1. Pregunta 1

Menores de 5 años en la empresaHombre 10 2Mujer 20 18

5 años a más en la empresaHombres 42 8Mujeres 138 12

TOTALES

Total

Hombre 52 10 62Mujer 158 30 188Totales 210 40 250

Personal Profesional

Personal no profesional

Personal Profesional

Personal no profesional

Total

Hombre 12 50 62Mujer 38 150 188Totales 50 200 250

Menos de 5 años

Más de 5 años

A)1 MU 5.8 4.5 0.905% 5.8 50.000%

SIGMA 0.55 5.55 32.472% 6.7 94.912%31.567% 44.912%

a) entre se pone -1 porque la cola es a la izquierdaB) 0.65 5.588 contiene por lo menosC) 0.25 5.429

0.5 5.8000.75 6.171 solo un cuarto de las naranjas del valle tienen 6.171

2 MU 5.8 menor 5.85 73.98% 0.739 de las medias muestrales son menores que 5.85Tamaño Mu 50Error Estand 0.08 0.85 0.075 5.688 5.688

0.922 0.925 5.910 5.912

6 0.65 5.770

3 MU 5.8 menor 5.85 67.53% 5.850Tamaño Mu 25 #VALUE!Error Estand 0.11 0.85 0.075

0.890

6 0.65 5.758

PI 33.33%tamaño mu 300Error 2.72%

entre 25% 0.11% el verdadero valor del parametro es 33%45% 100.00% casi nadie va estar mas de 50%

99.89%si la mitad de identifican su cola, que se concluye (150)no todos estan adivinando

se pone -1 porque la cola es a la izquierda

solo un cuarto de las naranjas del valle tienen 6.171

0.739 de las medias muestrales son menores que 5.85

PREGUNTA 1

Tabla de probabilidades Tabla de probabilidades

Hombre (H) 0.2080 0.0400 0.2480 (H) Hombre 0.0480 0.2000 0.2480Mujer (M) 0.6320 0.1200 0.7520 (M) Mujer 0.1520 0.6000 0.7520

0.8400 0.1600 1.0000 0.2000 0.8000 1.0000

a) P (H) = 0.2480b) P (H/A) = 0.2476c) Será independiente si P(H/D)=P(H), dependiente lo contrario

P(H/D) = 0.2400P(H) = 0.2480

Por tanto el sexo y la antigüedad no son independiente

PREGUNTA 2

El porcentaje de aceptación de fallas o aceptación de pieza faltante es un poco alto, se debería procurar bajar este porcentaje a menos del 1%

PREGUNTA 3a) Si p=1/6 = 0.1667 Éxitos (X) P (X)

n= 6 0 0.334901 0.401882 0.200943 0.053584 0.008045 0.000646 0.00002

b)

c)

PREGUNTA 4

a) Sea el evento pago a tiempo A₁ Sea el evento para fines vacacionales BSea el evento pago con demora A₂ Sea el evento para otros fines C

P (Ai) P (B/Ai) P (Ai/B)A₁ 0.96 0.65 0.624 0.975A₂ 0.04 0.4 0.016 0.025

0.640 1.000

b) P (Ai) P (C/Ai) P (Ai/B)A₁ 0.96 0.35 0.336 0.93A₂ 0.04 0.6 0.024 0.07

0.360 1.000

c)

PREGUNTA 5Con este último dato se completa la tabla

SI P(P/M)= 0.8

Personal Profesional (A)

Personal no profesional (B)

Menos de 5 años (D)

Más de 5 años (E)

Por lo tanto, si selecciono a 6 personas al azar, la probabilidad que responda 1 de ellas correctamente la pregunta es del 40.18%. Esto quiere decir que no necesariamente 1 persona de las 6 responderá la pregunta.

Si quisiéramos estimar por el método de frecuencias relativas la probabilidad de obtener una respuesta correcta en un minuto, se tendría que repetir el experimento muchas veces (más de 300 o 400 veces) para llegar a una aproximación correcta de la probabilidad. Si se quiere que el experimento se acerque a una probabilidad binomial sería mejor usar distintas personas puesto que usando la misma persona, esta persona tendría una curva de aprendizaje o entrenamiento así sean diferentes preguntas, por tanto cambiaría las condiciones del experimento

No sería más fácil estimar, puesto que igualmente el experimento (lanzar una moneda en particular y caiga del lado seleccionado) se tendría que repetir muchas veces.

P (Ai∩B)

Por tanto la probabilidad que un préstamos que se haga para financiar un viaje de vacaciones no se pague a tiempo es del 2.5%. Esta probabilidad serviría para el asesor de banca antes de otorgar el crédito, preguntando si el fin del préstamo es vacacional.

P (Ai∩B)

Por tanto la probabilidad que un préstamo se pague a tiempo dado que se sacó para financiar otros propósitos distintos a viajes es del 93%. Esta probabilidad no tiene mucho sentido, porque es una probabilidad asociado con no "propósito de viaje", pero pueden haber muchos otros propósitos (compra de activos, pagos de deudas, préstamos para estudios, etc. Lo cual una única cifra abarcaría la probabilidad de pago de múltiples propósitos.

A pesar de tener una tasa baja de demora de pago dado que es para viajes (2,5%), es bastante alta la tasa de morosidad (40%). Se recomendaría añadir otros factores de análisis para el otorgamiento de créditos si será para propósitos de viaje.

SI P(M)= 0.4 Mujer (M) Hombre (H)0.32 Postre (P) 32% 38% 70%

No postre (N) 8% 22% 30%40% 60%

a) No pidió postre 30%Es mujer 40%Mujer que no pide postre 8%Hombre que pidió postre 38%

b) P (H/N) 73.33%

c) P (H/P) 54.29%

d) P (P/M) 80.00%

e) En proporción las mujeres piden más postre que los hombres. Por tanto enfocarse más en este sector de mercado

PREGUNTA 6Frecuencias

Niños AdultosHamburguesa (A) 55 65 120Sand. Pollo (B) 20 60 80

75 125 200

ProbabilidadesNiños (N) Adultos (M)

Hamburguesa (A) 27.50% 32.50% 60.00%Sand. Pollo (B) 10.00% 30.00% 40.00%

37.50% 62.50% 100.00%

a) P (M)= 62.50% P (N U M)= 100.00% P (N ∩ B)= 10.00% P (M ∩ B)= 30.00% P (N U A)= 70.00%

b) P (A/N)= 73.33%

c) P (M/B)= 75.00%

d) P (N/A)= 45.83%

PREGUNTA 7

Si x es el número de licitaciones ganadas (éxitos)

X

0 0 60 60

1 40 60 100

2 80 60 140

3 120 60 180

Por tanto es importante hallar la probabilidad de obtener 0 licitaciones o 1 licitación si se presenta a 2 proyectos o 3 proyectos

n es licitaciones a las que se presenta, y la probabilidad de ganarla es del 20%Si p= 0.2000 Si p= 0.2000

n= 2 n= 3

Éxitos (X) P (X) Éxitos (X) P (X)0 0.64000 0 0.512001 0.32000 1 0.38400

P (P∩M)=

La capacidad actual de la planta es del 60%, quiere decir que capacidad libre es del 40%. Se dice que cualquiera de los tres proyectos ocuparía la capacidad total de la empresa, por tanto, cada proyecto hace uso del 40% de la capacidad de planta.

Como el subcontratar proyectos no representa ganancia para la empresa, y esta se da solo cuando la capacidad a utilizar es mayor al 100%, por tanto es importante hallar la probabilidad para todos aquellos eventos que den como capacidad a utilizar <= 100%

Capacidad a utilizar por el proyecto

ganadoCapacidad utilizada

actualmenteTotal Capacidad a

utilizar

2 0.04000 2 0.096003 0.00800

P (X=0 o X=1)= 0.96000 P (X=0 o X=1)= 0.89600

PREGUNTA 8

Si p= 0.7500Éxitos (X)

n= 50 42 0.9547434 0.1630839 0.7378029 0.00626

a) P(>=43) 0.0453

b) P(35<=x<=39) 0.5747

c) P(>=30) 0.9937

d) Al adivinar la respuesta, la probabilidad de éxito baja a 25%, por tanto

Si p= 0.2500Éxitos (X)

n= 50 29 1.00000

Por tanto la probabilidad de contestar 30 preguntas exitosamente es prácticamente nula

PREGUNTA 9

795 X P (X)σ²= 1369 775 0.2944σ= 37 820 0.7504

750 0.1120700 0.0051900 0.9977800 0.5537

a) P(entre 775 y 820) 45.60%Esta probabilidad es baja porque el rango incluso está dentro de 1 desviación estándar

b) P(<750) 11.20%

P(entre 700 y 900) 99.26%

P(>800) 44.63%

c) Dado P=95% Esto se da a X= 734.14

Hay 95% de probabilidad que la pila dure 734.14 min a más

d) Dado P=25% Esto se da a X= 770.04Dado P=50% Esto se da a X= 819.96

Entre 770.04 minutos y 819.06 minutos se encuentra distribuido alrededor del promedio el 50% de las duraciones de las pilas

e) Con 795σ= 5

P(<750)= 1.128588406E-19

La probabilidad que dure menos de 750 minutos es casi nula

PREGUNTA 10

a)

Por tanto la recomendación es SI presentarse a las tres licitaciones ya que la probabilidad de no sobrepasar la capacidad de producción de la empresa es casi del 90%. Si no se quiere asumir ese nivel de riesgo (10%), presentarse por lo menos a la segunda licitación ya que la probabilidad de no sobrepasar la capacidad de producción de la empresa es del 96%

P (X) acumulada

P (X) acumulada

µ=

µ=

Si la empresa quiere producir no más del 0.25% de bolsas con peso menor al peso nominal de bolsa. Entonces este punto se da en 950 g el cual a su vez vendría a ser el límite inferior de control (LCL)

P(<=950) 0.250%

Se halla el valor Z para 0.25% Z= -2.807033768

Si X= 950Z= -2.807033768344σ= 9

Entonces µ= 975.26330391509

La máquina debe ajustarse en 975.26 g.

b) Se halla el valor Z para 0.5% Z= -2.575829304

Si X= 950Z= -2.575829303549σ= 9

Entonces µ= 973.18246373194

Es porcentaje de reducción 0.21%

c) y d) Maquina selladora 2

Se halla el valor Z para 0.025% Z= -2.807033768

Si X= 950Z= -2.807033768344σ= 7.5

Entonces µ= 971.05275326258

La segunda máquina debe setearse en 971.05 g

e) 975.26 (primera máquina)971.05 (segunda máquina)

Diferencia= -0.43%

El promedio de llenado (set up de la máquina) se reduciría un 0.43% con el uso de la 2da máquina.

Si la empresa quiere producir no más del 0.25% de bolsas con peso menor al peso nominal de bolsa. Entonces este punto se da en 950 g el cual a su vez vendría a ser el límite inferior de control (LCL)

El promedio de llenado (set up de la máquina) se reduciría un 0.21% si la empresa cambia su política de producir no más del 0.050% del peso nominal de bolsa

µ₁=µ₂=