Ejemplos_Calculo de Estructuras

Calculo de estructuras

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EJEMPLO 1: PROBLEMA DE LA BARRERA Analizar todas las barras que componen la estructura dada, que es una barrera de las que se ponen para controlar el paso por un camino, urbanizacin, paso de nivel, etc. La estructura estar formada por tres barras, y tiene que soportar el peso del guarda cuando se sube a ella. Dada la estructura representada en la figura.

Esquema de la estructura: Las barras se representan con lneas, que en teora corresponden con el eje longitudinal de la barra que pasa por el centro de gravedad de las secciones. Las uniones de las barras con el suelo son uniones rgidas (en este caso empotradas) (nudos 1 y 2). El nudo superior izquierdo (3) es una articulacin para poder levantar la barrera alrededor de ese punto. El nudo superior derecho (4) es un apoyo simple.

Las acciones son las fuerzas exteriores que actan sobre la estructura. En este caso tenemos el peso del guarda (suponemos 0,8 kN) cuando se sube a la barrera, a una distancia de 2 metros respecto al extremo izquierdo. Esta carga puede considerarse como una carga puntual, tal y como se representa en el esquema anterior.

Los slidos libres que pueden considerarse son:

Estructura completa:


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Despiece de la estructura con todas las reacciones resueltas. Para la resolucin de las reacciones, primero podemos seleccionar como slido libre la viga horizontal.

A continuacin aislamos como slido libre la barra de la izquierda, donde ya tenemos resueltas las reacciones del nudo superior.

Por ltimo, a partir de la barra derecha como slido libre, resolvemos las reacciones que faltan.

0;0

32,0032,0;0

0;0

22

22

2

==

===

==

MM

kNRRF

RF

YYY

Xx

Por ltimo comprobamos usando como slido libre la estructura completa

8,0;0

0;0

41

1

==

==

YYY

Xx

RRF

RF

kNRR

kNRRM

YY

YY

48,08,0

32,00528,0;0

43

443

==

===

0;0

48,0048,0;0

0;0

11

11

1

==

===

==

MM

kNRRF

RF

YYY

Xx

CumpleM

CumpleF

CumpleF

Y

x

==

=+=

==

0532,028,0;0

8,032,048,0;0

000;0

1


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EJEMPLO 2: ANLISIS DE UNA MARQUESINA La estructura a analizar es la siguiente:

Lo primero que tenemos que hacer es calcular las distancias a y b.

mtagbmtaga

699,0255,1402,0155,1

==

==

Podemos considerar tres slidos libres, que deben de estar en equilibrio (la estructura completa y cada una de las barras) y sustituimos las uniones que se rompen por unas reacciones que aparecen: Slido 1

Tenemos en cuenta el principio de accin y reaccin al representar las reacciones en el nudo B para los slidos libres 2 y 3. Al representar los slidos libres 2 y 3, la accin exterior de 5,3 kN slo se considera en uno de ellos; si no, al volver a unir las barras AB y BC, dicha carga aparecera duplicada en el nudo C. Slido 2

6,103,53,5;0

0;0

=+==

==+=

CYAYY

AXCXCXAXx

RRF

RRRRF

( )kNRkNR

RM

CXAX

AX

2,72,7

0699,0402,05,13,5;03

==

=++=

6,103,53,502,700

=++=

====

BYAYBYAYY

AXBXBXAXx

RRRRF

kNRRRRF

kNRkNR

R

RRM

BYAY

AY

AXAYB

26,86,10;6,8

0699,02,75,15,13,5

0699,05,15,13,50

===

=+

=++=


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Slido 3

Ahora podemos calcular la ltima resistencia que nos falta:

RESULTADO Slido 1

Slido 2

Slido 3

kNRRRRF BYCYBYCYY 200 ====


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EJEMPLO 3: PORTICO ARTICULADO Analizar un prtico triarticulado con un voladizo adosado, sometido a unas cargas de viento por la izquierda Hip-A. Al tratarse de una estructura issttica, se resolver mediante las ecuaciones de la Esttica. En el esquema siguiente figuran las dimensiones de la estructura.

Un esquema de la estructura con las acciones calculadas en esta hiptesis se muestra a continuacin.

Al ir a calcular las reacciones sobre una estructura ISOSTTICA, podemos sustituir las cargas repartidas por su resultante, con el fin de simplificar los clculos. Estas resultantes estarn aplicadas en el punto medio de cada barra. Tambin identificamos los nudos.


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Resolucin 1) Tomando como slido libre todo el prtico, calculamos las reacciones verticales en los nudos de

cimentacin

2) Rompemos el nudo articulado de cumbrera y tomamos como slido libre el semiprtico izquierdo, calculando la reaccin horizontal en el nudo de cimentacin y las reacciones del nudo de cumbrera.

3) Volvemos al slido completo para calcular la reaccin horizontal que falta en el nudo de cimentacin izquierdo


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EJEMPLO 4: ESTRUCTURA DE NUDOS RGIDOS PARA APARCAMIENTO En este ejemplo se pretende analizar una estructura de nudos rgidos que sirve como aparcamiento para los vehculos.. Al tratarse de una estructura issttica se resolver mediante las ecuaciones de la Esttica En el esquema siguiente figuran las dimensiones de la estructura.


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4) Comprobamos en el semiprtico derecho que las reacciones estn bien calculadas, verificando el equilibrio del slido libre.

5) Rompemos el nudo rgido del semiprtico izquierdo calculando sus reacciones, tomando como slido libre el pilar, comprobando la veracidad de los resultados sobre el dintel

Comprobamos sobre el dintel


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6) Rompemos el nudo rgido del semiprtico derecho calculando las reacciones en el extremo del voladizo y en el pilar, comprobando la veracidad de los resultados sobre el dintel

Al tratarse de un nudo mltiple, que une ms de dos barras, al romperlo aparecen reacciones en los extremos de las tres barras, y no son iguales las tres reacciones (para una misma direccin) en las distintas barras, sino que la suma de las tres reacciones debe estar en equilibrio. As, segn el sentido con el que hemos representado las reacciones, debe cumplirse: Sobre el voladizo:


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EJEMPLO 4: ESTRUCTURA DE NUDOS RGIDOS PARA APARCAMIENTO Al tratarse de una estructura issttica se resolver mediante las ecuaciones de la Esttica En el esquema siguiente figuran las dimensiones de la estructura.


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EJEMPLO 5.- PROBLEMA DEL ALBAIL Un albail (que pesa 0,80 kN) est subido en un tabln de un andamio, con un cubo de mortero de cemento (de 0,30 kN) y un montn de ladrillos colocados en forma triangular.

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