Ejercicio 1.

Una población en el que el 15% de los pacientes atendidos tienen hipertensión arterial (A). EL 25% hiperlipemia y un 5% hipertensos e hiperlipémicos.

1)¿ Qué tipo de sucesos se tratan?

Se trata de sucesos compuestos en el 5% de los pacientes hipertensos e hiperlipémicos. Y en los pacientes hipertensos 15% y 25% hiperlipémicos con casos elementales.Son dependientes y compatibles.

2)¿Cuál es la probabilidad de A, de B, de la intersección de sucesos y de la unión?

P(A)= 15/100= 0’15

P(B)= 25/100= 0’25

P(AuB)= A+B- Z= 15+25-5= 35= 0’35. Unión.

P(AnB)= 5/100= 0’05. Intersección.

3)¿Cuál sería la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B y de la unión?¿ Cómo se podían definir?

Suceso contrario P(A)= 1-0’15= 0’85

Suceso contrario P(B)= 1-0’25= 0’75

Suceso contrario P(AuB)= 1-0’35= 0’65.

4) Representa la siguiente situación en un diagrama de Venn.

Ejercicio 2. Probabilidad condicionada.

1)Dibuja un diagrama de árbol.

2)¿Cual es la probabilidad de curación?

Se curan un 50%, por tanto la P es 0’5.

3)¿Cuál es la probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 y en el tratamiento 2?

Tto 1: El total de pacientes a los que se les ha dado el tto 1 han sido 75; por lo tanto la P=0’75

Tto 2: El total de los pacientes a los que se les ha dado el tto 2 han sido 25; por lo tanto la P=0’25

4)¿Cuál es la probabilidad de ser curado por el tto 1 y por el tto 2?¿Y de so ser curado?¿En cual tto es más probable la curación?

Los que se curan:

Tto 1: Se curan 30 pacientes; por lo que P=0’3

Tto 2: Se curan 50 pacientes; por lo que P=0’5

Los que no se curan:

Tto 1: No se curan 45 pacientes; por lo que la P=0’45

Tto 2: No se curan 5 pacientes; por lo que la P=0’05

En conclusión el tratamiento 2 es el que tiene mayor probabilidad de curación.

Sabiendo que están curados los del tto1:

P=30/75(total)= 0’4.

Tto 2: P= 20/25= 0’8.

Ejercicio 3.

En una población el 20% tiene más de 55 años(A) y el 2% deterioro de movilidad(B). El 21% tiene más de 55 años o padece deterioro de movilidad(A+B).

1)Calcula la probabilidad de que un individuo tenga más de 55 años y padezca deterioro.

P(A+B)= 21/100= 0’21.

P(AuB)= P(A)+P(B)- P(AnB)= 0’2+0’02-0’21=0’01.

2)Organizar los datos en un diagrama de Venn:

3)Si un individuo tiene deterioro de la movilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de 65 años?

P(B/A)= P(AnB)/P(B)= 0’01/0’02=0’5

4)Si un individuo es menos de 55 años. ¿Cuál es la probabilidad de que padezca deterioro de la movilidad?

Q= 1- 0’2= 0’8.

P(B/A)= P(AnB)/q= 0’01/0’8= 0’0125= 125%.