Ejercicios Clase III
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Nº X Y XY 1 480 362 173760 2 880 750 660000 3 110 243 26730 4 320 410 131200 5 960 758 727680 6 950 1002 951900 7 240 320 76800 8 510 365 186150 9 750 618 463500 SUMA 5200 4828 3397720 PROMEDIO 577.77777778 536.444444444444 377524.444444444 Nº X Y ESTIMADOR 1 480 362 463.85 2 880 750 760.84 3 110 243 189.13 4 320 410 345.05 5 960 758 820.24 6 950 1002 812.81 7 240 320 285.65 8 510 365 486.12 9 750 618 664.32 SUMA 5200 4828 4828 PROMEDIO 577.8 536.4 536.4 REGRESORES DEL MODELO La cantidad de Regresores es 1, ya que solo se estima X Los Grados de libertad depende la cantidad de muestra, y La cantidad de residuos es : Grados de libertad - Regres Para el conjunto de datos promedios siguientes, que se obtuvieron de los registros históricos: R 2 = n ∑ xy− ∑ x ∑ y √ ( n ∑ x 2 −( ∑ x ) 2 )⋅ [ n ∑ y 2 −( ∑ y ) 2 ] VARIANZA : s 2 = SSE n−2 DESV ESTANDAR : s = √ SSE n −2 = √ 75271 , 59948 9 − 2 = √ 107
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CLASE III
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Ej 1 - detalladoPara el conjunto de datos promedios siguientes, que se obtuvieron de los registros histricos:NXYXYX^2Y^2Estimador (Funcin Evaluada en el Punto)1480362173760230400131044463.852880750660000774400562500760.843110243267301210059049189.134320410131200102400168100345.055960758727680921600574564820.24695010029519009025001004004812.8172403207680057600102400285.658510365186150260100133225486.129750618463500562500381924664.32SUMA52004828339772038236003116810PROMEDIO577.7777777778536.4444444444377524.444444444424844.444444444346312.222222222b =0.7425a =107.4544Coeficiente de Correlacin0.92581351NXYESTIMADORSUMA CUADRADO DE LOS ERRORES(Yi-)^2SUMA CUADRADO DE REGRESORES(-PROMEDIO DE Y)^2SUMA DE CUADRADOS TOTALES1480362463.8510372.635270.52526856.2222222222880750760.84117.4950353.023110243189.132902.25120629.064320410345.054218.6536632.265960758820.243873.5580538.7069501002812.8135791.7176379.607240320285.651179.9062897.728510365486.1214670.202532.499750618664.322145.2216351.26SUMA52004828482875271.5994791384451584.622743084PROMEDIO577.8536.4536.48363.550176.1REGRESORES DEL MODELOLa cantidad de Regresores es 1, ya que solo se estima XLos Grados de libertad depende la cantidad de muestra, ya que es n-1 = 8La cantidad de residuos es : Grados de libertad - Regresores , 8-1=7DESVIACIN DE LA MUESTRA103.6970859758DESVIACIN DE LA MUESTRA (OTRA FORMA)103.6970859758RegresinEstadsticas de la regresinCoeficiente de correlacin mltiple0.9258135138Coeficiente de determinacin R^20.8571306624R^2 ajustado0.836720757Error tpico103.6970859758Observaciones9ANLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de FRegresin1451584.622743084451584.62274308441.99581756030.0003403507Residuos775271.599479138410753.085639876941.9958175603Total8526856.222222222CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Intercepcin107.454397482574.67897244021.43888425310.1933555053-69.1333117856284.0421067506Variable X0.74248277360.11457328416.48041800810.00034035070.47156000751.0134055397d) Estime el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 64Y =154.9733e) Estime el intervalo de confianza para lograr un grado de confianza del 95%Intervalos de confianza por estimacin:InferiorSuperiort (tabla)Intercepcin-64.7556279.66442.3060Variable X0.47831.0067Intervalos de confianza entregados por la regresin:InferiorSuperiorIntercepcin-69.1333284.0421Variable X0.47161.0134
Como se puede ver, los resultados de la regresin lineal son los mismos que los obtenidos por el mtodo de los Mnimos Cuadrados (lo que se refleja en los valores de la pendiente y la interseccin). Adems el mismo resultado se obtiene al incorporar la lnea de tendencia en el
REGRESION DEL MODELOResumenEstadsticas de la regresinCoeficiente de correlacin mltiple0.9258135138Coeficiente de determinacin R^20.8571306624R^2 ajustado0.836720757Error tpico103.6970859758Observaciones9ANLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de FRegresin1451584.622743084451584.62274308441.99581756030.0003403507Residuos775271.599479138410753.0856398769Total8526856.222222222CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%Intercepcin107.454397482574.67897244021.43888425310.1933555053-69.1333117856284.0421067506-69.1333117856284.0421067506Variable X 10.74248277360.11457328416.48041800810.00034035070.47156000751.01340553970.47156000751.0134055397
MBD006C40C1.unknown
MBD006DD245.unknown
MBD0069B7B7.unknown
MBD006C0D48.unknown
