Ejercicio Dinam Gg
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DinámicaGrecia Estefanía Gómez Carreño
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EJERCICIO:
La posición de una partícula está definida por la relación x= t3
3−116t 2+ 28
9t−53
, donde
“x” está en pulgadas y “t” en segundos.
Determine:
a) El instante en que la velocidad es 0.
b) La posición, velocidad y aceleración en el instante t=83seg , así como la distancia
total recorrida hasta dicho instante.
SOLUCION:
a) Para velocidad
v=dxdt
=d ( t 33 −11
6t2+ 28
9t−53 )
dt
v=t 2−113t+ 289
∴t
b) Posición
x= t3
3−116t 2+ 28
9t−53
x=( 83 )
3
3−116 ( 83 )
2
+ 289 ( 83 )−53∴ x=−7
81pulg
Velocidad
v=dxdt
=d ( t 33 −11
6t2+ 28
9t−53 )
dt
¿ t 2−113t+ 289
v=( 83 )2
−113 ( 83 )+289 ∴ v=4
9pulgseg
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73=2.333
43=1.333
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2
Aceleración
a=dvdt
=d( t2−113 t+ 289 )
dt
¿2 t−113
a=2( 83 )−113 ∴a=53pulg
seg2
Distancia total
s=|x 43−x0|+|x 73−x 43|+|x 83−x 73|
x 43
=( 43 )
3
3−116 ( 43 )
2
+289 ( 43 )−53= 1
81
x 73
=( 73 )
3
3−116 ( 73 )
2
+ 289 (73 )−53=−25
162
x0=(0 )3
3−116
(0 )2+ 289
(0 )−53=−53
¿| 181−(−53 )|+|−25162 −( 181 )|+|−781 −(−25162 )|=15581 ∴ s=1.91358 pulg
Grafica
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3
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