Tarea Solución de Ecuaciones Diferenciales de Variable Separable

TUTOR: MSc. Santiago Cañizares J.

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de variable separable.

2

2 2

2

2 1/ 2

2 4

2 2

1

2

1. 4 ( 1) 0

: ( 1)

2. ( 2 2) ( 2 ) 0

: ( 2)( 2 )

3. 2 ( 1) ( 1) 0

: (1 )

4. csc y +sec x 0

: cos ( )

5. tan +2r 0

:

6.

xydx x dy

Sol x y c

xy x y dx x x dy

Sol y x x c

r s dr r ds

Sol r s c r s

dx dy

Sol y senx c

dr d

Sol rsen c

v v

2 2

6 2 4

e +1 cos +e senu+1 0

: ( 1)( 1)

7. ( 4) 1 y( 3 2) 0

: ( 1) ( 1) ( 2)

v

udu dv

Sol e senu c

x y dx x x dy

Sol x y c x

1. Resolver los problemas de valores iniciales de los ejercicios 8 al 10.

2 -( 1)

2 2

2 2

8. ( 2) ( 4) 0 (-3) -1

: ( 4) ( 2) 1

9. 8cos csc 0 ( )12 4

1: tan 2

4 24 24

10. (3 8) 4 4 ( 5 6) 0 (1) 2

:16

y

y dx y x dy y

Sol x y e c

ydx xdy y

Sol y xsen x c

x y dx y x x dy y

Sol

2 2 2 16( 3)( 2) 9( 4)

9x x y c

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL