EJERCICIOS DISOLUCIONES 1ºBACHILLERATOEjercicio 28 (pág. 225).-Determina la molaridad, la molalidad y la fracción molar de soluto de una disolución formada al disolver 12 g. de hidróxido de calcio en 200 g. de agua, si la densidad de esta disolución es de 1 050 Kg·m-3.

DATOS: M. atm Ca=40 u; O=16 u; H=1 u

SOLUCIÓN

En este ejercicio diferencian de forma clara la masa de soluto y la masa del disolvente, por tanto podemos saber la masa de la disolución sumando ambas cantidades. Para poder calcular la equivalencia de esa masa de disolución con su volumen (necesario para la molaridad) nos dan el dato de la densidad de la disolución.

Gramos disolución = 12 g. (soluto) + 200 g (disolvente) = 212 g. disolución. Aplicamos ahora el dato de la densidad para de esta forma calcular el volumen que ocupan estos 212 g de disolución:

g. disolución g. disolución D.disolución = V. disolución = V. disolución D. disolución 1050 Kg 1050000 gPasamos la densidad dada en Kg/m3 a g/L(dm3) D = = = 1050 g·dm -3

1 m3 1000 dm3

212 gV. disolución = = 0,2019 dm 3 (L)

1050 g·dm-3

Masa molar del Ca(OH)2 = 74 g/mol; Masa molar del H2O = 18 g/mol

Calculados ya todos los datos necesarios, aplicamos las fórmulas:

n. de soluto 12 g./74 g·mol-1

M = = = 0,80 M ( esto significa 0,80 moles de Ca(OH)2 en 1 L 1 L disolución 0,2019 L disolución)

n. soluto 12 g./74 g·mol-1

m = = = 0,81 m (esto significa 0,81 moles de Ca(OH)2 en 1Kg 1 kg disolvente 0,200 Kg de agua que es el disolvente)

n. soluto 12 g./74 g·mol-1 0,162 molesXs = = = n. soluto + n. disolvente 12 g./74 g·mol-1 + 200 g./18 g·mol-1 0,162 mol+11,11 mol

Xs = 0,014

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Ejercicio 30 (pag. 225).- Calcula la molaridad y la molalidad de una disolución acuosa de ácido sulfúrico al 27% en masa y densidad 1 190 Kg·m-3

DATOS: M. atm H=1; S=32; O=16

SOLUCIÓN

En el ejercicio se habla de disolución de ácido sulfúrico, NO DE SOLUTO ÁCIDO SULFURICO, por tanto es necesario que encontremos en la cantidad de gramos de disolución que nosotros queramos, los gramos de soluto correspondientes utilizando el dato del porcentaje. Yo utilizo el dato del ejercicio que de forma clara me dice que por cada 100 g. de disolución hay 27 g. de ácido sulfúrico puro, es decir, 27 g, de soluto.

Como utilizo los 100 g. de disolución, tengo que calcular su equivalencia en volumen para el cálculo de la molaridad:

Como ya se ha visto en el ejercicio anterior la densidad 1 190 Kg·m -3= 1 190 g·L y aplicando la fórmula de la densidad, tendremos el volumen equivalente a los 100 g. de la disolución.

M. disolución M. disoluciónD. disolución = V. disolución =

V. disolución D. disolución

100 gV. disolución = = 0,084 L

1 190 g·L

M. molar H2SO4 = 98 g/mol

n. de soluto 27 g./98 g·mol-1

M = = =3,28 M (esto significa 3,28 moles de H2SO4 en 1 L 1 L disolución 0,084 disolución)

Para el cálculo de la molalidad necesitamos los Kg de disolvente:

g. disolvente = 100 g. disolución – 27 g. soluto = 73 g. = 0,073 Kg. disolvente

n. soluto 27 g./98 g·mol-1

m = = = 3,77 m (esto significa 3,77 moles de H2SO4 1 kg disolvente 0,073 Kg. Disolvente en 1 Kg. disolvente.

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Ejercicio 31 (pág. 225).- Calcula la molaridad, la molalidad y la fracción molar del soluto de una disolución acuosa de ácido nítrico al 33,50 % en masa y densidad 1 200 Kg·m-3.

DATOS: M. atm : H=1; N=14; O=16

SOLUCIÓN

En este ejercicio piden lo mismo que en el 28, la diferencia es que en vez de dar gramos de soluto y gramos de disolvente nos dan el porcentaje de dónde puedo sacar todo.

Una disolución al 33,50% significa que en 100 g. disolución hay 33,5 g. de soluto (HNO3 puro) y yo trabajaré con estas cantidades.

La densidad 1 200 Kg·m-3 equivale a 1 200 g·L-1. Utilizando este dato calcularé el volumen que ocupa los 100 g. de disolución, necesario para el cálculo de la molaridad

M. disolución M. disoluciónD. disolución = V. disolución =

V. disolución D. disolución

100 g.V. disolución = = 0,0833 L

1 200 g·L-1

M. molar HNO3 = 63 g/mol

n. de soluto 33,5 g./63 g·mol-1

M = = =6,38 M (esto significa 6,38 moles de HNO3 en 1 L disoluc.) 1 L disolución 0,0833

Para el cálculo de la molalidad necesitamos los Kg de disolvente:

g. disolvente = 100 g. disolución – 33,5 g. soluto = 66,5 g. = 0,0665 Kg. disolvente

n. soluto 33,5 g./63 g·mol-1

m = = = 7,99 m (esto significa 7,99 moles de HNO3 en 1 kg disolvente 0,0665 Kg un Kg disolvente)

n. soluto 33,5 g./63 g·mol-1 0,531 molsXs = = = = 0,126 n. soluto + n. disolvente 33,5 g./63 + 66,5 g./18 0,531 mols+3,694 mols

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Ejercicio 32 (pág. 225).- Al mezclar 1 L de ácido nítrico al 62,70% en masa y 1380 Kg·m -3 de densidad con 1L de ácido nítrico al 22,38% en masa y 1 130 Kg·m -3 de densidad, obtenemos una disolución de 1 276 Kg·m-3 de densidad. Calcula:

a) La concentración final en porcentaje en masa.b) El volumen de la disolución final

SOLUCIÓN

Vamos a calcular los gramos de disolución y de soluto que hay en 1 L de esta disolución. Como la densidad de la disolución es 1380 g·L-1

62,70% esto significa que en 1L hay 1380 g. de disolución. Si ahora aplicamos 1380 g·L-1 la fórmula del porcentaje tendremos: g. soluto · 100 g. soluto · 100 % = ; 62,70 = ; g. soluto=865,26 g. disolución 1380

Ahora hacemos lo mismo con esta otra disolución. Como la densidad de la disolución es de 1130 g·L-1, esto significa que en 1L hay 1130 g

22,38% de disolución. Si ahora aplicamos la fórmula del porcentaje tendremos 1130 g·L-1

g. soluto · 100 g. soluto · 100 % = ; 22,38 = ; g. soluto=252,894 g. disolución 1130

Disolución Final:Como ahora se toma 1 litro de la primera disolución y 1 litro de la segunda, sumaremos los gramos de disolución y las gramos de soluto totales al mezclar ambas cantidades:

Gramos disolución total = 1380 g + 1130 g = 2510 g disolución Gramos soluto total = 865,26 g + 252,894 g = 1118,154 g soluto

Aplicando la fórmula del porcentaje, tendremos:

g. soluto · 100 1118,154 · 100 % = = = 44,55% g. disolución 2510

b) En ningún momento me dicen que los volúmenes sean aditivos, por el contrario me dan el dato de la densidad de esta disolución final, como ya sabemos los gramos de disolución final, solo queda despejar el volumen

M. disolución M. disolución 2510 gD. disolución = V. disolución = = = 1,97 L

V. disolución D. disolución 1276 g·L-1

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Ejercicio 34 (pág. 225).-

a) Calcula el porcentaje en masa de una disolución 2 molal de metanol, en agua.b) Calcula los moles de metanol que contienen 5 L de esta disolución si su densidad es de

0,950 Kg·L-1

c) Calcula la molaridad de la disolución

DATOS: M. atm C=12; O=16; H=1

SOLUCIÓN

a) 2 m 2 moles de CH3OH (soluto); Como la masa molar del metanol (CH3OH) es 32 g/mol 1 Kg de disolvente

Se podrá entonces decir que en 1 Kg de disolvente hay 2 mol · 32 g = 64 g de metanol 1 mol

Por tanto tendremos:

1000 g disolvente 1000 + 64 = 1064 g de disolución

64 g de soluto

g. soluto · 100 64 · 100 Si ahora aplicamos la fórmula : % = = = 6,02 %

g. disolución 1064

b) Masa disolución Masa disoluciónD disolución = ; 0,950 Kg·L-1 =

Volumen disolución 5 L

Si ahora despejamos la masa de disolución, tendremos :

Masa disolución = 0,950 Kg·L-1 · 5 L = 4,75 Kg disolución = 4750 g disolución. Ahora aplicamos la fórmula del porcentaje y sacamos los gramos de soluto que hay en estos4750 g. de disolución.

g. soluto · 100 g. soluto · 100 6,02 · 4750 % = 6,02 = ; g. soluto =

g. disolución 4750 g. 100

g. soluto = 285,95 n = 285,95 g = 8,94 moles metanol puro (soluto) 32 g ·mol-1

n. soluto 8,94 moles

c) M = = = 1,79 M ( esto quiere decir que hay 1,79 moles1 L disolución 5 L de metanol puro en 1 L. disolución).

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Ejercicio 52.- (pág. 227) a) Calcula el porcentaje en masa de cloruro de sodio, en una disolución acuosa saturada a

20 ºC, si su solubilidad a esa temperatura es de 36 g de cloruro de sodio por cada 100 g de agua.

b) Calcula la cantidad de cloruro de sodio necesario para preparar una disolución saturada con 5 L de agua a 20 ªC.

SOLUCIÓN

a) Al decir que la disolución está saturada, nos están diciendo que la máxima cantidad de soluto permitida a la temperatura que nos han dado es de 36 g de NaCl por cada 100 g. de agua.

g. de disolución = g. soluto + g. disolvente = 36 + 100 = 136 g.

g. soluto · 100 36 · 100 % = = = 26,47 %

g. disolución 136

b) En el caso exclusivo del agua, el litro equivale al kilo, por tanto 5 L= 5 Kg = 5000 g.

36 g de NaCl5000 g de H2O = 1800 g.

100 g. H2O

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