Ejercicios Laplace ED
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31. () () () () ()( ) () ( ) Del teorema de convolución se tiene: ()() () () ∫ () ( ) Dónde: () () Por lo cual: () ∫ | ()
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Ejercicio Transformada de Laplace
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31.
( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )
Del teorema de convolucin se tiene:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Dnde:
( )
( )
Por lo cual:
( ) |
( )
-
33.
( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
-
35
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( ) [
] [
]
( )
-
37
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
-
1
* +
Usando la frmula dada por:
* +
( )
* +
( )
( )
( )
3
* +
Usando la frmula dada por:
* +
( )
* +
( )
( )
( )
-
5
* ( ) +
* ( ) + * +
Usando la frmula siguiente para cada uno de los trminos anteriores:
* +
( )
( )
( )
( )
( )
7
* ( )+
Utilizando la frmula siguiente:
* ( )+
( )
( )
( )
-
9.
*( ) ( )+
* ( ) ( ) ( )+
Utilizando las frmulas correspondientes a cada trmino, se tiene:
( )
( )
( )
21
( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
-
23
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
-
25
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )
( )
Aplicando el teorema de convolucin para el primer trmino:
( ) ( )
(
)
( )
( )
( )
-
27
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
Llevando lo anterior a la forma
( ) :
( )
(
( ) )
( )
( )
