EJERCICIO N°02Se desea diseñar la estructura de un pavimento rígido, con una resistencia del concreto de 210 Kg/cm2. El terreno de fundación tiene un CBR del 6%. Se pide diseñar el espesor de la losa, tras estudios de tráfico realizado, se verifico que la carga crítica que soporta el pavimento es de 5Tn. Tomar un espesor propuesto de 30 cm. Se pide utilizar el método de Westergaard para la solución del problema.

Solución:

Formulas a utilizar (según Westergaard):

S=Esfuerzo provocado en la losa por la carga P en kg/cm2

P=Carga que se aplica en la esquina de la losa, en kilogramos.

a=Radio de circulo de área equivalente al área cargada, en centímetros.

l=Radio de rigidez relativa entre losa y subrasante, en centímetros, que vale:

E=Modulo de elasticidad del concreto, en kg/cm2

u=Coeficiente de Poisson para el concreto, con un valor medio de 0.15

S= 3 Ph2 [1−( a√2l )

0.6]

l= 4√ Eh3

12 (1−u2 )k

k=Modulo de reacción de la subrasante en kg/cm3

Nomogramas a Utilizar:

Nomograma para hallar “a”

Nomograma para hallar el valor de “k”

Según dato del problema, la carga critica será de 5Tn.

Por tanto:

P=(Carga critica)(Factor de Impacto)

Para la solución del problema, tomaremos un Coeficiente de impacto del 20%, por ello el F.I.=1.2

P=5000*1.2

P=6000kg

El esfuerzo de trabajo de concreto a flexión(S), es igual al módulo de ruptura(MR) dividido entre 2, como coeficiente de seguridad. El MR puede estimarse el 15% de la resistencia del concreto.

MR=0.15(210)

MR=31.5kg/cm2

S=31.5/2

S=15.75kg/cm2

El modulo de Poisson para el concreto se considera:

u=0.15

Modulo de Elasticidad del concreto:

E=15000√ f 'cE=15000√210E=217370.65 kg/cm 2

Calculo del Valor de “a”

Calculo del Valor de “k”

a=23cm

k=4.5kg/cm3

Hallamos el radio de rigidez:

E= 217370.65kg/cm2

u=0.15

k=4.5kg/cm3

l=4√ Eh3

12 (1−u2 )k

l= 4√ 217370.65∗30312 (1−0.152 )∗4.5

l=102.69 cm