EJERCICIOS 2

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1.- Un estudio realizado hace poco tiempo atrs permiti obtener los siguientes parmetros poblacionales del

pago mensual por cierto servicio efectuado por familias compuestas por ms de 3 personas en 2 sectores de la

comuna de Santiago.

Pago promedio Desviacin Estndar

Sector 1 $8.400 $1.400

Sector 2 $9.200 $1.900

Si se extraen dos muestras aleatorias independientes de tamaos 25 y 30 hogares de los sectores 1 2

respectivamente y suponiendo un comportamiento normal de las variables, determine:

a. La probabilidad que la diferencia de las medias muestrales difieran en menos de $1.000. b. 8La probabilidad que la desviacin estndar muestral del pago para el sector 1 flucte entre $1159,9 y

$1.646,5.

c. La probabilidad que el cuociente entre las desviaciones estndar maestrales sea menor que 1

2.- Durante los ltimos aos ha crecido el volumen de acciones transados en la bolsa de Santiago. Un anlisis

para el volumen de acciones transadas diariamente present un comportamiento normal con una media de

646 millones de acciones y 100 millones para la desviacin estndar

Si de recuento histrico dos analistas seleccionan separadamente al azar 32 das y calculan el volumen

promedio, determine la probabilidad que tales valores disten en menos de 25 millones.

Se le da la oportunidad a cada analista de elegir una misma cantidad de das. Determine la cantidad que

deben seleccionar para observar una diferencia inferior a 25 millones de acciones entre ambos promedios en

el 95,44% de las veces

3 En Santiago, el precio del combustible que se expende en las distintas estaciones de servicio es Normal con

media y varianza 2 .al seleccionar reiteradamente 11 estaciones de servicio de manera aleatoria, se observ que en el 10% de las veces, el valor de la varianza muestral del precio se ubic por sobre 39.95 $.

Para que tal evento ocurra con dicha frecuencia. Qu valor debe tener la verdadera varianza poblacional?

Se sabe que una de cada 5 estaciones de servicio vende la bencina a un precio de $505. Si con probabilidad

de 0.0228 encontramos que ms del 28% de las estaciones de servicio de la muestra venden bencina a $505.

Cul es la cantidad de estaciones de servicio que fueron elegidas?

Si se asume que en una muestra de tamao 16, se obtuvo una desviacin estndar de $4.16 para el precio de

la bencina. Cul es el precio esperado del combustible si 95.0)8232.500( xP ?

4.- Una tienda comercial que vende a clientes mayoristas clasifica sus productos en tres tipos T1, T2 y T3. La

cantidad de unidades por cliente del producto T1 es normal con media de 400 unidades y 50 unidades de

desviacin estndar. Para el producto T2, la cantidad de unidades vendidas es aproximadamente exponencial

con una media de 500 unidades. Para el producto T3 se observa un comportamiento de tipo uniforme entre

200 y 300 unidades por cliente.

Si un vendedor atiende a un grupo de 12 clientes (G1) que compran el producto T1 y otro lo hace con una

grupo (G2) de 10 clientes que compran el mismo producto, encuentre

El porcentaje de veces en que ocurre el evento

3223.02

1

2

2 G

G

S

S

La probabilidad que la suma de los promedios sea superior a 832 unidades?