Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Zamora

Administración de Operaciones 1

Ingeniero. Pedro Rodríguez Cervantes

Tema: Pronósticos

Alumno: Salvador Ramírez Jiménez

Ingeniería Industrial

07/11/2013

Ejercicio 1.

La dueña de una tienda de computadoras alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la cantidad apropiada de suministros para sus impresoras. Mostrando a continuación los datos correspondientes a las 10 últimas semanas.

a) Prepare un pronóstico para las semanas 6 a 10, usando un promedio móvil de cinco semanas ¿Cuál será el pronóstico para la semana 11?

b) Calcule la desviación media absoluta al final de la semana 10.

a.

F5+1=25+28+30+26+27

5=27.2

F5+1=28+30+26+27+22

5=26.6

F5+1=30+26+27+22+26

5=26.2

F5+1=26+27+22+26+24

5=25

F5+1=27+22+26+24+20

5=23.8

F5+1=22+26+24+20+23

5=23

b.

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=13.85

=2.76=2.8¿

Ejercicio 7.

El número de intervenciones quirúrgicas de corazón que se realizan en el hospital general de Hearthville, ha aumentado sin cesar en los últimos años. La administración del hospital está buscando el mejor método para demostrar la demanda correspondiente a esas operaciones en

Semana

Alquileres

PMS

Et

1 25 2 28 3 30 4 26 5 27 6 22 27 -57 26 27 -18 24 26 -29 20 25 -510 23 24 -111 23

∑|Et|=¿¿13.8

1998. Aquí se muestran los datos de los últimos cinco años. Hace seis años, el pronóstico para 1993 era de 41 operaciones y la tendencia estimada fue de un incremento de dos por año.

Año Demanda

S.E α=0.6

S.E α=0.9

P.M.S 3

años

P.M.P 3

años

R.L

1993 45 41 41 461994 50 43 45 491995 52 47 49 521996 56 50 52 49 50 551997 58 54 56 53 54 59

La administración del hospital está considerando el uso de los siguientes métodos de pronóstico:

I. Suavización exponencial alfa : 0.6

F1994=0.6 (45 )+(0.4 ) (41 )=43.4F1995=0.6 (50 )+ (0.4 ) (43.4 )=47.36F1996=0.6 (52 )+ (0.4 ) (47.36 )=50.144F1997=0.6 (56 )+(0.4 ) (50.144 )=53.65

II. Suavización exponencial α=0.9

F1994=0.9 (45 )+(0.1 ) (41 )=44.6F1995=0.9 (50 )+ (0.1 ) (44.6 )=49.46F1996=0.9 (52 )+(0.1 ) (49.46 )=51.746F1997=0.9 (56 )+ (0.1 ) (51.746 )=55.57

III. Promedio móvil de tres años.

F1996=45+50+52

3=45.02

F1997=50+52+56

3=48.60

IV. Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de ( 36 ),( 26 ) y

( 16 ), y asignando mayor ponderación a los datos más recientes.

F1996=( 36 )52+( 26 )50+( 16 )45=46.43

F1997=( 36 )56+( 26 )52+( 16 )50=49.79

V. Modelo de regresión, Y=42 .6+3 .2 X , donde Y es el número de operaciones quirúrgicas y X representa el índice correspondiente al año.

Y 1993=42.6+3.2 (1 )=45.8Y 1994=42.6+3.2 (2 )=49Y 1995=42.6+3.2 (3 )=52.2Y 1996=42.6+3.2 (4 )=55.4Y 1997=42.6+3.2 (5 )=58.6

Suavización exponencial con α=0.6

Año

Dt

S.E

α=0.6

Et |Et|

Et^2

(|Et|(100))/

Dt

1993

45

41 4.00

4.00

16.00

8.89

1994

50

43 7.00

7.00

49.00

14.00

1995

52

47 5.00

5.00

25.00

9.62

1996

56

50 6.00

6.00

36.00

10.71

1997

58

54 4.00

4.00

16.00

6.90

26.00

26.00

142.00

50.12

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=5.2¿

MSE=∑ Et2

n28.4

MAPE=∑ [|Et|(100)] /Dt

n=10.023

Suavización exponencial con α=0.9

Año

Dt S.E α=0.9

Et |Et|

Et^2

(|Et|(100))/Dt

1993

45 41 4.00

4.00

16.00

8.89

1994

50 45 5.00

5.00

25.00

10.00

1995

52 49 3.00

3.00

9.00

5.77

1996

56 52 4.00

4.00

16.00

7.14

1997

58 56 2.00

2.00

4.00

3.45

18.00

18.00

70.00

35.25

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=3.6¿

MSE=∑ Et2

n=14

MAPE=∑ [|Et|(100)] /Dt

n=7.049

Promedio móvil de tres años.

Año Dt P.M.S 3 años Et |Et| Et^2 (|Et|(100))/Dt

1993 451994 501995 521996 56 49 7.00 7.00 49.00 12.501997 58 53 5.00 5.00 25.00 8.62

12.00 12.00 74.00 21.12

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=6.00¿

MSE=∑ Et2

n=37

MAPE=∑ [|Et|(100)] /Dt

n=10.5603

Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de ( 36 ),( 26 ) y ( 16 ), y

asignando mayor ponderación a los datos más recientes.

Año Dt P.M.P 3 años Et |Et| Et^2 (|Et|(100))/Dt

1993 45 1994 50 1995 52 1996 56 50 6.00 6.00 36.00 10.711997 58 54 4.00 4.00 16.00 6.90

10.00 10.00 52.00 17.61

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=5¿

MSE=∑ Et2

n=¿26

MAPE=∑ [|Et|(100)] /Dt

n=8.8054

Modelo de regresión, Y=42 .6+3 .2 X , donde Y es el número de operaciones quirúrgicas y X representa el índice correspondiente al año.

Año Dt R.L Et |Et| Et^2 (|Et|(100))/Dt

1993 45 46 -0.80 0.80 0.64 1.781994 50 49 1.00 1.00 1.00 2.001995 52 52 -0.20 0.20 0.04 0.381996 56 55 0.60 0.60 0.36 1.071997 58 59 -0.60 0.60 0.36 1.03 0.00 3.20 2.40 6.27

MAD=∑ ¿ Et∨¿

n=0.8¿

MSE=∑ Et2

n=0.8

MAPE=∑ [|Et|(100)] /Dt

n1.546 4

A) Si la MAD es el criterio de rendimiento seleccionado por la administración, ¿qué método de pronostico deberá seleccionar?

En base a los datos calculados, se afirma que el método óptimo a seleccionar por la administración, será el de regresión lineal, puesto que es el que presenta menor desviación media absoluta (0.8).

B) Si el MSE es el criterio de rendimiento seleccionado por la administración, ¿qué método de pronostico deberá seleccionar?

El método óptimo a seleccionar por la administración, será igualmente el de regresión lineal, ya que presenta menor porcentaje en el MSE (0.8).

C) Si el MAPE es el criterio de rendimiento seleccionado por la administración, ¿qué método de pronostico deberá seleccionar?

Igualmente que en los casos anteriores, el método óptimo a seleccionar por la administración, será el de regresión lineal, puesto que es el que presenta menor porcentaje en el MAPE (1.5464).

1993 1994 1995 1996 199740

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

DemandaS.E α=0.6S.E α=0.9P.M.S 3 AñosP.M.P 3 añosR.L