18. Se quiere cercar un terreno rectangular, situado junto a una carretera. Si la valla que

está junto a la carretera cuesta a 2400 ptas. por metro y la del resto a 1200 ptas. , hallar

el área del mayor campo que se puede cercar con un presupuesto de 432000 ptas.

19. De todos los rectángulos isósceles de 30 cm de perímetro, ¿cuál es el de área

máxima?

20. Hallar el radio y la altura del cilindro de volumen máximo que se puede inscribir en

una superficie esférica de 24 cm. de radio.

21 Un jardinero tiene que hacer un jardín con forma de sector circular de 120 m de

perímetro. ¿ Qué radio le debe dar para que su superficie sea máxima?

22. El área de un triángulo equilátero disminuye a razón de 4 cm2

por minuto . Calcula la rapidez de variación de la longitud de sus lados cuando el área es de 200 cm2. Se supone que el triángulo se mantiene equilátero en todo instante. 23. Un camión descarga arena formándose un montículo que tiene la forma de cono

recto circular. La altura h va variando manteniéndose constantemente igual al radio r

de la base. Cuando la altura es de 1m. ella está aumentando a razón de 25 cm / minuto.

¿ Con qué rapidez está cambiando en ese instante el volumen V de arena? 24. A partir de una plancha de hojalata cuadrada de lado igual a 20 cm., determinarlas dimensiones del envase que se puede construir de manera que ésta tenga el máximo volumen y la base sea cuadrada