7/25/2019 EJERCICIOS COMPETENCIA MONOPOLISTICA

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2- Ejercicio de Competencia Monopolstica:

costes, beneficio, precio

Una empresa con funcin de costes C = 8 (x2 + 15x + 10) opera en un

mercado de competencia monopolista en el que la demanda para su variedadde producto es x = 8(255! " p) #allar$

1%La cantidad que maximiza el beneficio de la empresa:

&a sa'emos que ma = Cma

Cma = 1!x + 120

Vamos a calcular el ingreso total, para luego calcular el Ima. Operando en lafuncin de demanda:

x = 8(255!%p) = 208 "8p %%%* p = 255! "x8 (,)

= px = (255! "x8) x = 255!x "x28

ma = ddx = 255!%x

-plicando la condicin de equili'rio$255!%x = 1!x + 120 %%%* x = 1./.

Vamos a comprobar que para ese volumen de produccin se cumple que p

CV*(!"#$$%C, = (8x2 + 15x)x = 8x + 15e (,) %%%* p = 255! "1./.8 = 253/2! &or tanto se cumple la condicintercera:4 = 253/2! * 8 (1./.) + 15 = C,

2% El beneficio de la empresa a largo plazo:

n 66competencia monopolista**7 por el supuesto de li're entrada salida deempresas "li're concurrencia%7 a lar9o pla:o (e i9ual que en competenciaperfecta) el 'eneficio siempre es cero

!- El precioa que "endera las primeras #$ unidades si, diferenciando,aumentase la cantidad total ofrecida en un%$&:

sto tiene ;truco

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2!-'roblema de Competencia Monopolstica:

elasticidad, beneficio, cantidad

>a demanda de una mercanc?a ofrecida en un mercado de competencia

monopolista se expresa por p = 2 @1 " (x + 1x)A7 la funcin de costes de laempresa que la produce es C = x " !(x2 " x "5) CalcBlese$

La elasticidad del ingreso marginal en el equilibrio:

DuE dia'los es eso de la ;elasticidad del in9reso mar9inalF Gada7 no Ha que

preocuparse7 a sa'emos que el concepto de elasticidad lo podemos aplicar a

cualquier cosa$ la elasticidad del ma serI el aumento que experimenta este si

aumenta en una unidad x$

Jim a = (dim dx ) ( x im )

& nos piden esa elasticidad en el equili'rio amos por partes$ primero vamos ao'tener el ma7 lue9o la x de equili'rio

4 = 28 "!x "! x K = px = (28 "!x "! x) x = 28x "!x2 "! K ma = d dx = 28

"12x

4ara o'tener la cantidad de equili'rio7 aplicamos la primera condicin de

equili'rio ma = Cma$

Cma = x2 "12x + 2K 28 "12x = x2 "12x + 2K x = 2K p = 28 "! (2) "! 2 =

1

4ara x = 27 se cumple la tercera condicin de que p L C, (x = 2)F GM

4 = 1 6 C, (2) = C x = x2 "!x +2 = "12 +2

4or consi9uiente7 la empresa no producirI nada7 x = 0 -Hora a podemos

calcular la dicHosa elasticidad$

Jim a = (dim dx ) ( x im ) = (dim dx ) ( 1 im ) 0 = 0

Como x = 0 N la (dm dx) multiplicada por (1m) por cero (x= 0)7 da cero

El beneficio mximo de la empresa:

Como la empresa no produce, solo perder sus costes fijos: -30.

La cantidad vendida en el equilibrio:

2

306

6

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(- Ejercicio de Competencia Monopolstica:

costes ) beneficios a corto ) largo plazo

n un mercado de competencia monopolista7 una empresa cua funcin de

costes es C = x (35 + x) + 0007 a'astece la si9uiente demanda$ p = 15 "x#Illese$

%! El beneficio que obtiene a corto plazo:

Regla: Cma = ma. = !p = ! "3#$ %3!& = 3#$! %3!2 ma = 3#$ %6!

Cma = '$ ( 2!'$ (2! = 3#$ %6! )! = 2*0! = 30

+ "30& = !p %C = 30 3#$ %3 "30& % 30 "'$ ( 30& ( *000 = 6'$0 %'#$0 = - *00

1 Los costes "ariables de la empresa:

OOO >os que no llevan x OPPP

1 El beneficio a largo plazo:

;4or definicin

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*- Ejercicio de Competencia Monopolstica: 'recio,

Elasticidad, +eneficio

La demanda de una empresa en competencia monopolista puedeexpresarse porp = 3(105 x), y su funcin de costes es C = x2 + 25(3x +

160). Se pide:(Comparar con el anterior)

#. Elprecioa que vende la mercanca:

a empresa no cu/re los costes, por lo tanto no ofrece a ning1n precio.on las mismas funciones de costes totales de demanda4

P = 315 3x = 315 3 (30) = 225

#. La elasticidad de la demanda en el equilibrio a corto plazo:

a funci5n de demanda del producto de esa7 empresa es "despejando la !&:x = (315

p) / 3, la elasticidad:E = -(dx/dp) (p/x) = -(-1/3) (225/30) = 25

El beneficio de la empresa en el equilibrio a laro plazo:

%*00 2$

22$

%- Ejercicio de Competencia Monopolstica:

elasticidad, beneficio, equilibrio

e una empresa con C = 0/!x2 + 10x +1/257 demanda para su producto x =

100 "5p7 que opera en un mercado de competencia monopolista7 d?9ase7 en el

equili'rio$

La elasticidad de su demanda:Gos Hace falta sa'er la cantidad precio de equili'rio 4artimos7 como siempre7

de que ma = Cma

4 = (100%x)5K = xp = x @(100%x)5A = (100x%x2)5 ma = 20 %(25) x

Cma = 1/2Q + 10

1/2Q + 10 = 20 %(25) x !Q + 50 = 100%2Q x = !/25 p = 18/35

= %(dxdp) (px) = %5 (18/35 !/25) = 15

http://www.zonaeconomica.com/definicion/preciohttp://www.zonaeconomica.com/definicion/preciohttp://www.zonaeconomica.com/definicion/precio

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u beneficio:

R = "C = !/25 S 18/35 "113/1835 = 0

.'uede ser una situaci/n de equilibrio a largo plazo0

i7 porque a >4 en los mercados de competencia monopolista7 el 'eneficio(extraordinario) de'e de ser cero

%2- Ejercicio de Competencia Monopolstica:

cantidad de equilibrio ) oferta

Una empresa en competencia monopolista7 con C = x2+ 100 (x + 25)7 seenfrenta a una funcin de demanda para su producto x = (200 "p) e pide$

La cantidad de equilibrio:

1egla: ma 3 Cma

e la funcin de demanda de la empresa$ p = (800 "x)

= xp = x @(800%2x)A = (800x "x 2) ma = 200 "0/5x

Cma = 2x + 100

2x + 100 = 200 "0/5x N x = 0

1 u cur"a de oferta:

GM TGPPP ecordar que las Bnicas empresas que tienen curva de oferta sonlas de ;competencia perfecta