TERMODINMICA: PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

Capacidad y corriente elctrica

Problemas de condensadores

1) Deducir de forma razonada la frmula de la capacidad de un condensador formado por dos superficies esfricas concntricas de radio interior a y radio exterior b, cargadas con +Q y Q respectivamente.

Calcular la capacidad de un condensador esfrico de a=5cm, b=8cm.

Supongamos ahora, que este condensador cargado con 6C se une en paralelo a otro inicialmente descargado de radios a=4 cm y b=10 cm.

Determinar la carga de cada condensador despus de la unin, el potencial comn y la variacin de energa en el proceso.

2) Deducir de forma razonada la frmula de la capacidad de un condensador cilndrico formado por dos armaduras consistentes en lminas conductoras coaxiales de longitud d, y radios a (interior) y b (exterior). Las armaduras estn cargadas con +Q y Q respectivamente

Calcular de la capacidad de un condensador cilndrico de radio interior a= 3cm, exterior b=5cm. y longitud d=30cm.

Supongamos ahora, dos condensadores idnticos que se conectan en paralelo, cargndose a una diferencia de potencial de 100 V, despus de lo cual se aslan de la batera. A continuacin, se introduce en uno de los condensadores un dielctrico (k=3) que llena completamente el espacio entre las placas. Calcular:

la carga de cada condensador antes y despus de introducir el dielctrico

la diferencia de potencial despus de introducir el dielctrico

la energa de cada condensador antes y despus de introducir el dielctrico.

3) Un condensador plano de placas paralelas tiene una superficie de 200 cm2, siendo 0.25 mm. la distancia entre ellas. El dielctrico de este condensador ocupa totalmente el volumen entre las placas y su constante dielctrica es k=5. El condensador se carga conectndolo a una fuente de 10 V.

a) Qu campo elctrico hay dentro del condensador cargado y cul es la densidad de carga de la placa positiva?

b) Qu energa almacena el condensador?

c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales dimensiones pero con un dielctrico de constante k=15, cul es la capacidad?

Permitividad del vaco

0 = 8.8510-12 F/m

En la figura se representan cuatro condensadores C1, C2, C3 y C4, de idntica forma y dimensiones. El primero tiene por dielctrico el aire (k=1), el segundo parafina (k=2.3), el tercero azufre (k=3) y el cuarto mica (k=5), respectivamente. Calcular:

a) La diferencia de potencial entre las armaduras de cada uno de los condensadores

b) La carga de cada condensador

c) La capacidad equivalente

d) La energa del conjunto

Dato C2=10-9 F.

4) Calcular la capacidad equivalente del sistema de la figura

5) Tres condensadores estn asociados en la forma indicada en la figura y conectados a una fuente de tensin de 12 V. Si la carga del condensador 2C es igual a 96 C, determinar el valor de la capacidad C y la carga de cada uno de los otros dos condensadores.

6) Tres condensadores estn asociados en la forma indicada en la figura y conectados a una fuente de tensin V0. Si la carga de cada condensador de 2F es 18 C, determinar la tensin V0 de la fuente y el valor de la carga del condensador de 9 F.

7) En la asociacin de condensadores de la figura se dan datos acerca de las capacidades y de la carga de algunos de los condensadores representados.

Determinar:

a) La capacidad de condensador C3b) La diferencia de potencial del condensador C2c) La carga del condensador C1.

8) Consideremos la asociacin de condensadores mostrada en la figura. Entre los puntos a y b se aplica una diferencia de potencial de 12 V.

a) Sabiendo que la diferencia de potencial entre las armaduras del condensador de 3nF es 8 V, calcular la capacidad del condensador C.

b) El condensador C es un condensador plano que se ha montado encerrando una lmina de dielctrico de 0.885 mm de espesor que ocupa todo el espacio disponible entre dos placas metlicas de 300 cm2. Determinar la constante dielctrica del material, la densidad de carga libre y el campo elctrico en el interior del condensador C.

9) Se tienen dos condensadores de capacidad C1= 8 Fy otros dos condensadores de capacidad C2= 2 F. Calcular la carga de cada condensador (en C) cuando las asociaciones A y B se conectan a una diferencia de potencial de 17 voltios.

Conectamos un condensador de capacidad C, una resistencia R, y una batera de f.e.m. V0 en serie. La carga se incrementa con el tiempo de acuerdo a la siguiente ecuacin:

Sea un condensador de C=1.6 F, una resistencia de R=58 K y una batera de V0=14V. Se empieza a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor

a) Cul es la carga mxima del condensador y la energa acumulada?

b) Cunto vale la intensidad de la corriente en el instante t=60 ms?

c) Cunta energa se ha disipado en la resistencia y cunta energa ha aportado la batera durante el proceso de carga?

10) Las armaduras de un condensador plano de rea 500 cm2 cuyo dielctrico es aire estn separadas 0.5 mm. Cargamos el condensador a 10 V, a continuacin lo aislamos e introducimos una fina lmina de un dielctrico cuya constante es 4, de forma que ocupa la mitad izquierda del volumen entre las armaduras. Se pide:

a) Determinar en cuanto se incrementa la capacidad del condensador despus de introducir el dielctrico.

b) Calcular el valor de la diferencia de potencial entre las armaduras despus de introducir el dielctrico.

c) Comparar la densidad superficial de carga libre antes y despus de introducir el dielctrico.

d) Calcular el campo elctrico despus de introducir el dielctrico.

11) Determinar la capacidad equivalente entre los terminales A, B para la siguiente asociacin de condensadores:

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