Ejercicios Con Vectores Reales y Complejos Unidad 1(2)
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7/23/2019 Ejercicios Con Vectores Reales y Complejos Unidad 1(2)
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agosto 20, 2009
UACh-DIA Matemticas 2009
Ejercicios para vectores y nmeros complejos
1. Dados los vectores: a = 2i+4j-5k, b = i+2j+3k y c= - 5i 3k. Encontrar: i) (ab)c ii) (axb)xciii) (bc)a iv) (cxb)xa
2. Determinar si los vectores a, b y c son ortogonales: a = i -j + 2k; b = 4j + 2 k; c = -10 i - 2j + 4 k3. Dados los vectores del problema anterior encontrar el ngulo que forman los vectores c y a.4. Encontrar una solucin de los vectores que define las aristas de un cubo si una de sus aristas
adyacentes es el vector a = i2 j + 3 k.
5. Dados los vectores a = 2 i -3j, b = i + j + k encontrar un producto perpendicular al plano formadopor ambos vectores.
6. Si el vectore = 3 a + b, est definido usando los vectores del problema 5, encontrar la proyeccin delvector c, del problema 6 sobre el vectore.
7. En el plano xy se localiza un objeto el cual se mueve sobre una recta del origen al punto P (56 m, 56m). Si en dicho desplazamiento se invirti un trabajo de 50 Nm, calcular la magnitud de la fuerza
aplicada sobre el objeto. Considere que dicha fuerza hace un ngulo de 100 con la direccin x
positiva.
8. Convertir el nmero z i 3 3 3 a forma polar.9. Convertir el nmero z ie 6 3 4 a forma binomial10.Resolver la expresin siguiente y presentar el resultado en forma euleriana:
zi i
i
4
1 2
64
11.Dado el valor de z del problema 9 :a. Encontrar z
5
b. Resolver la divisin siguientez
z
