1

EJERCICIOSEncierre con un crculo la alternativa que Ud, considere correcta. 1.-En un sistema de control en red abierta:

a) La respuesta es naturalmente inestableb) El error disminuye con las perturbaciones del sistema

c) La respuesta es naturalmente estable.d) La variable manipulada es cero cuando el error es cero.

e) Ninguna de las anteriores.

2.-En un sistema de control realimentado:

a) Las perturbaciones nunca se pueden medir, porque son siempre impredecibles

b) No se disminuye el efecto de las perturbaciones c) El error aumenta cuando por una falla el sistema queda en red abierta.

d) La variable manipulada es cero cuando el error es cero.

e) Ninguna de las anteriores.

3.- En un sistema de segundo orden, la respuesta a un escaln es subamortiguada cuando:

a) La relacin de amortiguamiento es menor que cero .

b) La relacin de amortiguamiento es cero

c) La relacin de amortiguamiento est entre cero y uno.

d) La relacin de amortiguamiento es uno

e) La relacin de amortiguamiento es mayor que uno.4.- En un sistema de segundo orden con respuesta subamortiguada el tiempo de estabilizacin aumenta cuando en las races de la ecuacin caracterstica:

a) La parte imaginaria de las races aumenta .

b) La parte imaginaria de las races disminuye

c) La parte real de las races aumentad) La parte real de las races disminuye

e) Ninguna de las anteriores.5- En un sistema de segundo orden, el sobrepaso o sobrenivel porcentual aumenta cuando:

a) La relacin de amortiguamiento aumenta .

b) La relacin de amortiguamiento disminuye

c) La frecuencia natural aumenta

d) La frecuencia natural disminuye

e) Ninguna de las anteriores

Ejercicios de desarrollo1.-Para el siguiente sistema de control :

R(s) +

C(s)

--

Encuentre la constante de tiempo del sistema

2.- Para el siguiente sistema de control encuentre a) C(s) / R(s) b) C(s) / P(s)

P(s)R(s) + + --

C(s) -- -- +

3.- El siguiente es un sistema que se a propuesto para controlar la posicin de un astronauta en el

espacio. .

Posicin deseada Posicin

R(s) +

-- --

Determine la ganancia K con el cual se obtiene una respuesta a escaln con

una relacin de amortiguamiento de 0.215 (equivalente a un sobrepaso de 50%) 4.-Al siguiente sistema se le aplica una entrada escaln unitario

R(s) + C(s)

sss

-

SW

Encuentre la Funcin de Transferencia C(s) / R(s) y calcule el tiempo de estabilizacin de la respuesta cuando

a) SW esta cerrado (Sistema en red cerrada) b) SW est abierto (Sistema en red abierta) 5.- Al siguiente sistema se le aplica una entrada escaln unitaria r(t) =u(t)

R(s)

C(s)

+

r(t)

--

Calcular

a) El tiempo de estabilizacin de la respuesta

b) La relacin de amortiguamiento

6.- Al siguiente sistema se le aplica una entrada escaln unitaria r(t) =u(t)

R(s)

C(s)

+

r(t)

--

a) Calcular el error en estado estacionario cuando K = 2

b) Determinar el valor de K con el cual se obtiene un error en estado estacionario = 0,57.- El siguiente es un diagrama de bloques de un motor de corriente continua

P(t)

-

VR + + + W

-- --

Calcule el error en estado estacionario si VR es un escaln unitario MAS EJERCICIOS

Para los dos siguientes sistemas calcular, para una entrada escaln unitario, el error en estado estacionario cuando

a) K = 20

b) K = 1/20

1.- R(s) +

C(s)

-

2.-

R(s) +

-

3.- Determinar la estabilidad de los sistemas con ecuacin caracterstica.

a) s4 + 2 s3 + 3s2 + s + 5 = 0

b) 2s3 + 4s2 + s + 1 = 0

c) 3s5+2s4+2s3 + 4s2+3s +2=0

4.- Determine los valores de K para los cuales los siguientes sistemas son estables:

a) Sistema con ec. caracterstica : s3 + s2 + s + K = 0

b) Sistema con ec. caracterstica : s3 + 3s2 + Ks + 5 = 0.

c) F. de Transferencia :

R(s)

C(s)

+

--

5.- Determine si los siguientes sistemas son estables.

La ecuacin caracterstica de los sistemas es 1 + F(s) = 0

y F(s) es de la forma :

10

a)F(s) =

s(s+1)(s+3)(s+4)

1

b)F(s) =

s(s+1)(3s+27)26.- Se desea controlar la profundidad c de un submarino por medio de la inclinacin

u del timn de profundidad .Alrededor de ciertas condiciones de operacin se puede

representar la relacin entre c y u como se indica en el siguiente diagrama :

R(s)

u C(s)

+

--

Determine si el sistema es estable

7.-En el siguiente sistema

R(s) + C(s)

--

Calcular la ganancia k del controlador para que la respuesta a escaln sea estable

8.-En el siguiente sistema

R(s) + C(s)

--

Calcular la ganancia k del controlador para que la respuesta a escaln sea oscilatoria9.-En el siguiente sistema

R(s) + C(s)

--

Calcular la ganancia k del controlador para que la respuesta a escaln sea estable

8

1

s+4

2

1/s

1/(s+2)

1/s

40

10

s

1

4s

K

5

s+2

1

s+4

2

(s+1)(s+2) (s(s+3)(s+4

7

(s+9)

(s+2)(s+3) (s(s+3)(s+4

K

1

s +2

4

5

0, 25

s +3

K

s+4

1

s+3

s2 + 3s + 2

s2 - 3s + 2

K

9

s(s+6)(s+7)

K

(s-1)2

s(s+9)3

K=2

4

s(s+1)

k

10

s + 4

3

s(s+1)

k

1

s + 2

(s+6)

s(s+1)

k

10

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