La ventana de la casa tiene 1,5 m de alto por 3,0 m de ancho

Fsica del Calor 1er semestre 2006

PROBLEMAS PARA UN INICIO DE ESTUDIO PERSONAL. Gases Ideales

1. Se mantiene un GI en un recipiente rgido. Inicialmente la temperatura es de 10 C y la presin es de 2,5 atm. Determine la presin si la temperatura aumenta a 80 C (Resp.: 3,118 atm)

2. Se tiene un gas Ideal al interior de una vasija cerrada de 8,0 litros. La temperatura del sistema es de 20 C y la presin es de 9 atm.

Determine el nmero de moles y el nmero de molculas que hay en la vasija (Resp.: 3 mol; 1,81x1024 molec.)3. Un cilindro con un mbolo mvil contiene un GI . El estado inicial est representado por la temperatura de 127C, la presin de 30 kPa y el volumen de 4,0 m3. Mediante un proceso cuasiesttico el GI se comprime. El volumen final es de 2,5 m3 y la presin final es de 90kPa. Determine la temperatura en ese estado. (Resp. : 477,13C)

4. Al interior de un recipiente se tiene un GI a 27C y se calienta a presin constante hasta que su temperatura es de 127C. determine en que factor cambia el volumen. (Resp.: 1.33)

5. Se infla la llanta de un automvil con aire que inicialmente est a 10 C y a 1,0 atm. Durante el proceso el aire se comprime. El volumen pasa a ser 28% del inicial y la temperatura aumenta a 40C.

a) Determine la presin del aire al interior de la llanta.

Despus de manejar el automvil a alta velocidad la temperatura del aire de la rueda aumenta a 85C y el volumen interior aumenta 2%.

b) Determine la nueva presin en la rueda. (Res a) 3,95 atm ; b) 4,43 atm).

Trabajo Termodinmico

1. Se tiene un mol de un GIM al interior de un recipiente cerrado. El volumen inicial es de 0,04 m3 y la presin es de 1,5 atm. Se somete el gas a dos procesos cuasiestticos, independientemente y partiendo del mismo estado inicial. En el estado final el volumen es el doble del inicial para ambos procesos. Determine el trabajo realizado si:

a) se expande el gas a presin constante b) se expande el gas a temperatura constante

c) se expande el gas adiabticamente. (Resp: 60 atm l; ; 41,6 atm l; ; 33,3 atm l;)2. Se tiene 0,2 moles de un GIM al interior de un cilindro provisto con un mbolo en su parte superior. La masa del mbolo es de 800 g y el rea de su seccin transversal es de 5,0 cm2 . El mbolo se mueve libremente hacia arriba o hacia abajo. Mediante un proceso isobrico y cuasiesttico, la temperatura inicial del GIM que es de 20 C se eleva a 300C. Determine el trabajo realizado. (Resp: 465,6 J)

3. Se tiene dos moles de GIM al interior de un recipiente cerrado. Mediante un proceso cuasiestticos y adiabtico se expande el GIM. El estado inicial queda representado por la presin de 5 atm y el volumen de 12 litros. En el estado final el volumen es de 30 litros a) Determine la presin final del GIM

b) Represente en un diagrama P/V este proceso c) Determine las temperaturas inicial y finald) Determine el trabajo realizado en este proceso (Resp.:1,086 atm; 365,9 K; 198,4 K; 4,167 kJ) )4. Un mol de un GIM al interior de un recipiente cerrado se expande mediante un proceso cuasiesttico e Isotrmico: En este proceso realiza un trabajo de 3000 J. Sea la presin final de 1,0 atm y el volumen final de 25 litros. Determine: el volumen inicial y la temperatura del gas. (Resp. : 7,65l; 304,9K) Calor1. Determine la cantidad de calor en Joule que se requiere para elevar la temperatura de una lmina de aluminio de 3,0 kg de 20 C a 50C. (Resp.: 8,1x104 J)2. Se utilizan 2kcal para calentar 600 g a presin constante de una sustancia desconocida de 15C a 40C. Determine el calor especfico msico de esta sustancia. (Resp.: 0,1333)3. En una taza se tiene 10 g de leche a 10C a los que se le agregan 160 g de caf a 90C. Si se deprecia la capacidad calrica de la taza y se supone que las capacidades calricas de los dos lquidos son iguales a la del agua, determine la temperatura de equilibrio. (Resp.: 85,29C)

4. Un calormetro de aluminio de masa 100g contiene 250 g de agua. Agua y calormetro estn en equilibrio trmico a 10C. Se colocan dos bloques de metal en al agua: uno es de cobre, de masa 50 g y temperatura 80C. el otro es de un material desconocido de masa 70 g y est a 100C. Todo el sistema se estabiliza a 20C. y el calor especfico msico del material desconocido.a) Determine el calor especfico msico de esta material qu material pudiera ser) (Resp. )

5. Un recipiente de espuma de estireno contiene 200 g de mercurio a 0C. Se reagregan 50 g de alcohol etlico a 50C y 100 g de agua a 100C. Desprecie la capacidad calrica del recipiente de espuma Se sabe y el del agua es conocido. a) Determine la temperatura final de equilibrio de la mezcla (Rep.: 84,44C)b) Determine cuanto calor gan o cedi cada uno de los componentes

Resp.:

6. Un centavo de 3 g de cobre a 25C cae al piso desde una altura de 50 m.

a) Si 60% de su energa potencial inicial se utiliza para aumentar su energa interna, determine la temperatura final del centavo.(Resp. : 25,76C)b) Depende el resultado de la masa del centavo? EXPLIQUE.

Primera Ley1. Un GIM se expande desde un estado inicila i a un estado final f mediante dos procesos cuasiestticos como se muestra en la figura.

Cuando el gas se expande desde i ( f, absorbe 400 JI) Determine el cambio de energa interna

II) Determine cuanto calor se le debe suministra al GIM, si desarrolla el proceso i (a( f (Resp. 96J; 501,3J)

2. Se tiene un mol de GIM al interior de un recipiente cerrado. Mediante procesos cuasiestticos el GIM desarrolla un ciclo que consta de tres procesos:

a ( b: expansin isotrmica ;

b ( c: contraccin isobrica

c ( a: aumento de la presin a volumen constante.

Sea Ta = 1200 K; Pa = 5 atm y Pb = 1 atm.

I) Determine las variables de estado

II) Represente en un diagrama P/V el ciclo desarrollado por el sistema.

III) Desde el diagrama podra decidir si en el ciclo completo el sistema realiza trabajo o se realiza trabajo sobre el sistema? Absorbe o cede calor?

IV) Determine la cantidad de energa calrica en el proceso a ( b

V) Determine el trabajo realizado en el ciclo

VI) Determine la energa interna en los estados b) y c)

(Resp. :19,68l; 98,4 l; 240K; 158,37 atm l;, 8,068 kJ; 14,95kJ; 2,99kJ)

3. Un mol de un GIM al interior de un recipiente cerradodesarrolla tres procesos cuasiestticos a partir del mismo estado inicial de equilibrio i. Para los tres procesos: i(a(f ; i(b(f ; i(f de la figura determine: I) trabajo realizado por o sobre el sistema

II) calor que egresa o ingresa al sistema.

(Resp.: 75 atm ; 100 atml ; 87,5 atm l ; 165 atml ;

190 atml ; 177,5 atml)4. Al interior de un recipiente con un mbolo mvil, se tiene 1;0 kg de oxgeno.

La presin es de 1 atm . Mediante un proceso cuasiesttico e isobrico se le agrega al gas energa calrica en una cantidad igual 25 kcal. En este proceso la energa interna del gas aumenta en 8 kcal.

Determine :

I) Trabajo realizado por o sobre el gas

II) En cuanto cambio el volumen (Resp.: 7,08 x104 J; 0,7 m3)5. Se tiene un GIM al interior de un recipiente cerrado El estado inicial queda representado por 300K, 2,5 kPa y 1,0 m3. Mediante un proceso cuasiesttico e isobrico en el que se le suministra 12,5 kJ al gas se expande a 3,0 m3. Determine:

I) cambio de energa interna del gas

II) temperatura final del gas (Resp.: 7,5 kJ; 900K) Transferencia de Energa calrica

Conduccin.

1. Dos barras metlicas, cada una de longitud 5 cm y seccin transversal rectangular de lados 2 y 3 cm, estn encajadas entre dos paredes una a 100 C y otra a 0 C. Las barras son de Pb y Ag.

Determinar:

a) En qu direccin y sentido fluye el calor

b) La temperatura en la interface Pb/Ag. c) El flujo calrico a travs de las barrasd) En caloras, la cantidad de calor que circula en 2 minutosDATOS: k(Pb) = 353 ; k(Ag) = 430

(Resp.: a) De izquierda a derecha; b) 45,1C; 232,56 Watt; 6,7kcal) 2. Las barras metlicas del problema anterior se disponen ahora segn la figura.

Determinar

a) Flujo calrico en cada barra;

b) Flujo calrico total c) En atm litros, la cantidad de calor que circula en 2 minutos

(Resp.: 423,6 Watt; 516 Watt; 939,6 Watt; 1,11x103 atml)3. Una barra cilndrica de Cu (kCu = 401 de 2 m de longitud posee una seccin transversal circular de 1 cm de radio. Uno de sus extremos se mantiene a 100 C y el otro a 0 C y el manto del cilindro se asla de forma que las prdidas de calor sean despreciables.a) En qu direccin y sentido fluye el calor

b) Calcular el flujo calrico a travs de la barra

c) Calcular el gradiente de temperatura

d) Calcular la temperatura a 25 cm del extremo caliente.(Resp.: a) a lo largo del eje del cilindro; desde el extremo de mayor hacia el de menor temperatura; b) 6,3 Watt; d)50; 87,5C)4. Dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12 cm de grosor, pero estn perfectamente aislados en las dems paredes. Cada cuarto es un cubo de 4.0 m de arista. Si el aire de uno de los cuartos est a 10 C y el otro a 30 C. Cuntas ampolletas de 120 Watt se necesitarn tener encendidas en el cuarto ms caliente para mantener la misma diferencia de temperatura? Se sabe que

(Resp: 16 ampolletas)5. Un excursionista usa prendas de vestir de 3,5 cm de grueso, cuya rea superficial total es de 1,7 m2. La temperatura de la superficie de las prendas es de 20 C y la de la piel de 34 C. Calcular el flujo de calor por conduccin a travs de la ropa:

a) Suponiendo que sta est seca y que la conductividad trmica k es la del plumn igual a 0.06x10-4 b) suponiendo que la ropa est mojada, de modo que k es la del agua 1.4x10-4

y que la ropa se ha comprimido hasta un espesor de 0,50 cm.(Resp: a) 15.74 cal/s; b) 2570 cal/s)

Radiacin de Cuerpo Negro

6. Una cavidad radiante a 6000 K tiene una abertura de 10,0 mm de dimetro. Encuentra la potencia radiada a travs del agujero en el rango de longitudes de onda 550 551 nm .

(Resp: 75.53 W)

7. A cierta temperatura, (max = 650 nm para una cavidad radiante. Cul ser (max si la temperatura de la cavidad se aumenta de modo que la radiancia espectral se duplique con respecto a la que tena para la longitud de onda ( = 650 nm?

(Resp: 325 nm)

8. Una esfera de tungsteno de 2,3 cm de dimetro es calentada hasta 2000 C. A esta temperatura el tungsteno radia aproximadamente slo un 30% de la energa radiada por un cuerpo negro a igual temperatura. (a) Calcula la temperatura de una esfera perfectamente negra de igual tamao que radia la misma energa que la esfera de tungsteno.

(b) Calcula el dimetro de una esfera perfectamente negra que, a la misma temperatura, radia la misma energa que la esfera de tungsteno. (Resp: 299.1 K; 1.26 cm)

9. a) Encontrar la potencia total radiada al espacio por el Sol. Suponiendo que ste es un emisor perfecto con T = 5500 K. El radio del Sol es 7.0x108 m. b) A partir del resultado anterior, determinar la potencia por unidad de rea que llega a la

Tierra, que se encuentra a una distancia del Sol de 1.5x1011 m.

(Resp: 3.95 1026 W; 1130 W/m2)10. La temperatura superficial del Sol es de aproximadamente 6000 K. Si suponemos el Sol como un cuerpo negro radiante

a) A qu longitud de onda aparecer el pico del espectro?

b) Calcular la longitud de onda mxima para un cuerpo negro a la temperatura ambiente de 300 K.

(Resp: 483.3 nm; 9.667 mm)P(atm)

V(l )

30

80

1,5

2,0

i

b

f

f

a

i

2

1

4

2

V(l )

P(atm)

a

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