I.T.M. CONTROL I

1.El objetivo fundamental es el de observar como un sistema de primer

orden cambia su respuesta de acuerdo al cambio de parámetros.

1.1 Análisis de respuesta debida a cambios en parámetros

Realizar un programa (archivo.m) que calcule la respuesta al

escalon, impulsiva y rampa de un sistema de primer orden, donde

T(constante de tiempo) varia de 0 a 100 en pasos de 10 y los

visualice en una sola figura. Para ello utilice el comando ‘step’

%Respuesta al escalón unitario k=input('Introduce la Ganancia del Sistema:'); for T=0:10:100 %Varía el valor de T de 0 a 100 en pasos de 10 [y,x,t]=step([0 k],[T 1]);%Comando de la respuesta escalón figure(1) %Mantiene la figura en pantalla hold on %Para sostener todas graficas en una misma figura plot(t,y); grid on %Grafica la respuesta al escalón title('Respuesta al escalón unitario'); %Título de la gráfica

end hold off G1=tf([0 k],[T 1])%Crea una F.T para una respuesta escalón con el

último valor de tau r=[0 200 0 4]; %Define los límites para graficar %Respuesta al impulso unitario for T=0.1:10:100.1 [y,x,t]=step([k 0],[T 1]); %Comando de la respuesta impulso figure(2); axis(r);%Mantiene la figura en pantalla con sus límites hold on plot(t,y);grid on %Grafica la respuesta al impulso title('Respuesta al impulso unitario'); end hold off G2=tf([k 0],[T 1])%Crea una F.T para una respuesta impulso con el

último valor de T %Respuesta a la rampa unitaria s=[0 10 0 5]; for T=0.1:10:100.1 [y,x,t]=step([0 0 1],[T 1 0]); %Comando de la respuesta rampa figure(3) axis(s); hold on plot(t,y);grid on%Grafica la respuesta a la rampa title('Respuesta a la rampa unitaria'); end hold off

I.T.M. CONTROL I

G3=tf([0 0 1],[T 1 0])%Crea una F.T para una respuesta rampa con

%el último valor de T

Al correr el programa en MATLAB se obtiene lo mostrado en las siguientes

figuras.

I.T.M. CONTROL I

I.T.M. CONTROL I

Realizar un programa que calcule el tiempo de subida (Tr),

establecimiento (Ts) y error de posición utilizando los datos

generados por la función ‘step’.

k=input('Introduce la ganancia del sistema:') for T=10:10:100 [y,x,t]=step([0 k],[T 1]); tr((T/10))=2.19*T; T1((T/10))=T; Ts((T/10))=3.91*T; end disp('Tiempo de Subida "Tr"') tr; disp('Tiempo de Establecimiento "Ts"') Ts; figure(1) plot(tr,T1);grid on title('GraficaTr contra T'); figure(2) plot(Ts,T1); grid on title('Grafica Ts contra T');

I.T.M. CONTROL I

Realizar una grafica de Tr vs. T y Ts vs. T.

Grafica Tr vs.T

Grafica Ts vs. T

I.T.M. CONTROL I

Utilice el ltiview para comprobar los resultados

UTILIZAR LTIVIEW Y PONER LO QUE SALE please westin

I.T.M. CONTROL I

1.2 Análisis en Simulink

Implemente el siguiente sistema de primer orden en Simulink,

𝐶(𝑠)

𝑅(𝑠)= 𝐺(𝑠) =

2

0.5𝑠 + 1

Utilizando como entrada una señal escalon y colocando un

integrador y un derivador a la salida, simule el modelo.

Al simular el sistema en Simulink se ve como se muestra en las siguientes

figuras.

2

0.5s+1

Transfer FcnStep Scope

1

s

Integrator

du/dt

Derivative

I.T.M. CONTROL I

Analizando las respuestas a nuestro criterio notamos que la grafica

se ve mas o menos igual.

2. Simulación de sistemas de segundo orden.

2.1 Análisis de respuesta debida a cambios de parámetros.

Implemente un programa que muestre la respuesta de un sistema

de segundo orden con ωn=1 y donde ξ(factor de amortiguamiento)

varié desde 0 hasta 1.0 en pasos de 0.2.

wn=1; for F=0.2:0.2:1 %Varía E de 0.2 a 1 en pasos de 0.2 [y,x,t]=step([0 0 wn],[1 2*F*wn wn]); %Respuesta de un sistema de %sistema de 2do.orden hold on plot(t,y);grid on %Grafica la salida del sistema end hold off G=tf([0 0 wn],[1 2*F*wn wn]) %Muestra la función de transferencia de E=1

SIMULA ESTE PROGRAMA WESTIN METES LAS IMÁGENES AQUÍ

I.T.M. CONTROL I

Escriba un programa que le permita calcular el Mp, el tiempo de

establecimiento en función de los valores de los parámetros.

F=input('Introduzca el factor de amortiguamiento: '); wn=input('Introduzca la frecuencia natural no amortiguada: ');

Disp=('Máximo sobre impulso "Mp" en porcentaje') Mpseg=100*exp((-F*pi)/(sqrt(1-F^2))) disp('Tiempo de establecimiento "Ts" para el 2%') ts=4/(F*wn)

SIMULAR ESTE PROGRAMA Y METER LAS IMÁGENES AQUÍ

Haga un grafico de Ts vs. el Mp, para valores de ξ y ωn entre 0 y 1.0

Para obtener el grafico se tuvo que hacer el siguiente programa.

for F=0:0.2:1 forWn=0:0.2:1.0 ts=4/(F*wn) Mp=100*exp((-F*pi)/(sqrt(1-F^2))) hold on plot(ts,Mp,'o');grid on title('grafica ts vs Mp'); end hold off

Utilice ltiview para comprobar sus programas.

CALAS LOS PROGRAMAS CON LTIVIEW ES UN COMANDO QUE TIENE

MATLAB LO METES EN MINUSCULAS EN EL WORKPLACE