Ejercicios de Limites
4
ejercicios variados de límites Prof. Andrés Márquez González EJERCICIOS DE LÍMITES = − − → 5 6 ) . 1 5 x Lím x ( ) = − − → 8 3 3 1 ) . 2 x Lím x ( ) = + − − → 2 0 2 1 ) . 3 x x x Lím x ( ) = + − − − → 2 2 2 1 ) . 4 x x x Lím x = − − − → 1 1 ) . 5 3 1 x x Lím x ( ) = − + − → h h Lím h 9 3 ) . 6 2 0 = − − + − → 2 6 ) . 7 2 2 x x x Lím x = + − − − − → 3 12 ) . 8 2 3 x x x Lím x ( ) = − − − → h h Lím h 25 5 ) . 9 2 0 = + − − + − → 2 3 2 ) . 10 2 2 1 x x x x Lím x ( ) = − + − → h h Lím h 8 2 ) . 11 3 0 ( ) = − + − → t t Lím t 1 1 ) . 12 4 0 = − − + − → 4 6 ) . 13 2 2 2 t t t Lím t = − − − → 2 16 ) . 14 2 4 2 x x Lím x ( ) = − + − − − → h h Lím h 1 1 0 3 3 ) . 15 = − − − → 2 2 1 1 ) . 16 2 x x Lím x = − + − − → 2 5 3 1 3 ) . 17 2 3 1 x x x Lím x = − + − − → 7 5 2 1 2 ) . 20 2 2 1 r r r Lím r = − − + − − → x x x x Lím x 3 2 1 1 2 ) . 21 = − − + − − → b a bx ax x Lím x 3 1 1 ) . 22 = + − − − → 1 8 1 4 ) . 23 3 2 2 1 x x Lím x = − − − → 1 3 81 1 ) . 24 4 3 1 x x Lím x = + − + − → 3 12 ) . 25 2 1 x x x Lím x = − − − → t t Lím t 3 9 ) . 26 9 = − − − → 16 4 ) . 27 16 s s Lím s = − − − → t t Lím t 2 2 ) . 28 0 = − + − → 2 2 0 3 9 ) . 29 t t Lím t = − + − → x x Lím x 3 3 ) . 30 0 = − − − → 3 81 ) . 31 2 9 x x Lím x = − − − → 1 1 ) . 32 3 1 x x Lím x = − − − → x x x Lím x 1 ) . 33 2 1 = − + − → 1 3 1 ) . 34 0 x x Lím x = − − − → 25 5 1 1 ) . 35 25 x x Lím x = − − + − → 2 0 1 1 ) . 36 x x x Lím x www.matebrunca.com 1
-
Upload
oscar-bravo -
Category
Documents
-
view
411 -
download
6
Transcript of Ejercicios de Limites
ejercicios variados de límites Prof. Andrés Márquez González
EJERCICIOS DE LÍMITES
=−
−→ 5
6).15 x
Límx
( )=
−−
→ 83 31).2
xLímx
( ) =+−
−→ 20 2
1).3xx
xLímx
( ) =+−
−−→ 22 2
1).4xx
xLímx
=−−
−→ 1
1).5 31 xxLím
x
( )=
−+−
→ hhLím
h
93).62
0
=−−+
−→ 2
6).72
2 xxxLím
x
=+−−
−−→ 3
12).82
3 xxxLím
x
( )=
−−−
→ hhLím
h
255).92
0
=+−−+
−→ 23
2).10 2
2
1 xxxxLím
x
( )=
−+−
→ hhLím
h
82).113
0
( )=
−+−
→ ttLím
t
11).124
0
=−−+
−→ 4
6).13 2
2
2 tttLím
t
=−−
−→ 2
16).14 2
4
2 xxLím
x
( )=
−+−
−−
→ hhLím
h
11
0
33).15
=−
−−
→ 2211
).162 x
xLímx
=−+
−−
→ 25313).17 2
31 xx
xLímx
=−+
−−
→ 75212).20 2
2
1 rrrLím
r
=−
−+−
−→ xxxxLím
x 3
2
1
12).21
=−−+
−−
→ babxaxxLím
x
3
1
1).22
=+−
−−→ 18
14).23 3
2
21 x
xLímx
=−
−−
→ 13811).24
4
31 x
xLímx
=+−+
−→ 3
12).252
1 xxxLím
x
=−−
−→ t
tLímt 3
9).269
=−−
−→ 16
4).2716 s
sLíms
=−−
−→ t
tLímt
22).280
=−+
−→ 2
2
0
39).29t
tLímt
=−+
−→ x
xLímx
33).300
=−−
−→ 3
81).312
9 xxLím
x
=−−
−→ 1
1).323
1 xxLím
x
=−−
−→ x
xxLímx 1
).332
1
=−+
−→ 131
).340 x
xLímx
=−
−−
→ 25511
).3525 x
xLímx
=−−+
−→ 20
11).36x
xxLímx
www.matebrunca.com 1
ejercicios variados de límites Prof. Andrés Márquez González
( )=
−+−
→ hxhxLím
h
22
0).18
=−−
−→ 4
8).19 2
4
2 hhLím
h
( ) =−−−
−→ 555
123).375 x
xLímx
=−+−
−→ 4
53).38 2
2
2 xxLím
x
=−
+−−
→24
143).392
x
xLímx
=+
+−
−→ 44
).404 x
xLímx
=−−
−→ 2
2).412 x
xLímx
=−−
−→ 32
32).422
5.1 xxxLím
x
=−→
)().431
xfLímx
Donde, si 222 +− xx 1<x
=)(xf x−3 si 1≥x
=−→
)().440
xfLímx
Donde, si ( 31−x )
)
0<x=)(xf
( si 31+x 0≥x
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−−
→ 12
11).45 21 xx
Límx
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+
−→ ttt
Límt
11
1).460
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−−
→ 31 13
11).47
xxLímx
=+−
+−
+∞→ 524).48 2 xx
xLímx
=+−
−−
+∞→ 3247).49 23
3
ttttLím
t
( )( )( )( ) =−+
+−−
−∞→ xxxxLím
x 322121).50
=−+
−+∞→ 53
12).522
xxLím
x
=+
−−
+∞→ 2
2
812).53
xxxLím
x
=++
−−∞→ x
xLímx 4
41).542
=+−
−+∞→ x
xLímx 1
1).55
=−−
−−∞→ 52
1).56 4
7
xxLím
x
=−+
−+−
+∞→ 12563).5742
2
xxxxLím
x
=−+
+−−
−∞→ 4753).58
2 tttLím
t
( )( )( )=
−+−+−
−−∞→ 13
465332).59 3 xxxxxLím
x
( ) =−−+⋅−+∞→
xxx
Límxx
111).60
( )=−+−+∞→
xxLímx
1).61 2
( )=−−+−+∞→
11).61 22 xxLímx
( )=++−+∞→
xxxLímx
2).63 2
( )=−+⋅−+∞→
xxLímxx
2).64 2
( )=++−−∞→
3).65 2xxLímx
=+
−→ senx
xxLímx
tan).660
=−→ x
xLímx 3
)2tan().670
=−
−→ senx
xLímx
1cos).680
=−→ x
xsenLímx
)3().690
=−→ x
senxLímx 2
).700
=−→ x
xLímx tan
5).710
www.matebrunca.com 2
ejercicios variados de límites Prof. Andrés Márquez González
=−−
−+∞→ 81
3).51 2xxLím
x
=−−
−→ xx
xsenxLímx tan
).720
=−
−→ xx
senxLímx tan
).730
RESPUESTAS: 1.-) no existe 2.-) ∞+3.-) ∞−4.-) no existe
5.-) 31
6.-) 6 7.-) 5 8.-) -7 9.-) -10 10.-) -3 11.-) 12 12.-) 4
13.-) 45
14.-) 0
15.-) 91
−
16.-) 41
−
17.-) 18.-) 2x 19.-) no existe 20.-) no existe
21.-) 23
−
22.-) ba +
−3
23.-) -2 24.-) -4
25.-) 25
−
26.-) 6
27.-) 81
−
30.-) 32
1
31.-) 108 32.-) 6 33.-) -3
34.-) 32
35.-) 2501
−
36.-) no existe
37.-) 152
−
38.-) 61
−
39.-) 32
40.-) no existe 41.-) no existe 42.-) no existe 43.-) no existe 44.-) no existe
45.-) 21
46.-) 21
−
47.-) -1 48.-) 0
49.-) 27
50.-) 61
51.-) 0
52.-) 32
53.-) 21
55.-) -1 56.-) ∞−
57.-) 2
5−
58.-) -3 59.-) -8 60.-) 61.-) 62.-) 63.-) 64.-) 65.-) 66.-) 2
67.-) 32
68.-) 0 69.-) 3
70.-) 21
71.-) 5
72-)21
− +
73-) ∞−
www.matebrunca.com 3
ejercicios variados de límites Prof. Andrés Márquez González
28.-) 22
1−
29.-) 61
−
54.-) -2
www.matebrunca.com 4
