PROBLEMAS PROPUESTOS DE FSICA IV

UNIDAD III22. Un capacitor de aire variable utilizado en un circuito sintonizador de radio est hecho de N placas semicirculares, cada una de ellas de radio R y colocadas entre s a una distancia d, y conectadas elctricamente. Como se puede observar en la figura, un segundo juego de placas idnticas estn intercaladas a la mitad del primer grupo. El segundo grupo puede girar como una sola unidad. Determine la capacitancia como una funcin del ngulo de rotacin , en donde = 0 corresponde a la posicin de mxima capacitancia.

23. Considere el circuito de la figura donde C1 = 6,00 mF, C2 = 3,00 mF y DV = 20,0 V. Primero se carga el capacito C1 cerrando el interruptor S1. Despus este interruptor es abierto, y el capacitor cargado se conecta al otro descargado cerrando S2. Calcule la carga inicial adquirida por C1, as como la carga final en cada uno de los capacitores.

24. Un capacitor de placas paralelas tiene una carga Q y placas de superficie A. Cul es la fuerza de atraccin que ejerce cada placa sobre la otra?25. El circuito de la figura est constituido por dos placas metlicas paralelas idnticas conectadas mediante resortes metlicos idnticos a una batera de 100 V. Cuando el interruptor est abierto, las placas no tienen carga y se encuentran separadas una distancia d=8,00 mm, con una capacitancia C=2,00 mF. Si se cierra el interruptor la distancia entre placas disminuye en un factor de 0,500. a) Cunta carga se acumula en cada una de las placas?, y b)cul es la constante de cada uno de los resortes?

26. Dos grandes placas metlicas paralelas estn orientadas en sentido horizontal y estn separadas una distancia 3d. Estn unidas mediante un alambre a tierra, e inicialmente las placas no tienen carga. Ahora se inserta entre las placas una tercera placa idntica de carga Q, paralelamente a las anteriores y localizada a una distancia d de la placa superior, como se observa en la figura. a) Cul es la carga inducida que aparece en cada una de las dos placas originales? b) Cul es la diferencia de potencial que aparece entre la placa intermedia y cada una de las dems? Cada una de las placas tiene una superficie A.

27. Un capacitor de placas paralelas se fabrica llenando el espacio entre dos placas cuadradas con bloques de tres materiales dielctricos, como se observa en la figura. Se puede suponer que ld. a) Encuentre una expresin para la capacitancia del dispositivo en funcin de la superficie de placas A y d, k1, k2 y k3. b) Calcule la capacitancia usando los valores A=1 cm2, d=2,00 mm, k1=4.90, k2=5.60 y k3=2.10. 28. Dos esferas de radios a y b tienen sus centros separados una distancia d. Demuestre que la capacitancia de este sistema es:C = 4/(1/a +1/b 2/d),siempre y cuando d sea grande en comparacin con a y b. b) Demuestre que que conforme d se aproxima al infinito, el resultado arriba obtenido se reduce al que se obtiene para dos capacitores esfricos en serie.

29. Partiendo de dos placas cuadradas de lados l y con una separacin d se fabrica un capacitor. En el interior de dicho capacitor se inserta un material de constante dielctrica k hasta una longitud x como se muestra en la figura. Suponga que d es mucho ms pequea que x. a) Determine la capacitancia equivalente del dispositivo. b) Calcule la energa almacenada en el capacitor, suponiendo que DV representa la diferencia de potencial. c) Determine la direccin y magnitud de la fuerza ejercida sobre el dielctrico, suponiendo una diferencia de potencial DV constante. Ignore la friccin. d) Obtenga un valor numrico para la fuerza, suponiendo que l=5.00 cm, DV= 2000 V, d=2.00 mm y el material dielctrico es vidrio (k=4.50).

30. Un capacitor de placas paralelas con una separacin d entre placas est cargado a una diferencia de potencial DV0. Mientras est conectado a la batera, entre sus placas se introduce una placa dielctrica de espesor d y constante dielctrica k. a) Demuestre que la relacin de la energa almacenada despus de haber introducido el dielctrico y la energa almacenada en un capacitor sin dielctrico es U/U0=k. D una explicacin fsica de este incremento en la energa almacenada. b) Qu le ocurre a la carga en el capacitor?31. Un capacitor vertical de placas paralelas contiene un material dielctrico de constante dielctrica 2.00 hasta la mitad, como se puede observar en la figura. Cuando este capacitor se coloca en posicin horizontal, cul ser la fraccin que queda cubierta con ese mismo dielctrico a fin de que ambos capacitores tengan igual capacitancia?

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