EJERCICIOS DEL ÁTOMO Y EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

JUNIO 2001-2002. OPCIÓN A Problema 1 El espectro visible corresponde a radiaciones de longitud de onda comprendida entre 450 y 700 nm.

a) Calcule la energía correspondiente a la radiación visible de mayor frecuencia. b) Razone si es o no posible conseguir la ionización del átomo de litio con dicha radiación.

DATOS: Carga del electrón = 1,6 x 10-19 C; velocidad de la luz (c) = 3,0 x 108 m·s-1; 1 nm= 10-9 m Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J·s; primera energía de ionización del litio = 5,40 eV.

SOLUCIÓN a) La frecuencia y la longitud de onda son valores inversamente proporcionales, por

tanto, tendremos que calcular la energía correspondiente a la menor longitud de onda (λ = 450 nm)

C 3,0 x 108 m·s-1 E = h · = 6,63 x 10-34 J·s · = 4,42 x 10-19 J Λ 450 x 10-9 m

b) Será posible si esta energía es superior a la energía de la 1ª ionización (E. umbral). Esta

energía de ionización la dan en electronvoltios por tanto será necesario pasarla a Julios

para poder comparar.

5,40 eV = 5,40 x 1,6 x 10-19 C x 1 vol. = 8,64 x 10-19 J

Como 4,42 x 10-19 J < 8,64 x 10-19 J, no se puede conseguir la ionización, es decir, no se da el efecto fotoeléctrico.

MODELO 2013-2014. OPCIÓN A Pregunta A1 Cuando una muestra de átomos del elemento Z = 19 se irradia con luz ultravioleta, se produce la emisión de electrones, formándose iones con carga +1.

a) Escriba la configuración electrónica del átomo, indicando su grupo y periodo. b) Razone si el segundo potencial de ionización de estos átomos será mayor o menor que

el primero. c) Calcule l velocidad de los electrones emitidos si se utiliza radiación con λ = 200 nm,

sabiendo que el valor del primer potencial de ionización es 418,8 KJ·mol-1 DATOS: me = 9,11 x 10-31 Kg; h = 6,63 x 10-34 J·s; c = 3,0 x 108 m·s-1; NA = 6,022 x 1023 átm · mol-1

SOLUCIÓN

a) Z = 19 (es el potasio) implica que este átomo ocupa la posición 19 en el S.P, que tiene

19 protones y que al estar en estado neutro tiene también 19 electrones, sobre los que

haremos la correspondiente distribución electrónica:

1s2 No es necesario hacer todo el diagrama, solo la parte que necesitamos

2s2 2p6 K ( Z=19): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s1

3s2 3p6 3d10 El nº 4 indica 4º periodo

4s2 4p6 4d10 4f14 s1 indica que es un alcalino

b)

19p+ 19 p+ 19 p+

K K+ K2+

En el K+ se adquiere estabilidad de gas noble, pero si ahora queremos que se pierda otro

electrón será necesario aportar mucha más energía ya que ahora los electrones de la última

capa están más cerca del núcleo ya que se ha bajado de nivel (se ha pasado del nivel 4 al nivel

3), por tanto la atracción electrostática que el núcleo ejerce hacia cada electrón es ahora

mucho mayor por ello costará mucho más arrancar el segundo electrón, por tanto la energía

será mucho mayor, por otro lado el ion K2+ no tiene ningún tipo de estabilidad.

c) La E0 es el valor de la energía de ionización y como está dada en KJ/mol electrones, se

tendrá que calcular en J/electrón. Por otro lado calcularemos la energía

correspondiente a la λ = 200 nm

E0 = 418,8 · 103 J/6,022 · 1023 = 6,95 · 10-19 J;

c 3 · 108 m·s-1

E = h · = 6,63 x 10-34 J·s · = 9,95 · 10-19 J λ 200 · 10-9 m

Como E = E0 + Ec (e), despejamos; Ec (e) = E – E0 = = 9,95 · 10-19 - 6,95 · 10-19 = 3·10-19 J 1/2 · me · v

2 = 3·10-19. Si ahora despejamos la V, tendremos: 2 · 3 ·10-19

V = = 811552,16 m·s-1

me

JUNIO 2001-2002 Cuestión 3.- Las energías de ionización sucesivas para el berilio (Z=4), dadas en eV, son: E1= 9,3; E2=18,2;

E3= 154,3; …..

a) Defina “primera energía de ionización” y represente el proceso mediante la ecuación

química correspondiente.

b) Justifique el valor tan alto de la tercera energía de ionización.

SOLUCIÓN

a) La energía de ionización es la energía que hay que dar a un átomo neutro en estado

gaseoso para convertirlo en un monocatión en estado gaseoso, es decir, es la energía

que hay que dar a un átomo gaseoso para que suelte un electrón.

Be (g) + E.I Be+(g) + e-

b) Si hacemos la distribución electrónica mediante el diagrama de flechas, tenemos:

c) Be (Z=4): 1s2 2s2; Be+ (Z=4): 1s2 2s1; Be2+ (Z=4): 1s2; Be3+ (Z=4): 1s1

E1 nos indica la energía que hay que dar para que pierda un electrón y pase a ser Be+,

es un ion poco estable ya que no adquiere estabilidad de ningún gas noble. Al irse este

electrón la atracción del núcleo por el otro electrón que queda en el nivel n=2 será

mayor, por eso el valor de E2 es mayor que el valor de E1, pero por otro lado pasa a ser

un ion que adquiere estabilidad del gas noble He Si ahora queremos seguir ionizando,

la E3 tendrá que ser mucho mayor, ya que la atracción del núcleo es ahora mucho más

fuerte al haber pasado al nivel 1, es decir, se ha hecho menor la distancia del núcleo

hacia cada uno de los electrones. Por otro lado, este ion Be3+ será altamente

inestable.

EJERCICIO.- Se hace incidir sobre un determinado metal M, una radiación electromagnética, produciéndose un efecto fotoeléctrico, donde los electrones salen a una velocidad máxima de 8,095·105 m·s-1. Sabiendo que la frecuencia umbral del metal es de 4,5·1014 Hz, determina la energía de la radiación electromagnética utilizada, su frecuencia y longitud de onda. DATOS: me = 9,11 x 10-31 Kg; h = 6,63 x 10-34 J·s.

SOLUCIÓN

Lo primero que haremos será calcular la E0:

E0 = h· Ʋ =6,63 x 10-34 J·s · 4,5·1014 s-1 =2,983·10-19 J

Ahora calcularemos la energía cinética máxima del electrón: Ec = ½ m v2= 1/2· 9,11 x 10-31 Kg (8,095·105 m·s-1)2 = 2,985·10-19 J

E = E0 + Ec = 2,983 · 10-19 + 2,985·10-19 = 5,968·10-19 J; E = h· Ʋ ⇨5,968·10-19 J = 6,63 x 10-34 J·s ·Ʋ

5,968·10-19 J 3·108 m·s-1

Ʋ = = 9,0·1014 s-1 (Hz); λ = = 3,33·10-7m = 333 nm

6,63 x 10-34 J·s 9,0·1014 s-1

JUNIO 2010-2011 Pregunta 1A.- Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando en cada caso su respuesta:

a) La configuración electrónica 1s22s22p63s23p64s23d1 corresponde al estado fundamental de un átomo.

b) La configuración electrónica 1s22s22p73s1 es imposible. c) Las configuraciones electrónicas 1s22s22p63s13p1 y 1s22s22p52d13s2 corresponden a dos

estados posibles del mismo átomo. d) La configuración electrónica 1s22s22p63s23p64s23d1 corresponde a un elemento

alcalinotérreo.

SOLUCIÓN

1s2 No es necesario hacer todo el diagrama, solo la parte que necesitamos

2s2 2p6

3s2 3p6 3d10

4s2 4p6 4d10 4f14

5s2

a) Cierto. Según la distribución que nos dan el elemento tiene 21 electrones, si nos

fijamos en el diagrama después de colocar los electrones en el 4s2 todavía le sobra un

electrón que por tanto se colocará en el 3d, pasando a ser 3d1, por tanto si

corresponde al estado fundamental de un átomo.

b) Cierto. Esta configuración es imposible ya que en el orbital p como máximo pueden

existir 6 electrones y no 7.

c) Falso. Es cierta que en ambas distribuciones hay el mismo número de electrones (12),

pero la segunda distribución es imposible, ya que en el nivel 2 no hay orbitales d.

d) Falso. Si esta distribución la ordenamos por niveles tenemos: 1s22s22p63s23p63d14s2, es

cierta que en la última capa (capa de valencia) hay 2 electrones en orbital s (como en

los metales alcalinotérreos) pero en la penúltima capa hay orbitales d, por tanto es un

metal de transición.

JUNIO 2010-2011 Pregunta 3A.- Suponiendo una pila galvánica formada por un electrodo de Ag(s) sumergido en una disolución

de AgNO3 y un electrodo de Pb(s) sumergido en una disolución de Pb(NO3)2, indique:

a) La reacción que tendrá lugar en el ánodo.

b) La reacción que tendrá lugar en el cátodo.

c) La reacción global

d) El potencial de la pila.

DATOS: Eº (Ag+/Ag)=0,80 V; Eº (Pb2+/Pb)=-0,13 V

SOLUCIÓN

a) El ánodo es siempre el que tiene el valor del potencial más bajo ( Pb2+/Pb) y siempre

será la reacción de oxidación.

Pb -2e- Pb2+ R.O

b) El cátodo será el que tenga el potencial más alto (Ag+/Ag) y será la reacción de

reducción.

2 (Ag+ + 1e- Ag) R.R

c) Pb + 2 Ag+ Pb2+ + 2 Ag R.I.G

2 NO3- 2 NO3

-

Pb + 2 AgNO3 Pb(NO3)2 + 2 Ag

d)

Eºpila = Eº cátodo – Eº ánodo = 0,80 – (- 0,13) = 0,93 V

SEPTIEMBRE 2010-2011 Pregunta 3A.- Para los elementos A, B, C y D, de números atómicos 3, 10, 20 y 35, respectivamente:

a) Escriba la configuración electrónica de cada uno de ellos. b) Indique su situación en la tabla periódica (periodo y grupo). c) Justifique si los siguientes números cuánticos pueden corresponder a los electrones

más externos de alguno de ellos, indicando a cuál: (2, 1, 0, +1/2); (3, 0, 1, +1/2); (3, 2, 1, +1/2); (4, 1, 1, +1/2). d) Justifique cuál de estos elementos tiene la menor reactividad química.

SOLUCIÓN

a)

SOLUCIÓN

1s2 A (Z=3): 1s2 2s1

2s2 2p6 B (Z=10): 1s2 2s22p6

3s2 3p6 3d10 C (Z=20): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2

4s2 4p6 4d10 4f14 D (Z=35): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 3d10 4p5. Esta distribución la

5s2 5p6 5d10 5f14 ordenamos

6s2 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s2 4p5

b) A: Periodo 2, grupo de los alcalinos, ya que tiene un electrón última capa.

B: Periodo 2, grupo de los gases nobles, ya que tiene 8 electrones en la última capa.

C: Periodo 4, grupo de los alcalinotérreos, ya que tiene 2 electrones en la última capa.

D: Periodo 4, grupo de los halogenados.

c)

(2, 1, 0, +1/2). Puede corresponder a algún electrón del orbital p del elemento B.

(3, 0, 1, +1/2). Es imposible ya que si L=0, mL no puede valer 1.

(3, 2, 1, +1/2). Estos números cuánticos no corresponden a ningún electrón de la capa última de ningún elemento de los dados, aunque son números cuánticos correctos.

(4, 1, 1, +1/2). Puede corresponder a algún electrón del orbital p del elemento D.

d) El menos reactivo es el elemento B, ya que es un gas noble y es por tanto muy estable.

Ejercicio nº 14. Pág. 25 libro Deduce los posibles números cuánticos para un electrón que ocupe un orbital 3s, un 6f, un 1s, un 4d y un 5p.

SOLUCIÓN

a) 3s: (3, 0, 0, +/- 1/2).

b) 6f: (6, 3, -3 a +3, +/- 1/2).

c) 1s: (1, 0, 0, +/- 1/2).

d) 4d: (4, 2, -2 a +2, +/- 1/2).

e) 5p: (5, 1, -1 a +1, +/- 1/2)-

Ejercicio nº 15. Pág. 25 libro Razona si es posible que un electrón esté descrito por los siguientes números cuánticos. En

caso afirmativo identifica el orbital que ocupa:

a) (1, 1, 0, +1/2)

b) (2, 1, 0, 1)

c) (1, 2, 1, -1/2)

d) (1, 0, 0, 0)

SOLUCIÓN

a) Imposible, si n=1, L no puede valer 1.

b) Imposible, mS no puede valer 1.

c) Imposible, si n=1 es imposible que L valga 2.

d) Imposible, mS no puede valer 0.

Ejercicio nº 17. Pág. 29 libro Deduce las configuraciones electrónicas del arsénico (Z=33), el potasio (Z=19), el neón (Z=10) y

el hafnio (Z=72).

SOLUCIÓN

1s2 a) As (Z=33): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 3d10 4p3. Lo ordenamos

2s2 2p6 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p3

3s2 3p6 3d10 b) K (Z=19): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s1

4s2 4p6 4d10 4f14 c) Ne (Z=10): 1s2 2s22p6

5s2 5p6 5d10 5f14 d)Hf (Z=72): 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d105p6 6s2

6s2 6p6 6d10 4f14 5d2. Lo ordenamos

7s2 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 5s25p65d2 6s2

Ejercicio nº 20. Pág. 29 libro Razona si las siguientes configuraciones electrónicas son correctas:

a) 1s2 2s2 2p3 Z=7

b) 1s2 2s2 2p4 Z=8

SOLUCIÓN

Las dos distribuciones están mal, ya que no cumplen la regla de la máxima multiplicidad de

Hund y el principio de Pauli, respectivamente:

a) En el orbital 2p, los 3 electrones se tienen que colocar con los espines paralelos.

b) En el orbital 2p, el cuarto electrón se tendrá que colocar con el espín al contrario, ya

que dos electrones no pueden tener los 4 números cuánticos iguales.