UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUÍMICA

IIQ460 TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR

UNIDAD 1

1.‐  Una  pared  de  horno  está  formada  por  25  cm  de  material  refractario  y  20  cm  de  material  aislante  A,  de 

conductividades desconocidas.   La temperatura de  la cara  interna del refractario es 750 ºC y  la de  la externa del aislante 150 ºC.   Posteriormente se aisla con una capa de 8 cm de espesor de  lana mineral  (k=0,06 W/m K) y se determinan las temperaturas en los siguientes puntos: 

  1º Cara interna del refractario, 750 ºC   2º Cara externa del refractario, 700 ºC   3º Cara externa del aislante A, 530 ºC   4º Cara externa de la lana mineral, 75 ºC   Determine: 

(a) la conductividad térmica del material refractario y del material aislante A  (b) la disminución de las pérdidas de calor refiriéndolas a las pérdidas en las condiciones iniciales. 

 2.‐    Se  construyen  las paredes de una  casa  con una  capa de  tabiques de  4 pulg de  espesor,  0,5 pulg de  celotex,  y 

espacio  relleno de aire de 3,5 pulg de espesor, otra 0,5 pulg de  celotex  y 0,25 pulg de  tablero de madera.    La temperatura en  la superficie exterior del tabique es  igual a 30 ºF y  la del tablero  interior de madera (expuesto al aire del cuarto) es igual a 74 ºF. 

  Encontrar el flujo de calor a través de esta pared si: a) El espacio de aire transmite calor solamente por conducción. b) Se rellena el espacio entra las paredes interior y exterior con lana de vidrio. 

       ktabique    =  0,380   btu/h ft  F        kcelotex    =  0,027   btu/h ft  F        kmadera    =  0,120   btu/h ft  F        klana de vidrio    =  0,027   btu/h ft  F  3.‐   Dadas las mismas condiciones y dimensiones de la pared compuesta en el problema anterior, determinar el flujo de 

calor para  temperaturas  interior  y  exterior de 74  ºF  y  20  ºF  respectivamente  con  coeficientes de  transferencia convectiva  de  calor  iguales  a  3  y  8,5  btu/h  ft2  ºF  en  las  superficies  de  las  paredes  interior  y  exterior respectivamente.  Resolver este problema para cada uno de los casos especificados anteriormente. 

 4.‐  Se desea aislar un calentador de agua para que la pérdida de calor no sea superior a 750 btu/h ft2 de área de pared.  

¿Cuál es el espesor de asbesto requerido si se desea que las temperaturas de las superficies interior y exterior del aislante estén a 1500 y 400 ºF respectivamente? 

 5.‐  Si se desea aislar el calentador del problema anterior con asbesto, una de cuyas superficies está a 1500 ºF. ¿Cuál es 

el espesor necesario del aislante si se requiere que el aire adyacente esté a la temperatura de 80 ºF con un valor de "h" igual a 11 btu/h ft2 ºF?.  ¿Cuál es la temperatura de la superficie del aislante?.  Se requiere que el flujo de calor no sea mayor que 750 btu/h ft2. 

 6.‐   Para un proceso se necesita vapor saturado a 10 bar de presión y se dispone de una caldera ubicada a 5 metros del 

lugar.   Si  la  cañería que une  los dos equipos es de acero  inoxidable  (k = 14,9 kcal/h m  ºC) de 2  in Sch 40 y    la velocidad con  la que circula el vapor es de 0,32 m/s, calcule que espesor debería tener una aislación de  fibra de vidrio  (k=0,03  kcal/h m  ºC)  si  a  lo mas  el  3,4 %  del  vapor  se  puede  condensar.    Considere  que  el  exterior  se encuentra a 25 ºC (h=90 kcal/h m2 ºC) y la cara interna del tubo tiene una temperatura igual a la del vapor. 

 7.‐    Una barra metálica de conductividad térmica 150 kcal/h m ºC, de 60 cm de largo y de contorno elíptico de 7 cm de 

diámetro mayor y 5 cm de diámetro menor, soporta en sus extremos dos  placas de bronce mantenidas a 316 ºC y 260 ºC respectivamente. La barra está en contacto con aire a 38 ºC y las pérdidas calóricas son tales que se puede 

esperar  un  coeficiente  de  convección  de  20  kcal/h m2  ºC.  Determinar  la  posición  en  que  se  tiene  la mínima temperatura en la barra, cual es la mínima temperatura y la pérdida calórica de la barra al aire. 

 8.‐    Una pared de conductividad térmica 7 kcal/h m ºC está equipada con aletas de 1 mm de espesor, 10 cm de largo y 

15 cm de profundidad, si la temperatura en la base de la aleta es de 100 ºC, el fluido exterior se encuentra a 25ºC y el coeficiente convectivo es de 75 kcal/h m2 ºC, determinar  la  temperatura en  la punta de  la aleta,  representar gráficamente el perfil de temperatura en la aleta y determinar el flujo calórico disipado por la aleta. Para resolver este problema utilice (a) modelo general (b) modelo simplificado 

 9.‐  Un  tubo de 4 cm de diámetro está equipado con aletas circulares de cobre  (k= 317 kcal/h m ºC) de 0,4 mm de 

espesor, 10 cm radio exterior, si la temperatura en la base de la aleta es de 100 ºC, el fluido exterior se encuentra a 25ºC  y  el  coeficiente  convectivo  es  de  75  kcal/h m2  ºC,  determinar  la  temperatura  en  la  punta  de  la  aleta, representar gráficamente el perfil de temperatura en la aleta y determinar el flujo calórico disipado por la aleta.  

 10.‐  Aletas circulares de aluminio (k=200 W/m ºC) de 3,5 cm de largo y 4 mm de espesor se adosan a un tubo de 7 cm 

de diámetro para mejorar  la  transferencia de calor.   Si  la  temperatura superficial del  tubo es de 170 ºC y  la del fluido ambiente es de 25 ºC (h=150 W/m2 ºC).  Calcule la temperatura en la punta de la aleta y el flujo calórico. 

 11.‐  En una  industria se deben almacenar  los productos a una temperatura sobre 15ºC,  la bodega tiene una altura de 

3,5 metros y una base de 5m x 5m.   El espesor de  las paredes es de 10 cm.   Determinar el perfil de temperatura para una de las paredes considerando que el piso y las esquinas de la bodega se encuentran a 30 ºC y el techo a 90 ºC.  Grafique el perfil de temperatura a 50 cm y a 2 m de altura, considere al menos 7 puntos para cada altura.  

 12.‐  En  la bodega del problema anterior  internamente podemos encontrar pilares cilíndricos de 50 cm de diámetro, 

para soportar el techo,  si se mantiene la temperatura del piso y la pared de la bodega y el manto de este pilar se encuentra a 50ºC.  Grafique el perfil de temperatura a 50 cm y a 2 m de altura, considere al menos 7 puntos para cada altura. 

 13.‐ Para asegurar la calidad de unas planchas de madera de 6 cm de espesor y 2,5 x 2,5 m, éstas se deben someter a un 

calentamiento  por  dos  minutos  en  un  túnel  por  el  que  circula  aire  a  alta  velocidad,  de  modo  que  puede considerarse como un flujo altamente turbulento.  Si la temperatura inicial de las planchas de madera es de 25ºC y se utiliza aire a 450ºC, calcular la temperatura central y el flujo calórico aplicado en ese intervalo de tiempo. 

  DATOS:     conductividad térmica de la madera    =  15 kcal/h m K     densidad de la madera        =  1280 kg/m3 

    calor específico de la madera      =  0,8 kcal/kg ºC  14.‐  Un productor alimenticio enlatado que se encuentra a 40ºC debe ser esterilizado, para  lo cual se  introducen  los 

tarros en una autoclave con vapor a 300 ºC.  El proceso de esterilización se considera terminado cuando el alimento alcanza una temperatura mínima de 150 ºC en el centro.  Determine cual es el tiempo mínimo de este proceso si se considera que el coeficiente de transferencia de calor entre los gases de calentamiento y la superficie de las latas es de 85 W/m2 K y cada lata puede considerarse térmicamente equivalente a un cilindro de 10 cm de  longitud y 8,5 cm de diámetro.  Asuma despreciable la resistencia de la pared metálica del enlatado.  

  DATOS:  calor específico : 3,94 kJ/kg K    ;    conductividad térmica : 0,45 W/m K    ;    densidad : 320,4 kg/m3  15.‐  Un producto alimenticio enlatado debe ser esterilizado para lo cual se colocan las latas sobre una rejilla dentro de 

un horno. La temperatura    inicial del alimento es   de 65 ºF,    los gases de calentamiento en el  interior del horno están a 500 ºF y se puede despreciar la resistencia a la transferencia de calor que ofrecen los gases. Determine  A) la temperatura en el centro de la lata a los 30 minutos de iniciado el proceso. B) cuanto tiempo se demora en alcanzar, el centro de la lata, los 250 ºF Considere cada lata como un cilindro muy largo y 3,3 in de diámetro.  Asuma despreciable la resistencia de la pared metálica de enlatado. Las propiedades físicas del alimento son:   

Calor específico    :  0,94 Btu/lb ºF  ; Conductividad térmica   :  0,27 Btu/h ft ºF  ;  Densidad      :  20 lb/ft3 

 16.‐  Una pared de ladrillos de 7,5 cm de espesor está a una temperatura uniforme de 27 oC. Si la temperatura de ambas 

caras sube a 425 oC, calcular el valor de temperatura en el plano central y  la velocidad de transmisión de calor al cabo de dos minutos de operación. 

 17.‐  Un bloque (3*3*6 pulg) de una arcilla refractaria se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme de 60 ºF.  

El proceso de cocimiento requiere que el bloque haya alcanzado por lo menos 2460 ºF en todos sus puntos.  Para ello se  introduce el bloque en un horno a una  temperatura uniforme de 3000 ºF, sobre una bandeja aislante de modo que una de sus caras de mayor superficie quede en contacto con  la bandeja.   Sin embargo, el material no puede ser expuesto a una temperatura superior a los 2900 ºF 

   En estas condiciones determine:     a)  el tiempo mínimo de cocimiento requerido     b)  el tiempo máximo de cocimiento permisible.    DATOS: 

  ARCILLA AIRE UNIDADES 

Difusividad térmica  0,021  10,72  ft2/h 

Densidad  128,000  0,0157  lb/ft3 

Calor específico  0,230  0,29  btu/lb ºF 

Conductividad  0,630  0,0488  btu/h ft ºF 

   Coeficiente convectivo del medio = 2,6  btu/h ft2  F  18.‐  Un   cilindro   sólido   de acero de 2 pulg. de   diámetro y 2,5 pulg. de    longitud,  inicialmente a una temperatura de 

1200  ºF,    se  sumerge    durante  un    proceso    térmico  en    un  fluido  a  200  ºF.        El  coeficiente  superficial  de transferencia de calor es 150 btu/h ft2 ºF.   La conductividad térmica es 25 btu/h ft ºF, y  la difusividad térmica es 0,462 ft2/hr. Determinar : a)  La temperatura en el punto medio del eje del cilindro, después de 2,7 minutos de haber sido sumergido en el 

fluido. b)  La temperatura en el interior del cilindro a 0,5 pulg de una de las superficies planas, en r=0,5 pulg, después de 

2,7 minutos de inmersión. c)  El tiempo requerido para que la temperatura en el centro (radial y axial) del cilindro alcance 205 ºF. 

 19.‐  Un  hidrocarburo  entra  a  174  ºF  a  un  tubo  de  15  ft  de  longitud,  con  un  diámetro  interior  de  0,0303  ft.    La 

temperatura de pared interior del tubo es constante e igual a 325 ºF.  El hidrocarburo debe calentarse hasta 250 ºF en la cañería.  ¿Cuántas lb/h pueden ser calentadas?. Las propiedades físicas del líquido son las siguientes: Cpm  =    0,500  Btu/lb  F km  =    0,083  Btu/h ft  F 

Viscosidad (cp)  6,50  5,05  3,80  2,82  1,95 

Temperatura ( F)  150  200  250  300  350 

  20.‐  Agua fluye por el exterior de un banco de 30 tubos de acero inoxidable de 1 1/2  in (Sch.40) y 12 ft de  largo cada 

uno, a 100 ºF y   una velocidad de 5  ft/s.   Los  tubos están dispuestos horizontalmente, 5  filas de 6  tubos, en un 

arreglo cuadrado de 4 pulg de pitch.  Vapor de 227 ºF  condensa en  el interior de los tubos,  y  el  coeficiente de  transferencia de calor por el lado del vapor es de 1600 btu/h ft2 ºF. a)  Calcular el coeficiente convectivo para el agua. b)  Estime la velocidad de transferencia de calor para todo el banco. 

 21.‐   La  temperatura  ambiente  de  una  sección  de  embutido,  de  una  planta  procesadora  de  cecinas  es  de  35  ºC.  

Cruzando esta  sección     hay   una    cañería de  cobre de 4  in  Sch40,  la  cual  se encuentra  sin aislación  y  con una temperatura superficial externa de 300 ºC.  Determine la energía perdida por unidad de longitud 

 22.‐   Para el lavado de los equipos de proceso de una industria se necesita agua al menos a 45 ºC, sin embargo el agua 

disponible del  sistema de agua potable está a 15ºC; por esta  razón  se  calienta el agua utilizando un equipo de transferencia de calor conformado por un tubo de 3  in de diámetro  interno, en cuyo  interior circula el agua para lavado a una velocidad de 0,1 m/s y por  fuera un  fluido de deshecho que hace que  la  temperatura de  la pared interna del tubo sea de 85ºC.  Determine la longitud máxima que puede tener este tubo. 

 23.‐  Una corriente de aire a 1 atm absoluta fluye a una velocidad de 25 ft/s a través de un banco de tubos el cual se 

compone de 4 columnas  (en  la dirección del  flujo) y 10  filas  (en  la dirección normal al  flujo). La superficie de  los tubos se mantiene a 135oF. El diámetro externo de los tubos es 1in y están en arreglo cuadrado. La distancia entre centros de tubos (normal al flujo) es de 1,5 in y la distancia entre centros de tubos paralela al flujo es 1,5 in. Calcule el flujo calórico para un banco de tubos de 1ft de largo y Tb del aire = 60

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