Ejercicios 1

7/18/2019 Ejercicios 1

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1. Larry Litigant acaba de recibir una llamada telefónica de su abogado, Bernie, en laque le informa que el médico al que demandó está dispuesto a cerrar el caso por $25 000. Larry debe decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado estimauna probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un&0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumentesu oferta a $ '5 000. i la otra parte no cambia su oferta o la aumenta, Larry puededecidir de nueo aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado !a indicado que elcaso tiene posibilidades, pero también tiene lados débiles. ( )uál será la decisión del*ue"+ l abogado estima un -0# de probabilidad que el %ue" le dé la ra"ón almédico, en cuyo caso Larry tendrá que pagar aproimadamente $/0 000 de gastoslegales un 50# que el dictamen salga a faor de Larry, quién recibir1a $ 25 000 yun /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000.

a. esarrolle el árbol de decisiones, indicando adecuadamente las probabilidades de cada situación.

b. (eber1a Larry aceptar o rec!a"ar la oferta inicial+ ustente.c. (n cuánto puede aumentar los gastos legales de $/0,000 para que la

decisión óptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+

Solución:

a. l árbol de decisiones es3

A c e p t a r

A c e p t

a r

A u m

e n t a

Mantiene

R e t i r a

R e c h a z a r

Ir a juicio

Ir a juicio

A c e p t a r

J u e z

d a r a z ó

n a l m

é d i c o

Larry gana dictamen

L a r r y g a n a j u i c i o

-10 000

100 000

25 000

25 000

25 000

35 000

0 . 2

0

0.60

0 . 2 0

0.50

0 . 1 0

0 . 4 0

1

5

4

3

2

J u e z

d a r a z ó

n a l m é

d i c o

Larry gana dictamen


-10 000

100 000

25 0000.50

0 . 1 0

0 . 4 0

J u e z

d a r a z ó

n a l m

é d i c o

Larry gana dictamen


-10 000

100 000

25 0000.50

0 . 1 0

0 . 4 0

3

6

7

b. 4ara determinar la me%or decisión calculamos los alores esperados de losnodos de probabilidad. l árbol de decisiones quedar1a de la siguientemanera3

/



A c e

p t a r

A

c e p t

a r

A u m e n t a

Mantiene

R e t i r a

R e c h a

z a r

Ir a juicio

Ir a juicio

A c e p t a r

25 000

25 000

35 000

0 . 2

0

0.60

0 . 2 0

1

5

42

18 500

18 500

18 500

n cada uno de los nodos de decisión tomamos la me%or opción, por loque el árbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3

A c e p t a r

A u m

e n t a

Mantiene

R e t i r a

R e c h a z a r

25 000

0 . 2

0

0.60

0 . 2 0

1

2

18 500

25 000

35 000

inalmente reducimos el nodo 2 reempla"ándolo por el respectio alor esperado y el árbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3

A c e

p t a r

R e c h a z a r

25 000

1

25 700

Larry deber1a rec!a"ar inicialmente la oferta.

2. 6 continuación se muestra la distribución de entas de cintas para impresoras para latienda 7ega 4rint .6.3

2



Cantidad comprada porlos clientes

Número de días queocurrieron

200 unidades 15250 unidades 30400 unidades 50600 unidades 25

Mega Print S.A. compra estas cintas a $& cada una y las ende a $/0.a. labore una matri" de pagos que muestre las retribuciones, donde lasalternatias de decisión son la cantidad de cintas a comprar.

b. 8ecomiende una decisión a base a los datos mostrados.c. ()uánto estar1a dispuesto a pagar, para tener la información de la posible

demanda futura+

3. 9n empleado de una concesión de entas de refrescos en el stadio :acional deLima debe elegir entre traba%ar detrás de un mostrador y recibir una suma fi%a de ;.50 por tarde o andar por las tribunas endiendo y recibir una comisión ariable. i

elige esta <ltima opción, el empleado puede ganar ;. =0 durante una tarde calurosa,;. >0 en una tarde de calor moderado, ;. -5 en una tarde fresca y ;. /5 en unatarde fr1a. n esta época del a?o, las probabilidades de una tarde calurosa,moderada, fresca y fr1a son respectiamente 0,/ 0,' 0,- y 0,2. (@ué forma de entaes la más coneniente para el empleado en esta época del a?o+. ustente.

4. l administrador de una librer1a necesita !acer el pedido semanal de una reistaespeciali"ada de medicina. 4or registros !istóricos, se sabe que las frecuenciasrelatias de ender una cantidad de e%emplares es la siguiente3

Demanda de ejemplares 1 2 3 4 5 6Frecuencia relativa 1 / 15 2 / 15 3 / 15 4 / 15 3 / 15 2 / 15

l administrador paga ;. 2,50 por cada e%emplar y lo ende a ;. /0. emantenerse las condiciones ba%o las que se registraron los datos y si las reistasque quedan no tienen alor de recuperación, (cuántos e%emplares de reistadeber1a solicitar el administrador+

5. l administrador de una tienda de computadoras está pensando comprar un máimode computadoras de cierta marca a ;. 500 cada unidad para enderlas a ;. / 000cada una. i no se logra ender las computadoras en un tiempo especificado, elfabricante aceptará la deolución del producto con un cargo por gastos de transportey administratios de ;. 200 por computadora, es decir que de los ;. 500 elfabricante deolerá a la tienda sólo ;. '00 por producto. 4ara el tiempoestablecido las probabilidades de enta son mostradas en la siguiente tabla. ()uántascomputadoras deber1a comprar el administrador de la tienda+ ustente.

Demanda de computadoras 0 1 2 3Probabilidad 0,1 0,2 0,4 0,3

6. l administrador de 6ntonioAs 4i""a tiene que tomar una decisión respecto a laorden de preparación de la pi""a especial. )ada noc!e ende entre / y - de estas

'



pi""as, las cuales son muy laboriosas de preparar por lo que deben tenerlas listas yalmacenadas en el congelador para cuando sean solicitadas. l costo de cada pi""aes de ;. 20 y el precio de enta es de ;. '&. 6demás, por cada pi""a especialsolicitada por un cliente pero que no es endida por no tenerla lista, 6ntonioAs 4i""aofrece al cliente gratis un postre cuyo costo es de ;. -. ambién se sabe que las

pi""as especiales preparadas pero no endidas durante la %ornada deben ser desec!adas. ()uántas pi""as especiales recomendar1a preparar con antelación,sabiendo que su demanda tiene la siguiente probabilidad+

Número de pizzas demandadas 0 1 2 3 4Probabilidad 0,10 0,35 0,25 0,20 0,10

7. l gerente de la tienda Enigma Hardware S.A. debe decidir cuántas podadorasordenar este erano. s dif1cil ordenar unidades adicionales cuando se inicia latemporada y, por otro lado, se tiene un costo correspondiente por tener más unidadesde las que se pueden ender. 9na podadora cuesta $ /50 y se ende en $ 200. Las

unidades que no se endieron para final de temporada se enden a una casa de enta por catálogo en $ 25. e sabe que sólo puede ordenar pedidos por cientos. espuésde reisar los registros de otros a?os y proyectar la demanda para la próimatemporada se determinó que sólo pod1a ordenar '00, -00, 500, &00 ó >00 unidadesde podadoras, las probabilidades de las demandas de dic!as cantidades se muestranen el siguiente cuadro3

Demanda 300 400 500 600 700Probabilidad 0,10 0,20 0,30 0,25 0,15

a. labore la matri" de pagos.

b. etermine el n<mero adecuado de podadoras a ordenar este erano.c. i no se conocieran los alores de probabilidad y de acuerdo a los criteriosestudiados en clase, (cuál ser1a la decisión adecuada para cada criterio+

d. etermine e interprete el alor esperado de la información perfecta.

8. e !a desarrollado un nueo tipo de pel1cula fotográfica. e empaca en %uegos decinco placas, en donde cada placa proporciona una fotograf1a instantánea. n la

promoción de esta pel1cula el fabricante ofrece el reembolso del precio total de lacompra si una de las cinco placas resulta defectuosa. ste reembolso debe pagarlo latienda y el precio de enta se !a fi%ado en $ 2,00 si la garant1a se !ace álida. La

misma tienda puede ender la pel1cula por $ /,00 si la garant1a anterior se sustituye por una que paga $ 0,20 por cada placa defectuosa. La tienda paga $ 0,-0 por la pel1cula y no la puede regresar.

a. labore la matri" de pagos correspondiente al n<mero de placas defectuosasque puede contener un paquete frente a las dos opciones que tiene la tiendade ofrecer el producto.

b. e acuerdo a los criterios estudiados en clase, (cuál de las dos formas deenta de la pel1cula ser1a la adecuada para la tienda+

c. i cada estado de la naturale"a es igualmente probable, (cuánto esperar1aganar la tienda si ende 500 pel1culas en una semana ofreciendo los

productos de la manera más coneniente+

d. etermine e interprete el alor esperado de la información perfecta.

-



9. n la compa?1a 69C96C 6 se desea tomar una decisión acerca de lainersión para el próimo a?o. La decisión será tomada por consenso de dosgerentes y el due?o de la empresa. l gerente general es una persona adersa alriesgo, el gerente comercial es una persona propensa al riesgo. l due?o es de laopinión de para tomar la decisión basándose una estrategia de per%uicio minima.(@ué decisión debe tomar la empresa+, si la información que se presenta contienelos posibles rendimientos asociados Den miles de dólaresE a los cinco proyectos encartera y los cuatro posibles escenarios.

Proyectos Escenarios

A B C D

1 18 12 20 152 20 12 29 143 10 14 30 204 -5 20 26 135 0 10 22 14

10. Enigma Rent-a-Car es una peque?a empresa local que compite con grandesempresas transnacionales. Enigma Rent-a-Car !a planeado un nueo contrato paraofrecerlo a sus clientes potenciales que desean alquilar un automóil por sólo un d1ay que lo deolerán en el aeropuerto. 4or $'5, la empresa alquilará por un d1a unautomóil compacto económico a cualquier cliente, cuyo gasto adicional será llenar el tanque del automóil al término del d1a. Enigma Rent-a-Car tiene planeadocomprar un cierto n<mero de automóiles compactos a precio especial de $& '00. La

pregunta que se tiene que responder es (cuántos automóiles se debe comprar+. Lose%ecutios de la compa?1a !an estimado la siguiente distribución para la demandadiaria del sericio3

Número de automviles alquilados 13 14 15 16 17 18Probabilidad 0,08 0,15 0,22 0,25 0,21 0,09

l sericio se debe ofrecer seis d1as a la semana D'/2 d1as laborables al a?oE yestima que, se alquile el auto o no, el gasto por automóil por d1a laborable seráde $2,50. 6l término del a?o la compa?1a espera ender los automóiles yrecuperar 50# del costo original. in tomar en cuenta el alor temporal deldinero ni cualquier otro gasto que no sea en efectio, determine el n<meroóptimo de automóiles que debe comprar la compa?1a.

11.9n empresario está considerando la posibilidad de comprar uno de los siguientesnegocios al menudeo3 una tienda de cámaras, una tienda de equipos de cómputoo una tienda de aparatos electrónicos, todas con aproimadamente la mismainersión inicial. 4ara la tienda de cámaras, estima que !ay una probabilidad de20# de que el desempe?o de las entas sea el promedio, lo que tendr1a comoresultado una recuperación anual de ;.20 000. stos alores e información

parecida para las tiendas de equipo de cómputo y de aparatos electrónicos seresumen en las siguientes tablas de ganancias y de probabilidades3

!ienda Desempe"o de ventas

Promedio Bueno E#celente

C$maras 20 000 75 000 100 000

5



Equipos de cmputo 30 000 60 000 100 000Aparatos electrnicos 25 000 75 000 150 000

!ienda Desempe"o de ventas

Promedio Bueno E#celente

C$maras 0,20 0,60 0,20

Equipos de cmputo 0,15 0,70 0,15Aparatos electrnicos 0,05 0,60 0,35

a. in tomar en cuenta los alores de probabilidad, determine la decisióncorrecta de acuerdo a los criterios desarrollados en clase.

b. race apropiadamente un árbol de decisiones que describa la situación planteada.

c. Fdentifique la decisión óptima.

12.*acinto 4ére", propietario de la empresa comerciali"adora de prendas de estir

8opas G, está estudiando un cambio de su principal tienda ubicada en el )entro auna nuea 4la"a de compras. Ha que *acinto !a tenido su tienda en el )entro por 20a?os, !a formado una clientela sustancial y piensa que si se muda del )entro a lanuea 4la"a de compras !ay un 20# de probabilidad de que su negocio ba%ará en ;./00 000, un '0# de probabilidad que permanecerá estable, y un 50# de

probabilidad de que aumentará en ;. />5 000.6demás, el ayuntamiento está estudiando la remodelación del )entro %usto frentea la tienda de *acinto. Il cree que !ay un >0# de posibilidades de que laremodelación sea aprobada por el )once%o de la ciudad. i se !ace, estima que elnegocio en la actual tienda del )entro aumentar1a en ;. 200 000. i no se reali"ala remodelación, *acinto piensa que su negocio en la actual tienda del el )entro

declinará en unos ;. 50 000. l tiempo es muy importante y los due?os de lanuea 4la"a de compras necesitan una respuesta inmediatamente o perderá laoportunidad de instalarse all1. )onstruya un árbol de decisión y diga cuál es lame%or decisión.

13.La empresa ABC descubre una sustancia que puede emplearse como base para lascremas bronceadoras. La empresa XYZ ofrece comprar los derec!os de desarrollo ycomerciali"ación del producto en $ 20 000.

6nte esta propuesta, la empresa ABC también está considerando la posibilidadde ella misma desarrollar el producto a un costo de $ '0 000 y estima que dic!odesarrollo tiene iguales posibilidades de tener éito como de fracaso.i la empresa ABC desarrolla el producto con éito, arias compa?1as tratarán decomprar el producto para su comerciali"ación y estima que eiste un -0# de

posibilidades de recibir una oferta de $J0 000 y un &0# de posibilidades derecibir una oferta de $-5 000 por los derec!os de comerciali"ación.i la empresa ABC decide ella misma comerciali"ar el producto, los posiblesingresos ser1an $/0 000, $50 000 y $/50 000 con probabilidades estimadas de0,' 0,5 y 0,2 respectiamente.i ABC fracasa en el desarrollo del producto, estima que toda1a podr1a ender la sustancia en $5 000.

)on estos datos determine el plan óptimo de acción que debe tomar ABC .

&



14.La !ipotecaria Enigma Inversiones S.A. acaba de embargar una propiedad utili"adacomo club de playa en un conocido balneario al sur de Lima. l club de playafracasó porque no !ab1a rompeolas para eitar que las olas grandes da?aran losatracaderos. l analista principal de nigma considera que la compa?1a tiene lassiguientes opciones3

e puede ender la propiedad en las condiciones actuales por $ -00 000. e puede renoar los atracaderos y construir un rompeolas a un costo de$ 200 000 y ender la propiedad. l rompeolas puede no funcionar, en cuyocaso la propiedad tendrá que enderse en $ '00 000. La probabilidad de queel rompeolas no funcione se estima en 0,/. i el rompeolas funciona, la propiedad podr1a enderse inmediatamente a$ J00 000. i el rompeolas funcione, también se puede decidir en operar elclub contratando a una empresa de sericios mediante un contrato a cincoa?os a un costo de $ '00 000.

i se decide operar la propiedad, el precio de enta ariar1a dependiendo delcomportamiento de la demanda por los atracaderos del club. La demanda de los

atracaderos puede ser alta, media o ba%a. i la demanda es alta Dprobabilidadestimada de 0,/E la propiedad se puede ender en $ / '00 000. i se tiene unademanda media Dprobabilidad estimada de 0,5E, la propiedad se puede ender en$ / /00 000. i la demanda es ba%a Dprobabilidad estimada de 0,-E la propiedadse puede ender en $ =00 000.a. esarrolle el diagrama de árbol de decisiones.

b. etermine la me%or decisión.

15. Larry Litigant acaba de recibir una llamada telefónica de su abogado, Bernie, en laque le informa que el médico al que demandó está dispuesto a cerrar el caso por $

25 000. Larry debe decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado estimauna probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un&0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumentesu oferta a $ '5 000. i la otra parte no cambia su oferta o la aumenta, Larry puededecidir de nueo aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado !a indicado que elcaso tiene posibilidades, pero también tiene lados débiles. ( )uál será la decisión del*ue"+ l abogado estima un -0# de probabilidad que el %ue" le dé la ra"ón almédico, en cuyo caso Larry tendrá que pagar aproimadamente $/0 000 engratificaciones un 50# que el dictamen salga a faor de Larry, quién recibir1a $ 25000 y un /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000.

a. race un árbol de decisiones apropiado en el que se identifiquen los nodos de

probabilidad y los de decisión. b. )alcule la ganancia asociada en cada nodo de decisiónc. (eber1a Larry aceptar o rec!a"ar la oferta inicial+d. (n cuánto puede aumentar los gastos legales de $/0,000 para que la

decisión óptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+

16.Koy d1a, la coti"ación en bolsa de las acciones de Enigma Instrments cerró en ;./0 por acción. 4ara ma?ana se espera que al cierre de las operaciones de bolsa laacción se cotice a ;. =, /0 u //, con probabilidades de 0,' 0,' y 0,-respectiamente. 4ara pasado ma?ana se espera que la acción cierre a /0# menos ,sin cambio ó /0# más del precio al cierre de las operaciones de ma?ana con las

probabilidades mostradas en la siguiente tabla3

>



Cierre del martes %& ' menos (in cambio %& ' m$s

9 0,4 0,3 0,310 0,2 0,2 0,611 0,1 0,2 0,7

9sted recibe instrucciones de comprar /00 acciones. odas las compras se !acen

al cierre de las operaciones del d1a, al precio conocido para ese d1a, de maneraque sus <nicas opciones son comprar al final de las operaciones de ma?ana o alfinal de las operaciones de pasado ma?ana. 9sted quiere determinar la estrategiaóptima para !acer la compra ma?ana o apla"ar la compra !asta pasado ma?anadado el precio de ma?ana, con el fin de minimi"ar el precio esperado de lacompra. etermine claramente la estrategia óptima de decisión.

17.B) .6. tiene la posibilidad de construir dos tipos de plantas industriales, unamediana Dd/E y una grande Dd2E. n ambos casos se tiene la posibilidad de unaalta aceptación D/E y de una ba%a aceptación D2E. Los resultados para estasituación de la empresa se muestra en la siguiente tabla en millones de dólares3

(% ()

d% 10 7d) 25 -4

i las probabilidades de alta aceptación y de ba%a aceptación son 0,> y 0,'respectiamente, determine3a. l alor esperado de la decisión a elegir.

b. etermine el alor de la información perfecta.c. e !ace un muestreo para er si se tiene un informe faorable DE o

desfaorable D9E acerca de los estados de la naturale"a y se obtiene que3

4D;/E M 0,J5 4D9;/E 0,/5 4D;2E M 0,-0 4D9;2E M 0,&0. etermine elalor de la información obtenida de la muestra.

18. Lawson!s "e#artament Store se enfrenta a una decisión de compra para un productoestacional, para el cual la demanda puede llegar alta, media o ba%a. l comprador de

Lawson puede ordenar /, 2 ó ' lotes de producto antes que se inicie la temporada, pero posteriormente no puede reordenar. Las proyecciones de utilidades Den miles dedólaresE se muestran a continuación3

Alternativa de Estado de la naturaleza

decisin Demanda alta Demanda media Demanda baja

Pedido de 1 lote 60 60 50Pedido de 2 lotes 80 80 30Pedido de 3 lotes 100 70 10

a. i las probabilidades estimadas inicialmente para los tres estados de lanaturale"a son3 0,' 0,' y 0,- respectiamente, (cuál es la cantidadrecomendada de orden+

b. n cada %unta de entas de pretemporada, el consultor de la empresa opinasobre la relación con la demanda potencial de este producto. ebido a sunaturale"a optimista, sus predicciones de la situación de mercado !an sido

NecelentesO DE o Nmuy buenasO DPE. Las probabilidades condicionales paracada estado de la naturale"a son las siguientes3

J



Estado de la Prediccin

naturaleza Exelente !u" buena

Demanda alta 0,80 0,20Demanda media 0,75 0,25Demanda baja 0,60 0,40

()uál es la estrategia óptima de decisión de acuerdo a las predicciones delconsultor+

19.$orman Man%a&tring Com#any debe decidir si fabrica un componente en su planta, o compra el componente con un proeedor. La ganancia resultantedepende de la demanda para el producto. La siguiente tabla de pagos muestra laganancia proyectada Den miles de dólaresE.

Alternativa de Estado de la naturaleza

decisin Demanda baja Demanda media Demanda alta

#ab$ia$ - 20 40 100%om&$a$ 10 45 70

Las probabilidades del estado de la naturale"a son3 4 Ddemanda ba%aE M 0,'5 4Ddemanda mediaE M0,'5 y 4Ddemanda altaE M 0,'0. e espera que el estudio de la demanda potencial para el

producto reporte condiciones faorables DE o desfaorables D9E.

P'# / demanda baja( ) 0,10 P'* / demanda baja( ) 0,90

P'# / demanda media( ) 0,40 P'* / demanda media( ) 0,60

P'# / demanda alta( ) 0,60 P'* / demanda alta( ) 0,40

()uál es la estrategia de decisión óptima de $orman+ ustente.

20.9sted es el nueo encargado de los proyectos de nueos productos en la empresa.n estos momentos le toca decidir sobre un nueo producto. La decisión quedebe tomar es si debe introducir, no introducir o !acer una prueba con el nueo

producto. i se introduce el producto puede tener entas altas lo cual genera uningreso de - millones de soles o entas ba%as con una pérdida de 2 millones desoles. i se decide no introducir esto no genera ni ganancias ni pérdidas. i sedecide probar, entonces se reali"a un estudio que puede tener como resultadoéito, fracaso o resultados no concluyentes. i el estudio tiene resultado éito,

entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el producto, puedetener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de ',J millones desoles, o entas ba%as con una pérdida de 2,2 millones de soles. i no se introducese genera una pérdida de 0,2 millones de soles. i el resultado del estudio esfracaso entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el

producto puede tener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de',J millones de soles o entas ba%as con una pérdida de 2,2 millones de soles. ino se introduce el producto se genera una pérdida de 0,2 millones de soles. i elestudio tiene resultado no concluyentes, entonces se puede introducir o no el

producto. i se introduce el producto puede tener resultados de entas altas locual genera un ingreso neto de ',J millones de soles o entas ba%as con una

pérdida de 2,2 millones de soles. i no se introduce se genera una pérdida netade 0,2 millones de soles. Las probabilidades a considerar son3

=



Nivel de ventasPronóstico de estudio

Iito racaso :o concluyePentas altas 0.0= 0.0& 0./5Pentas ba%as 0./- 0.2/ 0.'5

a. labore el árbol de decisiones de la situación planteada.

b. (@ué decisión debe tomar+ ustente.

/0

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