EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de

Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El

5% son hipertensos e hiperlipémicos.

Cual es la P de A, de B y de la unión.

P (A) = 0,15

P (B) = 0,25

P (AB) = 0,05

P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A I B) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35

Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20

Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B

P ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65

2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de

una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

A = Con tratamiento A

B = Con tratamiento B = Ac

C = Curados

NC = No Curados = Cc

P (A) = 300/400 = 0,75

P (B) = 100/400 = 0,25

Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)

P (C) = 0,5

Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en

cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.

P (CA) = P (CB)/PA = 0,3/0,75 = 0,4

P (NCA) = P (CB)/PA = 0,45/0,75 = 0,6

P (CB) = P (BC)/PB = 0,2/0,25 = 0,8

P (NCB) = P (BNC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2

3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de

autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de

autonomía para alimentarse y moverse.

Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B

P (A) = 0,15

P (B) = 0,25

P (A I B) = 0,05

P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A I B) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35

Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B

P ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65

Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo

El conjunto azul representa solo a los residentes con falta de autonomía para

alimentarse pero no para moverse.

El conjunto verde representa solo a los residentes con falta de autonomía para

moverse pero no para alimentarse.

4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los

habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes

diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.

P(A)=0,40

P(B)=0,25

P(C)=0,35

P(D/A)=0,8

P(D/B)=0,90

P(D/C)=0,95

¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha

diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la

consulta A?

¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le

diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la

consulta B y C?

5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que

reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.

P(A): 0,45; P(C/A): 0,03; P(NC/A): 0,97

P(B): 0,30; P(C/B): 0,04; P(NC/B):0,96

P(C): 0,25; P(C/C): 0,05; P(NC/C): 0,95

Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este

caducado.

P (Caducado) = P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C) = 0,45 · 0,03 + 0,30 · 0,04 + 0,25 · 0,05 = 0,038

Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la

probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?

P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =

= (0,04 · 0,30) / 0,038 = 0,3157

¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el

medicamento caducado?

P (A|C) = [P (C|A) · P (A)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =

= 0,355

P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =

= 0,3157

P (C|C) = [P (C|C) · P (C)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =

= 0,329

6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140

de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación

para la salud (EpS), y los restantes no.

¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS (E)?

P (A│E) = P (AE) / P (E) = 0,1/0,3 = 0,333

¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS (E)?

P (A│NE) = P (ANE) / P (NE) = 0,2/0,7 = 0,28

¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS (E)?

P (T│E) = P (TE) / P (E) = 0,2/0,3 = 0,666

¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS (E)?

P (T│NE) = P (TNE) / P (NE) = 0,5/0,7 = 0,72