8/17/2019 Ejercicios de Matematicas IV

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Profesor Alfonso M. Cisneros Zavala 1

Ejercicios de Matemáticas IV

Hipérbola con centro en el origen.

1.- Encuentra las coordenadas de los vértices y de los focos de la siguiente

hipérbola. 0225925   22 =−−   y x  

2.- Encuentra las coordenadas de los vértices y de los focos de la siguiente

hipérbola. 012254925   22 =−−   y x  

3.- Encuentra las coordenadas de los vértices y de los focos de la siguiente

hipérbola. 08054   22 =−+−   y x  

4.- Encuentra las coordenadas de los vértices y de los focos de la siguiente

hipérbola. 13649

22

=−  y x

 

5.- Encuentra las coordenadas de los vértices y de los focos de la siguiente

hipérbola. 135

22

=− x y

 

6.- Encuentra la ecuación de la hipérbola con los datos siguientes:

( )0,5F    ( )0,5−′F    la distancia entre sus vértices es 4.

7.- Encuentra la ecuación de la hipérbola con los datos siguientes:

( )3,0V    ( )3,0  −V    la distancia focal 7.

8.- Encuentra la ecuación de la hipérbola con los datos siguientes:

( )6,0F    ( )6,0  −′F    ( )3,0V    ( )3,0  −V   

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Hipérbola con centro fuera del origen.

Encuentra el centro los vértices y los focos de las siguientes hipérbolas:

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Traslación de cónicas

Círculo: Traslada los círculos como se indica en cada uno de ellos, obtén lanueva ecuación y elabora la gráfica de las dos ecuaciones.

x² + y² = 6 mover el centro x 3 → y 4 ↓ 

x² + y² = 9 mover el centro x 2 ← y 3 ↓ 

(x - 2)² + (y + 3)² = 9 mover el centro x 2 ← y 3 ↓ 

x² + y² - 8x - 6y +16 =0 mover el centro x 3 → y 4 ↓ 

x² + y² - 4x + 6y -3 = 0 mover el centro x 2 ← y 3 ↓ 

No Recta Parábola Traslación

1  =  + 2   = 2 − 4  2→ y 3↓ 2  =  + 3   = 2 − 6 + 11  3→ y 1↓ 3  =  + 12   = 2 + 6 + 14  2← 2↑ 4  = − − 4   = −2 + 8 + 18  1← 3↑ 5  = 0.5 + 2   = −2 − 8 − 6  2→ 2↑ 

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FUNCIONES

Dominio y codominio de funciones

Encuentre el codominio de las siguientes funciones.

Dominio Codominio

 (

) = 3

2 + 3

−2 

Dominio Codominio

 () = 2 − 5 

Del siguiente conjunto  = {(1,1), (2,8), (3,27), (0,0), (−1, −1), (−2, −8), (−3, −27)}  separe el dominio y el

codominio y encuentre la función.Dominio Codominio

 () =

3

2

1

0

3

2

1

0

-1

-2

-3

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Del siguiente conjunto  = {(1,4), (2,7), (3,10), (4,13), (5,16)}  separe el dominioy el codominio y encuentre la función.

Dominio Codominio

 () =

Identifique si la gráfica pertenece a una función o no es función.

¿Es una función? R= ¿Es una función? R=

Operaciones de funciones y su valor de una función en un punto.

 () = 32 − 2 + 4  () = 5 − 2  (3)  34 

 (2)  (−2)   ( − 4) 

(  + ) (2)  (  − ) (4)  (  ∙ ) (3)  ( °)(4) 

 () = 2 + 7 + 12  y () =  + 4  encuentre:

(  + )(2) =  (  − )(3) =  (  ∙ )(4) =  ( /)(1) = (  ∘ )(2) = 

 () = 2 + 5 − 14  y () =  + 7  encuentre:

(  + )(1) =  (  − )(4) =  (  ∙ )(3) =  ( /)(2) = (  ∘ )(1) = 

 () = 2 − 8 + 15  y () =  − 5  encuentre:

(  + )(2) =  (  − )(1) =  (  ∙ )(3) =  ( /)(2) = (

  ∘ )(3) = 

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 () = 2 − 2 − 24  y () =  − 6  encuentre:

(  + )(2) =  (  − )(1) =  (  ∙ )(2) =  ( /)(4) = (  ∘ )(1) = 

Dominio natural de una función.

Encuentre el dominio natural de cada una de las siguientes funciones (valor 2puntos cada una

 () = 53 − 3 

 () =2

2 + 3

−4

 + 10  

 () = 54 − 32 + 3

2 − − 6   () = √  − 7  

 () = 54 − 32 + 32 − − 6  

 () = � 2 + 2 − 8  

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