Ejercicios 1

7/13/2019 Ejercicios 1

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1. Larry Litigant acaba de recibir una llamada telefnica de su abogado, Bernie, en laque le informa que el mdico al que demand est dispuesto a cerrar el caso por $25 000. Larry debe decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado estimauna probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un&0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumentesu oferta a $ '5 000. i la otra parte no cambia su oferta o la aumenta, Larry puededecidir de nueo aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado !a indicado que elcaso tiene posibilidades, pero tambin tiene lados dbiles. ( )ul ser la decisin del*ue"+ l abogado estima un -0# de probabilidad que el %ue" le d la ra"n almdico, en cuyo caso Larry tendr que pagar aproimadamente $/0 000 de gastoslegales un 50# que el dictamen salga a faor de Larry, quin recibir1a $ 25 000 yun /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000.

a. esarrolle el rbol de decisiones, indicando adecuadamente lasprobabilidades de cada situacin.

b. (eber1aLarryaceptar o rec!a"ar la oferta inicial+ ustente.c. (n cunto puede aumentar los gastos legales de $/0,000 para que la

decisin ptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+

Solucin:

a. l rbol de decisiones es3

Aceptar

Acept

ar

Aum

enta

Mantiene

Retir

aRechazar

Ir a juicio

Ir a juicio

Aceptar

Juez

daraz

nalm

dico

Larry gana dictamen

Larryganajuicio

-10 000

100 000

25 000

25 000

25 000

35 000

0.2

0

0.60

0.20

0.50

0.10

0.40

1

5

4

3

2

Juez

daraz

nalm

dico

Larry gana dictamen

Larryganajuicio

-10 000

100 000

25 0000.50

0.10

0.40

Juez

daraz

nalm

dico

Larry gana dictamen

Larryganajuicio

-10 000

100 000

25 0000.50

0.10

0.40

3

6

7

b. 4ara determinar la me%or decisin calculamos los alores esperados de losnodos de probabilidad. l rbol de decisiones quedar1a de la siguientemanera3

/


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Ace

ptar

A

cept

ar

Aumenta

Mantiene

Retira

Recha

zar

Ir a juicio

Ir a juicio

Aceptar

25 000

25 000

35 000

0.2

0

0.60

0.20

1

5

42

18 500

18 500

18 500

n cada uno de los nodos de decisin tomamos la me%or opcin, por loque el rbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3

Aceptar

Aum

enta

Mantiene

Retir

aRechazar

25 000

0.2

0

0.60

0.20

1

2

18 500

25 000

35 000

inalmente reducimos el nodo 2 reempla"ndolo por el respectio aloresperado y el rbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3

Ace

ptar

Rechazar

25 000

1

25 700

Larry deber1a rec!a"ar inicialmente la oferta.

2. 6 continuacin se muestra la distribucin de entas de cintas para impresoras para latienda 7ega 4rint .6.3

2


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Cantidad comprada porlos clientes

Nmero de das queocurrieron

200 unidades 15250 unidades 30400 unidades 50600 unidades 25

Mega Print S.A.compra estas cintas a $& cada una y las ende a $/0.a. labore una matri" de pagos que muestre las retribuciones, donde lasalternatias de decisin son la cantidad de cintas a comprar.

b. 8ecomiende una decisin a base a los datos mostrados.c. ()unto estar1a dispuesto a pagar, para tener la informacin de la posible

demanda futura+

3. 9n empleado de una concesin de entas de refrescos en el stadio :acional deLima debe elegir entre traba%ar detrs de un mostrador y recibir una suma fi%a de ;.50 por tarde o andar por las tribunas endiendo y recibir una comisin ariable. i

elige esta 0 en una tarde de calor moderado, ;. -5 en una tarde fresca y ;. /5 en unatarde fr1a. n esta poca del a?o, las probabilidades de una tarde calurosa,moderada, fresca y fr1a son respectiamente 0,/ 0,' 0,- y 0,2. (@u forma de entaes la ms coneniente para el empleado en esta poca del a?o+. ustente.

4. l administrador de una librer1a necesita !acer el pedido semanal de una reistaespeciali"ada de medicina. 4or registros !istricos, se sabe que las frecuenciasrelatias de ender una cantidad de e%emplares es la siguiente3

Demanda de ejemplares 1 2 3 4 5 6Frecuencia relativa 1 / 15 2 / 15 3 / 15 4 / 15 3 / 15 2 / 15

l administrador paga ;. 2,50 por cada e%emplar y lo ende a ;. /0. emantenerse las condiciones ba%o las que se registraron los datos y si las reistasque quedan no tienen alor de recuperacin, (cuntos e%emplares de reistadeber1a solicitar el administrador+

5. l administrador de una tienda de computadoras est pensando comprar un mimode computadoras de cierta marca a ;. 500 cada unidad para enderlas a ;. / 000cada una. i no se logra ender las computadoras en un tiempo especificado, elfabricante aceptar la deolucin del producto con un cargo por gastos de transportey administratios de ;. 200 por computadora, es decir que de los ;. 500 elfabricante deoler a la tienda slo ;. '00 por producto. 4ara el tiempoestablecido las probabilidades de enta son mostradas en la siguiente tabla. ()untascomputadoras deber1a comprar el administrador de la tienda+ ustente.

Demanda de computadoras 0 1 2 3Probabilidad 0,1 0,2 0,4 0,3

6. l administrador de 6ntonioAs 4i""a tiene que tomar una decisin respecto a laorden de preparacin de la pi""a especial. )ada noc!e ende entre / y - de estas

'


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pi""as, las cuales son muy laboriosas de preparar por lo que deben tenerlas listas yalmacenadas en el congelador para cuando sean solicitadas. l costo de cada pi""aes de ;. 20 y el precio de enta es de ;. '&. 6dems, por cada pi""a especialsolicitada por un cliente pero que no es endida por no tenerla lista, 6ntonioAs 4i""aofrece al cliente gratis un postre cuyo costo es de ;. -. ambin se sabe que las

pi""as especiales preparadas pero no endidas durante la %ornada deben serdesec!adas. ()untas pi""as especiales recomendar1a preparar con antelacin,sabiendo que su demanda tiene la siguiente probabilidad+

Nmero de pizzas demandadas 0 1 2 3 4Probabilidad 0,10 0,35 0,25 0,20 0,10

7. l gerente de la tienda Enigma Hardware S.A. debe decidir cuntas podadorasordenar este erano. s dif1cil ordenar unidades adicionales cuando se inicia latemporada y, por otro lado, se tiene un costo correspondiente por tener ms unidadesde las que se pueden ender. 9na podadora cuesta $ /50 y se ende en $ 200. Las

unidades que no se endieron para final de temporada se enden a una casa de entapor catlogo en $ 25. e sabe que slo puede ordenar pedidos por cientos. espusde reisar los registros de otros a?os y proyectar la demanda para la primatemporada se determin que slo pod1a ordenar '00, -00, 500, &00 >00 unidadesde podadoras, las probabilidades de las demandas de dic!as cantidades se muestranen el siguiente cuadro3

Demanda 300 400 500 600 700Probabilidad 0,10 0,20 0,30 0,25 0,15

a. labore la matri" de pagos.

b. etermine el n


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9. n la compa?1a 69C96C 6 se desea tomar una decisin acerca de lainersin para el primo a?o. La decisin ser tomada por consenso de dosgerentes y el due?o de la empresa. l gerente general es una persona adersa alriesgo, el gerente comercial es una persona propensa al riesgo. l due?o es de laopinin de para tomar la decisin basndose una estrategia de per%uicio minima.(@u decisin debe tomar la empresa+, si la informacin que se presenta contienelos posibles rendimientos asociados Den miles de dlaresE a los cinco proyectos encartera y los cuatro posibles escenarios.

Proyectos Escenarios

A B C D

1 18 12 20 152 20 12 29 143 10 14 30 204 -5 20 26 135 0 10 22 14

10.Enigma Rent-a-Car es una peque?a empresa local que compite con grandesempresas transnacionales.Enigma Rent-a-Car!a planeado un nueo contrato paraofrecerlo a sus clientes potenciales que desean alquilar un automil por slo un d1ay que lo deolern en el aeropuerto. 4or $'5, la empresa alquilar por un d1a unautomil compacto econmico a cualquier cliente, cuyo gasto adicional ser llenarel tanque del automil al trmino del d1a. Enigma Rent-a-Car tiene planeadocomprar un cierto n


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Equipos de cmputo 30 000 60 000 100 000Aparatos electrnicos 25 000 75 000 150 000

!ienda Desempe"o de ventas

Promedio Bueno E#celente

C$maras 0,20 0,60 0,20

Equipos de cmputo 0,15 0,70 0,15Aparatos electrnicos 0,05 0,60 0,35

a. in tomar en cuenta los alores de probabilidad, determine la decisincorrecta de acuerdo a los criterios desarrollados en clase.

b. race apropiadamente un rbol de decisiones que describa la situacinplanteada.

c. Fdentifique la decisin ptima.

12.*acinto 4re", propietario de la empresa comerciali"adora de prendas de estir

8opas G, est estudiando un cambio de su principal tienda ubicada en el )entro auna nuea 4la"a de compras. Ha que *acinto !a tenido su tienda en el )entro por 20a?os, !a formado una clientela sustancial y piensa que si se muda del )entro a lanuea 4la"a de compras !ay un 20# de probabilidad de que su negocio ba%ar en ;./00 000, un '0# de probabilidad que permanecer estable, y un 50# de

probabilidad de que aumentar en ;. />5 000.6dems, el ayuntamiento est estudiando la remodelacin del )entro %usto frentea la tienda de *acinto. Il cree que !ay un >0# de posibilidades de que laremodelacin sea aprobada por el )once%o de la ciudad. i se !ace, estima que elnegocio en la actual tienda del )entro aumentar1a en ;. 200 000. i no se reali"ala remodelacin, *acinto piensa que su negocio en la actual tienda del el )entro

declinar en unos ;. 50 000. l tiempo es muy importante y los due?os de lanuea 4la"a de compras necesitan una respuesta inmediatamente o perder laoportunidad de instalarse all1. )onstruya un rbol de decisin y diga cul es lame%or decisin.

13.La empresaABCdescubre una sustancia que puede emplearse como base para lascremas bronceadoras. La empresaXYZofrece comprar los derec!os de desarrollo ycomerciali"acin del producto en $ 20 000.

6nte esta propuesta, la empresaABCtambin est considerando la posibilidadde ella misma desarrollar el producto a un costo de $ '0 000 y estima que dic!odesarrollo tiene iguales posibilidades de tener ito como de fracaso.i la empresaABCdesarrolla el producto con ito, arias compa?1as tratarn decomprar el producto para su comerciali"acin y estima que eiste un -0# de

posibilidades de recibir una oferta de $J0 000 y un &0# de posibilidades derecibir una oferta de $-5 000 por los derec!os de comerciali"acin.i la empresa ABCdecide ella misma comerciali"ar el producto, los posiblesingresos ser1an $/0 000, $50 000 y $/50 000 con probabilidades estimadas de0,' 0,5 y 0,2 respectiamente.iABCfracasa en el desarrollo del producto, estima que toda1a podr1a enderla sustancia en $5 000.

)on estos datos determine el plan ptimo de accin que debe tomarABC.

&


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14.La !ipotecariaEnigma Inversiones S.A. acaba de embargar una propiedad utili"adacomo club de playa en un conocido balneario al sur de Lima. l club de playafracas porque no !ab1a rompeolas para eitar que las olas grandes da?aran losatracaderos. l analista principal de nigma considera que la compa?1a tiene lassiguientes opciones3

e puede ender la propiedad en las condiciones actuales por $ -00 000. e puede renoar los atracaderos y construir un rompeolas a un costo de$ 200 000 y ender la propiedad. l rompeolas puede no funcionar, en cuyocaso la propiedad tendr que enderse en $ '00 000. La probabilidad de queel rompeolas no funcione se estima en 0,/. i el rompeolas funciona, la propiedad podr1a enderse inmediatamente a$ J00 000. i el rompeolas funcione, tambin se puede decidir en operar elclub contratando a una empresa de sericios mediante un contrato a cincoa?os a un costo de $ '00 000.

i se decide operar la propiedad, el precio de enta ariar1a dependiendo delcomportamiento de la demanda por los atracaderos del club. La demanda de los

atracaderos puede ser alta, media o ba%a. i la demanda es alta Dprobabilidadestimada de 0,/E la propiedad se puede ender en $ / '00 000. i se tiene unademanda media Dprobabilidad estimada de 0,5E, la propiedad se puede ender en$ / /00 000. i la demanda es ba%a Dprobabilidad estimada de 0,-E la propiedadse puede ender en $ =00 000.a. esarrolle el diagrama de rbol de decisiones.

b. etermine la me%or decisin.

15.Larry Litigantacaba de recibir una llamada telefnica de su abogado, Bernie, en laque le informa que el mdico al que demand est dispuesto a cerrar el caso por $

25 000.Larrydebe decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado estimauna probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un&0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumentesu oferta a $ '5 000. i la otra parte no cambia su oferta o la aumenta, Larrypuededecidir de nueo aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado !a indicado que elcaso tiene posibilidades, pero tambin tiene lados dbiles. ( )ul ser la decisin del*ue"+ l abogado estima un -0# de probabilidad que el %ue" le d la ra"n almdico, en cuyo caso Larry tendr que pagar aproimadamente $/0 000 engratificaciones un 50# que el dictamen salga a faor deLarry, quin recibir1a $ 25000 y un /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000.

a. race un rbol de decisiones apropiado en el que se identifiquen los nodos de

probabilidad y los de decisin.b. )alcule la ganancia asociada en cada nodo de decisinc. (eber1aLarryaceptar o rec!a"ar la oferta inicial+d. (n cunto puede aumentar los gastos legales de $/0,000 para que la

decisin ptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+

16.Koy d1a, la coti"acin en bolsa de las acciones de Enigma Instrmentscerr en ;./0 por accin. 4ara ma?ana se espera que al cierre de las operaciones de bolsa laaccin se cotice a ;. =, /0 u //, con probabilidades de 0,' 0,' y 0,-respectiamente. 4ara pasado ma?ana se espera que la accin cierre a /0# menos ,sin cambio /0# ms del precio al cierre de las operaciones de ma?ana con las

probabilidades mostradas en la siguiente tabla3

>


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Cierre del martes %& ' menos (in cambio %& ' m$s

9 0,4 0,3 0,310 0,2 0,2 0,611 0,1 0,2 0,7

9sted recibe instrucciones de comprar /00 acciones. odas las compras se !acen

al cierre de las operaciones del d1a, al precio conocido para ese d1a, de maneraque sus y 0,'respectiamente, determine3a. l alor esperado de la decisin a elegir.

b. etermine el alor de la informacin perfecta.c. e !ace un muestreo para er si se tiene un informe faorable DE o

desfaorable D9E acerca de los estados de la naturale"a y se obtiene que3

4D;/E M 0,J5 4D9;/E 0,/5 4D;2E M 0,-0 4D9;2E M 0,&0. etermine elalor de la informacin obtenida de la muestra.

18.Lawson!s "e#artament Storese enfrenta a una decisin de compra para un productoestacional, para el cual la demanda puede llegar alta, media o ba%a. l comprador de

Lawsonpuede ordenar /, 2 ' lotes de producto antes que se inicie la temporada,pero posteriormente no puede reordenar. Las proyecciones de utilidades Den miles dedlaresE se muestran a continuacin3

Alternativa de Estado de la naturaleza

decisin Demanda alta Demanda media Demanda baja

Pedido de 1 lote 60 60 50Pedido de 2 lotes 80 80 30Pedido de 3 lotes 100 70 10

a. i las probabilidades estimadas inicialmente para los tres estados de lanaturale"a son3 0,' 0,' y 0,- respectiamente, (cul es la cantidadrecomendada de orden+

b. n cada %unta de entas de pretemporada, el consultor de la empresa opinasobre la relacin con la demanda potencial de este producto. ebido a sunaturale"a optimista, sus predicciones de la situacin de mercado !an sido

NecelentesO DE o Nmuy buenasO DPE. Las probabilidades condicionales paracada estado de la naturale"a son las siguientes3

J


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Estado de la Prediccin

naturaleza Exelente !u" buena

Demanda alta 0,80 0,20Demanda media 0,75 0,25Demanda baja 0,60 0,40

()ul es la estrategia ptima de decisin de acuerdo a las predicciones delconsultor+

19.$orman Man%a&tring Com#any debe decidir si fabrica un componente en suplanta, o compra el componente con un proeedor. La ganancia resultantedepende de la demanda para el producto. La siguiente tabla de pagos muestra laganancia proyectada Den miles de dlaresE.

Alternativa de Estado de la naturaleza

decisin Demanda baja Demanda media Demanda alta

#ab$ia$ - 20 40 100%om&$a$ 10 45 70

Las probabilidades del estado de la naturale"a son3 4 Ddemanda ba%aEM 0,'5 4Ddemanda mediaE M0,'5 y 4Ddemanda altaEM 0,'0. e espera que el estudio de la demanda potencial para el

producto reporte condiciones faorables DE o desfaorables D9E.

P'# / demanda baja() 0,10 P'* / demanda baja() 0,90

P'# / demanda media() 0,40 P'* / demanda media() 0,60

P'# / demanda alta() 0,60 P'* / demanda alta() 0,40

()ul es la estrategia de decisin ptima de $orman+ ustente.

20.9sted es el nueo encargado de los proyectos de nueos productos en la empresa.n estos momentos le toca decidir sobre un nueo producto. La decisin quedebe tomar es si debe introducir, no introducir o !acer una prueba con el nueo

producto. i se introduce el producto puede tener entas altas lo cual genera uningreso de - millones de soles o entas ba%as con una prdida de 2 millones desoles. i se decide no introducir esto no genera ni ganancias ni prdidas. i sedecide probar, entonces se reali"a un estudio que puede tener como resultadoito, fracaso o resultados no concluyentes. i el estudio tiene resultado ito,

entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el producto, puedetener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de ',J millones desoles, o entas ba%as con una prdida de 2,2 millones de soles. i no se introducese genera una prdida de 0,2 millones de soles. i el resultado del estudio esfracaso entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el

producto puede tener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de',J millones de soles o entas ba%as con una prdida de 2,2 millones de soles. ino se introduce el producto se genera una prdida de 0,2 millones de soles. i elestudio tiene resultado no concluyentes, entonces se puede introducir o no el

producto. i se introduce el producto puede tener resultados de entas altas locual genera un ingreso neto de ',J millones de soles o entas ba%as con una

prdida de 2,2 millones de soles. i no se introduce se genera una prdida netade 0,2 millones de soles. Las probabilidades a considerar son3

=


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Nivel de ventasPronstico de estudio

Iito racaso :o concluyePentas altas 0.0= 0.0& 0./5Pentas ba%as 0./- 0.2/ 0.'5

a. labore el rbol de decisiones de la situacin planteada.

b. (@u decisin debe tomar+ ustente.

/0

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