CUADRADOSCUAD - 1. Construir un cuadrado conocido el lado. (48mm.)CUAD - 2. Construir un cuadrado conocida la diagonal. (52mm.)CUAD - 3. Construir un cuadrado conocida la suma de su lado y ladiagonal. (95mm.)Dibuja un pentágono equivalente.CUAD - 4. Construir un cuadrado conocida la resta del lado y ladiagonal. (20mm.)RECTÁNGULOSRECT - 1. Construir un rectángulo conocida la medida de dos lados. (35 y 64mm.)RECT - 2. Construir un rectángulo conocido un lado y la diagonal.(40 y 85mm.)RECT - 3. Construir un rectángulo conocida la suma de dos ladosdesiguales y la diagonal. (85 y 62mm.)RECT - 4. Construir un rectángulo conocido su perímetro y sudiagonal. (182 y 65mm.)RECT - 5. Construir un rectángulo conocida la suma de un lado y la diagonal y la medida del otro lado. (60 y 20mm.)RECT - 6. Construir un rectángulo de lados proporcionales a dosnúmeros y conocido su perímetro. (prop. a 6 y 7, perím.=80mm.)RECT - 7. Construir un rectángulo conocido un lado y el ángulo que forman las diagonales. (40mm. y 60º)RECT - 8. Construir un rectángulo conocida la diagonal y el ánguloque forma con uno de sus lados.(89mm. y 25º)ROMBOSROMB - 1. Construir un rombo conocidas sus dos diagonalesROMB - 2. Construir un rombo conocido su perímetro y unadiagonal. (108 y 35mm.)ROMB - 3. Construir un rombo conocida una diagonal y ellado.( 65mm. y 45mm.)ROMB - 4. Construir un rombo conocida una diagonal y el ánguloopuesto. (60mm. y 30º)ROMBOIDESROIDE - 1. Construir un romboide conocidas sus diagonales y elángulo que forman. (45 y 60mm., 35º)ROIDE - 2. Construir un romboide conocidos dos lados y un ángulo.(28 y 54mm. y 62º)ROIDE - 3. Construir un romboide conocidos sus lados y la altura. ( 32, 55mm. y 20mm.)ROIDE - 4. Construir un romboide conocido un lado, una diagonal y el ángulo que forman las diagonales. (55, 70mm. y 120º)ROIDE - 5. Construir un romboide conocido un lado , una diagonal y el ángulo de dicha diagonal con el otro lado.( 30mm.,65mm. y 25º)ROIDE - 6. Construir un romboide conocida la diferencia entre lasdiagonales, el ángulo que forman las diagonales y el lado opuesto a dicho ángulo. (20mm., 110º y 55mm.)ROIDE - 7. Construir un romboide conociendo dos de sus lados yel ángulo que forman las diagonales entre sí. (35,55mm y 55º)

TRAPECIOSTRAP - 1. Construir un trapecio conocidas dos bases y dos lados. (40,65mm. y 40,45mm.)TRAP - 2. Construir un trapecio conocidas las dos bases y las diagonales.(70,35mm. y 60,50mm.)TRAP - 3. Construir un trapecio isósceles conocida una diagonal, una base y el ángulo de las diagonales. (65,45mm. Y 110º)TRAP - 4. Construir un trapecio rectángulo conocidas dos diagonales y la base menor.( 40, 75mm., y 25mm.)TRAP - 5. Construir un trapecio rectángulo conocida una diagonal, la suma de las bases y la altura.(60, 80 y 25mm.)

Construir un cuadrado conocida la suma de su lado y ladiagonal. (95mm.)Dibuja un pentágono equivalente.

PASOS:•Todos los polígonos regulares son semejantes entre sí, por tanto el cuadrado del que nos piden la condición del enunciado será semejante a otro cuadrado cualquiera.•Construimos un cuadrado cualquiera.•Para ese cuadrado el segmento suma lado +diagonal será L1•Utilizamos el teorema de tales para dividir el segmento suma pedido( 95mm.) en partes proporcionales a las halladas.•Con esas longitudes construimos el cuadrado solución.•Comprobamos, que efectivamente, la diagonal es la que debiera de ser.

OTRA FORMAOTRA FORMA

L4

Construir un cuadrado conocida la suma de su lado y ladiagonal. (95mm.)Dibuja un pentágono equivalente.

PASOS:•Construimos un cuadrado cualquiera. Al llevar la distancia de la diagonal sobre el otro lado podemos crear un triángulo isósceles.•Colocamos el segmento que nos dan.•Por un extremo colocamos el ángulo, MITAD de 45º, por el otro ángulo recto.•Construimos el triángulo isósceles y trazamos la mediatriz del lado desigual. Hallamos así el lado del cuadrado buscado.•Comprobamos, que efectivamente, la diagonal es la que debiera de ser.

SIGUE…SIGUE…

L4

45º 22,5º

Construir un cuadrado conocida la suma de su lado y ladiagonal. (95mm.)Dibuja un pentágono equivalente.

PASOS:•Para resolver el ejercicio utilizaremos proporcionalidad y semejanza, es decir, aplicaremos el teorema de Tales.•Hallamos el cuadrado equivalente a un pentágono cualquiera de lado L51. El lado del cuadrado equivalente nos sale L41. •Si para el lado L51 nos da un L41, para un lado L4 (el que nos dan) le corresponderá un L5. Aplicamos Tales

L41 L51

L5 1

L41

L4

L5

Construir un cuadrado conocida la resta del lado y la diagonal. (20mm.)

PASOS:•Al igual que el ejercicio anterior podemos hacerlo de dos maneras distintas, una por semejanza con un cuadrado cualquiera y la otra llevando el lado sobre la diagonal en un cuadrado cualquiera y aprovechando el triángulo isósceles que nos sale.

45º+67,5º=112,5º 45º45º

Construir un rectángulo conocida la suma de dos lados desiguales y la diagonal. (85 y 62mm.)

PASOS:•Construimos un cuadrado cualquiera. Al llevar la distancia de la diagonal sobre el otro lado podemos crear un triángulo isósceles.•Colocamos el segmento que nos dan.•Por un extremo colocamos el ángulo, MITAD de 45º, por el otro ángulo recto.•Construimos el triángulo isósceles y trazamos la mediatriz del lado desigual. Hallamos así el lado del cuadrado buscado.•Comprobamos, que efectivamente, la diagonal es la que debiera de ser.

SIGUE…SIGUE…

45º

Construir un rectángulo conocida la suma de un lado y la diagonal y la medida del otro lado. (60 y 20mm.)

PASOS:•Construimos un triángulo rectángulo de catetos L1 y la suma.•Trazamos la mediatriz de la hipotenusa y nos dará el vértice que marcará la magnitud del segundo lado.

L 2+d

Construir un rectángulo conocido un lado y el ángulo que forman las diagonales. (40mm. y 60º)

=60º

L1= 40mm.

L1= 40mm.

=60º

L1= 20mm.

D+ L2= 60mm.

PASOS:•Colocamos el lado dado.•Hallamos el arco capaz del ángulo que forman las diagonales para ese lado.•Como se trata de un rectángulo el centro estará en la mediatriz del lado.•Hallamos el centro y terminamos de construir el rectángulo buscado.

Construir un romboide conocida la diferencia entre las diagonales, el ángulo que forman las diagonales y el lado opuesto a dicho ángulo. (20mm., 110º y 55mm.)

PASOS:•Construimos un romboide cualquiera. Al llevar la distancia de la diagonal pequeña sobre la otra podemos crear un triángulo isósceles. Así sabemos el ángulo en verde (145º).•Colocamos el segmento que nos dan.•Hallamos el arco capaz de 145º•Con centro en un extremo A y radio la diferencia (20mm.) trazamos un arco que nos dará el punto 1. Esto nos permite saber la dirección de la diagonal mayor.•Terminamos de construir el triángulo isóscelesi1OB.•Una vez hallado el centro del romboide completamos la medida de la diagonal (C ) y construimos el romboide.

=110º

=145º

=145º

df= 20mm.

L1= 55mm.

A

A B

CD

O

O

B

1

1

Construir un romboide conociendo dos de sus lados y el ángulo que forman las diagonales entre sí. (35,55mm y 55º)

PASOS:•Construimos un romboide cualquiera. Señalamos , como siempre en él los datos que nos dan. Observamos que uniendo los puntos medios de los lados hallamos segmentos iguale s y paralelos a ellos, que además se cortan en el punto medio del romboide y de los respectivos segmentos.•Colocamos un lado AB(L2) .•Hallamos el arco capaz de 55º para ese lado.•Con centro en el punto medio del lado (M) y radio la mitad de la longitud del segundo lado (L1/2), trazo un arco que corta al arco capaz en el centro del romboide. (O)•Una vez hallado el centro del romboide completamos la medida de la diagonal (D ) y construimos el romboide.

=55ºL2 = 35mm.

L1= 55mm.

A

A B

CD

O

B

D

M