1 Héctor Paredes Aguilar

EJERCICIOS DE AUTOEVALUCIÓN

Estudiante

Apellidos y Nombre________________________________________________________________

1. Una partícula se mueve del siguiente modo

como función del tiempo: 3,0cos(2,0 )x t

donde la distancia se mide en metros y el

tiempo en segundos a) ¿Cuál es la amplitud

de este movimiento?, ¿la frecuencia?, ¿la

frecuencia angular? ¿El periodo? b) ¿en qué

tiempo la partícula alcanza el punto medio,

x=0? ¿En qué tiempo alcanza el punto de

retorno?

A. a) 3,0m; 0,318 Hz; 2,0 rad/s b) 0,785

s, 1,57 s

B. a) 17,0m; 1,518 Hz; 4,0 rad/s b)

0,565 s; 11,57 s

C. a) 15,0m; 0,318 Hz; 2,0 rad/s b)

0,785 s, 1,57 s

D. a) 24,0m; 0,512 Hz; 12,0 rad/s b)

0,785 s, 1,57 s

E. a) 243,0m; 5,318 Hz; 12,0 rad/s b)

0,785 s, 1,57 s

2. Considere la segueta de una sierra caladora

que se mueve arriba y abajo con M.A.S. con

una frecuencia de 50,0 Hz, o una frecuencia

angular de 314 rad/s. Suponga que la

amplitud del movimiento es de 1,20 cm y que

en el tiempo y t=0, la punta de la segueta está

en x=0 y su velocidad es positiva. ¿Cuál es la

ecuación que describe la posición de la punta

de la segueta como función del tiempo?

¿Cuánto tarda la segueta en viajar de x=0 a

x= 0,60 cm? ¿Cuánto tiempo tarda la segueta

en viajar de x=0 a x=1,20cm?

A. No puedo hacerlo.

B. (0,0120 )cos(314 )2

x cm t

;

0,0017 s; 0,4850 s

C. (0,120 )cos(314 )2

x cm t

;

0,0017 s; 0,0050 s

D. (0,0120 )cos(314 )2

x cm t

;

0,137 s; 0,0050 s

E. (0,0120 )cos(314 )2

x cm t

;

0,0017 s; 0,0050 s

3. Una partícula se mueve de ida y vuelta a lo

largo del eje X entre los puntos x=0,20 m y

x= -0,20 m y x= -0,20 m. El periodo del

movimiento es 1,2 s y es armónico simple. En

el tiempo t=0 s, la partícula está en x= 0,20 m

y su velocidad es cero; a) ¿Cuál es la

frecuencia del movimiento? ¿Cuál es la

frecuencia angular? b) ¿Cuál es la amplitud

del movimiento? c) ¿en qué tiempo la

partícula alcanzará el punto x=0? ¿En qué

tiempo alcanzara el punto x= -0,10 m? d)

¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando está

en x=0? ¿Cuál es la rapidez de la partícula

cuando alcanza el punto x= -0,10 m?

A. a) 2,12 Hz; 10,7 rad/s; b) 0,30 m; c)

0,30 s; 0,30 s d) 51,05 m/s; 56,30 m/s

B. a) 0,83 Hz; 5,2 rad/s; b) 0,20 m; c)

0,30 s; 0,40 s d) 1,05 m/s; 0,91 m/s

C. a) 2,83 Hz; 5,2 rad/s; b) 5,20 m; c)

9,30 s; 10,40 s d) 56,05 m/s; 89,91

m/s

2 Héctor Paredes Aguilar

D. a) 0,56 Hz; 65 rad/s; b) 0,99 m; c)

0,51 s; 0,81 s d) 1,59 m/s; 0,17 m/s

E. N.A.

4. Un punto material describe uniformemente

una trayectoria circular de 1 m de radio,

dando 30 rpm. Exprese la ecuación del

movimiento vibratorio armónico que

resultaría al proyectar sobre un diámetro las

posiciones del punto material en los dos casos

siguientes: a) se comienza a contar el tiempo

cuando la proyección del punto móvil es el

centro de la circunferencia y el movimiento

va en sentido de las agujas de un reloj b) En

el caso de comenzar a contar el tiempo

cuando el radio ha girado desde la posición

anterior un ángulo 57,328°.

A. a) 100 (3 )x cmsen t b)

100 ( 1)x cmsen t

B. a) 100 ( )x cmsen t b)

100 ( 1)x cmsen t

C. a) 100 ( )x cmsen t b)

100 (3 1)x cmsen t

D. a) 100 ( )x cmsen t b)

100 ( 1)x cmsen t

E. N.A.

5. La aceleración de un movimiento queda

determinada por la expresión: 216a x ,

estando a medida en cm/s2

y X (distancia al

origen) en cm. Sabiendo que el

desplazamiento máximo es 4 cm y que se ha

comenzado a contar el tiempo cuando la

aceleración adquiere su valor absoluto

máximo , en los desplazamientos positivos,

determinar: a) la ecuación del desplazamiento

para cualquier instante b) la velocidad y

aceleración máximas c) la velocidad y

aceleración cuando el desplazamiento es la

mitad del máximo.

A. a)

2

2

) 4cos 4 ; 4 4 16

16

a x t v sen x

a x

b)

2

max max16 / ; 64 /v cm s a cm s

c)

2 28 3 / ; 32 / sv cm s a cm

B. a)

2

2

) 4cos 4 ; 4 4 16

16

a x t v sen x

a x

b)

2

max max16 / ; 64 /v cm s a cm s

c)

2 28 7 / ; 356 / sv cm s a cm

C. a)

2

2

) 4cos 4 ; 4 4 16

16

a x t v sen x

a x

b)

2

max max216 / ; ( 64 / 3) /v cm s a cm s

c)

2 28 3 / ; 32 / sv cm s a cm

D. a)

2

2

) 4cos 4 ; 4 4 16

16

a x t v sen x

a x

b)

2

max max16 / ; 64 /v cm s a cm s

c)

2 28 3 / ; 32 / sv cm s a cm

E. N.A