Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaCcuo Vectora.1. Cacuar e vector resutante(mduo) dedosvectoresfuerzade9y12Napcados en un punto O, formando un nguo de: a) 30; b) 45; c) 90.2. E vector resutante de dos vectores fuerza de dreccones perpendcuares vae10 N. S una de as fuerzas componentes mde 8 N, cu es e vaor de a otra?3. Descomponerunvectorfuerzade100Nendoscomponentesrectanguarestaes que sus mduos sean guaes.4. Un muchacho tra de una cuerda atada a un cuerpo con una fuerza de 200 N. Sa cuerda forma un nguo de 30 con e sueo horzonta, cu es e vaor de afuerza que tende a eevar vertcamente e cuerpo?5. Un boque de 10 kg se encuentra stuado sobre un pano ncnado 30 sobre ahorzonta. Cacuar as componentes de peso norma y paraeas a pano.6. Dado e vector3 !A i j k + +ur r r r: a) representaro grcamente; b) cacuar sumduo; c) cacuar sus cosenos drectores.7. Dos vectores Aur y Bur venen expresados por: 3 4 - 4. A i j k B i j k + + +ur r r r ur r r rDeducr s son perpendcuares.8. Cacuar os mduos y os cosenos drectores de vectores anterores.9. Dados os vectores Aur(3, -2, 0) y Bur(5, 1, -2), deducr: a) sus mduos, b) suproducto escaar y c) e nguo que forman.10. Deducr e vaor de x para que os vectores Aur(5, 1, -2) y Bur(2, x, a) seanperpendcuares. Centro certificado ISO 9001:2008Fsca y Oumca 1BacheratoFscaColegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea11. Haar unvector cuyas componentes seanproporconaes a2, 3y4,respectvamente, y cuyo mduo sea 11/.12. Dados os vectores: 3 ! 4 - ! 3 / A i j k B i j k + + ur r r r ur r r r:a) Cacuar e producto escaar A B ur urb) Cacuar e producto vectoraAB ur urc) Comprobar que e producto vectora AB ur ures perpendcuar a os vectores Aur y Bur13. Determnar e rea de paraeogramo que denen os vectores deprobema anteror.14. Los vectores Aur (3, 1, -5) y Bur(2, -6, 3) forman entre s un nguo de 111,3.Deducr e mduodesuproductovectora: a) apartr deadencn; b)resovendo e determnante.15. Los vectores Aur (3, 2, -5), Bur (6, -4, 0) y Cur (0, 7, 4) estn sometdos a estaoperacn:! V A B C + +ur ur ur ur.Cacuar: a) e mduo de Vur; e producto escaar A V ur ur.16. Para qu vaores de x e vectorAur(3x2, 2x, -(x+5)) es perpendcuar avector Bur (2, 2, 4)17. Deducre productoescaar deosvectoresAur(2,1,3)yBur,e cua essuma de os vectores Cur (3, 1, 1) y Dur (-5, -3, 4).18. Haar un vector perpendcuar a os vectores 4 3 ! A i j k + +ur r r r y 3 ! ! B i j k + +ur r r r,y ta que sus mduos sea gua a 6. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea19. Haar e reade paraeogramocuyasdagonaesson: 4 7 A i j k + +ur r r ryB i k +ur r r. 20. Comprobar que os sguentes vectores:3 ! A i j k + ur r r r,3B i j k + ur r r ry! 4 C i j k +ur r r r forman un trnguo rectnguo.21. Un barco navega haca e norte con una veocdad de 12 km/h y a mareaoarrastrahacae esteconunaveocdadde9km/h. Cu esenmduo,dreccn y sentdo a veocdad rea de barco? 22. La veocdad de a corrente de un ro es 4 km/h. Un barco es capaz denavegar a 8 km/h y quere atravesar e ro perpendcuarmente a a corrente,con ob|eto de acanzar un punto stuado en a ora opuesta, |usto enfrente dede partda. Ou nguo debe formar con a ora a dreccn de a veocdadpropa de barco? 23. Ou fuerza paraea a un pano ncnado, de pendente 27,8%, se debee|ercer para consegur que un cuerpo de 90 kg, coocado en no desce?24. Un automv crcua a una veocdad de 54 km/h y desde se tra unapedra perpendcuarmente a sueo de a carretera con una veocdad de 5 m/s.Cu es e mduo de a veocdad de a pedra en e nstante de sada?25. Una fuerza de 400 N actavertcamente hacaarrba sobre un cuerpo.Otra fuerza smutnea con a anteror, de mduo 250 N, acta sobre e msmocuerpo formando un nguo de 60 con a horzonta haca arrba. Cu es emduo de a fuerza que tende a eevar e cuerpo?26. DadososvectoresAur(3, -1, 2)yBur(1, 1, -2), cacuar:a)suproductoescaar; b) e nguo que forman. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaCnemtca.1. La ecuacn de un determnado movmento es:!4 ! . s t t + + (SI)Cu es e mduo de su veocdad a cabo de 2 segundos? Y su aceeracn?S; v = 18 m/s, a = 8 m/s2.2. Sendo 30 cm e rado de as ruedas de un coche y 956 as revoucones que danpor mnuto, cacuar: a) a veocdad anguar de as msmas; b) a veocdad decocheenm/syenkm/h; c)aaceeracnrada deunpuntostuadoenaperfera de dchas ruedas.S; = 100 rad/s; v = 30 m/s 108 km/h; an = 3 103 m/s23. La ecuacn de un determnado movmento vene dada por a expresn: 310s t t + + (SI)Cacuar: adstancaa orgen, aveocdadyaaceeracna cabode5segundos de ncado e movmento.S; s = 160 m; v = 80 m/s; a = 30 m/s4. Unautomotorpartede reposoenunavacrcuarde400mderadoyvamovndoseconmovmentounformementeaceeradohasta queaos 50segundos de ncada su marcha acanza a veocdad de 72 km/h, desde cuyomomentoconservata veocdad. Cacuar: a)aaceeracntangenca enaprmera etapa de su movmento; b) a aceeracn norma en e momento deconsegur os 72 km/h; c) a aceeracn tota en ese nstante.S; at = 0,4 m/s2; an= 1 m/s2; a = 1,08 m/s25. Ladstancaacanzadaporunproyect dsparadovertcamentehacaarrbavene dada por a expresn:!.00s t t . Deducr: a) as frmuas de suveocdad y de su aceeracn; b) e tempo para e cua se anua a veocdad.S; v = 800 10t; a = -10 m/s2; t = 80 s6. Una rueda de 15 cm de dmetro gra a razn de 300 r.p.m. y en 15 segundos,medanteaaccndeunfreno, ogradetenerse. Cacesesuaceeracnanguar y a aceeracn nea de un punto de su perfera.S; = - 2,1 rad/s2; a = - 0,5 m/s27. La ecuacn de un determnado movmento es: 3 !/ . !s t t t + + (SI). Cacuar eespaco recorrdo a cabo de 3 segundos de ncado e movmento.Ou espaco recorr e mv durante e tercer segundo?S; !s = 240 m; v = 212 m/s; a = 124 m/s2; !s2-3 = 156 m Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea8. La poscn de una partcua matera, que se despaza sobre e e|e OX, venedada en funcn de tempo, por a ecuacn:!/x t t +(SI). Haar e espacorecorrdo por dcha partcua en os cnco prmeros segundos de su movmento.S; s = 13 m9. Las trayectoras de dos mves tenen por ecuacones:!1!!4 3 !0 1! ! 3s t tSIs t t + ; + +Oureacn exste entre os espacos recorrdos por ambos y entre sus veocdadesa cabo de 5 segundos?S; s1/s2 = 1,1"; v1/v2 = 1,"5510. Sean as ecuacones de un movmento:'osx A sen ty A t ' deducr a ecuacn dea trayectora, as componentes cartesanas de a veocdad y a ecuacn de aceerdad (mduo de a veocdad)S; #2 $ %2 = &2; v# = & '(s t; v% = & s)n t11. La ecuacn de un determnado movmentoes: !104 s t t + (SI). Cacuare espacorecorrdopor e mv ysuveocdada cabode4segundosdencado e movmento. Ou espaco recorr durante e cuarto segundo?S; !s = 180 m; v = 85 m/s; !s3-4 = 5 m12. En qu nstante tendrn a msma veocdad dos mves cuyasrespectvas ecuacones de movmento son: !1!3/0 1/ .s t tSIs t + +; +?S; t = 1/6 s13. E vector de poscn de un punto en funcn de tempo est dado por:! !0 !1 r ti t j t k + + +r r r r (SI). Haar: a) su poscn, su veocdad y su aceeracn en enstante t =2; b) e nguo que forman e vector veocdad y e vectoraceeracn en ese nstante.S; k j a k j i v k j i r ! ! - 4 4 - 4 / !! ! !+ + + + + ; = 10*14. Laposcndeunapartcuaenfuncnde tempo, venedadaporassguentes ecuacones paramtrcas: Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea!3

x ty t SIz ;Haar a veocdady a aceeracn de a partcua, as como e rado decurvatura de a trayectora, a cabo de 2 segundos de ncarse e movmento.S; v2 = 5 m/s; a2 = 2 m/s2; + = 20,83 m15. La trayectora descrta por un mv venedenda por e vector deposcn: !4 ! 0 1 r ti tj SI +r r r. Determnar: a) Los vectores veocdad y aceeracn demv, as como sus mduos respectvos. b) as componentes ntrnsecas de aaceeracn. c) E rado de curvatura de a trayectora.S; ! ! !2 4 - 4 1- 2 0 1 - 4 4 s m a j a s m t v j t i v + + 1 0 1 1 0 4 1- 2 0141- 2 014! 2 3 ! !!!!m t R s mta s mttan t+ ++16. E vector de poscn de un punto matera respecto a un sstema de e|escoordenados OXY vene dado por:401 'os ! 1 40! ! 1 r t i t sen tj + r r r; estandoexpresadastodasasmagntudesene SstemaInternacona. Haar: a) Losvectoresveocdadyaceeracnde puntomatera, as comosusmduosrespectvos. b)Lascomponentesntrnsecasdeaaceeracn. c)E radodecurvatura de a trayectora.S;sentm R s sentm as tm a s m a j t sen i t a s sentm v j t i t sen vnt1/ - 2 1/- 2 'os 1/ - 2 1/ - ! 1/ ! 'os 1/ - 2 1/ - 1 ! 'os 1 0 . ! .!! ! + + 17. Unpuntosemuevesobreunacrcunferencasegnaey:3 !! s t t +;sendo s a ongtud de arco recorrdo y t e tempo. S a aceeracn tota depunto a cabo de 2 segundos es !1/ ! 2 m s, cu es e rado de a crcunferenca?S; + = 25 m18. La ecuacn de a ceerdad en un determnado movmento es:/ . v t +.Suponendo que e orgen de os espacos concda con e de os tempos, quongtud habr recorrdo e mv a os 5 segundos de ncado e movmento? (ven m/s y t en segundos).S; s = 130 m Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea19. La aceeracn de movmento de una partcua cuya trayectora esrectneavenedadapor aexpresn:!!4 1/ a t , enaqueetemposeexpresa en segundos y a aceeracn en !2 m s. Sabendo que en e nstante enque e cronmetro comenza a contar e tempo, a partcua mv se encuentraa5mde orgenyqueacabode2segundossuveocdadesde36!2 m s,cacuar: a) a ecuacn de a veocdad y de a poscn de a partcua mv, b)su veocdad meda entre os nstantes t = 1 s y t = 3 s.S; v = 8t3 16t $ 4 ,m/s-; s = 2t4 8t2 $ 4t $ 5 ,m-; vm = 52 m/s 20. UnapartcuasedespazaatravsdeunpanoXYconunaveocdad0! !1 3 v t i j +r r, expresada en undades nternaconaes. Cuando t = 2 s su vectorde poscn es ! 3 r i j +r r r (m). Determnar a ecuacn de a trayectora de dchapartcua.S; %2 "# $ " = 021. Una rueda que gra a 900 r.p.m. medante a accn de un freno gra a 300r.p.m., tardandoenesteprocesoVdemnuto. Aquaceeracnanguarestuvo sometda? S e dmetro de a rueda es 60 cm, cu es a aceeracnnea de un punto de su perfera?S; = - 4,2 rad/s2; a = -1,26 m/s222. Un mv toma una curva con una aceeracn tangenca constante de 3m/s2. E rado de a curva es 50 m. A qu aceeracn tota estar sometdo emv en e nstante en que su veocdad sea 90 km/h?S; a = 12,85 m/s223. La veocdad tangencaadecuada para traba|ar e herro funddo es 0,6m/s, aproxmadamente. A cuntas r.p.m. debe grar en un torno una peza de 5cm de dmetro?S; = 230 r...m.24. Demuestra que en e movmento unformemente aceerado a aceeracnes gua a dobe de espaco recorrdo en a prmera undad de tempo.S; a = 2s125. Enunmovmentorectneoadstancaa orgenvenedadapor aexpresn:310 ! s t t + +. Determnar as caracterstcas de movmento, adstanca a orgen, a veocdad y a aceeracn a os 2 segundos de ncado emovmento. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaS; s = 22 /n0dad)s d) 1(n20t/d; v = 14 /n0dad)s d) v)1('0dad)s; a = 12/n0dad)s d) a')1)ra'0n.26. Un mv parte de un punto con una veocdad nca de 1,10 m/s y recorreuna trayectora rectnea con aceeracn constante de-0,1m/s2. Cuntotempo tardar en pasar por un punto stuado a 1,05 m de orgen? Interpretafscamente os resutados obtendos.S; t1 = 1 s; t2 = 21 s27. Cacua a veocdad nca en un movmento unformemente varado, deaceeracn -8 m/s2, sabendo que a veocdad se anua para t = 3 s y que eespaco se anua para t = 11 s.S; v( = 24 m/s; s( = 220 m28. Uncoche marcha a 45 km/h y apretando e aceerador se ogra a cabo demedo mnuto que se ponga a 90 km/h. Cacua a aceeracn de vehcuo y eespaco recorrdo en ese tempo.S; a = 0,42 m/s2; s = 564 m29. Una rueda gra a razn de 1200 r.p.m. y medante a accn de un freno seogra detenera despus de dar 50 vuetas. Deducr a aceeracn anguar defrenado y e tempo empeado en e fenmeno.S; t = 5 s; = - 83 rad/s230. Un voante necesta 3 segundos para consegur un gro de 234 radanes. Ssuveocdadanguar a cabodeesetempoesde108rad/s, cu fuesuaceeracn anguar, supuesta constante? Y su veocdad anguar nca?S; ( = 48 rad/s; = 20 rad/s231. Un voante gra a razn de 60 r.p.m. y a cabo de 5 segundos posee unaveocdad anguar de 37,7 rad/s. Cuntas vuetas do en ese tempo? S; 4 =1,5 v/)1tas32. Un automv, partendo de reposo, aceera unformemente para acanzarunaveocdadde20m/sen250m derecorrdo; apartrdeesemomentoymantenendoconstanteaveocdadrecorreunadstancade1500m, paradetenerseacontnuacnen50m, medanteunmovmentounformementeretardado, caracterzado por una aceeracn negatva de 400 cm/s2. Determnaros tempos empeados en cada una de as tres fases de movmento y dbu|ar arepresentacn grca de a veocdad en funcn de tempo.S; t1 = 25 s; t2 = 5 s; t3 = 5 s33. Deducr asveocdades, supuestasconstantes, dedosmvesAyB,separados por una dstanca de 30 km, sabendo que s se mueven en a msma Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neadreccn y sentdo, se encuentran a 10 km de B,pero que sse muevenensentdos opuestos, tardan 40 mnutos en encontrarse.S; v& = 10 m/s; v5 = 2,5 m/s34. Dos cuerpos, A y B, separados por una dstanca de 2 km, saensmutneamenteenamsmadreccnysentdo, ambos conmovmentounformemente varado, sendo a aceeracn de ms ento, e B, de 0,32 cm/s2.E encuentrosereazaa3,025kmdedstancade puntodepartdadeB.Cacua: a) e tempo nvertdo por ambos mves; b) a aceeracn de A y c) asveocdades de ambos en ese encuentro.S; t = 135 s; a& = 0,0053 m/s2; v& = ,3 m/s; v5 = 4,4 m/s35. Uncocheevaunaveocdadde72km/hyosfrenosqueposeesoncapaces de producre una deceeracn mxma de 6 m/s2. E conductor tarda0,8 segundos en reacconar desde que ve un obstcuo hasta que frenaadecuadamente. A qu dstanca ha de estar e obstcuo para que econductor pueda evtar e choque en as crcunstancas ctadas?.S; s = 4",3 m36. En un movmento unformemente varado os espacos recorrdos por emv en os nstantes 1, 3 y 5 segundos son, respectvamente, 55 cm, 225 cm y555 cm. Cacua e espaco nca, a veocdad nca y a aceeracn.S; s( = 0,3 m; v( = 0,05 m/s; a = 0,4 m/s237. Un |ugador de ftbo anza un ban a ras de sueo en pase recto, a unaveocdad de 27 km/h, a un compaero que se encuentra 10 m por detrs de ,en a msma dreccn de anzamento de ban. ste sae tras e ban con antencn de acanzaro correndo a una veocdad de 36 km/h. Ou dstancatene que recorrer hasta acanzar e ban? Ou tempo empea en eo? Dato:e rozamento de ban con e sueo e produce una deceeracn constante de 2m/s2.S; t = 2,15 s; s2 = 21,5 m38. Un cone|o corre haca su madrguera a a veocdad de 72 km/h. Cuando seencuentraa200mdeea, unperro, stuado40mmsatrs, saeensupersecucn, recorrendo 90 m con a aceeracn de 5 m/s2 y contnuando uegocon veocdadconstante. a) Deducr cnemtcamente s savar a pe econe|o. b) Razonar matemtcamente qu sucedera s a madrguera estuvera100 m ms e|os.S; a- 61 '(n)7( s) sa1var8; 9- t: ; t', )1 '(n)7( s)r8 'a.t/rad(.39.Desdeunpuntostuadoa10msobree sueoseanzavertcamentehaca arrba una pedra con una veocdad de 30 m/s. Con qu veocdad egara sueo?S; v = 33,1 m/s Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea40.Se anzan dos pedras vertcamente haca arrba: una desde 20 m msarrba queaotra.S ambaspedrasacanzanamsma atura mxma, qureacn exste entre sus veocdades ncaes?S; h vv !01030+ 41.Un cuerpo es anzado vertcamente haca arrba con una veocdad ncade 20 m/s. Cacua: a) a atura mxma que acanzar, b) e tempo que tarda enacanzar dcha atura, y c) e tempo mnmo que tarda en acanzar unaveocdad de 10 m/s.S; hm8# = 20 m; t =2 s; t = 1 s 42.Dos proyectes se anzan vertcamente haca arrba con dos segundos dentervao, e prmero con una veocdad nca de 50 m/s y e segundo con unaveocdad nca de 80 m/s. Cu ser e tempo transcurrdo hasta que os dosse encuentren? A qu atura suceder? Ou veocdad tendr cada uno en esemomento?S; t = 1,62 s; t< = 3,62 s; h = 116,4 m; v1 = 14,52 m/s; v2 = 64,12 m/s43.Un gobo que se eeva vertcamente con una veocdadde 4,8m/sabandona un saco de astre en e nstante en e que e gobo se encuentra a19,2 m sobre e sueo, a) cacua a poscn y a veocdad de saco de astre acabo de V s, s, 1 s y 2 s, b) A cabo de cuntos segundos egar a sueo?, c)cu ser su veocdad en ese nstante?S; :ara t =1/4 s, h = 20,0" m; v = 2,35 m/s ,ha'0a arr09a-:ara t = 1/2 s, h = 20,3 m; v = -0,1 m/s ,ha'0a a9a7(-:ara t = 1 s, h = 1",1 m; v = -5 m/s ,ha'0a a9a7(-:ara t = 2 s, h = ",2 m; v = -14,8 m/s ,ha'0a a9a7(-9- t = 2,53 s'- v = -20 m/s ,ha'0a a9a7(-44.Dos mves se encuentran sobre una msma horzonta separados 20 m.En e msmo nstante se anzan vertcamente haca arrba con veocdad de 100y150m/s. a) Aquveocdadseencontrarnunodeotroa cabode10segundos de ncarse e movmento? b) En qu nstante se encontrarn a amsma atura? Cu es esa atura?S; d = 500,4 m; .ara t = 0.45.Desde un punto stuado a una atura de 78,4 m por encma de nve de unpano horzonta se de|a caer una peota de goma, que, tras chocar con e pano,rebota, conservando a mtad de su veocdad. Cacuar: a) La atura que acanzaa peota en su rebote. b) E tempo tota transcurrdo desde que se de| caer apeota hasta que choca por segunda vez con e pano.S; h< = 1",6 m; t = 8 s Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea46.Determnar a profunddad de un pozo cuando e sondo producdo por unapedra que se sueta en su broca, a chocar con su fondo, se oye 3 segundosdespus. (Consderar g = 9,8 m/s2; veocdad de sondo en e are = 340 m/s).S; h = 41,4 m47.Una peota cae desde a cornsa de un edco y tarda 0,3 segundos enpasar por deante de una ventana de 2,5 m de ato (ongtud de a ventana). Aqu dstanca de a cornsa se encuentra e marco superor de a ventana?S; h = 2,3 m48.Se anza vertcamente haca arrba un mv con una veocdad nca de80 m/s. Consderando g = 10 m/s2, qu atura mxma acanzar y qu temponvertr en acanzara?S; t = 8 s; s = 320 m49.Se anza vertcamente una pedra haca arrba, con una veocdad de 45m/s. a) Expresar su veocdad en km/h. b) Ou atura acanzar a cabo de 2segundos?c) Ouaturamxmaacanzar?d) Cuntotempotardarenpasar por unpuntostuadoa5mde orgen? (Interpretar fscamenteosresutados obtendos)S; a- v = 162 km/h; 9- h = 0 m; '- %m8# = 101,25 m; d- t1 = 0,11 s, t2 =8," s50.Desdeunpuntostuadoa10msobree sueoseanzavertcamentehaca arrba una pedra con una veocdad de 30 m/s. Ou atura acanzar?Con qu veocdad egar a sueo?S; h = 55 m; v = 33,2 m/s51.Desde20mdeaturasedsparahorzontamenteunproyect conunaveocdad de 600 m/s. Cacuar: a) E tempo que tardar en caer a sueo. b) Eacance de dsparo. c) a veocdad de proyect en e nstante de egar a sueo.S; a- t = 2 s; #m8# = 1200 m; v = 600,33 m/s52.Desde un punto stuado a 100 m sobre e sueo se dsparahorzontamenteunproyect conunaveocdadde400m/s. Cuntotempotardar en caer? Cu ser su acance? Con qu veocdad egar a sueo?S; t = 4,4 s; # = 18"m; v = 402,5 m/s53.Un avn que vuea a una atura de 2 km eva una veocdad de 100 m/s.A qu dstanca horzonta de banco debe sotar una bomba para queexposone exactamente en ese punto?S; # = 2000 m54. Aunaaturahde sueoseanzansmutneamentedosboasconamsma veocdad, una vertcamente haca arrba y a otra vertcamente hacaaba|o. Laprmeraboaegaa sueo5segundosmstardequeasegunda.Con qu veocdad fueron anzadas as boas? Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaS; v( = 24,5 m/s55.Un bombardero que vuea horzontamente sueta tres bombas conntervaosde1segundo. Cu esadstancavertca entreaprmerayasegunda, y entre a segunda y a tercera?: a) En e nstante en que se de|a caera tercera. b) Despus de a prmera ha descenddo 200 m.S; a- h1 h2 = 14, m; h2 h3 = 4," m; 9- h1 h2 = 5, m; h2 h3 = 4,"m56.Se dspara un proyect con una veocdad de 200 m/s, formando un nguode 30 con a horzonta. Cacuar: a) Componentes rectanguares de aveocdad en e nstante de a sada. b) Tempo que tarda en acanzar a mxmaatura. c) Atura mxma acanzada. d) Acance de proyect.S; a- v(# = 3 100 m/s, v(% = 100 m/s; 9- t%m8# = 10 s; '- %m8# = 500 m; d- #= 3 !000 m57.Se dspara un proyect con una veocdad de 600 m/s, formando un nguode 60 con a horzonta. a) Ou atura mxma acanzar? b) Cunto tempotardar en acanzara? c) Ou veocdad tendr en dcho punto?S; t = 3 30 s; %m8# = 13500 m; v = 300 m/s58.Un artero stuado a nve de mar desea que su dsparo, efectuado conunnguode45, rebase|ustamenteacumbredeunaconade350mdeatura. Determnaraveocdadmnmanecesaraparaeo, sabendoqueadstanca horzonta entre a cumbre de a cona y e artero es de 1500 m.S; v( = 140 m/s59.Unproyect dsparadoformandounnguode53 por encmadeahorzonta acanza un edco ae|ado 43,2 m en un punto que se encuentra 13,5m por encma de punto de proyeccn. a) Cacuar a veocdad de dsparo. b)Cacuare vaoryesentdodeaveocdadde proyect cuandogopeaaedco. c) Haar e tempo de vueo.S; v( = 24 m/s; t = 3 s; v = 1,65 m/s; = 54,*60.En un partdo de ftbo un |ugador anza una voea con unnguo de 30y una veocdad de 108 km/h. Un compaero se encuentra a 50 m de punto deanzamento en a dreccn de avance horzonta de ban y sae correndo cona ntencn de acanzaro en e msmo nstante de su egada a sueo, cosa queconsgue. Cu fue a veocdad de |ugador, supuesta constante?S; v = ",3 m/s Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaDnmca1. Uncuerpoeststuadosobreasuperceperfectamentesadeunpanoncnadodeogrados dencnacn. Ouaceeracnhorzonta debemoscomuncar a pano para que e cuerpo no desce haca aba|o?2. En e nteror de a cabna de un ascensor, de 2,8 m de atura, se encuentra unapersona de 75 kg. a) Cacuar a fuerza que soporta e sueo de ascensor cuandosube con una aceeracn constante de 1,4 m/s2. b) Cacuar guamente dchafuerza cuando e ascensor descende con a msma aceeracn. c) dem, en ecaso de que e ascensor suba o ba|e a una aceeracn constante. d) Cuando eascensor est a 18 m de sueo se desprende una de as mparas de techo.Cacuar, enecasodequee ascensor estsubendocona aceeracnndcada en a), e tempo que tardar a mpara en chocar contra e sueo.S; a- = = 840 >, 9- = = 630 >, '- = = 35 >, d- t = 0, s. 3.Enosextremosdeunacuerdaquepasapor unapoeasnrozamentosecoocan dos cuerpos de 8 y 12 kg, respectvamente. a) Dbu|ar un dagrama deas fuerzas que actan. b) Cacuar a aceeracn de sstema de|ado en bertad.c) Ou tensn soporta a cuerda? d) Cacuar e tempo que tardarn amboscuerpos en desnvearse 6 m, suponendo que en e nstante nca estaban a amsma atura.S; 9- 1,"6 m/s2, '- ? = "4,1 >, d- t = 1,5 s4.Atados a os dos extremos de una cuerda, de masa desprecabe, que pasa porunapoeapequea sn rozamento, cuyamasa tambn sepuede desprecar,cuegan dos boques dntcos, de 10 kg de masa cada uno, segn se ndca ena gura. S queremos que uno de os dos boques recorra en sentdodescendente una dstanca de 2,40 m en 2 segundos, partendo de reposo, qusobrecarga, expresada en kg, se e habr de aadr? S; m = 2," k25.Dos pesas, una de 7 kg y otra de 8 kg, suspenddas vertcamente, estn undaspor una cuerda gera e nextensbe que pasa por una poea |a cuya garganta Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaes perfectamente sa. S se de|a en bertad, y suponendo que ncamente aspesas estaban a a msma atura, a qu dstanca vertca se encontrarn unade a otra a cabo de 3 segundos? Cu ser a tensn de a cuerda?S; d = 5,88 m, ? = 3,2 >6.En os extremos de una cuerda gera y exbe que pasa por una pequea poeasn rozamento, de masa desprecabe, est suspenddos dos boques, A y B, de200 g de masa cada uno. Sobre e boque A se cooca una sobrecarga de 80 g,quesequtaa cabode3segundos. a)Haare espacorecorrdoporcadaboque durante e prmer segundo, despus de haber qutado a sobrecarga. b)Cacuar a tensn de a cuerda antes y despus de qutar a sobrecarga.S; a- s = 4," m, 9- 1- ? = 2,3 >, ? = 1,"6 >7.En una mquna de Atwood enaque no se puede desprecar a masa de acuerda, cuya densdad nea es 0,1 kg/m. De os extremos de dcha cuerda, quetene 6 m de ongtud y que pasa por a garganta perfectamente sa de unapoea de masa desprecabe, cuegan dos boque de masa desprecabe, A y B,de 10 kg de masa cada uno, que estn ncamente a a msma atura. Sobre eboqueAsecoocaunasobrecargade2kg. Cacuar: a) Laaceeracndesstema, de|ado en bertad, en funcn de a dstanca recorrda por uno de osboques. b) La aceeracn nca. c) La aceeracn cuando e desnve entre osboques es de 3 m.S; a- a = ,0,86 $ 0,086#- m/s2; 9- a( = 0,86 m/s2; '- a = 1 m/s28.Sobre una superce horzonta sn rozamento tenemos dos boques, A y B, de 2kg de masa cada uno, undos por una cuerda. S se tra de boque A con unafuerza de 10 N, cacuar a tensn de a cuerda de unn en cada uno de susextremos: a) s su masa es desprecabe, b) s tene una masa de 200 g.S; a- ?& = 5 >, ?& = 5,24 >, ?5 = 4,6 >9.Un ccsta corre sobre una psta crcuar peratada 30 respecto a a horzonta,descrbendosucentrodegravedadunacrcunferencade65mderado.Cacuar a veocdad anguar que debe evar eccsta s desea mantener epano de a bcceta competamente perpendcuar respecto a sueo de a psta,sn que vueque.S; = 0,2"5 rad/s2 Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea10.Unapartcuapuntua demasam, su|etaa extremodeunacuerdadeongtudL,gradescrbendocrcunferencas vertcaes arededordeun punto|o O, que es e otro extremo de a cuerda. a)Demostrar que a veocdad de apartcua en e punto superor de a trayectora es menor que en e nferor. b)Cacuar a tensn de a cuerda en ambos puntos.S; Rgvtg! ; !!4gRvm T + 11.Una pataforma crcuar, coocada horzontamente, gra con unafrecuenca de dos vuetas por segundo arededor de un e|e vertca que pasa porsucentro. Sobreeacoocamosunob|etodemadera, ta quee coecenteesttco de rozamento entre e cuerpo y a pataforma es 0,4. Haar a dstancamxma a e|e de gro a a que debemos coocar e cuerpo para que ste grecon a pataforma sn ser anzado a exteror.S; r = 2,5 'm12.Cacuar e vaor mnmode radoquepuedetener unacurvadeacarretera, de nguo de perate 4, para que un automv que a recorre a unaveocdad v no se desce haca e exteror, sendo e coefcente de rozamentodnmco.S; tgtggvr+ 1!13.Se e|erce una fuerza de 12 N en dreccn horzonta, contra un boque Ade 4 kg, e cua empu|a, a su vez, a otro boque B, de 2 kg, conforme se ndcaenagura. Cacuaraaceeracnde sstemayafuerzaquee|ercecadaboquesobre e otro:a)S ambosboqueseencuentran sobreunasupercesa. b) S os coecentes de rozamento dnmco entre os boques A y B y asuperce son, respectvamente, 0,1 y 0,2.S; a- a = 2 m/s2, =5& = 4>; 9- a = 0,6" m/s2, =5& = 5,3 >14.Un boque de masa m1, que se encuentra sobre una superce horzontasn rozamento, se une medante una cuerda gera, que pasa por una poea snrozamento y de masa desprecabe, a un segundo boque, suspenddo, de masam2. a) Cu es a aceeracn de sstema y a tensn de a cuerda? b) Cmose modcan estos resutados s e coecente de rozamento entre e boque ye pano es ? Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaS;a-! 1!m mg ma+; ! 1! 1m mg m mT+ ,9- gm mm ma + ! 11 !; gm mm mT ++ ! 1! 11 1 0 Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea15.La gura a) representa un boque de 100 g que descansa sobre otro de900 g, sendo arrastrado e con|unto con veocdad constante sobre unasupercehorzonta, mercedaaaccndeuncuerpode100gquecuegasuspenddo de un ho, ta como ndca a msma gura. a) S e prmer boque de100 g o separamos de de 900 g y o unmos a boque suspenddo (g. b), esstemaadquereunacertaaceeracnene sentdondcadoporaecha.Cacuar e vaor de esta aceeracn. b) Cu es a tensn de as dos cuerdasen a gura b)? S; @ = 0,1; a- a = 0,"8 m/s2; 9- ?5 = 0,882 >16.Sabendoqueene sstemadeagurae coecentederozamentodnmco entre e boque y a superce es 0,25, cacuar: a) La aceeracn demovmento. b) La tensn de a cuerda.S; a- a = 1,51 m/s2, 9- ?5 = 125 >, ?& = 45 >17.En e sstema de a gura, en e cua e coecente de rozamento dnmcoentre os boques de 15 kg y 20 kg y a superce de a mesa es 0,25, se pdecacuar: a) La aceeracn de movmento. b) La tensn de as tres cuerdas.S; a- a = 1,45 m/s2; 9- ?A = 41,6 >, ?5 = 33",6 >, ?& = 281,2 > Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea18.Sobre un pano ncnado 30 con respecto a a horzonta, se encuentra uncuerpo de 30 kg de masa, undo por una cuerda, que pasa por una pequeapoea sn rozamento, a un segundo boque de 25 kg de masa, pendente, de acuerda, segn se ndca en a gura. Cacuar a aceeracn con que se muevee sstemayatensndeacuerda: a) S noexsterozamento. b) S ecoecente de rozamento entre e boque y e pano es 0,2.S; a- a = 1,8 m/s2, ? = 205 >; 9- a = 0,8 m/s2, ? = 228 >.19.Dos boques, de 8 kg y 4 kg, respectvamente, que estn undos por unacuerda (ver gura), deszan haca aba|o sobre un pano de 30c de ncnacn.Los coecentes dnmcos de rozamento entre ambos boques y e pano son,respectvamente, 0,25 y 0,40. Cacuar: a) La aceeracn de cada boque. b) Latensn de a cuerda.S; a- a = 2,35 m/s2, ? = 3,4 >20.Tenemos un boque de 10 kg de masa que se puede mover con veocdadconstante sobre una superce horzonta ba|o a accn de una fuerza, tambnhorzonta, de 19,6 N. S ncnamos dcha superce de manera que forme unnguode 45sobre a horzonta,qu fuerza paraeaa panonecestamosapcar para que e boque desce haca arrba con una aceeracn de 2 m/s2?S; = = 103 >.21.Uncuerpode100kgsemuevesobreunasupercehorzonta ba|oaaccn de una fuerza de 100 kp que forma un nguo de -37 por deba|o de ahorzonta. E coecente de rozamento dnmco entre e cuerpo y a supercees de 0,25. Cacuar a aceeracn con que se mueve e cuerpo.S; a = 4 m/s222.Un automv de 1400 kg mantene una veocdad de 90 km/h. Sabendoque e coecente de rozamento entre os neumtcos y a carretera es 0,25 ytomandocomo vaor de g 10 m/s2, cacuar: a) La fuerza mxmade frenado Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neacuando as ruedas se boquean y a dstanca que recorrer durante e frenado.b) La veocdad mxma a que puede tomar una curva no peratada de 360 m derado sn que e coche derrape.S; a- =+ = 3500 >, s = 125 m; 9- v = 30 m/s 23.Dos boques de 300 kg y 40 kg descansan sobre dos panos ncnados, tacomo se ndca en a gura. Estn undos por una cuerda de masa desprecabeque pasa por una poea sn rozamento. Cacuar: a) La aceeracn con que semueve e sstema. b) La tensn de a cuerda. E coecente de rozamento entreos boques y e pano es 0,3.S; a- a = 2 m/s2; 9- ? = 480 >24.Dos panos ncnados, de nguos o = 60 y = 30, estn undos por suarstasuperor, segnsendcaenagura. Sobreeos sencuentrandosboques, demasasm1ym2undosporunacuerdaquepasaporunapoeastuadaenaarstacomn. E coecentederozamentodnmcoentreosboques y os panos es 0,2. Incamente e boque m1est h = 1,92 ms atoque e m2, y a cabo de 1 segundo estn a a msma atura. Haar a reacnm1/m2.S; m1/m2 = 225.Unapersonaseencuentraenreposossobreunasupercesobreunasupercehorzonta snrozamentoyanzaunapedrade2kghacaarrba,formando un nguo de 60 con a horzonta, con una veocdad de 100 m/s.Con qu veocdad se mover a persona s su peso es de 80 kp?S; v = -1,35 m/s Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea26.Un can montado sobre ruedas pesa 100 toneadas y dspara proyectesde 10 kg a 300 m/s. Determnar e mpuso que se e|erce sobre e can y sucantdad de movmento.S; B = 3 103 > s27.Un can que pesa 4000 kg anza un proyect de 20 kg con una veocdadde 1000 m/s. Cu es a veocdad de retroceso de can?S; v = - 5 m/s28.Un can de 600 kg anza un proyect de 10 kg con una veocdad de 700m/s con una ncnacn de 30 por encma de a horzonta. Cacuar a veocdadde retroceso horzonta de can.S; v = - 10,1 m/s29.Se dspara horzontamente un proyect de 8 g y penetra en un boque demaderade9kgquepuedemoversebremente. Laveocdadde sstemaformado por e boque y e proyect despus de mpacto es de 30 cm/s. Deducra veocdad nca de proyect.S; v( = 33,8 m/s30.Dos masas de 16 g y 4 g se mueven en sentdo contraro con veocdadesrespectvasde3cm/sy5cm/s. Traschocarentres, contnanmovndoseundas. Cacuar a veocdad de con|unto.S; vC = 1,4 'm/s31.Se dspara horzontamente un proyect de 15 g y queda ncrustado en unboquedemaderade3kgsuspenddodeunacuerda(pnduobastco).Cacuar a veocdad de proyect s e mpacto obga a boque a oscar 10 cmpor encma de su nve nca.S; v = 281 m/s32.Un hombre que pesa 80 kg est patnando a a veocdad de 6 m/s y chocacon un no de 40 kg que est patnando en sentdo contraro con una veocdadde 9 m/s. Cu es a veocdad resutante de os dos |untos?S; vD = 1 m/s33. Un nceo ncamente en reposo, se descompone radactvamenteemtendouneectrnconunmomentonea de9,22 10-16g cm/s y,perpendcuarmente aadreccndeeectrn, un neutrnocon unmomentonea de 5,33 10-16 g cm/s.a. En qu dreccn retroceder e nceo resdua?b. Cu ser su momento nea?S; = 150*, . = 1,06 10-15 2 'm/s34. Unaboadebarquesemueveconunaveocdadde4m/spegaderen a otra boa dntca en reposo, reducndose su veocdad a 2 m/s, en una Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neadreccnde60 conade movmentoorgna. Cacuar aveocdadyadreccn de movmento de a segunda boa despus de choque.S; vC2 = 3,464 m/s; = 30*35. Un vagn de masa M se desza sn rozamento sobre una va horzonta.En e momento en que su veocdad es vo, un hombre de masa m comenza acamnar sobre e vagn, de deante haca atrs, sendo su veocdad respecto avagn en e momento en que o abandona, V.Cu es a veocdad de vagn enese momento?S; Vm Mmv vo++ 336. En un cruce de caes ha tendo ugar un choque, sn vctmas, entre dosvehcuos:unautomv de1000kgdemasaquesedrgahacae norteaveocdad de 54 km/h, con un camn de 4 toneadas que avanzaba haca e esteaaveocdadde25,2km/h. Aconsecuencade choquee automv quedancrustado en e camn, despazndose a contnuacn os dos |untos.a. Cu es a veocdad de con|unto formado por os dos vehcuosnmedatamente despus de choque?b. Cu es a dreccn de su movmento?S; a- v = 6,35 m/s; 9- = 28* 10D a1 >637. Tenemossobreunamesaperfectamentepumentadadosesferasdemasas respectvas m1 = 3 g y m2 = 2 g, stuadas ambas perpendcuarmente aborde de a mesa, a prmera en e msmo borde y a otra a 60 cm de . Las dosesferas estn undas por un ho nextensbe, de masa desprecabe, de 1 m deongtud. S sede|aqueaprmeraesferacagavertcamente, a cabodecunto tempo y con qu veocdad nca se mover a segunda?S; t = 0,2", v = 1,68 m/s.38. Un can de masa M, stuado sobre e sueo horzonta, dsparahorzontamente unproyect de masa mconaveocdadv. Sabendoqueecoefcente de rozamento dnmco entre e can y e sueo es , determnar eretroceso, X, de can.S;

,_

+ m MmvgX !139. A dnamtarunaroca, stasaedespeddaentresfragmentos. Dosdeeos, de masas 10 y 20 kg, saen en nguo recto con veocdades de 15 m/s y10 m/s, respectvamente. Deducr a masa de tercer fragmentos, cuyaveocdad es 5 m/s. S; m3 = 50 k2 Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaTraba|o y energa.1. Se arrastra por e sueo veocdad constante un ca|n de 50 kg. S e coecentede rozamento es 0,2, qu traba|o se reaza a despazaro una ongtud de 10m?S; E = 1000 F2. Una gra evanta una masa de 1000 kg a una atura de 15 m en V de mnuto.Cu ser su potenca?S; : = 104 E3. Un coche que marcha por una carretera horzonta a 36 km/h se de|a en puntomuerto. S su masa es 600 kg y e coecente de rozamento contra e sueo 0,5,qu espaco recorrer hasta pararse? Ou traba|o reaza a fuerza derozamento?S; s = 10 m, E = -3 104 F4. Un motor de un coche, a e|ercer sobre una fuerza de 24 kp, e mprme unaveocdad de 90 km/h. Cu es su potenca?S; : = 6000 E = 8 AG5. Una fuerza de 50 kp tra de un boque, ncamente en reposo, que pesa 20 kg,stuadoenunpanoncnado30sobreahorzonta. Lafuerzaactahacaarrba y paraeamente a pano, y de esta forma e cuerpo recorre 10 m. Se sabeque e coecente de rozamento es 0,2. Cacua: a) e traba|o reazado por afuerza, b) aveocdadadqurdapor e cuerpoa na de recorrdo, c) acantdad de heoa 0 C quese podra fundrcon e caor desprenddo en erozamento. (Caor de fusn de heo: 80 ca/g)S; a- E = 4"00 F, 9- v = 18," m/s, '- m = 1,02 26. Paraabastecer deaguaaunacudadseconsumendaramente200m3. Equdo es eevado a depstos stuados a 80 m por encma de nve de agua enos pozos. Ou traba|o se consume a cabo de un ao?S; E = 584 108 F7. Desde una atura de 30 m se anza vertcamente haca aba|o un proyect conuna veocdad de 100 m/s. Ou veocdad poseer cuando se encuentre a 10 msobre e sueo?S; v = 102 m/s8. Una fuerza de 50 kp acta sobre un cuerpo de 10 kg, ncamente en reposo,durante5mnutos. A)Ouveocdadyquespacohabrrecorrdoenesetempo? B) Cunto vae etraba|oreazado pora fuerza en ese tempo? C)Ou energa cntca tendr e cuerpo a cabo de 2 segundos?S; a- v = 15 103 m/s, s = 225 104 m; 9- 1125 106 F; '- 6' = 5 104 F Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea9. Un automv de 1425 kg arranca sobre una psta horzonta en a que se suponeuna fuerza de rozamento constante de vaor 150 N. Cacuar: a) La aceeracnque precsa e coche para acanzar a veocdad de 120 km/h en un recorrdo de800 m; b) e traba|o reazado por e motor desde e momento de a sada hastae nstante de acanzar os 120 km/h, c) a potenca meda desarroada por emotor en ese tempo.S; a- a = 0,6"4 m/s2; 9- E = "11200 F; '- : = 18"83,33 E = 25,8 AG10. Un automv de masa 1 toneada eva una veocdad constante de 108km/h a o argo de una carretera que presenta una pendente de 2 %(entndase: 2mde desnve por cada 100mrecorrdos). Ou potencadesarroa e motor?S; : = 6000 E11. Un proyect de 400gatravesa una paredde 0,5mde grosor. Suveocdad en e momento de penetrar en a pared era de 400 m/s, y a sar, de100 m/s. Cacua: a) e traba|o reazado por e proyect; b) a resstenca de apared.S; a- E = - 3 104; 9- = = - 6 1014 >12. Desde una atura de 200 m se de|a caer una pedra de 5 kg. A) Con quveocdad ega a sueo? B) Cunto vadr a energa potenca en e punto msato? C) Cunto vadr suveocdadene punto medodesurecorrdo?(empear ncamente consderacones energtcas).S; a-, 9- % '- 6. = 104 F, 6' = 104 F, v = 63,25 m/s;H d- v = 44, m/s13. Un proyect de 15 g sae sae por e can de un fus de 75 cm de argocon una veocdad de 100 m/s. A) Ou fuerza actu sobre e proyect, supuestaconstante? B) Cunto vae a energa de proyect a a sada de arma? C) Conqu veocdad retrocede e arma s su masa es de 5 kg?S; &- % 5- 6' = 5 F, = = 100 >; A- v = - 0,3 m/s14. Un cuerpo de 10 kg se sta en o ato de un pano ncnado 30 sobre ahorzonta. La ongtud de pano es 10 m y e coecente de rozamento 0,2. A)Conquveocdadegae cuerpoa na de pano?B) Cuntovadraenerga potenca de cuerpo a estar stuado en o ato de pano? C) Cuntovae e traba|o reazado por a fuerza de rozamento?S; &- v = 8,1 m/s; 5- 6. = 500 F; A- Er = 13,2 F15. Una fuerza constante de 15 kp acta sobre un cuerpo de 30 kg,ncamente en reposo, durante 5 s. (se supone que no hay rozamento). A) Aquaceeracnestsometdoe cuerpo?B)Ouveocdadadquereyquespaco recorre en ese tempo? C) Ou traba|o reaza a fuerza?S; &- a = 5 m/s2; 5- v = 25 m/s, s = 62,5 m; A- E = "35 F Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea16. Un cuerpo de 5 kg desza por un pano horzonta con veocdadconstante. E coecente de rozamento de cuerpo contra e pano es 0,5. Outraba|o reaza a fuerza apcada a cuerpo en un recorrdo de 10 m?S; E = 250 F17. Una fuerza de 100 N se apca a un cuerpo formando con a horzonta unnguo de 30 haca arrba. Ou traba|o reaza esa fuerza en un recorrdo de20 m?S; E = 132,05 F18. Sobre un pano ncnado 30 sobre a horzonta se sta un cuerpo de 2 kgpara que desce bremente. E coecente de rozamento es 0,4. Deduce: a) aaceeracn de cada, b) a veocdad de cuerpo a cabo de 2 segundos, c) eespaco recorrdo en ese tempo, d) a energa cntca de cuerpo a cabo de esetempo.S; a- a = 1,6 m/s2, 9- v = 3,2 m/s, '- s = 3,2 m, d- 6' = 10,24 F19. Enoatodeunpanoncnado30 sobreahorzonta, de16mdeongtud, secoocauncuerpode1kgdemasa. A)Cuntovaesuenergapotenca cuando est en o ato de pano? B) Cunto vae a energa cntca aegar a na de pano s no exsten rozamentos? C) Cu es a veocdad decuerpo a egar a na de pano?S; a- % 9- 6' = 6. = 80 F, '- v = 12,6 m/s20. Dos boques de masas 100 g y 20 g, que se mueven sobre una supercehorzonta sn rozamentos, con veocdades respectvas de 2 dm/s y 0,1 m/s, ene msmosentdo, chocanfrontamente. Ouveocdadesadquerenamboscuerpos despus de choque?S; v/A, 9- G = 6 105 G, '- = = 200 >.22. Una carga de 5 C crea un campo ectrco en e are. A) Cunto vae epotenca en dos puntos stuados a 3 cm y 5 cm, respectvamente, de a carga?B) Ou traba|o se reaza a trasadar una carga de 2 C desde un punto a otro?S; &- G1 = 1,5 106 G, G2 = " 105 G; 5- E =1,2 F23. Dos cargas puntuaes de +25 10-9 C se encuentran stuadas en os puntos(3, 0)y(-3, 0), respectvamente, estandosuscoordenadasexpresadasenmetros. Cacuar e campo y e potenca eectrosttcos en e punto (0, 4).S; j E 4 3 14 ,>/A-, G = "0 G24. A trasadar una carga de 2 C desde un punto de un campo ectrco cuyo potenca es 20 V a otro punto, as fuerzas de campo reazan un traba|o de 10 |.Cacuar e potenca en e segundo punto. S; G1 = 15 G.25. Determnar e campo ectrco y e potenca en e punto P, vrtce de trnguo de a gura. Cacuar e traba|o necesaro para transportar una carga O = - 3 C desde P hasta e punto medo de a hpotenusa.S; 6 = 3,01 103 >/A, G: = -3 103 G, E = -1,26 10-2 F ,'(ntra 1as P/)rQas d)1 'am.(-26. Una esfera de 3 cm de rado, stuada en e vaco, tene una carga ectrcade 10-2 C. Cacuar su potenca en un punto de su superfce.S; G = 3 103 G27. Una pancha ectrca de 600 W se conecta a un enchufe de 250 V. Ou ntensdad de corrente a recorre? Ou carga crcu por a pancha en 5 mnutos? Ou cantdad de caor desarro en esos 5 mnutos?S; B = ",6 &; M = 1440 A; Aa1(r = 43200 'a1 Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea28. Una estufa ectrca eva una nscrpcn que dce: 220 V, 1760 W. Cacua: a) a ntensdad de corrente que crcua por ea, b) su resstenca, c) o que gasta en dos horas, sabendo que e kW-h cuesta 0,02 C, d) e nmero de caoras que desprende en esas dos horas, suponendo que toda a energa ectrca se transforme en caor.S; a- B = 8 &, 9- + = 2,5 R, '- A(st) = 0,004 S, d- Aa1(r = 3041 k'a129. Por un ho de ferronque de 1 m de ongtud, 0,2 mm2 de seccn y 80 O cm de resstvdad, sumergdo en 1 tro de agua, se hace pasar durante 16 mnutos y 40 segundos una corrente de 5 A. Cacuar: a) a resstenca de ho, b) e caor producdo, c) e aumento de temperatura, At, que expermenta e agua, suponendo: que no hay prddas de caor; que se perde un 30 % de caor.S; a- + = 4 R, 9- Aa1(r = 24000 'a1, '- !t = 24 *A, !t = 16,8 *A.30. Caento en un cazo ectrco 600 cm3 de agua durante 5 mnutos y empeo una corrente contnua de 110 V, marcando e ampermetro una ntensdad de 2,5 A. A) Ou energa ectrca se ha sumnstrado? B) Suponendo que a temperatura de agua pas de 10 C a 35 C, qu energa aprovech e cazo? Cu fue su rendmento?S; a- Aa1(r = 1"800 'a1, 9- Aa1(r = 15000 'a1, 9- 5,6 L31. A funconar durante certo tempo un termo ectrco, e contador regstra un consumo de 10 kW-h. Cacua: a) a cantdad de caor producdo, b) e tempotranscurrdo para producrse esa cantdad de caor, s a tensn fue de 100 V y a ntensdad de 10 A, c) e nmero de tros de agua que puderon ser caentados con ese caor, hacendo que su temperatura pasara de 10 C a 96,4 C.S; a- Aa1(r = 8,64 106 'a1, 9- t = 10 h,'- m = 100 1 d) a2/a.32. En a resstenca de 4 O de crcuto de a fgura se desprenden 1440 ca por mnuto. Cacua: a) a ectura de votmetro V1, b) a ectura de votmetro V2, c) a ectura de ampermetro.S; a- G1 = 8 G, 9- G2 = 58 G, '- B = 5,8 &.33. Dos mparas, una de 60 W y a otra de 100 W, ambas para 125 V de tensn, estn conectadas en sere. Cacua: a) a resstenca de cada mpara, Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neab) a resstenca equvaente de ambas en sere, c) a ntensdad de corrente que as atravesa, d) cu de eas ucr ms y por qu?S; a- +1 = 260,4 R, +2 = 156,2 R; 9- +)I = 416,6 R; '- B = 0,30 &; d- :1 = 23,436 E, :2 = 14,058 E, 1/'0r8 m8s 1a .r0m)ra 18m.ara, .(rI/) t0)n) ma%(r .(t)n'0a 'a1(rTU'a.34. Una estufa ectrca est caracterzada por su tensn de amentacn, V, y a potenca que dspa, P. Suponendo que se opera sobre a estufa qutando untrozo de resstenca y conectando ectrcamente a resstenca restante a a tensn V, ndcar s en estas condcones dar ms o menos caor por undad detempo.S; Va )st/Pa dar8 m8s 'a1(r I/) ant)s.35. Se tene una estufa de 220 V y 500 W. Ou resstenca tene? Por haberseroto su resstenca, a reparara se e quta un trozo que equvae a unos 30 O; avover a conectara a a red de 220 V, qu potenca caorca, en vatos, sumnstra ahora?S; + = "6,8 R, :< = 24,5 E36. Una bomba ectrca de 40 W y 110 V se conecta por error a a red de 220 V. Durante unos momentos bra ntensamente y uego se funde. Cacua: a)a potenca consumda por a bomba e tempo que estuvo conectada errneamente; b) a resstenca que habra que ntercaar en sere con a bomba en su conexn a a red de 220 V para que funcone correctamente; c) a potenca tota consumda en e caso anteror y e nmero de kW-h consumdospor e sstema resstenca-bomba durante12 horas de funconamento.S; a- : = 160 E; 9- +< = 302,5 R; '- : = 80 E % E = 0,"6 kE-h37. Una bomba de 120 V y 60 W se monta en paraeo con una resstenca de 80 O. S dsponemos de una amentacn de 220 V, qu resstenca debe ponerse en sere con e con|unto para que no se funda a bomba?S; + = 50 R38. Unendo medante una resstenca de 8 O os poos de una batera de 10 V de fuerza eectromotrz, crcua una corrente de 1 A. Cacua: a) a resstenca nterna de a batera, b) a potenca ectrca producda, c) a potenca absorbdapor a resstenca exteror, d) a potenca absorbda por a batera, e) e caor producdo durante 10 mnutos dentro de a batera.S; a- r = 2 R, 9- : = 10 E, '- : = 8 E, d- : = 2 E, )- Aa1(r = 288 'a1. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea39. La ntensdad de corrente producda por un generador es de 11 A cuando e crcuto exteror es de 5 O y de 6 A cuando se dupca a resstenca exteror. Cacuar a fuerza eectromotrz de generador y a resstenca nterna.S; W = 66 G, r = 1 R40. Dos resstencas estn montadas en dervacn en un crcuto cuya ntensdad prncpa es 0,5 A. Una de as resstencas est en e nteror de un caormetro, producendo 288 ca en 10 mnutos. A) Sabendo que a ntensdad de corrente que pasa por a otra resstenca es 0,4 A, cacuar e vaor de a resstenca ntroducda en e caormetro. B) Cacuar a resstenca equvaente en a dervacn. C) Cacuar a fuerza eectromotrz de generador capaz de mantener en e crcuto a ntensdad de 0,5 A, s su resstenca nterna es de 1 OS; &- +1 = 200 R, 5- + = 40 R, A- W = 20, 5 G.41. Por un motor conectado a una nea de 220 V crcua una corrente de 9,1 A. Cacua: a) La potenca absorbda por e motor, b) e rendmento de motor a eevar 10 m3 de agua a 48 m de atura en 50 mnutos, c) o msmo, en e caso de que e traba|o se reace en 40 mnutos.S; a- : = 2000 E, 9- K = 80 L, '- K = 100 L42. Un generador de fuerza eectromotrz 26 V y resstenca 1 O, se conecta a os extremos de una asocacn formada por a unn en paraeo de dos resstencas de 20 O y 30 O. Cacuar: a) La ntensdad de corrente que pasa pore generador, b) a dferenca de potenca entre os bornes de generador, c) a potenca consumda en a resstenca de 30 O.S; a- B = 2 &, 9- G& G5 = 24 G, '- : = 1",2 E Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea43. La resstenca nterna de una pa es de 0,1 O. A medr a dferenca de potenca entre sus poos se, obtene un vaor de 4,5 V en crcuto aberto e cuase reduce a 4,2 V cuando se cerra e crcuto a travs de una resstenca. Haar e vaor de dcha resstenca, as como a ntensdad de a corrente que a atravesa.S; B = 3 &, + = 1,4 R Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea44. En e crcuto de a gura cacua: a) a ntensdad de corrente que crcua, b) as dferencas de potenca Va - Vh, Vd - Vhy Vc - V.S; a- B = 0,4 &, 9- Ga Gh = - 4 G, Gd Gh = - 4,4 G, G' G0 = -15,2 G45. Determnar e vaor que ha de tener a fuerza eectromotrz, c, de a batera ntercaada en e crcuto de a gura, para que e potenca en e punto Asea 9 V.S; W = 10 G46. Una dnamo tene una fuerza eectromotrz de 400 V y amenta un motor cuya fuerza contraeectromotrz es de 300 V en rgmen norma de funconamento, estando undos medante conductores cuya resstenca tota es de 5 O. La resstenca nteror de a dnamo y e motor es de 10 O cada una. Cacuar: A) La ntensdad de corrente durante e funconamento norma de motor. B) La ntensdad de corrente durante e momento de arranque. C) La potenca de motor. D) E rendmento de a nstaacn.S; &- B = 4 &. 5- B = 16 &. A- : = 1200 E. O- K = 5 L47. Determnar e vaor de a potenca ectrca dspada por a mpara X de crcuto de a gura. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,neaS; : = 120 E48. La dferenca de potenca entre os bornes de a mpara X de crcuto de a gura es 5 V. Cacua: a) a ntensdad de corrente que crcua por e crcuto, b) a potenca consumda por a bomba, c) a ntensdad de corrente que crcua a travs de a resstenca de 40 O.S; a- B = 0,25 &, 9- : = 1,25 E, '- B40 = 0,05 &49. Determnar as ndcacones de ampermetro y de votmetro conectados conforme se ndca en a gura.S; B = 2 &, G1 G2 = 16 G. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea50. Cacua a dferenca de potenca entre os puntos A y B de crcuto de a gura.S; G& G5 = 8 G. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea51. En e crcuto de a gura, cues son as ntensdades que crcuan por cada una de as resstencas?S; B1 = 3 &, B2 = 2 &, B3 = 5 &52. Cacuar a dferenca de potenca entre os puntos A y B en e crcuto de a gura.S; G& G5 = 13 G53. Cacua a ntensdad de corrente que seaara e ampermetro de crcuto de a gura.S; B = 1 &. Centro certificado ISO 9001:2008Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta n37 C.P. 14010 - Crdoba -Tlfn. 97 !10-Fa"# 97 44103$$$.%ar&stas'ordoba.'o% ( 'ole)&o'ordoba*%ar&stas%ed&terranea.'o%UN VIAJE, UNA AVENTURA.Curso Escolar 2011-2012

Prov&n'&a +ed&terr,nea54. Dos pas de fuerzas eectromotrces y resstencas respectvas E1 = 21 V, r1 = 1 O, E2 = 23 V, r2 = 1 O, se conectan en paraeo, unendo os poos de msmo sgno. Cacua a ntensdad de corrente que pasa por una resstenca de 5 O conectada en sere con e sstema que forman as dos pas.S; B = 4 &. Centro certificado ISO 9001:2008