EJERCICIO 12.56
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EJERCICIO 12.56. (13)Benjamn Franklin (1706-1790) llev a cabo un experimento para estudiar el efecto de la profundidad del agua sobre la resistencia en un bote remolcado aguas arriba de un canal. Construy un canal de 4,27 metros de longitud y un modelo de bote de 15 cm. De longitud. Se amarr un cordn a la proa, se pas por una polea, y se colg un contrapeso. Como no tena segundero su reloj, cont hasta 10, lo ms rpidamente que poda, varias veces. Esas mediciones, para que el bote modelo recorriera el canal con diferentes profundidades de agua son.PROFUNDIDAD DE AGUA (1,5 pulg.)10010410410610099100100
PROFUNDIDAD DE AGUA (2,0 pulg.)9493918788869088
PROFUNDIDAD DE AGUA (4,5 pulg.)7978777979807981
(Fuente:Carta a Jhon Pringle, 10 de mayo de 1768)a) Llvese a cabo un anlisis de varianza y prubese para diferencias debidas a la profundidad del agua empleando = 0.05b) Con la prueba de Duncan , con = 0,05, investguese las diferencias
RESOLUCIONANOVA de un factor
Descriptivos
RECORRIDO
NMediaDesviacin tpicaError tpicoIntervalo de confianza para la media al 95%MnimoMximo
Lmite inferiorLmite superior
1.5pulg.8101.632.615.92599.44103.8199106
2.0pulg.889.632.8751.01787.2292.038694
4.5pulg.879.001.195.42378.0080.007781
Total2490.089.7041.98185.9994.1877106
Prueba de homogeneidad de varianzas
RECORRIDO
Estadstico de Levenegl1gl2Sig.
5.709221.010
ANOVA de un factor
RECORRIDO
Suma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.
Inter-grupos2050.08321025.042185.969.000
Intra-grupos115.750215.512
Total2165.83323
Pruebas post hoc
Subconjuntos homogneos
RECORRIDO
Duncana
PROFUNDIDADNSubconjunto para alfa = 0.05
123
4.5pulg.879.00
2.0pulg.889.63
1.5pulg.8101.63
Sig.1.0001.0001.000
Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntos homogneos.
a. Usa el tamao muestral de la media armnica = 8,000.
Grfico de las medias
PLANTEAMENTO DE HIPOTESISHo V1 = V2 = V3 = 0,05Ho V1 uj al menos dos sean diferentes
En la prueba de homogeneidad de las varianzas, se puede observar que el p-valor = 0,010, es menor a = 0,05, se rechaza la Ho, y se puede determinar que existe diferencia significativas en la varianzas.
PLANTEAMENTO DE HIPOTESIS = 0,05Ho uP1 = uP2 = uP3H1 uP1 uj al menos dos sean diferentesDECISION:Los resultados obtenidos en las medias, se puede observar que el p-valor = 0,000, por lo que se rechaza la Ho y se puede determinar que las medias de las profundidades son diferentes.
Se observa en los resultados del Mtodo DUNCAN tres subgrupos, evidenciando que las profundidades son totalmente distintas, y que el Bote recorre ms en las profundidades de 1,5 pulgadas, lo que se puede observar tambin en la grfica, y que a mayor profundidad menor recorrido.