem1c.scm .



A continuación eliminaremos los elementos FRAME que no son necesarios, picándolos con elmouse, luego presionar la tecla <Suprimir>. La estructura resultante se muestra en la imagen.

Ahora se asignarán los elementos FRAME. Para esto seleccionaremos el icono para dibujar unelemento FRAME. Con esta opción asignamos los elementos FRAME que faltan, picando los nudosque conforman cada elemento que deseamos asignar; los resultados se muestran en la siguienteimagen.

Importante: Ver video ejem1d.scm para apreciar todos los pasos necesarios en estos dos procesos.Aprecie que la montante central de la armadura está conformada por dos elementos FRAME.



Para emplear sólo un elemento FRAME en la montante central de la armadura, seleccionar los doselementos, luego usar la opción Join Frames del menú Edit. Luego podrá apreciar los cambios enla pantalla como se muestra a continuación.

Luego, dividiremos en 6 partes iguales los 4 elementos FRAME que representan las bridas superiore inferior. Para lo cual, seleccionar los elementos FRAME a dividir colocándose sobre estos, luego,hacer click al botón izquierdo del mouse. Entonces, usar la opción Divide Frames... del menú Edit.Luego de esto, aparecerá el cuadro de Divide Selected Frames, colocar en Divide into el valor 6 yen Last/First ratio el valor 1.

Importante: Ver video ejem1e.scm para apreciar todos los pasos necesarios en estos dos procesos.



Ya generados los nudos, podremos colocar los elementos FRAME que nos falta (diagonales ymontantes). Finalmente, la estructura nos quedará definida como se muestra en la figura.

Importante: Ver video ejem1f.scm para apreciar todos los pasos necesarios en este proceso.



4.0 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS

A continuación definiremos las propiedades de los materiales a emplearse en el modelo. Del menúDefine , seleccione la opción Materials.... Aparece entonces la ventana Define Materials; en laplantilla Materials seleccione STEEL y presione el botón Modify/Show Material.

En la Plantilla Material Property Data verifique que las propiedades del material sean lascorrectas. Recuerde que los valores están dados en las unidades activas registradas en la parteinferior derecha de la pantalla.

En el caso del concreto de f’c = 210 kgf/cm2 se tienen las siguientes propiedades de material:

Masa por unidad de volumen = 244.6 kgf/m3 –seg2/mPeso por unidad de volumen = 2400 kgf/m3

Módulo de elasticidad = 15100 c'f = 218820 kgf/cm2

esfuerzo de fluencia de refuerzo = 4200 kgf/cm2

Importante: Para ingresar los valores de las propiedades de los materiales, puede seleccionar el sistemade unidades apropiado para cada caso. Por ejemplo, para ingresar los valores de módulo deelasticidad y esfuerzo de fluencia del refuerzo es conveniente trabajar en unidades kgf-cm.Ver video ejem1g.scm .



5.0 DEFINICION DE SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS

Defina primeramente todas las secciones transversales que se empleará en la estructura. Desde elmenú Define seleccione la opción Frame Sections...

En la ventana anterior para definir la sección de las columnas de concreto ingrese a la opciónAdd I/Wide Flange y seleccione del cuadro de opciones la alternativa Add Rectangular. Luego,aparecerá la siguiente ventana de diálogo.

Ingrese las características de sección para las columnas:

Section Name : COLUMNAMaterial : CONC (se refiere a concreto)Depth (t3) : 0.75 (indica el peralte en metros)Width (t2) : 0.50 (indica el ancho en metros)

Para definir la sección correspondiente a 2 + +

2½"×3/16" A36, desde el menú Define seleccione laopción Frame Sections... Ingrese a la opción Import I/Wide Flange.... Luego, el programa lepedirá que ingrese el archivo que contiene las secciones. Para esto busque y seleccione el archivoAISC.PRO. Luego aparecerá un menú conteniendo las secciones de ángulos dobles. Seleccione laSección 2L2.5X2.5X3/16.



Finalmente, haga click sobre el botón OK para aceptar la sección seleccionada. Luego se mostrarála siguiente ventana.

Importante: Se muestra entonces todas las secciones definidas para la estructura. Se aprecia la secciónFSEC1 que aparece desde el inicio y que el programa emplea como sección por defectopara todos los elementos FRAME ya generados. Ver video ejem1h.scm.



6.0 EDICION DE LAS CONDICIONES DE APOYO

El siguiente paso es el cambio de los apoyos de la estructura; esto es, cambiar la opción por defectoque corresponde a nudos articulados por la opción de nudos rígidos para este caso. Para lo cual,

seleccione los nudos que desea cambiar de condición de apoyo, luego haga click sobre el icono que asigna restricciones a los nudos.

Entonces, aparecerá la siguiente ventana.

Debe activar en este caso las 6 restricciones en coordenadas locales para los 2 nudos seleccionados,esto por tratarse de un empotramiento perfecto. También, puede realizar esta orden de forma rápida

picando el botón . Luego, aparecerá en pantalla la representación de empotrado como semuestra a continuación.

Importante: Ver video ejem1i.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.



7.0 GENERACION DE CASOS DE CARGA

El primer paso al ingresar las cargas es definir los casos de cargas. Para ello ingrese al menú Definey seleccione la opción Static Load Cases....

Importante: Para considerar el peso propio de los elementos en el caso de carga muerta, asigne elindicador Self Weight Multiplier con el valor 1. Con esto el SAP2000 agregará el pesopropio de los elementos (según el peso por unidad de volumen del material) para el caso decarga muerta. Ver video ejem1j.scm .



8.0 ASIGNACION DE CARGAS

Para asignar las cargas, por ejemplo para el caso de carga muerta, seleccione los nudos que

presentan 300 kgf de carga. Luego, haga click sobre el icono , entonces aparecerá la siguienteventana.

Ingrese entonces el valor –300 para la carga Force Glogal Z. Debe tener presente que Load CaseName tiene que estar en la opción MUERTA. En Options debe indicar adicionar sobre las cargasexistentes. Finalmente, haga click en OK para ejecutar.

Luego, seleccione los nudos de los extremos y cárgelos con 150 kgf siguiendo el mismoprocedimiento. Finalmente, usted visualizará en pantalla la siguiente imagen.



Siga el mismo procedimiento para incorporar las cargas en la estructura para cada caso de carga querequiere el análisis.

Se recomienda, antes de ingresar un nuevo caso de carga, usar el icono para mostrarúnicamente la estructura y dejar de mostrar las cargas ingresadas previamente.

Importante: Para el caso de carga sísmica, se debe cargas ambos nudos de la parte superior de lascolumnas con una carga de 800 kgf en cada nudo. Esto es para simular adecuadamente ladistribución de masa de toda la estructura. Ver video ejem1k.scm para observar paso apaso el proceso de incorporación de los 4 casos de carga sobre la estructura.



9.0 COMBINACION DE CARGAS

Las combinaciones de cargas a considerar en el análisis serán (sólo a manera de ilustración):

COMB1: 1.40 MUERTA + 1.70 VIVA1 + 1.70 VIVA2COMB2: 1.25 MUERTA + 1.25 VIVA1 + 1.25 VIVA2 + 1.25 SISMOCOMB3: 1.20 MUERTA + 0.50 VIVA1 + 1.60 VIVA2COMB4: 1.20 MUERTA + 1.60 VIVA1 + 0.50 VIVA2COMB5: 1.00 VIVA1 + 1.00 VIVA2

Las dos primeras combinaciones se usarán para el diseño de los elementos de concreto armadosegún ACI. Las combinaciones 3 y 4 para el diseño de los elementos de acero según AISC-LRFD.Finalmente, la última combinación para verificar la flecha máxima en la armadura debido a lascargas viva (VIVA1 y VIVA2).

Para definir las combinaciones de cargas antes indicadas, ingrese al menú Define y seleccione laopción Load Combinations.... Luego, aparece la ventana Define Load Combinations paraincorporar combinaciones de carga. Haga click en Add New Combo para generar una nuevacombinación de cargas.

Luego, se creará la primera combinación de cargas; el programa la define como COMB1. Luego,ingresar los factores multipicadores de cada caso de carga que interviene en la combinación 1 comose muestra a continuación:



En la plantilla Load Combination Data ingrese los coeficientes en la casilla Scale Factor, luegoañada el caso de carga a la combinación haciendo click en el botón Add. Finalmente, haga click enOK para definir la combinación.

Siga el mismo procedimiento para incorporar las 4 combinaciones de cargas adicionales.

Importante: Ver video ejem1l.scm para observar paso a paso el proceso de incorporación de las 5combinaciones de cargas sobre la estructura.



10.0 PROCESO DE ANALISIS

Una vez que se han ingresado los datos, es tiempo para realizar el análisis estructural del modelo.Se recomienda seguir los siguientes pasos:

§ Grabe el modelo (este paso se puede realizar en cualquier momento).§ Especifique los párametros para el análisis seleccionando la opción Set Options... del menú

Analyze. Realizar estos para reducir el tamaño del problema y reducir tiempo de cálculo.

Como la estructura está definida en el plano XZ, los grados de libertad en cada nudo son UX, UZy RY correspondientes a las traslacionales en X y Z, y las rotaciones de los nudos alrededor de Y.

§ Finalmente, seleccione la opción Run del menú Analyze para proceder al análisis de laestructura. Luego usted podra apreciar el proceso de análisis como se muestra en la siguientefigura. Si no hay ningún error en el modelo, aparecerá el mensaje ANALISYS COMPLETE.

Importante: Ver video ejem1m.scm para observar el proceso de análisis. Una vez concluido el análisisusted podrá revisar el proceso seguido (en pantalla) antes de presionar el botón OK. Estaserá su primera verificación para ver si existe algún problema en el modelo.



11.0 REVISION DE LOS RESULTADOS

Para apreciar los resultados de deformación de la estructura (desplazamientos de nudos), ingrese almenú Display y seleccione la opción Show Deformed Shape.... Luego aparecerá la siguienteventana. Seleccione el caso de carga que desea visualizar (puede ser también alguna combinación).

Para apreciar los resultados de fuerzas ingrese al menú Display y seleccione la opción ShowElement Forces/Stresses... Luego, selecciones la opción Frames para visualizar las fuerzas enlos elementos (fuerzas axial, cortantes y momentos). Luego, seleccione el caso de carga que deseavisualizar (puede ser también alguna combinación).

Importante: Usted puede visualizar cualquier diagrama de fuerzas en los elementos así como visualizarla deformada de la estructura. En color rojo (oscuro) se indican las fuerzas con valornegativo y en color amarillo (claro) las fuerzas con valor positivo. Con el botón derecho demouse puede apreciar esta información de un elemento ó de un nudo en particular.Ver video ejem1n.scm para observar este proceso de análisis.



ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA ESPACIALUso del Programa SAP2000

Analizar la estructura de concreto armado (f’c = 210 kgf/cm2) de 3 pisos conformada por columnasde 40x40cm, vigas de 30x60cm y placas de 20cm de espesor. Altura de pisos: 3.00m para el primerpiso y 2.8m para los dos pisos superiores.

Planta 1er. y 2do. piso Planta 3er. piso

Las cargas uniformemente distribuidas sobre el edificio son:Carga muerta = 800kgf/m2 ; carga viva = 250 kgf/m2 (150 kgf/m2 para azotea).

Para la carga sísmica asumir los siguientes parámetros:

Tipo de Suelo: flexible (Tipo 3)Categoría de la edificación: común (Categoría C)Ubicación: ciudad de Lima (Zona 3)

Realizar el análisis estructural de la edificación determinando:

1) Diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores en vigas y columnas para lascombinaciones de carga establecidas por el Reglamento Nacional de Construcciones.

2) Determinar los desplazamientos laterales del edificio para la condición de carga sísmica.

El análisis sísmico debe realizarse mediante el análisis dinámico usando combinaciones modales yel espectro de diseño de la Norma de Diseño Sismorresistente NTE E0.30.

6m

4m

6m4m

A

B

C

1 2 3

6m

4m

6m

A

B

C

2 3

X

Y

X

Y



1.0 GENERACION DEL MODELO USANDO PLANTILLAS TIPICAS

Primeramente, seleccionar el sistema de unidades con las que desea trabajar; la barra de estado seencuentra ubicada en la parte inferior de la ventana del SAP2000. En este caso trabajaremos conunidades kgf-m.

Para comenzar, ingrese al menú File y seleccione la opción New Model from Template... Luego,aparecerá la siguiente ventana de opciones.

Escoger la opción más próxima a nuestro modelo. Haga un click sobre , luego, aparecerá lasiguiente ventana de diálogo. Ingresaremos en los casilleros vacíos los siguientes datos: número depisos: 3, número de vanos a lo largo del eje x: 2, número de vanos a lo largo del eje y: 2, altura depiso: 3 (sólo permite ingresar un valor, este será usado para todos los pisos), ancho de vano a lolargo del eje x: 6 (permite un sólo valor) y ancho de vano a lo largo del eje y: 6 (también permite unsólo valor).

Luego el SAP2000 nos presentará la siguiente imagen.



Importante: Como se aprecia en la figura, las 3 alturas de piso han sido generadas con el mismo valor; asítambién, los vanos han sido generados con la misma dimensión. Ver video ejem2a.scm.Posteriormente, a través de la edición de la estructura generada cambiaremos estasdimensiones según la estructura a modelar.



2.0 EDICION DEL MODELO

A continuación editaremos el pórtico generado con el propósito de transformarlo a la estructuracorrespondiente a nuestro modelo.

Como la altura que se ha considerado es de 3m, además la altura en el tercer piso es de 2.8mentonces moveremos la línea de grilla superior. Ingresar al menú Draw y seleccione la opción EditGrid... Luego aparecerá la siguiente ventana.

Seleccione la opción Direction correspondiente a la dirección Z para cambiar la malla que definelas alturas de los entrepisos. Aparecerá en la ventana de localización Z los valores 0.0, 3.0, 6.0 y9.0. Cambiar los dos últimos valores por 5.8 y 8.6 usando el botón Move Grid Line . Los resultadosse muestran en la siguiente figura.

Debe activar la opción Glue Joints to Grid Lines. Esta opción permite mover la ubicación de losnudos que tienen la misma coordenada Z que las líneas de grilla que se están moviendo. Finalmente,presione el botón OK para ejecutar la orden.

De la misma forma se debe cambiar las líneas de grilla en X e Y. En el caso del eje x, cambiar –6por –4. De la misma forma para el caso del eje Y. Luego se mostrará lo siguiente.



Importante: Las ventanas muestran los cambios automáticamente en la ventana activa. Use el icono para actualizar las ventanas. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra. Tieneque eliminar las columnas y vigas que no participan en el modelo (ver pag. 6a).Ver video ejem2b.scm .



3.0 INCORPORACION AL MODELO DE ELEMENTOS SHELL

Ahora se asignarán los elementos SHELL que representarán a las placas de concreto armado.

Para esto seleccionaremos el icono para dibujar un elemento SHELL de forma rectangular.

Debido que estamos haciendo uso de líneas de grilla para representar los ejes de la edificación,

podemos emplear el icono que nos permite una generación rápida de elementos SHELL.

Para generar la placa de 6 m de longitud que se encuentra en el eje A, podemos incorporarla almodelo a través de estos iconos. Primeramente, cambiemos la imagen proyectada en la ventanaizquierda del programa por una vista de plano XZ. Debemos cambiar al plano Y = 6. Para esto hacer

uso de los iconos y para pasar de un plano a otro.

Entonces emplee el icono para generar las placas de los dos pisos (haga click en la zonainterior de la placa; esta se definirá con bordes formados por las líneas de grilla). El resultado semuestra en la siguiente figura.

Siga el mismo procedimiento para la placa de 4 m de longitud. Pase al plano YZ con X = -4. Luegogenera las placas requeridas en los dos pisos.

Importante: Las ventanas muestran los cambios automáticamente en la ventana activa. Use el icono para actualizar las ventanas. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra. Tieneque eliminar las columnas y vigas que no participan en el modelo (ver pag. 6a).Ver video ejem2c.scm .



4.0 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS

A continuación definiremos las propiedades de los materiales a emplearse en el modelo. Del menúDefine , seleccione la opción Materials.... Aparece entonces la ventana Define Materials; en laplantilla Materials seleccione CONC y presione el botón Modify/Show Material.

En la Plantilla Material Property Data verifique que las propiedades del material sean lascorrectas. Recuerde que los valores están dados en las unidades activas registradas en la parteinferior derecha de la pantalla.

En el caso del concreto de f’c = 210 kgf/cm2 se tienen las siguientes propiedades de material:

Masa por unidad de volumen = 244.6 kgf/m3 –seg2/mPeso por unidad de volumen = 2400 kgf/m3

Módulo de elasticidad = 15100 c'f = 218820 kgf/cm2

esfuerzo de fluencia de refuerzo = 4200 kgf/cm2

Importante: Ver el punto 4 del ejemplo 1 en la pag. 8a para recordar los pasos a seguir.



5.0 DEFINICION DE LA SECCION DE LOS ELEMENTOS FRAME

Defina primeramente todas las secciones transversales que se empleará en la estructura. Desde elmenú Define seleccione la opción Frame Sections...

En la ventana anterior para definir la sección de las columnas de concreto ingrese a la opciónAdd I/Wide Flange y seleccione del cuadro de opciones la alternativa Add Rectangular. Luego,Ingrese las características de sección para las columnas:

Section Name : COLUMNAMaterial : CONC (se refiere a concreto)Depth (t3) : 0.40 (indica el peralte en metros)Width (t2) : 0.40 (indica el ancho en metros)

De la misma forma, para la sección tipo columna, seleccionar Add Rectangular de la opción AddI/Wide Flange e introducir los valores correspondientes para la sección tipo VIGA: t3 = 0.6 m(indicará el peralte de viga) y t2 = 0.3 (indicará el ancho de viga).

Finalmente, haga click sobre el botón OK para aceptar la sección seleccionada. Luego se mostrarála siguiente ventana.




6.0 DEFINICION DE SECCION DE LOS ELEMENTOS SHELL

Determine las secciones necesarias de las placas de concreto armado. En este caso, el modeloestablece las placas de 0.20m de espesor. Desde el menú Define seleccione la opción ShellSections...

Luego, ingrese a la opción Add New Section. Entonces aparecerá el cuadro de opciones ShellSections en el que debe ingresar las características de los elementos que representarán las placas deconcreto armado.

Las características ingresadas corresponden al tipo de elementos SHELL que representarán lasplacas de concreto armado de 20cm de espesor.

Debe notar que el programa requiere que se ingrese dos valores para el espesor. El primero,corresponde al caso de comportamiento de membrana y un segundo valor corresponde al caso decomportamiento en flexión.

Importante: Debe notar que el elemento SHELL tiene la posibilidad de representar tres tipos deelementos: Shell propiamente dicho para las cáscaras; Membrane para el estado plano deesfuerzos y Plate para representar a las losas. Cuando necesita representar losas de espesorimportante, active la opción Thick Plate, con esto incorporará la posibilidad de representar ladeformación por corte de las losas. Ver video ejem2d.scm.



7.0 EDICION DE LAS CONDICIONES DE APOYO

El siguiente paso es el cambio de los apoyos de la estructura; esto es, cambiar la opción por defectoque corresponde a nudos articulados por la opción de nudos rígidos para este caso. Para lo cual,

seleccione los nudos que desea cambiar de condición de apoyo, luego haga click sobre el icono que asigna restricciones a los nudos.

Debe activar en este caso las 6 restricciones en coordenadas locales para los 9 nudos seleccionados,esto por tratarse de un empotramiento perfecto. También, puede realizar esta orden de forma rápida

picando el botón . Luego, aparecerá en pantalla la representación de empotrado como semuestra a continuación.


8.0 ASIGNACION DE ELEMENTOS

Primero, para asignar los elementos FRAME correspondientes a vigas y columnas tiene queseleccionar los elementos que tienen las mismas características de sección y luego haga click sobre

el icono para asignar secciones a los elementos seleccionados.

Para asignar los elementos SHELL correspondientes a las placas tiene que seleccionar los elementos

que tienen las mismas características de sección y luego haga click sobre el icono para asignarsecciones a los elementos seleccionados.

Importante: Ver video ejem2e.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.



9.0 DEFINICION DEL MODELO DINAMICO

Primeramente, debemos determinar los diafragmas rígidos por piso. En este caso, hay que definir

los nudos que representen el piso. Para incorporar al modelo estos nudos el icono para dibujarun nudo especial.

Colocarse en cada plano correspondiente y hacer click con el mouse para ingresar los nudos. Comono se puede definir la ubicación precisa (la correspondiente al centro de masa, en este caso), luegode generar los nudos, haga click con el botón derecho del mouse para cambiar las posiciones de losnudos.

La posición de los nudos del centro de masa es 1.0,1.0 (Z según el plano para los pisos a Z = 3.0 yZ = 5.0; en el caso Z = 8.6, el nudo del centro de masa es 3.0,1.0). Como se muestra en la siguienteimagen (caso del centro de masa de la azotea).



Para determinar los diafragmas rígidos, hay que seleccionar todos los nudos correspondientes a undeterminado piso. Luego, ingrese al menú Assign, luego a la opción Joints; y seleccione la opciónConstraints.... Luego, en la siguiente ventana, defina los diafragmas con eje Z en Constraint.

Se han definido cada diafragma como PISO1, PISO2 y PISO3 como se muestra en la siguienteventana.

Importante: Ver video ejem2f.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.



Para asignar las masas correspondientes a los nudos por piso, seleccionar los nudos e ingrese almenú Assign y seleccione la opción Masses.... correspondiente a la alternativa Joint. Luego,aparecerá la siguiente ventana:

En el caso de la edificación, como se muestra en la siguiente figura, hay que ingresar los valorescorrespondiente a M1, M2 y MR3.

M1 = M2 = mA = 1000 kgf/m2 × (10m×10m) / 9.81 m/seg2 = 10194 kgf-seg2/m

MR3 = mA/12 (102 + 102) = 169900 kgf-m2-seg2/m.

Ingresar estos valores como sigue:

Masses in Local Directions:Direction 1: 10194Direction 2: 10194

Mom. of Inertia in Local Directions:Rotation about 3: 169900

En el caso del techo de la azotea, M1 = M2 = 6116 y MR3 = mA/12 (102 + 62) = 69315.

Importante: Como se está considerando un peso permanente de 1000 kgf/m2 en piso, debe colocarse elvalor 0 como masa volumétrica para los materiales considerados. Ver video ejem2g.scmpara apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.

MR3

M1

M2



10.0 DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION

Una vez que se han ingresado los datos, es tiempo para realizar el análisis estructural del modelo.Se recomienda seguir los siguientes pasos:

§ Grabe el modelo (este paso se puede realizar en cualquier momento).§ Especifique los parámetros para el análisis seleccionando la opción Set Options... del menú

Analyze para definir la cantidad de modos de vibración a considerar en el modelo.

§ Finalmente, seleccione la opción Run del menú Analyze para proceder al análisis de laestructura. Luego usted podrá apreciar el proceso de análisis como se muestra en la siguientefigura. Si no hay ningún error en el modelo, aparecerá el mensaje ANALISYS COMPLETE.

Importante: Ver video ejem2h.scm para observar el proceso de análisis. Una vez concluido el análisisusted podrá observar los modos de vibración de la estructura considerada.

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