Ejercicios Engranajes Eddrey González
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8/18/2019 Ejercicios Engranajes Eddrey González
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Calcular los parámetros geométricos básicos de una transmisión por engranajes cilíndricoscon dientes helicoidales contacto exterior y ejes paralelos, bajo las siguientes condiciones:
Distancia entre centros: aw = ! mm"ódulos disponibles m = #, !, # , $,! mm %a&ón de engranaje u = #,!
Solución:
'omando m=# y usamos la tabla (seg)n *+"* designamos un paso diametral -e=$#.mm
*hora /ijamos una relación u=#.! donde: 0= n$1n# (n$ y n#: n)meros de dientes
m=dp1& (dp=diámetro primiti2o, &=n)mero de dientes
3n un engrane de 45 dientes entonces: 6 = n$ = d1m, 45 = d1(#, d = # mm
*hora, usando las ecuaciones: u= n$1n#, &$= d1m entonces de &$ = n$
0=d1/md2/m =
d1
d2
3l parámetro aw = !mm:
aw =d1+d 2
2 y determinamos d# de ahí
d# = 7 entonces n# = d#1m = 71# = 48
Calculamos sus diámetros exteriores (de e interiores (di:
de = dp 9 #m
di = dp ; #.!m
de$ = < mm y di$ = 5 mm
de# = 7# mm y di# = 4 mm
=cos
−1 d 1
d2 = ##.5>
ángulo de contacto
Calcule los parámetros básicos geométricos de una transmisión para los siguientes datos:
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aw= ! (mm (Distancia entre centros , m = #,! , # , $,! (mm ("ódulos disponibles, u =
#,! (%a&ón de engrane, β = $>> (ángulo de inclinación de los dientes.
Solución:
?ngulo de engranaje en circ.
t = tan−1 tan20
cos10 = #>.#7
Distancia interaxial
=m∗(Z 1+Z 2)
2∗cos β y sustituyendo =m∗Z e
2 se obtiene una ecuación para la
corrección sumaria del engranaje:
6e =2∗α ∗cos β
m
3ntonces
6e =
2∗(75)∗cos(10)2.5 = !8.>8
6$ =Ze
u+1 =(59)
(2.5)+1 = $5.7!
6$= $
0 =Z 1
Z 2 ¿>¿ 6# =
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=m∗(Z 1+Z 2)
2∗cos β =2.5∗(17+42)2∗cos10 =
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αt =tan−1 tan 20
cos10=20.28
6min =2∗1∗cos10
sin2(20.28) = $5.48
6e =2∗a∗cos β
m =2∗75∗cos10
2.5 =!8.>8
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!. 3l esIuema muestra el accionamiento de un ele2ador de carga, el sistema trabaja en unrégimen nominal estacionario.
a JAa potencia del motor es su/iciente para ele2ar el pesoK Lusti/iIue su respuesta. b JCuál es la 2elocidad nominal de ele2ación de la cargaKc JCómo duplicar la 2elocidad de ele2aciónK
Datos:
-otencia del motor = < MN
Hrecuencia de rotación del motor
n = $!> rpm %elación de transmisión del redactor
ireductor = 7> Diámetro de la tambora
D' = 4>> mm
Carga nominal de ele2ación + = $> M
O = Nsalida
Nentrada(sin istradamin) = Nentrada− Nperdidas
Nentrada
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Solución:
m = rpm
Rreductor =7>Dt = 4>>> mm = >.4 m
+ = $> P
-rimero calculamos el momento torsor del motor con la ecuación:
Mtm=
30000(4000)
(1750)π = #$.7#5 Pm
*hora determinamos la 2elocidad del motor:
ωm=(1750)π
30 = $74.#! radS$
U =80= ωt
ωm=
ωt
183.25
3ntonces:
ωt = $ radS$
ωt =2000.V
0.3 = $< 55> radS$
Con este paso extra comprobamos Iue ωt en ambos casos es igual por lo cual nuestro
cálculo es correcto.
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T= >.
-ara esta parte tomamos en cuenta la carga Iue carga la tambora:
H = +
t = ($>>>>(>.
%espuestas:
a Aa potencia del motor es de m=< MN
t y m no son iguales por lo tanto la carga se excede por .! PN
b Aa 2elocidad nominal de la carga es TT= >.
c 'enemos Iue la ecuación:V =
2000
ωmDt
-odemos 2er Iue si Iueremos aumentar la 2erlocidad debemos hacer menor elDiámetro de la tambora.
2V = 2000
ωmDt
3ntonces:
V = 2000
ωm(2 Dt )
5. %ealice el cálculo preliminar y las comprobaciones necesarias para el diseEo de un pardentado conociendo Iue: =$> MNUn = $!> rpmUu = #,! "ateriales:
-iEón *c V (
@olución: -ara este caso los parámetros de potencia, 2elocidad y relación son iguales a los delejercicio !, por lo cual tomamos los mismos cálculos para 2alores ya existentes:
Mtm = #$.7#5 Pm
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ωm = $< 55> radS$
ωt = $ radS$
t => "-a
3s/uer&o admisible:
σf =σ Flimb
Sf P HAP HC = 500
2.3 ($(>.7 = $4.8$ "-a
-iEón: XHlimb = >> "-a
3s/uer&o admisible:
σf =σ Flimb
Sf P HAP HC =
700
2.3
($(>.7 = #
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"ateriales: -iEón *c V (!> W%C 'emple super/icial. %ueda *c V (
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σf $= $4.8$ "-a
σf #= #