EJERCICIOS DE TAREA MOCHILA1. Un barco de 3 toneladas se carga con uno o ms de tres artculos. La tabla siguiente muestra el peso unitario, wi, en toneladas, y el ingreso por unidad ri, en miles dlares para el artculo i. Cmo se ve cargar el barco para maximizar los ingresos totales?Artculo i wiri

1231

2347

3114

Etapa 3 f(3)()=max(14)mx(-)==3

=0=1=2=33 f(3)()

00---00

1014--141

201428-282

30142842423

Etapa 2 f(2)()=max(47)+ (-)==1

=0=1f(2)()

00+0-00

10+14-140

20+28-280

30+4247+0471

Etapa 1 f(1)()=max(31)+ (-2)==1

=0=1f(1)()

00+0-00

10+14-140

20+2831+0=31311

30+4731+14=45451

Etapa 1

Etapa 2 =1

Etapa 3=1

Conclusin

=3, cuando m=1; =1

2. Un explorador debe cargar 3 artculos: alimentos, botiqun y ropa. La mochila tiene tres pies cbicos de capacidad. Cada unidad de alimento ocupa 4 pie cubico. Un botiqun ocupa 1 de pie cubico y cada prenda de vestir ocupa 2 pie cubico. El excursionista asigna los factores de prioridad 3, 4 y 5 al alimento, botiqun y ropa, lo que significa que la ropa es el ms valioso de esos artculos. De acuerdo con la experiencia, el excursionista debe llevar al menos 1 unidad de cada artculo, y no ms de dos botiquines. Cunto de cada artculo debe cargar el excursionista?

Articulo

alimento4 pies3

botiqun1 pie4

ropa2 pies5

Etapa 3 f(3)()=max(5)mx(-2)==6

=0=1=2=3=4=5=6ingresoUnidad

00------00

10------00

205-----51

305-----51

40510----102

50510----102

6051015---153

7051015---153

805101520--204

905101520--204

100510152025-255

110510152025-255

12051015202530306

Etapa 2 f(2)()=max(4)+ (-)==2

=0=1=28ingresoUnidad

00+0=0---0

10+0=04+5=9-91

20+5=54+5=98+5=13132

30+5=54+10=148+5=13141

40+10=104+10=148+10=18182

50+10=104+15=198+10=18191

60+15=154+15=198+15=23232

70+15=154+20=248+15=23241

80+20=204+20=248+20=28282

90+20=204+25=298+20=28291

100+25=254+25=298+25=33332

110+25=254+30=348+25=33-341

120+30=304=48+30=389382

Etapa 1 f(1)()=max(3)+ (-4)==3

=0=1=2ingresoUnidad

00+0=0----

10+4=4----

20+9=9----

30+9=9----

40+14=143+4=12-121

50+14=143+13=16-161

60+19=193+14=17-171

70+19=193+18=21-211

80+24=243+19=226+9=15221

90+24=243+23=266+13=192261

100+29=293+24=276+14=20271

110+29=293+28=316+18=24311

120+34=343+29=326+9=25321

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

3. Max z= 16x1+ 22x2+12x3+8x4s.a.

5x1+7x2+5x3+4x414Xi= nmero no negativoDonde w=14

Articulowiri

1516

2722

3512

448

wiri

x1516

x2722

x3512

x448

etapa 4f(4)(x4)=max(8m4)

x4m4=0m4=1m4=2m4=3f(4)(x4)

00---0

10---0

20---0

30---0

408--8

508--8

608--8

708--8

80816-16

90816-16

100816-16

110816-16

1208162424

1308162424

1408162424

etapa 3f(3)(x3)=max(12m3)+f4(x3-5m3)

x3m3=0m3=1m3=2f(3)(x3)m3

00+0=0--00

10+0=0--00

20+0=0--00

30+0=0--00

40+8=8--80

50+8=812+0=12-121

60+8=812+0=12-121

70+8=812+0=12-121

80+16=1612+0=12-160

90+16=1612+8=20-201

100+16=1612+8=2024+0=24242

110+16=1612+8=2024+0=24242

120+24=2412+8=2024+0=24242

130+24=2412+16=2824+0=24281

140+24=2412+16=2824+8=32322

etapa 2f(2)(x2)=max(22m2)+f(3)(x2-7m2)

x2m2=0m2=1m2=2f(2)(x2)m2

00+0=0--00

10+0=0--00

20+0=0--00

30+0=0--00

40+8=8--80

50+12=12--120

60+12=12--120

70+12=1222+0=22-221

80+16=1622+0=22-221

90+20=2022+0=22-221

100+24=2422+0=22-240

110+24=2422+8=30-301

120+24=2422+12=34-341

130+28=2822+12=34-341

140+32=3222+12=3444+0=44442

etapa 1f(1)(x1)=max(16m1)+f2(x1-5m1)

x1m1=0m1=1m1=2f(1)(x1)m1

00+0=0--00

10+0=0--00

20+0=0--00

30+0=0--00

40+8=8--80

50+12=1216+0=16-161

60+12=1216+0=16-161

70+22=2216+0=16-220

80+22=2216+0=16-220

90+22=2216+8=24-241

100+24=2416+12=2832+0=32322

110+30=3016+12=2832+0=32322

120+34=3416+22=3832+0=32381

130+34=3416+22=3832+0=32381

140+44=4416+22=3832+8=40440

(x1-5m1=14-0=14x2=14m2=2

x2-7m2=14-7(2)=0x3=0

x3-5m3=0-0=0

la solucion optima es cuando m3=0 , m2=2, y m3=0