INTERS COMPUESTOFranklin Cumbal, MBAResolver los siguientes ejercicios, de acuerdo a las reglas propuestas en clase, manualmente y luego en hoja electrnica. 1. Calcule el monto y el inters compuesto al cabo de 6 meses de 60.000, invertidos al 28.8% anual capitalizable cada mes. Elabore la tabla de capitalizacin R. $69.175.29; $9.175.29

2. Se invierten $20.000 a 1.12% mensual de inters compuesto cada mes, portres aos y cuatro meses. Cul es la cantidad acumulada al trmino de ese tiempo? a cuanto asciende el inters ganado? R. $31.225.72; $11.225.72

3. El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de $5 y seprev aumentos de 15% cada ao, durante cinco aos. Mediante una tabla de capitalizacin, diga cual ser el precio de pasaje al cabo de cinco aos.

4.

En las cuentas de ahorro, el ABC banco, ofrece una tasa de inters anual de 5.6% capitalizable diariamente. Si se invierten $ 22.000 dlares el 4 de enero del 2002, Cul fue el valor futuro el 19 de noviembre del 2003? Utilice el ao real.

R. $24.434,03

5.

Un anuncio bancario publicado en la prensa dice: el dinero que usted invierte con nosotros gana un inters a 9.7% convertible cada da. Encuentre el inters ganado si usted decide invertir $75.730 durante tres aos en dicho banco. Utilice ao comercial.

R. $101.715,15

6. Roberto solicita un prstamo de $25.000, a 3 meses de plazo, con una tasa deinters de 13% semestral capitalizable cada mes. En el contrato se estipula que en caso de moratoria, el deudor debe pagar 4% mensual simple sobre el saldo vencido. Qu cantidad deber pagar Roberto si liquida su deuda a los 3 meses y 15 das? R. $27.193,67

7. En 1626, se compr un terreno inmenso,

los derechos por una cantidad equivalente a unos $. 80 dlares de 2002. si ese dinero se hubiera invertido a 6.5% de inters capitalizable cada ao, Cunto dinero se tendra a principios del 2003?

R. 1.536535187 *1012 dlares

8. Se invirtieron $30.000 a 1.65% mensual de inters compuesto mensualmentepor un ao y 5 meses. a) obtenga el valor futuro al final de ese tiempo. b)Cunto ms se gano con el inters compuesto que lo que se hubiera ganado con el inters simple? R. a) $39.622,95; b)$ 1207.95

9. El consumo de agua de cierta poblacin se incrementa 2% cada 6 meses. siactualmente esta poblacin consume 9 150.000 m3 de agua semestralmente, Cul ser el consumo dentro de tres aos y medio? R. 10 510.474 m3 de agua

10. Cuando Arturo cumpli 4 aos de edad, su abuelo le obsequio $20.000 paraque fueron invertidos y posteriormente utilizados en su educacin universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga el 14.4% con capitalizacin quincenal. Si la tasa de inters permanece constante,Cunto habr en la cuenta cuando Arturo este listo para ir a la universidad, a los 18 aos de edad? R. $149262.78

11. Una persona tiene que elegir entre invertir $80.000 a 9% capitalizable cada 14das, por un ao, o hacerlo a 10.4% con capitalizacin bimestral por un ao. qu es mejor? R. Conviene invertir al 10.4% anual capitalizable cada bimestre

12. Se estima que en las condiciones econmicas actuales una casa cuyo precioactual es de $780.000, aumentara su valor cada ao en el 7% sobre el valor del ao anterior, durante los prximos 8 aos. Cul ser su valor al final de dicho plazo? R. 1 340.185

13. Las ventas de un almacn de abarrotes se han estado incrementado a unpromedio de 5% mensual. Si el mes pasado se tuvieron ventas por $1 160.000, Cul Ser el volumen estimado de ventas para dentro de 6 meses? en que porcentaje aumentaron las ventas en el lapso de 6 meses? R. $1 554.511; 34% de aumento

14. Si usted comienza en un trabajo en un sueldo de $13.230 al mes y se le va aconceder un aumento de 4% cada cuatrimestre, Cunto estar ganando dentro de tres aos? Cul ser el porcentaje total de aumento en los tres aos? R. $18.830.42; 42.3312% de aumento

15. Si el precio de litro de leche va a estar aumentado 2.5% cada mes durante unao, Cul ser el aumento total expresado en porcentaje si el precio actual del litro de leche es de $6.80, cuanto costara al cabo de un ao?

R. $9.15; 34.5% de aumento

16. Noem le presta a su primo $7.000 durante 6 meses, cobrndole una tasa deinters simple de 1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorro que le paga 7% capitalizable cada semana. Cunto dinero tendr Noem al cabo de dos aos? R. $8.775.76

17. Se depositan $38.000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 das.La tasa se mantiene constante durante 2 aos. Al cabo de este tiempo, la tasa cambia a 8% capitalizable cada mes. Obtenga el monto de 2 aos ms. R. $54.304,26

18. La poblacin de un pas se incrementa en 1.8% cada ao. Cul ser lapoblacin dentro de 7 aos, si la actual es de 5 895.000? R. 6 679.105 habitantes

19. En cual banco conviene invertir $26.000 durante 6 meses, en el banco delnorte que paga 16% de inters simple, o en el banco del sur que paga 14.75% anual convertible cada mes? R. Conviene invertir en el banco del norte.

20. Una inversin de 20.000 euros se efecta a 10 aos. Durante los primeros 6aos la tasa de inters compuesto cada semestre es de 8% anual. Posteriormente la tasa desciende a 5% anual capitalizable cada semestre durante un ao y medio. El resto del tiempo aumenta a 7% capitalizable cada mes. Cul es el monto final de la inversin? R. 41.056,54 euros.

21. Obtenga el inters que devenga un capital de $30.000 invertidos el 30 deseptiembre, con vencimiento el 30 de diciembre del mismo ao. Los intereses se pagan y capitalizan los das 30 de cada mes. La tasa de inters aplicable a la inversin es 80% de la tasa de inters vigente, que supone para octubre de 9.45%; para noviembre, 10.42% y para diciembre, 9.8%. R. 597,32

22. Se invierten $18.500 a 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, latasa de inters cambia a 8.6% capitalizable cada mes y ese momento se retiran $4.000. Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar, a 9.15% capitalizable cada mes y en ese momento depositan $6.000. Obtenga el monto al cabo de 3 aos, contados a partir del depsito de los $18.500. R. $ 26.025,19

23. Cul es el valor presente de $14.986,15 a pagar dentro de 5 meses la tasa deinters es 2.25% mensual capitalizable cada quincena?

R. $ 13.400

24. Qu cantidad debe invertirse en este momento a 7.8% capitaliza cada mespara convertirse en $1 000.000 en 15 aos? Cunto inters se habr ganado? R. $ 311.544,25

25. Un padre de familia desea tener $100.000 disponibles para cuando su hijaingrese a la universidad, dentro de 3 aos, y costear, con ese dinero los dos primeros semestres de su carrera. Qu cantidad debe depositar hoy en el banco, de tal manera que dentro de 3 aos tenga $100.000? La tasa que le paga el banco es de 14% con capitaliza bimestral. R. $ 66.022,48

26. Una empresa solicita un prstamo bancario que recibir de la siguiente forma:$2 000.000 en este momento, $ 3 000.000 dentro de 3 meses $ 8 000.000 dentro de 10 meses. Obtenga el valor presente del tamo, considerando una tasa de inters de 15% anual capitalizable quincena. R. $ 11 952.642,61

27. Cunto venda una empresa hace 18 meses si las ventas se han estadoincrementando, desde entonces, en 2% trimestral y actualmente vende $1170.000? R. $ 1 038.926,52

28. Se forma un fideicomiso para la educacin universitaria de una nia, medianteun solo pago, de manera que dentro de 17 aos haya 100.000 dlares. Si el fondo gana intereses a razn de 7% capitalizable cada cuatrimestre, cul debe ser el depsito inicial? R. $ 30.840,89

29. Qu oferta es ms conveniente si deseamos vender una pequea fbricadecromado de plstico, si el rendimiento del dinero es de 21 % con capitalizacin mensual? a) $16 250.000 de contado. b) $5 000.000 de abono, $7 000.000 a un ao y $9 000.000 a un ao y medio. R. Segunta oferta 30.- Un pagar, fechado el 27 de marzo, estipula el pago de $36.189 ms intereses de 27% capitalizable cada quincena para dentro de 10 meses. Si el deudor desea saldar su deuda el 27 de septiembre, encuentre la cantidad a pagar suponiendo un rendimiento de 29% compuesto mensual. R. $ 41.140,04

31.- Calcule el precio de contado de una impresora mu1tifunciona1, que se compra a crdito mediante un enganche de 10% del precio de contado y se firma un pagar que vence dentro de un trimestre por $1938.40, que incluye intereses a 30% con capitalizacin mensual. R. $ 2.000 32.- Carlos tiene dos deudas: una por $5.730 a pagar en 14 meses y otra de $9.675 a pagar en 20 meses. Carlos desea pagar sus deudas en este momento, ya que acaba de recibir $12.000 del fondo de ahorro de la empresa donde trabaja. Si el valor del dinero es 1.82% mensual capitalizable en forma bimestral, tendr lo suficiente para saldar sus deudas? R. $ Si alcanza por que el pago es $ 11.228. 33.- Existe en Ecuador una forma de ahorro muy utilizada por las clases media y popular: Las tandas. La tanda es un mecanismo informal de ahorro y consiste en que un grupo de personas acuerda aportar una cantidad determinada de dinero cada periodo, por ejemplo cada quincena, durante un plazo determinado por el nmero de personas que entran al grupo. La suma total de las aportaciones, de cada periodo, se entrega a uno de los participantes. Como la cantidad aportada es siempre la misma, esto equivale a una disminucin del valor real de la suma a lo largo del tiempo. Es decir, las primeras personas que reciben su dinero son las beneficiadas con esta forma de ahorro, mientras que las ltimas se perjudicarn, ya que recibirn una cantidad inferior, en trminos reales, a lo que hubieran obtenido de poner sus aportaciones peridicas en una institucin que pague intereses. Andrs participa en una tanda y le toca la quincena nmero 15 para cobrar. Si al cobrar recibir $10.000, cul es el valor presente de su tanda, si la tasa de inters promedio es 12% compuesto cada quincena? R. $ 9.279,17 34.- Qu tiempo es necesario para que $3.600 se conviertan en $9.055,14, a una tasa semestral de 9.44% convertible cada semestre? R. $ 20 semestres 35. Una persona deposita 9.270 en una cuenta de ahorros que paga 5.13% anual convertible cada semana. En qu tiempo se tendr un monto de 12.300? R. $ 286,8164 semanas 36. La seora Durn deposita cierto capital en un Pagar con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a 28 das de plazo. El ejecutivo bancario que la atiende le informa que la tasa de inters se mantendr en 9% anual. Si la seora Durn reinvierte, cada 28 das, el capital junto con los intereses, en cunto tiempo se duplicar el capital?

R. $ 7 aos y 9 meses aproximadamente

37. Si las ventas de una compaa aumentan 13% anual y las ventas de 2002 fueron de 3.54 millones de pesos, cundo llegarn las ventas a los 10 millones de pesos, suponiendo que la tasa de crecimiento se mantiene constante? R. Aproximadamente a mediados del 2010 38. Cunto tiempo le tomar a una inversin incrementarse 45% del capital original, si la tasa de inters es de 2% mensual capitalizable cada cuatrimestre? R. 19.312 meses 39. Pedro es el beneficiario de un fideicomiso establecido para l por sus padres, cuando naci. Si la cantidad original ahorrada fue de $53.000 y actualmente el monto es de $346.172, qu edad tiene actualmente Pedro? El dinero gana un inters de 9.42% capitalizable cada mes. R. $ 20 aos de edad 40. Una compaa realiz una inversin de $ 4 345.000 hace un ao en un nuevo proceso de produccin y ha obtenido hasta la fecha una utilidad de $960.700. Qu tiempo hubiera tenido que pasar de haberse colocado este dinero en una inversin financiera a 6.43% anual capitalizable cada mes, para obtener la misma utilidad? R. $ 37,3793 meses 41. La qu tasa de inters se deben depositar $ 5.000 para disponer de $ 7.000 en un plazo de 4 aos, considerando que los intereses se capitalizan cada 2 meses? R. 8,71% 42. Csar invirti 14.500 dlares en un negocio y en 18 meses gan 6.516,25 dlares. Si hubiera invertido el dinero en un banco, qu tasa de inters anual capitalizable cada mes le hubiera proporcionado la misma ganancia? R. 25% anual 43. El seor Mndez tiene la opcin de liquidar una deuda pagando $2.300 ahora o pagar $2.800 dentro de 7 meses. Si opta por hacerlo dentro de 7 meses, qu tasa de inters anual se le carga, sabiendo que los intereses se capitalizan cada quincena? R. 33,9598% 44. En Jardines del Valle en 1998 el precio del metro cuadrado de terreno se ubicaba en un promedio de $800, ya finales de 2002 se cotiz en $2.350, en promedio. Calcule,

a) el porcentaje de aumento en el precio del terreno. b) el porcentaje anual de aumento promedio. R. a) 193,75% b) 30,92% anual promedio 45. Segn una noticia dada a conocer por un peridico, la demanda de gas natural en el 2003 para la zona occidental del centro del pas fue de 546 millones de pies cbicos. Si se estima que la demanda para el 2011 ser de 1.063 millones de pies cbicos, calcule: a) La tasa promedio anual de crecimiento. b) La demanda de gas natural para el ao 2015, suponiendo que el porcentaje de crecimiento promedio se mantiene constante. R. $ 8,6845% anual promedio, b) 1 483,2 millones de pies cbicos. 46. Carlos compr un curso de ingls en CD-ROM en $300 y lo vendi, tres semanas despus, en $450. Considerando la capitalizacin de intereses en forma semanal, qu tasa anual de rendimiento obtuvo? R. $ 752,51% 47. En la seccin financiera de un peridico se dio a conocer que el precio del litro de gas LP aument cada mes, todo el ao 2002, logrando un incremento total de 41 % en el ao. Si en enero de 2003 el precio de un litro de gas LP era de $3.60, encuentre: a) El precio de un litro de gas en enero de 2002. b) El incremento mensual promedio. R. a) $ 2,55, b) 2,915% mensual promedio 48. A Lus, al ser contratado por una compaa, le ofrecen un sueldo de $9.225 al mes y el siguiente plan de aumentos: 8% cuando cumpla 3 meses 12% cuando cumpla 6 meses 18% cuando cumpla un ao a) Cul ser el sueldo de Lus dentro de un ao? b) Cul ser el porcentaje total de incremento en el ao? c) Cul ser el incremento mensual promedio? R. a) $13.167, 1; b) 42,7328%; c) 3,01% mensual promedio 49. Si ngela deposita $5.000 ahora, $7.000 dentro de 3 meses y $10.000 dentro de

5 meses, dentro de cuntos meses, a partir de ahora, s monto total ser de $24.505, si la tasa de inters es de 5.5% semestral capitalizable cada quincena? R. $ 10 meses 50. Las ventas de un fabricante de chocolate crecieron 4.24% en el primer trimestre del ao, 5.2% en el segundo trimestre, 5.21% en el tercer y 6.0% en el cuarto. Determine, a) el porcentaje de crecimiento en el ao. b) el porcentaje de crecimiento promedio mensual.

R. $ 22,29%; b) 1,691% mensual promedio

51. Qu monto se obtiene en 50 meses a la tasa de 1.15% mensual convertible cada mes, si se ganaron intereses por $18.125,76? Qu capital invirti? R. $ 41.625; $ 23.500

52. Cul era el precio de una computadora hace 4 meses, si actualmente cuesta $16.931,42, y tuvo los siguientes incrementos mensuales?

Mes 1 2 3 4 R. $ 14.000

Incremento 3.0% 5.0% 5.0% 6.5%

53. El 30 de noviembre de 2002 el gobierno anunci un aumento de 15% al precio de las gasolinas, efectivo a partir del 1 de diciembre de 2002 posteriormente, tendr incrementos de 1 % cada fin de mes, durante todo el 2003. Si el gobierno ha estimado que la inflacin de 2003 s de 13%, diga si el incremento acumulado al precio de la gasolina ser menor a la inflacin esperada. R. Es de 29,58% superior a la inflacin esperada 54. El saldo de una cuenta en el banco era $84.865,39 el 10 de agosto 2003. La cuenta se abri el 10 de julio de 2000 y el 10 de septiembre de 2002 se realiz un depsito por $19.800. Cul fue el capital originalmente depositado, si la tasa de

inters fue de 13% anual convertible en forma mensual? R. $42.000 55. Miriam deposita cierta cantidad de dinero en un banco que le paga 1: capitalizable cada bimestre. (En cunto tiempo los intereses generad sern iguales a 113% del capital invertido? R. $38,1829 bimestres