Ejercicio Inductancia Mutua 3
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INDUCTANCIA MUTUA –3 Hallar la L eq entre AB para el circuito siguiente, con K=0,5. Podemos dibujar el circuito anterior de la siguiente forma, para facilitar los cálculos a efectos visuales: Para poder hallar la L eq , determinaremos previamente las inductancias mutuas que existen entre las bobinas L 1 ,L 2 yL 3 . Para ello, emplearemos el parámetro coeficiente de acoplamiento magnético (K); recogido en la siguiente expresión: M ab =K √ L a ·L b Dicha expresión nos determina la inductancia mutua existente entre dos bobinas independientes: M 12 =0,5 √ ( 200 · 50 ) · 10 −6 =0.05 H=50 mH M 23 =0,5 √ ( 50 · 100) · 10 −6 =0.0353 5 H=35.35 mH M 13 =0,5 √ ( 200 · 100 ) · 10 −6 =0.07071 H=70.71 mH De acuerdo con el dibujo, podemos observar que el flujo para M 12 es positivo , i que para M 13 iM 23 es negativo . Entonces, tenemos que: L eq = ( L 1 +L 2 +L 3 ) +2 M 12 −2 M 13 −2 M 23 L eq =( 200+50 + 100) + 2 · ( 50 ) −2 · ( 35.35 )−2 · ( 70.71 ) L eq =237.88 mH ≃ 238 mH
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INDUCTANCIA MUTUA –3
Hallar la Leqentre AB para el circuito siguiente, con K=0,5.
Podemos dibujar el circuito anterior de la siguiente forma, para facilitar los cálculos a efectos visuales:
Para poder hallar la Leq, determinaremos previamente las inductancias mutuas que existen
entre las bobinas L1 , L2 y L3. Para ello, emplearemos el parámetro coeficiente de acoplamiento magnético (K); recogido en la siguiente expresión:
M ab=K √La · Lb
Dicha expresión nos determina la inductancia mutua existente entre dos bobinas independientes:
M 12=0,5√ (200·50 ) ·10−6=0.05H=50mH
M 23=0,5√ (50·100 ) ·10−6=0.03535H=35.35mH
M 13=0,5√ (200 ·100 ) ·10−6=0.07071H=70.71mH
De acuerdo con el dibujo, podemos observar que el flujo para M 12 es positivo, i que para M 13 i M23 es negativo. Entonces, tenemos que:
Leq=(L1+L2+L3 )+2M 12−2M 13−2M 23
Leq=(200+50+100 )+2 · (50 )−2 · (35.35 )−2 ·(70.71)
Leq=237.88mH≃238mH
