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PROBLEMA 2.

Los datos de la tabla corresponden a la filtración a presión constante de una suspensión de CaCO3 en agua .se ha empleado un filtro prensa con un área de 1 pie2. La fracción de masa de sólidos en la alimentación es de 0.139. La relación de la masa en la torta húmeda a torta seca es de 1.59, en la experiencia realizada a la presión de 5 lb/pulg 2 y de 1.47 en las otras tres. La densidad de la torta seca fue de 63.5 en la 1ra experiencia, de 73 en la 2da y 3ra experiencia y de 73.5 en la cuarta experiencia. Calcular los valores de y Rm, así como el espesos para cada una de las experiencias.

5 lb/pulg2

Caída de presión15 lb/pulg2



Caída de presiónFiltrado

lbTiempo

segFiltrado

lbTiempo

segFiltrado

lbTiempo

segFiltrado

segTiempo

seg0 0 0 0 0 0 0 02 24 5 50 5 26 5 194 71 10 181 10 98 10 686 146 15 385 15 211 15 1428 244 20 660 20 361 20 24110 372 25 1009 25 555 25 36812 524 30 1443 30 788 30 52414 690 35 2117 35 1083 35 70216 88818 1188

Solución:

Datos:A = 1 pie2 = 144 pulg2

CS = 0.139

ρ1ro = 63.5 lb/pulg2

ρ2do = 73 lb/pulg2

ρ3ro = 73.5 lb/pulg2

Graficamos t/V vs V, para cada experiencia:

5 lb/pulg2




Caída de presión

FiltradoLb

Tiemposeg

Filtradolb

Tiemposeg

Filtradolb

Tiemposeg

Filtradoseg

Tiemposeg

0 0 0 0 0 0 0 00,03149

606 7620,06849

315 7300,06849

315 379,60,06802

721 279,30,06299

2131127,12

50,13698

63 1321,30,13698

63 715,40,13605

442 499,80,09448

8191545,16

6670,20547

9451873,66

6670,20547

9451026,86

6670,20408

163 695,80,12598

425 1936,750,27397

26 24090,27397

26 1317,650,27210

884885,6

750,15748

031 2362,20,34246

575 2946,280,34246

575 1620,60,34013

6051081,

920,18897

6382772,83

3330,41095

89 3511,30,41095

891917,46

6670,40816

3271283,

80,22047

2443129,64

2860,47945

2054415,45

7140,47945

2052258,82

8570,47619

0481474,

20,25196

85 3524,250,28346

457 4191

EXPERIENCIA 1:

t/V vs V

y = 13183x + 296,3

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3V (pulg3)

t/V

(s

eg

/pu

lg3

)

EXPERIENCIA 2:

t/V vs V

y = 8608,3x + 99,717

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 0,2 0,4 0,6V (pulg3)

t/V

(se

g/p

ulg

3)

EXPERIENCIA 3:

t/V vs V

y = 4502,8x + 85,837

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,2 0,4 0,6V (pulg3)

t/V

( s

eg/p

ulg

3)

EXPERIENCIA 4:

t/V vs V

y = 2907,9x + 94,525

0

500

1000

1500

2000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

V (pulg3)

t/V

(s

eg

/pu

lg3

)

De los gráficos realizamos la siguiente tabla:

(-∆P) B m KP = 2m

5 296.3 13183 2636615 99.717 8608.3 17216.630 85.837 4502.8 9005.6

50 94.525 2907.9 5815.8

Resolvemos y Rm para cada experiencia, con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente:

μ = 5.712 x 10-5 lb/pulg.seg

α=K P A2 (−ΔP )

μCS …………………………………. (1)

Rm=AB(−ΔP )

μ ………………………………………..(2)

Se tiene el cuadro de resultados:

(-∆P)

Pulg/lbRm

Pulg-1

5 3.44 x1014 3.73 x109

15 6.74 x 1014 .377 x 109

30 7.05 x 1014 6.49 x 109

50 7.59 x 1014 1.19 x 1010

PROBLEMA 3.

Se cuenta con los siguientes datos de filtración para una suspensión de CaCO3 en agua a 273.2 K y a presión constante (-∆P) de 194.4 kN/m2 .El área de la prensa y marco es de 0.043 m2 y la concentración de la suspensión es de 23.47 kg solidó/m3 de filtrado. Calcule las constantes y Rm. Los datos son t = tiempo en seg, y V = volumen de filtrado recolectado EN m3.

V*103 t V*103 t

0.5 6.3 3.0 69.01.0 14.0 3.5 88.81.5 24.2 4.0 110.0

2.0 37.0 4.5 134.0

2.5 51.7 5.0 160.0

Solución:

Datos:T = 273.2 K

(-∆P) = 194.4 x 103 N/m2

A = 0.0439 m2

CS = 23.47

Se tiene el siguiente cuadro:

V ( m3) t (seg) t/V (seg/m3)

0,0005 6,3 12600

0,001 14 14000

0,0015 24,2 16133,3333

0,002 37 18500

0,0025 51,7 20680

0,003 69 23000

0,0035 88,8 25371,4286

0,004 110 27500

0,0045 134 29777,7778

0,005 160 32000

Graficamos t/V vs V:

t/V vs V

y = 4E+06x + 9795,9

05000

100001500020000250003000035000

0 0,002 0,004 0,006V (m3)

t/V

(s

eg/m

3)

Del grafico obtenemos los valores de :

B = 9795.9m = 4 x 106

KP = 8 X 106

Se tiene las ecuaciones:

K P=μα CS

A2(−ΔP )

α=K P A2 (−ΔP )

μCS ……………………………….. (1)

B= μ RmA (−ΔP )

Rm=AB(−ΔP )

μ …………………………….. (2)

Hallamos y Rm con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente:

α=8∗106 (0. 0439 )2(194 .4∗1000 )

(1. 02∗10−3 )(23 . 47)=1. 25∗1011 m / Kg

Rm=0 .0439∗9795 .9(194 .4 )

1 .02∗10−3=8 .19∗107 m−1

PROBLEMA 4.

Calcule la velocidad Terminal de precipitación de películas en polvo con diámetro de 60 m, en aire a 294.3 K y 101.32 kPa. Las partículas de polvo se pueden considerar como esféricas con una densidad de 1280 kg/m3.

Solución:

Se tiene la ecuación:

K=D p [ gρ( ρp−ρ )

μ2 ]1/3

…………………………………………….. (1)

Ley de STOKES:

v t=gD

P2 ( ρP−ρ)

18μ ………………………………………………. (2)Se tiene la siguiente condición para la aplicación de STOKES:

Si K 2.6, aplicamos la ley de STOKES, Ec. (2), para hallar la velocidad Terminal.

Datos:g = 9.8 m/seg2

Dp = 60 μm = 60 x 10-6 m

T = 294.3 K

Presión = 101.32 k Pa.

ρp = 1280 Kg/m3

De tablas obtenemos la viscosidad:

μ = 1096 x 10-3 Kg/ m seg

ρ = 1.203 Kg/m2

Hallamos K con la Ec (1).

K=60∗10−6[ 9 .6∗1 . 203(1280−1 .203 )(1. 096∗10−3 )2 ]

1/3

K=0.138

→ Como K 2.6, aplicamos la ecuación (2)

v t=9. 8∗(60∗10−6 )2 (1280−1 .203 )18(1. 096∗10−3 )

v t=2. 286∗10−3 m / seg

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