Fuerzas Distribuidas, Centroides, Centros de Gravedad y Momentos de Ine3rcia.
Ejercicio sobre centros de gravedad
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m1 m2 m3
m4
13 cm 13 cm 13 cm
13 cm
13 cm
m1 = m2 = m3 = m4 = 6 gr
Existen muchas maneras de resolver el ejercicio
Hallar el CG de la siguiente figura. Todos son cuadrados de lado = 13 cm
x
y
m1 m2 m3
m4
13 cm 13 cm 13 cm
13 cm
13 cm
m1 = m2 = m3 = m4 = 6 grm1 m2 m3
m4
Considerando cada bloque independiente
𝑥=𝑚1 . (6.5 )+𝑚2. (19.5 )+𝑚3 . (32.5 )+𝑚4 . (6.5 )
𝑚1+𝑚2+𝑚3+𝑚4=16.25
𝑦=𝑚1 . (19.5 )+𝑚2 . (19.5 )+𝑚3 . (19.5 )+𝑚4 . (6.5 )
𝑚1+𝑚2+𝑚3+𝑚4=16.25
6.5 19.5
6.5
32.5
19.5 19.5 19.5
6.5
x
y
m1 m2 m3
m4
13 cm 13 cm 13 cm
13 cm
13 cm
m1 = m2 = m3 = m4 = 6 grm1 m2 m3
m4
Agrupando bloques de dos en dos
𝑥=(𝑚¿¿1+𝑚4). (6.5 )+(𝑚¿¿2+𝑚3). (26 )
(𝑚1+𝑚4)+(𝑚¿¿2+𝑚3)=16.25 ¿¿¿
6.5
13
26
𝑦=(𝑚¿¿1+𝑚4) . (13 )+(𝑚¿¿ 2+𝑚3) . (19.5 )
(𝑚1+𝑚4)+(𝑚¿¿2+𝑚3)=16.25¿¿¿
19.5
x
y
¿Pueden resolver el ejercicio de otras formas?
m1 m2 m3
m4
10 cm 10 cm 10 cm
13 cm
13 cm
m1 = m2 = m3 = m4 = 20 grm1 m2 m3
m4
Agrupando bloques de dos en dos
𝑥=(𝑚¿¿1+𝑚4). (5 )+(𝑚¿¿2+𝑚3) . (20 )
(𝑚1+𝑚4)+(𝑚¿¿2+𝑚3)=12.5¿¿¿
5
10
20
𝑦=(𝑚¿¿1+𝑚4) . (10 )+(𝑚¿¿ 2+𝑚3). (15 )
(𝑚1+𝑚4)+(𝑚¿¿2+𝑚3)=12.5¿¿¿
15
x
y