Introducción a los Sistemas Fotovoltaicos conectados a red (11/12)

Inversores Problema para evaluación.

Primer ejercicio (5 puntos)a.- Calcular la eficiencia europea de un inversor de 100 kW de potencia nominal,trabajando a 40ºC y 700V, el cual, presenta una eficiencia instantánea deconversión como la descrita en la siguiente gráfica.

(Nota1: Para el cálculo de las eficiencias usar la gráfica y no el modelo matemático)(Nota2: Para el cálculo de la eficiencia europea se considera que el 3% del tiempo elinversor trabaja al 5% de la potencia, que el 6% del tiempo el inversor trabaja al 10%de la potencia, que el 13% del tiempo el inversor trabaja al 20% de la potencia, que el10% del tiempo el inversor trabaja al 30% de la potencia, que el 48% del tiempo elinversor trabaja al 50% de la potencia y que el 20% del tiempo el inversor trabaja al 100% de la potencia).

η = 0,03η5% + 0,06η10% + 0,13η20% + 0,10η30% + 0,48η50%

+ 0,2η100%

η = 0,03(0.75) + 0,06(0.85) + 0,13(0.91) + 0,10(0.93) + 0,48(0.94) + 0,2(0.9375)

η = 0.0225 + 0.051+0.1183+0.093+0.4512+0.1875 = 0.9235

0.75

0.85

0.91

0.93 0.94 0.937

η = 92.35 %

b.- Calcular la eficiencia media del mismo inversor anterior (y en las mismascondiciones: 100 kW de potencia nominal, trabajando a 40ºC y 700V) perosupuesto situado en un país del Norte de Europa donde se considera que el 8% deltiempo el inversor trabaja al 5% de la potencia, que el 16% del tiempo el inversortrabaja al 10% de la potencia, que el 15% del tiempo el inversor trabaja al 20% dela potencia, que el 18% del tiempo el inversor trabaja al 30% de la potencia, que el33% del tiempo el inversor trabaja al 50% de la potencia y que el 10% del tiempoel inversor trabaja al 100% de la potencia.

η = 0,08η5% + 0,16η10% + 0,15η20% + 0,18η30% + 0,33η50%

+ 0,1η100%

η = 0,08(0.75) + 0,16(0.85) + 0,15(0.91) + 0,18(0.93) + 0,33(0.94) + 0,1(0.9375)

η = 0.06 + 0.136 + 0.1365 + 0.1674+0.3102+0.09375 = 0.90385

η = 90.04 %

c.- Calcular la eficiencia media del mismo inversor anterior (y en las mismascondiciones: 100 kW de potencia nominal, trabajando a 40ºC y 700V) perosupuesto situado en un país del Sur de Europa donde se considera que el 1% deltiempo el inversor trabaja al 5% de la potencia, que el 3% del tiempo el inversortrabaja al 10% de la potencia, que el 7% del tiempo el inversor trabaja al 20% dela potencia, que el 11% del tiempo el inversor trabaja al 30% de la potencia, que el53% del tiempo el inversor trabaja al 50% de la potencia y que el 25% del tiempoel inversor trabaja al 100% de la potencia.

η = 0,01η5% + 0,03η10% + 0,07η20% + 0,11η30% + 0,53η50%

+ 0,25η100%

η = 0,01(0.75) + 0,03(0.85) + 0,07(0.91) + 0,11(0.93) + 0,53(0.94) + 0,25(0.9375)

η = 0.0075+0.0255+0.0637+0.1023+0.4982+0.234375=0.931575

η = 93.1575%

d.- En la siguiente figura se han representado gráficamente los porcentajes depotencias en los tres casos anteriores. Comentar razonadamente los resultadosobtenidos de eficiencia.

Histograma de clases de potencia del inversor

El resultado de los cálculos de las eficiencias europeas demuestra que el mismo inversor es más eficiente al Sur de Europa que al Norte de Europa.

Esto es debido a que la radiación solar es mayor en Europa del Sur y como consecuencia, como lo demuestran los ejercicios por si mismo, los inversores trabajan la mayor parte del tiempo a la capacidades del 50% y 100% de su potencia nominal, siendo más eficientes, considerando que la eficiencias de los inversores es función de la potencia a la que estén trabajando.

Segundo ejercicio (5 puntos)En un generador de un SFCR se ha medido (cada hora) el día 15 de agosto de 2006 laspotencias de salida que se muestran en la tabla 1. Como se puede observar el generadorha estado funcionando desde las 6:00 hora solar hasta las 17:00, y en el resto del día nohabía potencia a su salida. El generador está conectado a un inversor de 100 kW cuyaeficiencia es la siguiente:donde:

b0=0,01 b1=0,04 y b2=0,01

Tabla 1.- Potencia a la salida del generador FV

Calcular:a) la eficiencia del inversor y su potencia de salida cada horab) la energía dc a la entrada del inversorc) la energía ac a la salida del inversord) la eficiencia media del inversore) la eficiencia europea del inversor

a) Para las 6:00 a.m. se tiene una potencia de entrada al inversor de 6kW, de esta manera

la eficiencia será:ηb (6 :00 a . m.)=( 6100 )−(0.01+0.04 x ( 6

100 )+0.01 x ( 6100 )

2

)

( 6100 )

=¿

0.06−(0.01+0.0 024+0.0 00036)(0.06 )

=¿ 79.27%

La potencia de salida del inversor será:

Psal = (6kw) x (0.7927) = 4.7562 KW

Así de esta manera obtenemos la siguiente tabla elaborada en Excel:

Hora Pentrada KW Eficiencia η Psalida KW Edc(kwh) Eac(kwh)04:00:0005:00:0006:00:00 6 0.7927 4.7562 6 4.756207:00:00 21 0.9103 19.1163 21 19.116308:00:00 42 0.932 39.144 42 39.14409:00:00 61 0.937506557 57.1879 61 57.187910:00:00 75 0.939166667 70.4375 75 70.437511:00:00 82 0.939604878 77.0476 82 77.047612:00:00 82 0.939604878 77.0476 82 77.047613:00:00 76 0.939242105 71.3824 76 71.382414:00:00 63 0.937826984 59.0831 63 59.083115:00:00 44 0.932872727 41.0464 44 41.046416:00:00 24 0.915933333 21.9824 24 21.982417:00:00 8 0.8342 6.6736 8 6.673618:00:0019:00:00

Total E(kwh) 584 544.905Eficiencia

Media η media = Eac/Edc

93%

e) la eficiencia europea del inversor

ηE = 0,03η5% + 0,06η10% + 0,13η20% + 0,10η30% + 0,48η50% + 0,2η100%

Considerado la fórmula:

Tenemos que

η5% = 0.7595

η10% = 0.8590

η20% = 0.9080

η30% =0.9237

η50% =0.9350

η100% =0.9400

ηE = 0,03(0.7595) + 0,06(0.8590) + 0,13(0.9080) + 0,10(0.9237) + 0,48(0.9350) + 0,2(0.9400) = 0.022785 + 0.05154 + 0.11804 + 0.09237 + 0.4488+0.188

ηE = 92.15%

Elaborado por:

Francisco Guerrero

Managua, Nicaragua