8/14/2019 Ejercicios Oscilaciones Libres

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1. Una partcula ejecuta un MAS con respecto al punto x = 0; para t = 0 tiene una elongacin x= 0.37 cm, y una velocidad cero. Si la frecuencia del movimiento es de 0.25 osc/s,determinar: a) El perodo. b) La frecuencia angular. c) La amplitud. d) La elongacin para

un tiempo t. e) Velocidad para cualquier tiempo t. f) La velocidad mxima. g) Laaceleracin mxima. h) La elongacin para t = 3 s. i) Velocidad para t = 3 s. j) Aceleracin

para cualquier tiempo t.

2. Un pndulo de torsin consiste en una placa horizontal sostenida por una varilla delgada yelstica cuyo extremo superior est fijado rgidamente a un soporte estacionario. Se observaque se necesita un momento de 32 nw.m para torcer la placa un ngulo de 60. Luego sesuelta sta y se observa que presenta un MAS cuyo perodo es igual 1.25 s. a) Cul es la

constante de torsin de la varilla de suspensin ? b) Determine el momento de inercia de laplaca. c) Cul es el desplazamiento angular de la placa en funcin del tiempo, suponiendo

que se suelta del reposo con el desplazamiento angular inicial de 60 ?

3. En la figura se ven dos casos que ilustran un objeto de masa m suspendida en dos formasdistintas de dos resortes ideales con constantes K1y K2. En cada caso se desea reemplazar

los dos resortes por uno solo, de manera que no cambie la frecuencia de oscilacin Cul

debe ser el valor de la constante K equivalente del resorte simple en cada caso ?

4. Un cilindro de dimetro dflota manteniendo la parte lde su longitud su-mergida. La altura total es L.Admtase que no hay amortiguamiento. En

el instante t= 0 se empuja el cilindro hacia abajo una distancia By se

suelta.

Cul es la frecuencia de la oscilacin?

Dibujar un grfico de la velocidad en funcin del tiempo desde t =0 a t=

1 perodo. Deber incluirse la amplitud y fase correctas.

5. Una varilla uniforme de longitud Lse sujeta por un clavo a un poste demodo que dos tercios de su longitud estn por debajo del clavo. Cul es

el perodo de las oscilaciones pequeas de la varilla?

6. Un arco circular de dimetro dse cuelga de un clavo. Cul es el perodode sus oscilaciones cuando las amplitudes son pequeas?