EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Y LA PROPORCION1. Se toma una muestra de 45 observaciones de una poblacin normal con una desviacin estndar de 10. La media de la muestra es de 55. Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.2. Se toma una muestra de 81 observaciones de una Poblacin normal con una desviacin estndar de 5. La media de la muestra es de 40. Determine el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.3. Se selecciona una muestra de 10 observaciones de una poblacin normal para lo cual la desviacin estndar poblacional se sabe que es de 5. La media de la muestra es de 20.a) Determine el error estndar de la mediab) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.4. Una empresa de investigacin llevo a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa encontr que la distribucin de cantidades gastadas por semana tenda a seguir la distribucin normal, con una desviacin estndar de $5. Una muestra aleatoria de 49 fumadores revelo que a) Cual es el estimador puntual de la media de la poblacin. Explique lo que indica.b) Con el nivel de confianza del 95%, determine el intervalo de confianza para . Interprete5. Los datos que a continuacin se dan son los pesos en gramos de contenido de 16 cajas de cereal que seSeleccionaron de un proceso de llenado con el propsito de verificar el peso promedio: 506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512, 514, 505, 493, 496, 506, 502, 509, 496. Si el peso de cada caja es una variable aleatoria normal con una desviacin estndar = 5g , obtener los intervalos de confianza estimados del 90, 95 y 99%, para la media de llenado de este proceso.6. Los siguientes datos presentan 20 mediciones del tiempo de combustin residual (en segundos) de especmenes tratados de ropa de dormir para nios.9.85 9.93 9.75 9.77 9.679.879.67 9.94 9.85 9.759.83 9.92 9.74 9.99 9.889.95 9.95 9.93 9.92 9.89Suponiendo que el tiempo de combustin residual sigue una distribucin normal, encuentre un intervalode confianza del 95% para el tiempo de combustin residual promedio.7. Una empresa de cable desea conocer qu proporcin de sus clientes se informan de las noticias a travs de los noticiarios que difunden. Para ello seleccion una muestra aleatoria de 200 clientes. De las 200 personas, 110 respondieron que se informan a travs de los noticieros televisivos.8. En una muestra aleatoria de 85 soportes para el cigeal de un motor de automvil, 10 tienen un terminado que es ms rugoso de lo que las especificaciones permiten. Por consiguiente, una estimacin puntual de la proporcin de soportes en la poblacin que exceden la especificacin de rugosidad. Calcular un intervalo de confianza bilateral del 95% para p. 9. Calcular un intervalo de confianza al nivel = 0.05 para la probabilidad de p de que un recin nacido sea nio si en una muestra de tamao 123 se han obtenido 67 nios.10. En una investigacin comercial se muestrea a 100 individuos resultando que 25 de ellos han comprado nuestro producto. Dar un intervalo para la proporcin de penetracin en el mercado con un nivel de confianza del 95%.11. En una encuesta hecha por alumnos y alumnas de un instituto a un total de 100 votantes elegidos al azar en su Municipio, se obtiene que el 55% volvera a votar al actual alcalde. Calcular un intervalo de confianza al 99% para la proporcin de votantes favorables al actual alcalde.12. Calcular un intervalo de confianza al nivel = 0.001 para el peso exacto mediante los resultados obtenidos con 10 bsculas: 7.20, 7.01, 7.36, 6.91, 7.22, 7.03, 7.11, 7.12, 7.03, 7.05